VVaalliiddaaççããoo ddee ccrriittéérriiooss ddee ccllaassssiiffiiccaaççããoo ddee lliiggaaççõõeess vviiggaa--ppiillaarr ddee eessttrruuttuurraass ddee bbeettããoo aarrmmaaddoo Dissertação apresentada para a obtenção do grau de Mestre em Engenharia Civil na Especialidade de Estruturas Autor Daniel Henriques Lopes Orientadores Ricardo Joel Teixeira Costa Paulo Manuel Mendes Pinheiro da Providência e Costa Esta dissertação é da exclusiva responsabilidade do seu autor, não tendo sofrido correcções após a defesa em provas públicas. O Departamento de Engenharia Civil da FCTUC declina qualquer responsabilidade pelo uso da informação apresentada Coimbra, Julho, 2015 Validação de critérios de classificação de ligações viga-pilar AGRADECIMENTOS de estruturas de betão armado AGRADECIMENTOS Ao Professor Doutor Ricardo Costa e ao Professor Doutor Paulo Providência, meus orientadores, um agradecimento por todas as sugestões e toda a ajuda prestada ao longo deste trabalho e pela contante disponibilidade e prontidão na resposta às minhas questões. A todos os professores do departamento de Engenharia Civil agradeço o contributo para o conhecimento adquirido ao longo destes anos de curso. Um agradecimento a toda a minha família pelo carinho ao longo do meu percurso de vida e em especial aos meus pais por me possibilitarem a entrada na universidade, pela paciência e por todos os sacrifícios. A todos os meus amigos e colegas um muito obrigado não só pelos anos de amizade e camaradagem, como também, por toda a ajuda que me foram prestando neste percurso. A todos os que não referi mas que de alguma forma contribuíram para o meu crescimento académico e pessoal, o meu muito obrigado. Daniel Henriques Lopes i Validação de critérios de classificação de ligações viga-pilar RESUMO de estruturas de betão armado RESUMO A flexibilidade das ligações viga-pilar em estruturas porticadas de betão armado pode conduzir a um agravamento significativo da flexibilidade global de estruturas não contraventadas. Ainda assim, os modelos mais comuns para modelar ligações viga-pilar deste tipo de estruturas, ou assumem que estas são completamente rígidas (modelo rígido) ou consideram a sua deformabilidade por intermedio do prolongamento das vigas e dos pilares para o interior da ligação (modelo de eixos). Apesar de estarem disponíveis modelos mais rigorosos, designados por modelos explícitos, estes são mais complexos e não estão suficientemente consolidados. Para identificar os casos em que os modelos simplificados anteriores podem ser usados sem erros significativos, foram recentemente desenvolvidos um conjunto de critérios simplificados de classificação de ligações viga-pilar por rigidez que visam identificar se as ligações viga- pilar de uma determinada estrutura podem ser modeladas de forma não explícita, ou se uma modelação mais rigorosa é necessária. No presente trabalho, foi levado a cabo um estudo paramétrico tendo em vista avaliar a correspondência entre os resultados da aplicação dos critérios simplificados e o comportamento efetivo das estruturas porticadas, tendo-se mostrado que os critérios simplificados recentemente desenvolvidos, em algumas situações, podem ser excessivamente conservadores. No seguimento da conclusão anterior, os critérios simplificados foram calibrados a fim de se adaptarem melhor ao conjunto de estruturas analisadas no estudo paramétrico. Com os critérios simplificados devidamente calibrados obtiveram-se menores discrepâncias entre o resultado da análise de estruturas e a aplicação dos critérios simplificados de classificação Palavras-chave: estrutura | pórtico | ligação viga - pilar | critérios simplificados | modelação Daniel Henriques Lopes ii Validação de critérios de classificação de ligações viga-pilar ABSTRACT de estruturas de betão armado ABSTRACT The flexibility of reinforced concrete beam-column joints sometimes leads to a large increase of the lateral deformations of sway frames. Even so, the most common models for reinforced concrete beam-column joint are the fully rigid model and the centerline joint model. Although more rigorous models are available, these are more complex and are not enough consolidated. In order to identify the cases where the above simplified models (fully rigid and centerline) can be used without significant errors, recently a set of simplified classification criteria for beam-column joints according to their stiffness have been developed. The classification criteria aim to identify whether a joint can be modeled using simplified models or if a more rigorous modeling is required. In the present work a parametric study was carried out in order to assess the correspondence between the results of applying the simplified criteria and the actual behavior of the frame structures. The parametric analysis shown that the simplified classification criteria recently developed in some situations are overly conservative. Following the above conclusion, the simplified criteria were calibrated in order to better adapt to the results of the set of structures analyzed in the parametric analysis. Applying the calibrated simplified classification criteria smaller discrepancies between their results and the actual results of frame analysis were achieved. Keywords: structure | frame | beam-column joint | simplified criteria | modeled Daniel Henriques Lopes iii Validação de critérios de classificação de ligações viga-pilar ÍNDICE de estruturas de betão armado ÍNDICE AGRADECIMENTOS .............................................................................................................. i RESUMO ................................................................................................................................... ii ABSTRACT ............................................................................................................................. iii ÍNDICE ..................................................................................................................................... iv ÍNDICE DE FIGURAS ........................................................................................................... vi 1. INTRODUÇÃO ................................................................................................................ 1 2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ........................................................................................ 3 2.1. Conceitos básicos ......................................................................................................... 3 2.1.1. Nomenclatura .................................................................................................................. 3 2.1.2. Classificação das ligações ............................................................................................... 4 2.1.3. Modelação das ligações viga-pilar .................................................................................. 5 2.2. A estrutura arquétipo ................................................................................................... 8 2.3. Influência da deformação das ligações viga-pilar na análise de estruturas porticadas de betão armado ...................................................................................................................... 9 2.4. Análise dos critérios de classificação das ligações viga-pilar por rigidez da NP EN 1993.1.8 ................................................................................................................................ 10 2.4.1. Enquadramento .............................................................................................................. 10 2.4.2. Critérios de classificação por rigidez de acordo com a NP EN 1993-8-8 ..................... 11 2.4.3. Aplicabilidade dos critérios usados na NP EN 1993-1-8 em estruturas de betão ......... 12 2.5. Modelo rígido vs modelo explícito para ligação viga-pilar ....................................... 14 2.5.1. Classificação das ligações viga-pilar ............................................................................. 17 2.6. Modelo explícito vs. modelo de eixos para ligação viga-pilar .................................. 19 2.6.1. Classificação das ligações viga-pilar ............................................................................. 21 3. AVALIAÇÃO DOS CRITÉRIOS SIMPLIFICADOS DE LIGAÇÃO VIGA-PILAR 24 3.1. Definição das estruturas ............................................................................................. 24 3.2. Modelação no EvalS .................................................................................................. 26 3.3. Correção dos critérios simplificados de classificação ............................................... 29 3.4. Análise dos critérios simplificados de classificação .................................................. 29 3.4.1. Análise paramétrica inicial ............................................................................................ 29 3.4.2. Afinação da rigidez das ligações viga-pilar .................................................................. 30 3.4.3. Variação do nível de esforço axial reduzido nos pilares ............................................... 33 3.4.4. Variação da esbelteza dos pilares .................................................................................. 36 Daniel Henriques Lopes iv Validação de critérios de classificação de ligações viga-pilar ÍNDICE de estruturas de betão armado 3.4.5. Variação da esbelteza das vigas .................................................................................... 38 3.4.6. Variação do número de pisos ........................................................................................ 