T.C. TRAKYA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ SIVI Ni-Ti ALAŞIMINDA ATOMLAR ARASI ETKİLEŞME POTANSİYELLERİ Serkan USLU YÜKSEK LİSANS TEZİ FİZİK ANABİLİM DALI Danışman: Yrd. Doç. Dr. Hülya KES Edirne-2013 SIVI Ni-Ti ALAŞIMINDA ATOMLAR ARASI ETKİLEŞME POTANSİYELLERİ Serkan USLU YÜKSEK LİSANS TEZİ FİZİK ANABİLİM DALI 2013 TRAKYA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ T.Ü. Fen Bilimleri Enstitüsü onayı Prof.Dr. Mustafa ÖZCAN Fen Bilimleri Enstitüsü Müdürü Bu tezin Yüksek Lisans tezi olarak gerekli şartları sağladığını onaylarım. Prof.Dr. Serap ŞENTÜRK DALGIÇ Anabilim Dalı Başkanı Bu tez tarafımızca okunmuş, kapsamı ve niteliği açısından bir Yüksek Lisans tezi olarak kabul edilmiştir. Prof.Dr. Serap ŞENTÜRK DALGIÇ Yrd.Doç.Dr. Hülya KES İkinci Tez Danışmanı Tez Danışmanı Bu tez, tarafımızca okunmuş, kapsam ve niteliği açısından FİZİK Anabilim Dalında bir Yüksek lisans tezi olarak oy birliği ile kabul edilmiştir. Jüri Üyeleri: İmza Yrd.Doç.Dr. Hülya KES ………………… Yrd.Doç.Dr. Özlen ALTUN ………………… Yrd.Doç.Dr. Sedat ŞENGÜL ………………… Tarih: 10 / 10 / 2013 T.Ü.FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ FİZİK ANABİLİM DALI YÜKSEK LİSANS PROGRAMI DOĞRULUK BEYANI İlgili tezin akademik ve etik kurallara uygun olarak yazıldığını ve kullanılan tüm literatür bilgilerinin kaynak gösterilerek ilgili tezde yer aldığını beyan ederim. 10 / 10 / 2013 Serkan USLU İmza Yüksek Lisans Tezi Sıvı Ni-Ti Alaşımında Atomlar Arası Etkileşme Potansiyelleri Trakya Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Fizik Anabilim Dalı ÖZET Bu çalışmada Ni Ti alaşımının etkin çiftler potansiyelleri sıvı yapısı ve kimyasal 0.5 0.5 düzen parametresi (CSRO) sıvı yapı teorilerinden VMHNC kullanılarak hesaplanmıştır. Şekil hafızalı alaşımların (SMA) modellenmesinde olanak tanıyan Lennard–Jones 8-4 model potansiyeli (LJ 8-4) alaşım içindeki atomların birbirleriyle etkileşmelerini tanımlamak üzere integral denklem teorisi ile birleştirilerek sıvı Ni-Ti alaşımına uygulanmıştır. Ni-Ti sitemi için geliştirilen ve parametreleri katı hal özellikleri fit edilerek belirlenen LJ 8-4 modeli yüksek sıcaklıklardaki yapısal hesaplamalarda kullanılmıştır. Ni Ti sıvı alaşımının atomik düzeni 0.5 0.5 Varyasyonel Düzenlenmiş Hypernetted Chain (VMHNC) sıvı hal teorisi ile belirlenmiştir. Ayrıca Ni Ti sıvı alaşımı için g (r) kısmi çiftler dağılım fonksiyonları ve Z ortalama 0.5 0.5 ij koordinasyon sayılarının sıcaklık ile ilişkisi de hesaplanmıştır. Düzen parametreleri Modifiye Analitik Gömülü Atom Metodu (MAEAM) potansiyelleri kullanılarak elde edilen değerler ve deneysel data ile karşılaştırılmıştır. Bu alaşımda incelenen sıcaklık aralığında iki farklı atomik düzen olduğu görülmüştür. Yıl : 2013 Sayfa Sayısı : 51 Anahtar Kelimeler : Atomlar arası etkileşme potansiyelleri, Ni Ti , sıvı metaller. 0.5 0.5 i Master Thesis Effective Interatomic Pair Potentials for liquid Ni-Ti alloy Trakya University Institute of Natural Sciences Physics of Department ABSTRACT Effective pair potentials for Ni-Ti alloy have been presented to investigate the chemical short range order (CSRO) in equiatomic Ni Ti liquid alloy. The Lennard-Jones (LJ) 0.5 0.5 potential which is able to model the important aspects of shape memory alloy (SMA) has been applied to liquid NiTi by combining with integral equation theory. The Lennard-Jones 8-4 model potential (8-4 LJ) developed for Ni-Ti system by empirical fitting to the solid state properties has been studied for structural applications at high temperatures. The atomic ordering in Ni Ti alloy has been derived using the 8-4 LJ interatomic pair potential by 0.5 0.5 employing with the variational modified hypernetted chain (VMHNC) liquid state theory. The partial pair distribution functions, g (r), temperature (density) dependence of the average ij coordination numbers Z have calculated. The chemical short range order (CSRO) parameter α for Ni Ti liquid alloy have also examined by comparison between experimental data and 0.5 0.5 those obtained with our previously developed MAEAM potentials. It has been found that two different interatomic potentials predict opposite ordering in Ni Ti liquid alloy. 