CELEBRAZIONI CINQUECENTENARIO DE DIVINA PROPORTIONE 1509-2009 PPPPP AAAAACCCCCIIIIIOOOOOLLLLLIIIII 555550000000000 AAAAANNNNNNNNNNIIIII DDDDDOOOOOPPPPPOOOOO Ricerca e Didattica 1 2 Centro Studi “Mario Pancrazi” Associazione per la valorizzazione della cultura delle matematiche PPPPPAAAAACCCCCIIIIIOOOOOLLLLLIIIII 555550000000000 AAAAANNNNNNNNNNIIIII DDDDDOOOOOPPPPPOOOOO a cura di Enrico Giusti e Matteo Martelli ATTI CONVEGNO DI STUDI – SANSEPOLCRO – 22/23 MAGGIO 2009 3 AAAAABBBBBOOOOOCCCCCAAAAA CCCCCooooonnnnn iiiiilllll cccccooooonnnnntttttrrrrriiiiibbbbbuuuuutttttooooo dddddiiiii SSSSS.....ppppp.....AAAAA..... AAAAAbbbbbooooocccccaaaaa MMMMMuuuuussssseeeeeuuuuummmmm ----- PPPPPrrrrreeeeesssssiiiiidddddeeeeennnnnttttteeeee ----- VVVVVaaaaallllleeeeennnnntttttiiiiinnnnnooooo MMMMMeeeeerrrrrcccccaaaaatttttiiiii VVVVViiiiiaaaaa NNNNNiiiiicccccooooolllllòòòòò AAAAAggggggggggiiiiiuuuuunnnnntttttiiiii 7777755555 ----- 5555522222000003333377777 SSSSSaaaaannnnnssssseeeeepppppooooolllllcccccrrrrrooooo (((((AAAAARRRRR))))) -----wwwwwwwwwwwwwww.....aaaaabbbbbooooocccccaaaaammmmmuuuuussssseeeeeuuuuummmmm.....iiiiittttt SSSSSiiiii pppppuuuuubbbbbbbbbbllllliiiiicccccaaaaannnnnooooo gggggllllliiiii iiiiinnnnnttttteeeeerrrrrvvvvveeeeennnnntttttiiiii dddddeeeeegggggllllliiiii ssssstttttuuuuudddddiiiiiooooosssssiiiii ccccchhhhheeeee hhhhhaaaaannnnnnnnnnooooo pppppaaaaarrrrrttttteeeeeccccciiiiipppppaaaaatttttooooo aaaaalllll CCCCCooooonnnnnvvvvveeeeegggggnnnnnooooo ppppprrrrrooooommmmmooooossssssssssooooo dddddaaaaalllll CCCCCeeeeennnnntttttrrrrrooooo SSSSStttttuuuuudddddiiiii “““““MMMMMaaaaarrrrriiiiiooooo PPPPPaaaaannnnncccccrrrrraaaaazzzzziiiii””””” iiiiinnnnn oooooccccccccccaaaaasssssiiiiiooooonnnnneeeee dddddeeeeelllllllllleeeee CCCCCeeeeellllleeeeebbbbbrrrrraaaaazzzzziiiiiooooonnnnniiiii dddddeeeeelllll CCCCCiiiiinnnnnqqqqquuuuueeeeeccccceeeeennnnnttttteeeeennnnnaaaaarrrrriiiiiooooo dddddeeeeellllllllllaaaaa pppppuuuuubbbbbbbbbbllllliiiiicccccaaaaazzzzziiiiiooooonnnnneeeee dddddeeeeelllll DDDDDeeeee DDDDDiiiiivvvvviiiiinnnnnaaaaa PPPPPrrrrrooooopppppooooorrrrrtttttiiiiiooooonnnnneeeee (((((11111555550000099999-----22222000000000099999))))) ––––– SSSSSaaaaannnnnssssseeeeepppppooooolllllcccccrrrrrooooo,,,,, AAAAAuuuuudddddiiiiitttttooooorrrrriiiiiuuuuummmmm SSSSS..... CCCCChhhhhiiiiiaaaaarrrrraaaaa 2222222222 mmmmmaaaaaggggggggggiiiiiooooo eeeee FFFFFooooonnnnndddddaaaaazzzzziiiiiooooonnnnneeeee “““““PPPPPiiiiieeeeerrrrrooooo dddddeeeeellllllllllaaaaa FFFFFrrrrraaaaannnnnccccceeeeessssscccccaaaaa””””” 2222233333 mmmmmaaaaaggggggggggiiiiiooooo 22222000000000099999..... Hanno partecipato ai lavori preparatori - la Redazione di Aboca Edizioni - la Redazione dei Quaderni del Centro Studi “Mario Pancrazi”. Copertina e supervisione: Michelangelo Rossi. Curatori: Enrico Giusti e Matteo Martelli Composizione ed impaginazione: In copertina: Frontespizio dell’edizione del De Divina Proportione Paganino de’ Paganini - Venezia - 1509. Supplemento al Quaderno n. 3 della Serie “R&D” - Ricerca e Didattica - pubblicata dal Centro Studi “Mario Pancrazi” di Sansepolcro e diretta da Francesca Giovagnoli. Autorizzazione N. 6/10 del Tribunale di Arezzo. 