VERIFICAÇÃO À FADIGA EM PONTES RODOVIÁRIAS DE CONCRETO ARMADO NO BRASIL: AVALIAÇÃO DE CRITÉRIO NORMATIVO SIMPLIFICADO Elisa Silva Belisário Projeto de Graduação apresentado ao Curso de Engenharia Civil da Escola Politécnica, Universidade Federal do Rio de Janeiro, como parte dos requisitos necessários à obtenção do Título de Engenheiro Civil. Orientadora: Prof.ª Michèle Schubert Pfeil Rio de Janeiro Março de 2015 VERIFICAÇÃO À FADIGA EM PONTES RODOVIÁRIAS DE CONCRETO ARMADO NO BRASIL: AVALIAÇÃO DE CRITÉRIO NORMATIVO SIMPLIFICADO Elisa Silva Belisário PROJETO DE GRADUAÇÃO SUBMETIDO AO CORPO DOCENTE DO CURSO DE ENGENHARIA CIVIL DA ESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE ENGENHEIRO CIVIL. Examinado por: Prof.ª Michèle Schubert Pfeil (Orientadora) Prof. Ronaldo Carvalho Battista Prof. Ricardo Valeriano Rio de Janeiro Março de 2015 Belisário, Elisa Silva Verificação à Fadiga em Pontes Rodoviárias de Concreto Armado no Brasil: Avaliação de Critério Normativo Simplificado – Rio de Janeiro: UFRJ/ESCOLA POLITÉCNICA, 2015. Orientadora: Prof.ª Michele Schubert Pfeil Projeto de Graduação – UFRJ/POLI/Curso de Engenharia Civil, 2015 Referencias Bibliográficas: p. 1.Fadiga. 2. Pontes rodoviárias. 3. Espectro de veículos reais. I. Pfeil, Michèle Schubert II. Universidade Federal do Rio de Janeiro, UFRJ, Engenharia Civil. III. Título. ii AGRADECIMENTOS Agradeço à Deus, por estar presente em todos os momentos da minha vida, guiando meus caminhos. À minha mãe e irmãos, por serem exemplos de dedicação e responsabilidade. Pelos incentivos durante os anos da graduação. Por estarem sempre disponíveis com conselhos e me apoiarem em todas as decisões. À minha orientadora, professora Michèle Pfeil, pela disponibilidade e transmissão de conhecimentos ao longo das aulas e da elaboração deste trabalho. A todos os professores da Escola Politécnica, com quem tive oportunidade de conhecer e desenvolver o aprendizado da engenharia. A todos os amigos que adquiri ao longo dos anos de faculdade, pela ajuda, cumplicidade e companheirismo desenvolvidos a cada aula. iii Resumo do Projeto de Graduação apresentado à Escola Politécnica /UFRJ como parte dos requisitos necessários para a obtenção do grau de Engenharia Civil. VERIFICAÇÃO À FADIGA EM PONTES RODOVIÁRIAS DE CONCRETO ARMADO NO BRASIL: AVALIAÇÃO DE CRITÉRIO NORMATIVO SIMPLIFICADO Elisa Silva Belisário Fevereiro de 2015 Orientadora: Michèle Schubert Pfeil Curso: Engenharia Civil As pontes são estruturas sujeitas a variação de tensão não uniforme devido à passagem de veículos de configurações e pesos variados. Dependendo da magnitude dessas variações as pontes podem sofrer danos por fadiga em sua estrutura e culminar com o fim de sua vida útil. O método mais simplificado de verificação à fadiga é o método do tempo de vida ilimitado à fadiga, que é garantido quando a máxima variação de tensão provocada pela passagem das cargas móveis é menor que o limite de fadiga para amplitude de tensão constante. A NBR-6118 indica a verificação à fadiga no formato deste método, aplicando o modelo de cargas da NBR-7188 reduzido por fatores que variam segundo o elemento estrutural analisado. Este trabalho faz uma avaliação deste fator redutor no caso de longarinas, calculando a máxima variação de tensão nas armaduras de obras em concreto armado, decorrente da passagem dos veículos reais e comparando com a variação de tensão definida pelo modelo de carga normativo. Consideram-se: (i) seção central de pontes biapoiadas com vãos variando de 10 a 40m; (ii) seção de apoio intermediário de pontes de três vãos contínuos na faixa de 10 e 25m. iv Abstract of Undergraduate Project presented to POLI/UFRJ as a partial fuifilment of the requirement for the degree of Civil Engineer. FATIGUE LIFE OF BRAZILIAN REINFORCED CONCRETE HIGHWAY BRIDGES: ASSESSMENT OF STANDARD SIMPLIFIED CRITERIA Elisa Silva Belisário March de 2015 Advisor: Michèle Schubert Pfeil Course: Civil Engineering Due to the passage of traffic with different vehicles configurations and weights highway bridges are subjected to variable amplitude loading. Depending on the magnitude of these loadings, the bridges may be subjected to fatigue damage which may abbreviate their service life. The most simplified method to assess fatigue safety is the so called boundless fatigue life method, in which the maximum stress range caused by the passage of the real traffic on the bridge is compared to the fatigue limit for constant amplitude stress variation. The Brazilian code NBR-6118 recommends this method applied with the NBR-7188 load model, reduced by different factors according to the structural element analyzed. This study presents an evaluation of this reduction factor in the case of beams of reinforced concrete bridges. The maximum stress range applied by the real traffic of heavy vehicles is compared to the stress range applied by the standard load model. The reduction factor is preliminarily estimated for simple spans and three continuous spans bridges, with 10m to 40m span length. v ÍNDICE 1 INTRODUÇÃO ....................................................................................................... 