0.5 0.5 Year : 2013 Number of Pages : 51 Keywords : Effective Interatomic Pair Potentials, Ni Ti , liquid metals. 0.5 0.5 ii TEŞEKKÜR Bu çalışmayı gerçekleştirebilmem için bana imkan sağlayıp, tez danışmanlığımı üstlenen hocalarım Prof. Dr. Serap ŞENTÜRK DALGIÇ’ a ve Yrd. Doç. Dr. Hülya KES’ e teşekkür ederim. Bu tez Trakya Üniversitesi Bilimsel Araştırma Projeleri altında TUBAP-2012/64 nolu projeyle desteklenmiş olup, desteklerinden dolayı TUBAP’ a teşekkürlerimi sunarım. iii İÇİNDEKİLER Sayfa ÖZET...............................................................................................................................i SUMMARY...................................................................................................................ii TEŞEKKÜR.................................................................................................................iii İÇİNDEKİLER............................................................................................................iv ŞEKİLLERİN LİSTESİ..............................................................................................v TABLOLARIN LİSTESİ...........................................................................................vii 1 GİRİŞ.............................................................................................................................1 2 TİTANYUM, NİKEL ve Ni-Ti ALAŞIMLARININ ÖZELLİKLERİ…………...5 2.1. Titanyum ve Nikel Elementleri................................................................................5 2.2. Titanyum ve Nikel Elementlerinin Fiziksel Özellikleri………………………….10 2.3. Nikel-Titanyum Şekil Hafızalı Alaşımlar………………………………………..12 3 ATOMLAR ARASI ETKİLEŞME POTANSİYELLERİ ve SIVI YAPI TEORİLERİ…………………………………………………………………………20 3.1. Lennard - Jones Potansiyeli……………………………………...……………….20 3.2. Sıvı Yapı Teorileri……………………………………………………..……...….22 3.2.1. Entegro Diferansiyel Denklem Yaklaşımları…………….....………..…….22 3.2.2. İki Bileşenli Sıvı Metal Alaşımlarında İntegral Denklem Yaklaşımları…...25 3.2.3. Varyasyonel Yeniden Düzenlenmiş Hypernetted–Chain Denklemi (VMHNC)…..…………………………………………………………...……....26 3.2.4. Kimyasal Kısa Menzilli Düzen (CSRO)……………………………….…..27 4 SONUÇLAR ve TARTIŞMA…………………………..……………..…………….28 4.1. Atomlar Arası Potansiyeller……………………………………………………...28 4.2. Statik Yapısal Özellikler…………………………………………………………29 KAYNAKLAR.............................................................................................................44 iv ŞEKİLLERİN LİSTESİ Sayfa Şekil 2.1. Titanyumun kristal yapısı…………………………………………………….……10 Şekil 2.2. Nikelin kristal yapısı……………………………………….………………………11 Şekil 2.3. TiNi Faz Diyagramı………………………………………………………………..13 Şekil 2.4. TiNi faz diyagramında Ti Ni intermetalik yapı……………………………..…..14 3 4 Şekil 2.5. Martenzitik dönüşüm öncesi kristal yapı…………………………………..………15 Şekil 2.6. Martenzitik dönüşüm sonrası monoklinik kristal yapı………………………….…15 Şekil 4.1. Sıvı Ni Ti alaşımının LJ 8-4 kısmi etkin çiftler potansiyeli…………………....29 0.5 0.5 Şekil 4.2a. 1600K’ de sıvı Ni Ti alaşımı için kısmi çiftler dağılım fonksiyonları…….….31 0.5 0.5 Şekil 4.2b. 1800K’ de sıvı Ni Ti alaşımı için kısmi çiftler dağılım fonksiyonları………..32 0.5 0.5 Şekil 4.2c. 2000K’ de sıvı Ni Ti alaşımı için kısmi çiftler dağılım fonksiyonları…….….33 0.5 0.5 Şekil 4.2d. 2600K’ de sıvı Ni Ti alaşımı için kısmi çiftler dağılım fonksiyonları………..34 0.5 0.5 Şekil 4.3. Sıvı Ni Ti alaşımı için toplam dağılım fonksiyonları………………………..…35 0.5 0.5 Şekil 4.4a. Farklı sıcaklıklarda hesaplanan S (q) yapı faktörleri arasında karşılaştırma…...38 NN Şekil 4.4b. Farklı sıcaklıklarda hesaplanan S (q) yapı faktörleri arasında karşılaştırma…...39 NC v Şekil 4.4c. Farklı sıcaklıklarda hesaplanan S (q)/C C yapı faktörleri arasında CC 1 2 karşılaştırma…………………………………………………………………………………..40 Şekil 4.5: LJ ve MAEAM [13] ile elde edilen Z değerlerinin karşılaştırması………………..41 Şekil 4.6. LJ ve MAEAM [13] ile elde edilen α değerlerinin karşılaştırması………………...42 Şekil 4.7. LJ ve Gazzillo [5] ile elde edilen α değerlerinin karşılaştırması………………..…43 vi
Description: