Mathematik 1 - 164 Physik 165- 216 Werkstoffkunde 217 - 252 Elektrotechnik 253- 318 Elektronik 319- 460 Technische Kommunikation 461 - 520 Datentechnik 521 - 688 Automatisierungstechnik 689- 734 Meßtechnik 735- 808 Energietechnik 809- 916 Nachrichtentechnik 917 -1084 Signal- und Systemtheorie 1085 -1124 Sachwortverzeichnis 1125 -1143 WOlfgang Böge (Hrsg.) Vieweg Handbuch Elektrotechnik Wolfgang Böge (Hrsg.) Vieweg Handbuch Elektrotechnik Beiträge und Mitarbeiter Mathematik Prof. Dr. Arnfried Kemnitz Physik Dr. Horst Steffen Werkstoffkunde Prof. Dipl.-Ing. Egon Döring Elektrotechnik Reinhard Henke Dr. Horst Steffen Elektronik Peter Döring Technische Kommunikation Peter Döring Heribert Gierens Datentechnik Dr. Dieter Conrads Heribert Gierens Automatisierungstechnik Rudolf Brandes Meßtechnik Prof. Dr. Wilfried Plaßmann Energietechnik Reinhard Henke Nachrichtentechnik Prof. Dipl.-Ing. Egon Döring Prof. Dr. Wilfried Plaßmann Systemtheorie Prof. Dr. Wilfried Plaßmann Die Deutsche Bibliothek - CIP-Einheitsaufnahme Vieweg Handbuch Elektrotechnik: mit 273 Tabellen / Wolfgang Böge (Hrsg.). - Braunschweig ; Wiesbaden: Vieweg, 1998 ISBN 978-3-322-96861-6 ISBN 978-3-322-96860-9 (eBook) DOI 10.1007/978-3-322-96860-9 Additional material to this book can be down loaded from http://extras.springer.com. Alle Rechte vorbehalten © Springer Fachmedien Wiesbaden 1998 Ursprünglich erschienen bei Friedr. Vieweg & Sohn Verlags gesellschaft mbH, BraunschweiglWiesbaden, 1998 Softcover reprint ofthe hardcover 1st edition 1998 Der Verlag Vieweg ist ein Unternehmen der Bertelsmann Fachinformation GmbH. Das Werk einschließlich aller seiner Teile ist urheberrechtlich geschützt. Jede Verwertung außerhalb der engen Grenzen des Urheberrechtsgesetzes ist ohne Zustimmung des Verlages unzulässig und strafbar. Das gilt insbesondere für Vervielfältigungen, Übersetzungen, Mikroverfilmungen und die Einspeicherung und Verarbeitung in elektronischen Systemen. http://www.vieweg.de Technische Redaktion: Wolfgang Nieger, Wiesbaden Bilder: Graphik & Text Studio, Dr. Wolfgang Zettlmeier, Laaber-Waldetzenberg v Vorwort Das Handbuch der Elektrotechnik wurde für Studenten an Fach- und Fachhoch schulen sowie für Praktiker erarbeitet. Dieses Nachschlagewerk vermittelt in komprimierter Form alle wesentlichen Grundlagen der Elektrotechnik. Die einzelnen Abschnitte folgen der Didaktik der jeweiligen Lehrpläne für den Fachbereich Elektrotechnik. Die darin noch nicht erfaßten Inhalte neuer Ent wicklungen werden angemessen berücksichtigt und verständlich dargestellt. Das Handbuch ist daher auch als Informationsbasis für die in der Praxis tätigen Ingenieure nützlich, zum Beispiel im Hinblick auf den zunehmenden Einsatz der Elektronik in allen Bereichen der Elektrotechnik. Für ihre Informations- und Lösungsarbeit finden Studierende und Praktiker alle notwendigen Formeln, Hinweise, Tabellen, Schaltpläne und Normen. Zur Siche rung sachkundiger Anwendungen werden wichtige Berechnungsgleichungen