40 3.4.7. Conclusões .................................................................................................................... 42 4. CALIBRAÇÃO DOS CRITÉRIOS SIMPLIFICADOS ............................................. 44 4.1. Proposta de novos critérios ........................................................................................ 44 4.1.1. Critério Simplificado 1 .................................................................................................. 44 4.1.2. Critério Simplificado 2 .................................................................................................. 45 4.1.3. Critério simplificado 3 .................................................................................................. 47 4.1.4. Análise dos novos critérios simplificados de classificação ........................................... 48 5. CONCLUSÃO ................................................................................................................. 54 6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ......................................................................... 56 Anexo A ................................................................................................................................. A-1 Daniel Henriques Lopes v Validação de critérios de classificação de ligações viga-pilar ÍNDICE DE FIGURAS de estruturas de betão armado ÍNDICE DE FIGURAS Figura 2.1: Geometria da ligação viga pilar e identificação de secções relevantes dos elementos lineares. 3 Figura 2.2: Classificação das ligações viga-pilar de acordo com o número de elementos lineares adjacentes [4]. 4 Figura 2.3: a) modelação da componente núcleo da ligação [1]; b) o efeito da deformação por corte no interior da ligação [10]. 7 Figura 2.4: Modelo completo da ligação, com as respetivas componentes. 8 Figura 2.5: Esquema da estrutura arquétipo [1]. 8 Figura 2.6: classificação das ligações segundo a sua rigidez pelo EC3 [5] 12 Figura 2.7: Subjetividade da relação Mb – γ [10]. 13 Figura 2.8: Estrutura arquétipo modelada com as ligações [1]. 15 Figura 2.9: Subestrutura para o modelo de eixos [1]. 20 Figura 3.1: Geometria do pórtico base usado na avaliação dos critérios simplificados. 25 Figura 3.2: Quadros de input das ligações viga-pilar do programa EvalS 26 Figura 3.3: Formulário de input para as propriedades mecânicas das secções transversais dos elementos lineares do programa EvalS. 27 Figura 3.4: Modelo do pórtico base com modelação explícita das ligações viga-pilar. 27 Figura 3.5: a) modelação da ligação de forma explícita; b) modelação da ligação pelo modelo de eixos. 28 Figura 3.6: a) variação do membro da direita da expressão (2.53) com a variação de  ; b) c variação da tolerância e pelo critério simplificado 3 com a variação dec. 38 M Figura 4.1: Valores de kji,min na análise pelo a) modelo de eixos e b) modelo rígido. 45 Daniel Henriques Lopes vi Validação de critérios de classificação de ligações viga-pilar 1 INTRODUÇÃO de estruturas de betão armado 1. INTRODUÇÃO Este trabalho visa validar os procedimentos simplificados desenvolvidos para classificação de ligações viga-pilar de estruturas porticadas de betão armado em função da sua flexibilidade/rigidez, doravante designados por critérios simplificados de classificação. Estes critérios visam auxiliar a decisão quanto ao modelo de análise mais adequado para a modelação das ligações viga-pilar de uma determinada estrutura porticada não contra ventada de betão armado. Os critérios simplificados de classificação foram desenvolvidos em [1] tendo como base estruturas arquétipo. Neste estudo avaliar-se-á a sua eficiência, isto é, se eles fornecem resultados conservadores ou não, quando aplicados a estruturas planas completas. As ligações viga-pilar são elementos fundamentais para o bom funcionamento de uma estrutura. São elas que transmitem os esforços entre elementos estruturais adjacentes e, por isso, conhecer e compreender o seu comportamento, quer a nível da distribuição de tensões quer a nível de deformações, é essencial para o projeto de estruturas. Este aspeto é cada vez mais premente na medida em que as disposições técnicas mais recentes baseiam-se na modelação realista do comportamento das estruturas, tendo em vista um dimensionamento de acordo com níveis de performance pré-definidos que não se limitam a garantir a capacidade resistente para verificar os Estados Limites Últimos das estruturas (performance-based design). Atualmente, o conhecimento ao nível do cálculo de esforços e tensões no interior das ligações, bem como o conhecimento das propriedades mecânicas dos materiais permite garantir que nestes elementos a verificação da resistência não é crítica. Já a avaliação da deformabilidade das ligações viga-pilar apresenta algumas limitações. Para efeito de modelação de estruturas