4 Con il patrocinio di: Presidente della Repubblica, Presidente del Consiglio dei Ministri, Senato della Repubblica, Camera dei Deputati, Regione Toscana, Provincia di Arezzo, Camera di Commercio Industria Artigianato e Agricoltura di Arezzo, Comunità Montana Valtiberina Toscana, Assessorato Lavoro e Istruzione della Provincia di Perugia, APT di Arezzo le Celebrazioni del Cinquecentenario della pubblicazione del De Divina Proportione (1509-2009) sono state promosse dal Centro Sudi “Mario Pancrazi” di Sansepolcro in collaborazione con: Liceo “Città di Piero” di Sansepolcro ISA “G. Giovagnoli” di Sansepolcro Scuola Media Unificata di Sansepolcro IPA “A. Camaiti” di Pieve Santo Stefano Ufficio Scolastico Provinciale di Arezzo Liceo Classico “Plinio il Giovane” di Città di Castello ITIS “Leopoldo e Alice Franchetti” di Città di Castello Istituto “Ippolito Salviani” di Città di Castello IISS “Leonardo da Vinci” di Umbertide Università di Firenze Università di Pisa Università di Perugia Fondazione “Piero della Francesca” Istituzione Museo Biblioteca Archivi di Sansepolcro Associazione Culturale “Agorà” di Sansepolcro Associazione Storica Alta Valle del Tevere Provincia di Arezzo Provincia di Perugia Comune di Sansepolcro Comunità Montana Valtiberina Toscana ABOCA S.p.A. Impresa Appennino Centrale – Sindacato di Territorio Cose di Lana Kemon SITA Milena - Del Siena Giorni Aldo 5 Le Celebrazioni sono state articolate in tre momenti: 1.Il Convegno scientifico (22/23 maggio 2009) coordinato da Enrico Giusti, di cui si pubblicano gli Atti: Pacioli 500 anni dopo, a c. di Enrico Giusti e Matteo Martelli, Sansepolcro, 2010 2.La Mostra (4 aprile - 23 maggio 2009) di strumenti scientifici e tecnici, ospitata nel Palazzo Collacchioni, a cura di Fausto Casi e Giorgio Boninsegni, di cui è stato edito il Catalogo: A scuola di scienza e tecnica, a c. di Fausto Casi, Aboca Museum Edizioni, Sansepolcro, 2009 3.Il Seminario (22 maggio 2009) con la partecipazione di studiosi, docenti e studenti, i cui elaborati sono stati editi nel Quaderno n. 2 del Centro Studi “Mario Pancrazi”: Pacioli fra Arte e Geometria, a cura di Matteo Martelli, Tip. L’Artistica, Selci-Lama, 2010 Stampa: Selci Lama (PG) Luglio 2010 6 IIIIINNNNNDDDDDIIIIICCCCCEEEEE Matteo Martelli, Prefazione 9 Enrico Giusti, Introduzione 15 Elisabetta Ulivi, Nuovi documenti su Luca Pacioli 19 Argante Ciocci, Luca Pacioli e l’albero delle proporzioni 59 Veronica Gavagna, Euclide a Venezia 97 Paola Manni, Il De computis et scripturis e le origini della moderna terminologia economico-finanziaria 125 Enzo Mattesini, Scavi lessicali nel De viribus quantitatis di Luca Pacioli 139 Alessandro Sanvito, Luca Pacioli scacchista 171 Roberto Manescalchi, Alcune considerazioni circa la “forma urbis” della città di Sansepolcro al tempo di Piero della Francesca, di Luca Pacioli ed altre piccole cose. 199 James R. Banker, Luca Pacioli e Piero della Francesca 205 Pier Daniele Napolitani, Archimede nella cultura dell’abaco e nell’Umanesimo 221 7 Pacioli 500 anni dopo 8 MATTEO MARTELLI - Prefazione MMMMMAAAAATTTTTTTTTTEEEEEOOOOO MMMMMAAAAARRRRRTTTTTEEEEELLLLLLLLLLIIIII***** PPPPPrrrrreeeeefffffaaaaazzzzziiiiiooooonnnnneeeee Fin dalla sua costituzione (1995), il Centro Studi “Mario Pancrazi” si è caratterizzato come promotore di azioni e di iniziative a sostegno degli studi scientifici, tecnici e tecnologici nella Valtiberina toscana e umbra. Ha intrapreso attività ed ha organizzato eventi a supporto dell’insegnamento-apprendimento delle matematiche, delle scienze integrate, delle tecnologie. Ha favorito la collaborazione con e tra le istituzioni formative del territorio, lo sviluppo delle relazioni e degli scambi tra scuole e mondo del lavoro, tra centri di educazione, università e luoghi di ricerca. Ha coinvolto enti locali e soggetti imprenditoriali nella realizzazione di attività formative allo scopo di allargare l’area degli studenti che si dedicano a studi scientifici e tecnologici. Ha premiato con borse di studio gli studenti meritevoli con l’intento di coniugare il lavoro svolto dalle istituzioni scolastiche con quello portato avanti dalle università e dalle imprese del territorio1. Il Centro Studi è punto di riferimento per scuole e università, enti locali ed imprese. Si è impegnato – insieme al Comitato Organizzatore2 e al Comitato *****PPPPPrrrrreeeeesssssiiiiidddddeeeeennnnnttttteeeee dddddeeeeelllll “““““CCCCCeeeeennnnntttttrrrrrooooo SSSSStttttuuuuudddddiiiii “““““MMMMMaaaaarrrrriiiiiooooo PPPPPaaaaannnnncccccrrrrraaaaazzzzziiiii”””””..... 1 Con i Dipartimenti di Matematica dell’Università di Firenze, di Pisa e di Perugia il Centro ha da sempre intrattenuto proficui rapporti, partecipando anche al IX Congresso della Società di Storia delle Matematiche (26 novembre 2009). Così come ha sostenuto il Progetto “Sotto il segno di Galileo”, realizzato nell’Aretino dal 25 settembre al 22 novembre del 2009. Il 31 gennaio 2010 ha organizzato, in collaborazione con l’ITIS “L. e A. Franchetti”, con il Comune di Città di Castello, con Impresa Appennino Centrale – Sindacato di Territorio, un partecipato seminario intitolato: Dove va l’astronomia – Dal sistema solare all’astronomia gravitazionale. Sono intervenuti in qualità di relatori il Dr. Ruggero Stanga del Dipartimento di Fisica e Astronomia di Arcetri (Firenze) e il Dr. Carlo Bradaschia dell’I.N.F.N. Sez. di Pisa. Gli Atti del Seminario, insieme ai contributi elaborati dalle classi del Franchetti e del Liceo “Città di Piero”, saranno pubblicati nel prossimo quaderno del Centro. Intanto ha avuto successo la presentazione di un telescopio di fattura artigianale agli studenti dell’ITIS Franchetti e l’esperienza sarà riproposta in autunno agli studenti del Liceo scientifico di Sansepolcro. Nel calendario del Centro, oltre alla pubblicazione dei Quaderni, si evidenzia il Progetto “Leonardo e la Valtiberina”, che prevede una serie di ricerche sui rapporti tra il genio di Vinci e la nostra vallata, senza dire della partecipazione al VII Encuentro de Trabajo sobre Istoria de la Contabilitad (10-12 novembre 2010, Università di Leòn - Spagna) e dell’organizzazione, a Sansepolcro, di un incontro internazionale di studi pacioliani nel giugno del 2011. 2 Matteo Martelli (Coordinatore), Mariangela Betti - Serena Magnani - Rossella Monini (Segreteria); Marinella Acquisti, Giampietro Cagnoli e Giandomenico Vaccarecci (Centro Studi “Mario Pancrazi”); Giorgio Boninsegni e Francesca Giovagnoli (Liceo “Città di Piero”); Paola Betti e Massimo Pecorelli (IPA “A. Camaiti”); Elia Camaiti (ISA “G. Giovagnoli”); M. Antonietta Scuderi (USP di Arezzo); Enzo Mattesini (Università di Perugia); Anna Zita Di Carlo (Aboca SpA); Ermanno Bianconi (Associazione 9 Pacioli 500 anni dopo Scientifico3 - nella elaborazione e nella realizzazione del Progetto Pacioli, che in occasione delle celebrazioni4 del Centenario (2009) della pubblicazione a Venezia del De Divina Proportione (1509), a coronamento di studi e ricerche avviate negli anni precedenti, si è sviluppato in tre significativi momenti: la Mostra degli strumenti tecnici e scientifici del tempo di Pacioli e dei laboratori degli istituti scolastici locali; il Seminario sulla figura e sull’opera del frate di Sansepolcro a cui hanno partecipato studiosi, docenti e studenti delle scuole del territorio; il Convegno scientifico che ha esaminato l’apporto del Pacioli alla cultura del suo tempo, con una particolare attenzione allo svolgimento della sua vita e della sua opera, al contributo dato allo sviluppo delle matematiche e al rapporto di amicizia e di collaborazione con due grandi contemporanei: Piero della Francesca e Leonardo da Vinci5. La Mostra “A scuola di scienza e tecnica”, di cui è stato pubblicato un prezioso Catalogo,6 è stata allestita nel bel Palazzo Collacchioni, messo a disposizione da Valentino Mercati e da Aboca SpA, è stata visitata nei due mesi di apertura (4 aprile – 23 maggio 2009) da scolaresche, studiosi, appassionati, turisti e cittadini Storica Alta Valle del Tevere); Paola Cardelli (Università Terza Età Sansepolcro); Paola Dindelli (Collegio “Regina Elena” INPDAP); Angela Marraghini (Provincia di Arezzo); Paolo Poli (Associazione Culturale “Agorà”). 3 Enrico Giusti (Presidente), Enzo Mattesini, Roberto Manescalchi, Matteo Martelli, Pier Daniele Napolitani, Daniele Piccini, Paola Refice. 4 Le celebrazioni pacioliane hanno registrato la rappresentazione, al Teatro Dante di Sansepolcro, la sera del 22 maggio 2009, della farsa Cinquant’anni…..ma non li dimostrano, scritta e diretta da Luisanna Alvisi e rappresentata dalla Compagnia “Attori per un giorno”, che ha riscosso un gran successo di pubblico, attestato anche dalle repliche effettuate nei mesi successivi a Sansepolcro e a S. Giustino Umbro. Di diversa natura lo spettacolo multimediale allestito a Urbino, il 20 giugno 2009, nel Teatro Raffaello, dall’Associazione Culturale Bella Gerit: De Divina Proportione – Allegorie Numeriche in Musica tra Rinascimento e Contemporaneità, frutto di un progetto di ricerca e di produzione musicale legata al periodo rinascimentale urbinate. 5 Quale prologo al Convegno di Sansepolcro, il 21 maggio 2009 si è svolto a Perugia, nella Sala delle Colonne del Palazzo Graziani, in collaborazione con la Fondazione Cassa di Risparmio di Perugia, un incontro internazionale che ha visto gli interventi di Carlo Colaiacovo, Presidente della Fondazione Cassa di Risparmio di Perugia, di Gianfranco Cavazzoni dell’Università di Perugia (Luca Pacioli “Maestro dell’Ateneo Perugino”), di Antonio Pieretti dell’Università di Perugia (“La Divina Armonia” come principio ispiratore del pensiero di Luca Pacioli), di Esteban Hernandez Esteva dell’Università di Madrid (Il pensiero matematico di Luca Pacioli nel De Divina Proportione). 6 Cfr. A scuola di scienza e tecnica, Catalogo della strumentazione tecnico-scientifica d’epoca e delle scuole della Valtiberina Toscana, a cura di Fausto Casi, Aboca Museum Edizioni, Sansepolcro, 2009. Per la catalogazione non è stato seguito integralmente il modello STS. Le schede sono state rese fruibili sia per una lettura personale, sia per un uso didattico. Più che un elenco di strumenti catalogati con la scheda standard, sono state pubblicate immagini di strumenti tecnici e scientifici, presentati con le indicazioni essenziali ed illustrati nella loro composizione e nel possibile uso didattico-scientifico. In questo modo si è promosso un approccio alla scienza e alla tecnica seguendo la “leggerezza” con cui il Pacioli illustrava gli scacchi, i giochi matematici, gli indovinelli, le regole commerciali ai cortigiani, ai mercanti delle scuole d’abaco, agli studenti delle tante università in cui ha insegnato. 10