12 1.1 MOTIVAÇÃO ....................................................................................................... 12 1.2 OBJETIVO ............................................................................................................. 2 1.3 ORGANIZAÇÃO DO TRABALHO.............................................................................. 3 2 FADIGA EM PONTES DE CONCRETO ARMADO E VERIFICAÇÕES NORMATIVAS .............................................................................................................. 4 2.1 GENERALIDADES .................................................................................................. 4 2.2 CURVAS S-N ........................................................................................................ 4 2.3 RESISTÊNCIA À FADIGA DO CONCRETO E DAS BARRAS DE AÇO ........................... 7 2.4 FADIGA EM PONTES .............................................................................................. 8 2.4.1 EFEITO DINÂMICO DA PASSAGEM DOS VEÍCULOS ........................................ 9 2.5 REGRA DE PALMGREN-MINER.............................................................................. 9 2.6 METODOLOGIAS PARA VERIFICAÇÃO DE FADIGA ............................................... 11 2.6.1 MÉTODO DE VIDA ÚTIL ILIMITADA À FADIGA (“BOUNDLESS FATIGUE LIFE ASSESSMENT”) ................................................................................................................ 11 2.6.2 MÉTODO DE DANO EQUIVALENTE (“Λ – FACTOR METHOD”) ...................... 13 2.6.3 MÉTODO DO CÁLCULO DA VIDA ÚTIL (“DAMAGE COMPUTATION PROCEDURE”) .................................................................................................................. 14 2.7 VERIFICAÇÃO DO EFEITO DE FADIGA SEGUNDO AS NORMAS DE PROJETO .......... 15 2.7.1 VERIFICAÇÃO DE FADIGA PELA NORMA BRASILEIRA NBR-6118 ............... 15 2.7.2 ABORDAGEM DO EUROCÓDIGO .................................................................. 22 3 DETERMINAÇÃO DO FATOR REDUTOR DO CARREGAMENTO MÓVEL NA APLICAÇÃO DO MÉTODO DE VIDA ILIMITADA À FADIGA DA NBR-6118 ................................................................................................................ 25 3.1 INTRODUÇÃO ...................................................................................................... 25 3.2 ESCOLHA DOS SISTEMAS ESTRUTURAIS E SEÇÃO TRANSVERSAL ....................... 25 3.3 SOLICITAÇÃO DEVIDA À CARGA MÓVEL DE NBR-6118 ...................................... 27 3.3.1 DETERMINAÇÃO DO TREM TIPO ................................................................. 27 3.3.2 MOMENTO FLETOR DEVIDO AO CARREGAMENTO CLASSE 45 PARA O SISTEMA BIAPOIADO ....................................................................................................... 30 3.3.3 MOMENTO FLETOR DEVIDO AO CARREGAMENTO CLASSE 45 PARA SISTEMA DE TRÊS VÃOS CONTÍNUOS ............................................................................................. 31 vi 3.4 BASE DE DADOS DE VEÍCULOS REAIS ................................................................ 35 3.4.1 CLASSES DE VEÍCULOS ............................................................................... 35 3.4.2 CONFIGURAÇÃO DOS EIXOS ........................................................................ 38 3.4.3 PESOS DOS VEÍCULOS DA BASE DE DADOS ................................................. 40 3.4.4 VOLUME MÉDIO DIÁRIO (ROSSIGALI, 2013) .......................................... 41 3.4.5 POSICIONAMENTO TRANSVERSAL DOS VEÍCULOS NA PONTE ....................... 41 3.4.6 TIPOS DE FLUXO DE VEÍCULOS ................................................................... 42 3.5 CÁLCULO DO MOMENTO FLETOR NA LONGARINA DEVIDO AOS VEÍCULOS REAIS (TRÁFEGO LIVRE) ............................................................................................................ 43 3.6 DETERMINAÇÃO DO FATOR Ѱ PARA O MÉTODO DE VIDA ILIMITADA À FADIGA DA NBR-6118 ....................................................................................................................... 45 3.7 VARIAÇÃO DE TENSÃO MÁXIMA DO ESPECTRO DE VEÍCULOS REAIS ................ 46 4 ANÁLISES DE RESULTADOS ............................................................................ 49 4.1 PONTES BIAPOIADAS – RESULTADOS ................................................................. 49 4.2 PONTES DE TRÊS VÃOS CONTÍNUOS – RESULTADOS .......................................... 54 5 EXEMPLO NÚMÉRICO ....................................................................................... 59 5.1 DEFINIÇÃO DE PARÂMETROS.............................................................................. 59 5.2 CARREGAMENTO PERMANENTE ......................................................................... 60 5.3 CÁLCULO DAS CARGAS MÓVEIS ........................................................................ 61 5.4 COMBINAÇÃO DE CARGAS ................................................................................. 62 5.4.1 CÁLCULO DA ÁREA DE ARMADURAS ........................................................... 62 5.4.2 VERIFICAÇÃO DA ARMADURA À FADIGA .................................................... 63 6 CONSIDERAÇÕES FINAIS ................................................................................. 65 6.1 TRABALHOS FUTUROS ........................................................................................ 66 7 BIBLIOGRAFIA .................................................................................................... 67 Apêndice A – Momentos Máximos no Meio do Vão - Sistema Biapoiado - Sem Coeficiente de Impacto. .................................................................................................. 71 Apêndice B – Macro para Cálculo do Momento Fletor Máximo e Mínimo – Sistema de Vãos Contínuos – Seção do Apoio ............................................................................ 78 Apêndice C – Momentos Máximos e Mínimos no Apoio - Sistema de Vãos Contínuos - Sem Coeficiente de Impacto. ....................................................................................... 82 Apêndice D – Frequência de Momentos Fletores (Com Coeficiente de Impacto) – Sistema Biapoiado .......................................................................................................... 89 vii Apêndice E – Frequência da Variação de Momentos Fletores no apoio - Com Coeficiente de Impacto – Sistema Vãos Contínuos........................................................ 97 viii ÍNDICE DE FIGURAS Figura 2.1- Variação cíclica de amplitude constante ........................................................ 5 Figura 2.2- Curva S-N típica ............................................................................................ 5 Figura 2.3- Curva S-N refinada (ESDEP, 2000) .............................................................. 6 Figura 2.4– Ciclos de tensão de amplitude variável ......................................................... 8 Figura 2.5- Regra de dano acumulado(a) histórico de carregamento reduzido; (c) número de ciclos para iniciação de fratura (Adaptado de Wei Lu, 2003) ...................... 10 Figura 2.6 - Verificação à fadiga pelo tempo de vida ilimitado à fadiga (CEB, 1987) . 12 Figura 2.7 - Verificação de fadiga para amplitude de tensão única. (CEB, 1987) ......... 13 Figura 2.8- Verificação de fadiga para espectro real de tensões. (CEB, 1987) .............. 15 Figura 2.9- Seção transversal genérica T de ponte de seção aberta ............................... 17 Figura 2.10- Curva típica SN para barras de concreto armado (NBR-6118, 2014) ....... 18 Figura 2.11- Configuração do veículo tipo TB-45 da norma brasileira NBR7188 ........ 20 Figura 2.12- Cargas distribuídas ao redor do veículo tipo TB-45. ................................. 20 Figura 2.13 -Comparação entre o coeficiente de impacto calculado pela NBR-7187atual e pela revisão anterior da norma ..................................................................................... 22 Figura 2.14- Modelo de cargas de fadiga FLM1 (adaptado de EN-1991-2, 2002) ........ 24 Figura 3.1- Dimensões da seção transversal da ponte .................................................... 26 Figura 3.2- Posicionamento do veículo tipo sobre a seção transversal da ponte ............ 28 Figura 3.3- Coordenadas sobre eixo - Linha de influência transversal .......................... 29 Figura 3.4- Trem tipo longitudinal do veículo tipo TB-45 ............................................. 30 Figura 3.5- Posicionamento dos eixos do veículo Tb-45 sobre a linha de influência longitudinal de momento fletor no meio do vão para viga biapoiada ............................ 30 Figura 3.6- Coordenadas sobre eixos e área do diagrama- Linha de influência longitudinal para momento máximo na seção no meio do vão ...................................... 31 Figura 3.7- Viga contínua sobre quatro apoios (RIGITANO, 2011) ............................. 32 Figura 3.8- Superposição dos trechos para momentos nos apoios MB e MC (RIGITANO, 2011) ........................................................................................................ 33 Figura 3.9- Linha de influência de momento negativo na seção do apoio intermediário de viga de 3 vãos contínuos ............................................................................................ 34 Figura 3.10- Aspecto da envoltória de momentos gerados pelas cargas móveis. .......... 35 Figura 3.11- Histograma de frequência de classe de veículos (SANTOS 2013) ........... 38 ix