porticadas, é comum considerar-se um modelo que prolonga ficticiamente as vigas e pilares até onde os seus eixos se intersectam ou, alternativamente, assumir-se que estas ligações viga-pilar são rígidas e apresentam uma resistência superior às vigas e pilares adjacentes (ligações de resistência total). O primeiro modelo, em oposição ao segundo, tem em consideração a deformabilidade da ligação, ainda que de forma implícita, uma vez que esta é representada pela deformação dos troços das vigas e dos pilares “contidos” no interior da ligação. Contudo, os modos de deformação de um elemento linear são diferentes dos de uma ligação viga-pilar e por isso este modelo não representa corretamente o efeito da deformação das ligações viga-pilar sobre a restante estrutura [2]. No entanto, Daniel Henriques Lopes 1 Validação de critérios de classificação de ligações viga-pilar 1 INTRODUÇÃO de estruturas de betão armado assumir que a ligação tem um comportamento rígido também poderá não ser adequado, principalmente a nível de comportamento cíclico e capacidade última da estrutura, na medida em que a deformação das ligações tem um grande contributo para a deformação global da estrutura a que pertence, traduzindo-se em efeitos de 2ª ordem acrescidos que não são tidos em conta se não for usado um modelo de ligação viga-pilar adequado. Atualmente é requerido em algumas especificações técnicas que as ligações viga-pilar possuam uma capacidade resistente superior à dos elementos adjacentes. Isto evita a ocorrência de mecanismos de colapso não expectáveis provocados pela ligação, e consequentemente que a capacidade de carga da estrutura seja aqui. No entanto a maior resistência das ligações não é garantia que a sua rigidez (ou falta dela) não influencie o comportamento e a capacidade resistente da estrutura podendo mesmo compromete-la. É portanto essencial desenvolver procedimentos simplificados que permitam identificar as situações em que se pode admitir ligações rígidas (e a utilização de um modelo de ligação rígido), ou por outro lado em que se deve adotar um modelo mais complexo e realista que tenha explicitamente em consideração a deformabilidade/rigidez das ligações de pórticos em betão armado. Estes procedimentos devem ser desenvolvidos de maneira a que essa distinção seja feita numa fase inicial do projeto permitindo-nos desde o início aplicar o modelo de ligação viga-pilar mais adequado para a análise da estrutura. O presente trabalho procurará validar os critérios simplificados de classificação das ligações quanto à sua rigidez desenvolvidos em [1]. Para isso foram definidas um conjunto de estruturas que permitiram um estudo paramétrico alargado. A análise estrutural foi efetuada recorrendo ao software EvalS [3]. Esta ferramenta permite fazer a análise quase-estática não linear de estruturas reticuladas planas modelando as ligações viga-pilar de forma explícita. O comportamento das estruturas porticadas em que as ligações viga-pilar foram modeladas recorrendo a modelos rígidos e a modelos de eixos, foi comparado com o comportamento das mesmas estruturas em que as ligações foram modeladas recorrendo ao modelo explícito desenvolvido em [1]. Com base na análise e comparação do comportamento de ambos os conjuntos de modelos estruturais, foram extraídas conclusões relativas à fiabilidade dos critérios simplificados de classificação desenvolvidos em [1] e foram propostas alterações a esses mesmos critérios com vista a aproximar o seu resultado dos resultados da análise das estruturas completas. Daniel Henriques Lopes 2 Validação de critérios de classificação de ligações viga-pilar 2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA de estruturas de betão armado 2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA 2.1. Conceitos básicos 2.1.1. Nomenclatura Segundo a ACI-ASCE 352 [4], uma ligação viga-pilar numa estrutura porticada de betão armado é o troço de pilar compreendido entre a face superior e a face inferior da viga com secção transversal de maior altura adjacente à ligação. O comportamento das ligações viga-pilar depende não só das suas características mecânicas e geométricas, mas também da combinação de esforços que lhe são transmitidos pelos elementos lineares que lhe estão adjacentes. Na Figura 2.1 apresenta-se uma representação em alçado de uma ligação viga-pilar bem como algumas secções transversais dos elementos adjacentes que serão referenciados no decorrer deste trabalho. Figura 2.1: Geometria da ligação viga pilar e identificação de secções relevantes dos elementos lineares. As secções representadas por c indicam as secções nos pilares (columns) e os números 1 e 2 que lhes estão associados identificam a sua posição em relação à ligação (abaixo ou acima, respetivamente). Por sua vez, b representa secções nas vigas (beams) adjacentes à ligação, e Daniel Henriques Lopes 3