ausführlich hergeleitet. Zahlreiche anwendungsbezogene Beispiele in jedem Kapitel erhöhen das Verständnis für die oft komplexen Zusammenhänge und geben die zur Problemlösung unerläßliche Sicherheit. Herausgeber, Autoren und Verlag wünschen sich von den Benutzern des Hand buches der Elektrotechnik viele Anregungen und kritische Hinweise zur weite ren Gestaltung des Werkes. Wolfenbüttel, August 1998 Wolfgang Böge Herausgeber Inhaltsverzeichnis VII Inhaltsverzeichnis Mathematik I Arithmetik . . . . . . . . . . . ... ... . 1 Mengen . ...... · .. . . . .. 2 Aussagefonnen und logische Zeichen. 2.1 Aussageformen . I 2.2 Logische Zeichen. · . I 2.3 Vollständige Induktion 2 3 Einteilung der Zahlen. . 2 4 Grundrechenarten. · . 3 5 Grundlegende Rechenregeln . 4 5.1 Buchstabenrechnen . . 4 5.2 Kehrwert, Quersumme 4 5.3 Teilbarkeitsregeln . · . . . . 4 5.4 Punktrechnung vor Strichrechnung 4 5.5 Potenzrechnung vor Punktrechnung . 4 5.6 Grundgesetze der Addition und Multiplikation. 5 5.7 Grundregeln der Klammerrechnung . 5 5.8 Multiplikation mit Klammem . . . . . . . . 5 5.9 Indizes, Summenzeichen, Produktzeichen . . 6 5.10 Binomische Formeln . . . .. . . 6 5.11 Fakultäten, Binomialkoeffizienten und Pascalsches Dreieck . 6 5.12 Binomischer Lehrsatz. 7 5.13 Division mit Klammem. 8 6 Bruchrechnung. . . . . 8 6.1 Definitionen . . . . . 8 6.2 Erweitern und Kürzen . . 8 6.3 Addieren und Subtrahieren gleichnamiger Brüche. 9 6.4 Addieren und Subtrahieren ungleichnamiger Brüche. 9 6.5 Multiplizieren von Brüchen. 9 6.6 Dividieren von Brüchen. . 10 7 Potenz-und Wurzelrechnung 10 7.1 Definition der Potenz . . . 10 7.2 Regeln der Potenzrechnung . 10 7.3 Definition der Wurzel. 1I 7.4 Regeln der Wurzelrechnung . 12 8 Dezimalzahlen und Dualzahlen 14 8.1 Dezimalsystem . 14 8.2 Dualsystem. 14 8.3 Runden . .. .. 15 9 Logarithmen . ... 15 9.1 Definition des Logarithmus . 15 9.2 Spezielle Basen. · .. 15 9.3 Regeln der Logarithmenrechnung . 16 9.4 Zusammenhang von Logarithmen mit verschiedenen Basen 16 9.5 Dekadische Logarithmen 17 10 Mittelwerte. . . . . . 17 10.1 Arithmetisches Mittel. 17 10.2 Geometrisches Mittel . 17 10.3 Harmonisches Mittel 17 10.4 Quadratisches Mittel 18 11 Ungleichungen . . . . 18 11.1 Definitionen und Rechenregeln 18 11.2 Absolutbetrag . 18 11.3 Intervalle ..... . . . . 19 VIII Inhaltsverzeichnis 12 Komplexe Zahlen ..... . 19 12.1 Algebraische Form .. . 19 12.2 Trigonometrische Form . 20 12.3 Addieren und Subtrahieren komplexer Zahlen. 21 12.4 Multiplizieren komplexer Zahlen 21 12.5 Dividieren komplexer Zahlen . 22 12.6 Potenzieren komplexer Zahlen. 22 12.7 Radizieren komplexer Zahlen 23 12.8 Eulersche Formel 23 11 Gleichungen . . . . . . 24 1 Gleichungsarten . . 24 2 Äquivalente Umformungen. 25 3 Lineare Gleichungen. . . . 26 4 Proportionen........ 26 5 Quadratische Gleichungen 27 5.1 Definitionen..... 27 5.2 Lösungsverfahren . . . . 27 5.2.1 Sonderfälle... 27 5.2.2 Normalform .. 28 5.2.3 Allgemeine Formen 29 5.2.4 Zerlegung in Linearfaktoren 29 5.3 Satz von Vieta für quadratische Gleichungen. 29 6 Algebraische Gleichungen höheren Grades. 30 6.1 Kubische Gleichungen .... 30 6.2 Polynomdivision . . . . . . . . . . . . . . 31 6.3 Gleichungen vierten Grades . . . . . . . . . 32 6.4 Gleichungen n-ten Grades. . . . . . . . . . 33 6.5 Satz von Vieta für Gleichungen n-ten Grades. 33 7 Auf algebraische Gleichungen zurückführbare Gleichungen. 34 7.1 Bruchgleichungen .... . 34 7.2 Wurzelgleichungen ... . 35 8 Transzendente Gleichungen 35 8.1 Exponentialgleichungen.. 35 8.2 Logarithmische Gleichungen 36 8.3 Trigonometrische Gleichungen 36 9 Lineare Gleichungssysteme. . . 37 9.1 Definitionen ..... . . . . 37 9.2 Zwei lineare Gleichungen mit zwei Variablen 37 9.3 Drei lineare Gleichungen mit drei Variablen. 39 9.4 Matrizen und Determinanten. 39 10 Lineare Ungleichungen . . . . . . . . . . . 44 10.1 Definitionen. . . . . . . . . . . . . . . . 44 10.2 Lineare Ungleichungen mit einer Variablen 44 10.3 Lineare Ungleichungen mit zwei Variablen 45 10.4 Lineare Ungleichungs systeme mit zwei Variablen. 45 111 Planimetrie 46 1 Geraden und Strecken. 46 2 Winkel ......... . 47 3 Grundkonstruktionen mit Zirkel und Lineal. 48 4 Projektion...... 49 5 Geometrische Örter . . 50 6 Dreiecke ........ . 50 6.1 Allgemeine Dreiecke 50 6.2 Gleichschenklige Dreiecke 51 6.3 Gleichseitige Dreiecke. . 51 6.4 Rechtwinklige Dreiecke. . 51 Inhaltsverzeichnis IX 6.5 Besondere Geraden, Strecken und Kreise 51 6.6 Flächensätze im rechtwinkligen Dreieck. 53 6.7 Kongruenz von Dreiecken. .... 54 6.8 Grundkonstruktionen des Dreiecks 55 7 Vierecke . ......... 56 7.1 Allgemeine Vierecke . 56 7.2 Trapeze ..... 57 7.3 Parallelogramme 57 7.4 Rhomben. 57 7.5 Rechtecke 58 7.6 Quadrate. 58 7.7 Drachen 58 7.8 Sehnenvierecke . 58 7.9 Tangentenvierecke 59 8 Reguläre n-Ecke . 59 9 Polygone .... 60 10 Kreise . ...... 61 10.1 Definitionen 61 10.2 Kreissektoren . 61 10.3 Kreissegmente 62 10.4 Kreise und Geraden. 62 10.5 Winkelsätze am Kreis. 62 10.6 Eigenschaften von Sekanten und Sehnen 63 10.7 Tangentenkonstruktionen . . . . . . . . 63 10.8 Sätze über Sehnen, Sekanten, Tangenten 63 10.9 Bogenmaß ... 64 11 Symmetrie ...... 64 11.1 Punktsymmetrie. . 64 11.2 Achsensymmetrie . 65 12 Ähnlichkeit. . . . . . 65 12.1 Zentrische Streckung . 65 12.2 Strahlensätze . . . 65 12.3 Ähnliche Figuren . 66 12.4 Streckenteilungen . 66 IV Stereometrie. 68 1 Prismen . . 68 1.1 Allgemeine Prismen 68 1.2 Parallelepiped und Würfel. 68 2 Zylinder . ......... 69 2.1 Allgemeine Zylinder . 69 2.2 Gerade Kreiszylinder . 69 2.3 Hohlzylinder . . . . . 69 3 Pyramiden ........ 70 3.1 Allgemeine Pyramiden 70 3.2 Gerade quadratische Pyramiden. 70 4 Kegel. ......... 71 4.1 Allgemeine Kegel. . 71 4.2 Gerade Kreiskegel 71 5 Cavalierisches Prinzip. 72 6 Pyramidenstümpfe und Kegelstümpfe 72 6.1 Pyramidenstümpfe 72 6.2 Kegelstümpfe. . 72 7 Platonische Körper 73 8 Kugeln . ....... 74 8.1 Definitionen .. 74 8.2 Kugelsegmente . 74 8.3 Kugelsektoren 75 8.4 Kugelschichten . 75