UNTERSUCHUNG VON GLEIT- UND KUGELLAGERN Von der Technischen Hochschule zu Berlin genehmigte Dissertation zur Erlangung der Würde eines Doktor-lngenieurs von DIPL.-ING· GÜNTHER MEVER-JAGENBERG Referent: Herr Prof. Dr.-lng. G. Schlesinger Korreferent: Herr Geh. Reg.-Rat Prof. Dr.·lng. 0. Kammerar SPRINGER-VERLAG BERLIN HEIDELBERG GMBH 1924 ISBN 978-3-662-28038-6 ISBN 978-3-662-29546-5 (eBook) DOI 10.1007/978-3-662-29546-5 Die vorliegende Arbeit bildet einen Teil der im Versuchsfeld für Werkzeugmaschinen zu Berlin laufenden Lager- und Öl-Untersuchungen. Durch das Entgegenkommen des Vorstehers des V ersuchsfeldes, Herrn Professor Dr.-lng. C. S c h I e s in g e r, wurde mir die Durchführung der folgenden Versuche während der Jahre 1922 und 1923 ermöglicht. Herrn Professor Dr. Schlesinger sowohl wie dem Leiter des Versuchsfeldes Herrn Professor Dr. Kurrein spreche ich für die weit gehende Unterstützung meiner Arbeiten meinen Dank aus. Sonde1·abdruck aus ., WERKS1'ATTSTECHNIK'' Zeitschrift (ü1· Fabrikbetrieb und Herstellungscerfah1·e", XVJII. Jahrgang, lieft 3, 7 u. 8. (Verlag von Julius Springer in Berlin). UNTERSUCHUNG VON GLEIT- UND KUGELLAGERN. Von G. ilfeyer-Jagenberg, Berlin. I. TEIL. VERSUCHE AM PRÜFSTAND1). A. GLEITLAGER. sion des Restgliedes durch 2 das Reibungsmoment für ein Die nachstehend geschilderten Versuche stellen einen Versuchsgleitlager. Die im Torsionsdynamometer eingebaute Auszug aus einer im Laufe mehrerer Jahre im Versuchsfeld Stabfeder wurde vor und während den Versuchen sowie am für \Verkzeugmaschinen zu Berlin durchgeführten Arbeit Schluß genau ge· dar. Die Untersuchungen der Versuchslager am Prüfstand eicht. Sämtliche (Bauart Kurrein)2) bildeten die Vorstufe zur Ermittlung Eichungen stimm der Lagerreibung an der Transmission (I!. Teil). ten in den Grenzen der l\leßgenauigkeit I. Der Prüfstand (Bauart Kurrein) (Fig. 1-3). völlig überein. Der Antriebsmotor war mit einem Torsionsdynamo meter a unmittelbar durch eine starre Kupplung verbunden. II. Durchführung der Versuche. In Zahlentafel 1 sind die vier ver- wendeten Belas tungs- und die vier Drehzahlstufen an --2tJOQ---- gegeben. Druck FtJr, 1. Prüfstand. und Geschwindig keitsbereich gehen Das Dynamometer selbst war über die für nor s durch ein Kugellager b ge male Triebwerl<s stützt, um schlagfreien Lauf lager üblichen Gren zu gewährleisten, und wurde zen hinaus, um ein mit der Versuchs"velle durch vollständiges Dild eine besonders hierfür vom über die Reibungs .lc==±L~'f.-.--.,..-~~9 Vluenrgf acs sveerr kbounnsdteruni.e rtDei Ke uVpepr hvaelrtheänl.t nisse zu er Fig. a. Gleitlagerprüfstand. Piw. 8• suchslager (Wülfel.Lager mit festem Schmierring, Fig. 4) Zahlentafel I. hatten 2 mLagerabstand, entsprechend den Verhältnissen bei der Transmission. Symmetrisch zwischen den Lagern ange I Stufe I I 11 111 IV ordnet, befanden sich zwei mit Kugellagern ausgerüstete Bbäenladsetru nügbsescrthreaigbeenne, n wDerlcuhcek ddeenr Bdeulracshtu nHgesbgeelw iucnhdte Sihtarehrl·. Belastung je L---a-ger Pkg 65 205 380 /ZU seits auf die Versuchslager übertrugen. Gleiche Größe der spefzü. r Feläinc hLeangperer.s sung p kg_:m2 526o J66oo 30Soo sS3oo Belastungsgewichte ergab genau gleiche Belastung der Lager, da das die Kupplung tragende Ende der Welle sich Drehzahl. nmin-1 2<)0 450 6so Soo irrfolge der besonderen Konstruktion der Kupplung wie ein Alle Versuchsreihen wurden mit zwei ;\lineraiölen, freies Wellenende einstellen konnte. "Maschinenöl A" und "Spindelöl Nr. 4", durchgeführt, deren Der Kraftverbrauch der beiden Belastungsscheiben Kugellager wurde vorher auf einem mit Kugellagern allein ausgerüsteten Prüfstand gleicher Bauart (Fig. 5 u. 6) für alle Drehzahlen und Drücke genau ermittelt. Nach Abzug des auf die Scheibenlager entfallenden Reibungsmomentes vom gesamten gemessenen Drehmoment ergab sich das Reibungs moment für die beiden Versuchsgleitlager bzw. nach Divi. 1) Auszug aus Heft IX der Berichte des Versuchsfeldes für Werk zeugmaschinen, Berlin 1924. Werkz2e) uVgmeragslc. hFiniegn. ,2 4B, erHlinef t1 9V2I4I. der Berichte des Versuchsfeldes fU.r Fl.. ... \Vülfd·Gleitlager mit festem Scbmierriog. 2 Englergrad E und Schubmodul 'l (kg secfm2) in Fig. 7 in vorhanden ist, d. h. unmittelbar bei Beginn eines Ver. Abhängigkeit von der Temperatur dargestellt sind3). suches und nach mehrstündigem Laufen. Aus mehreren Der große Einfluß der Temperatur hzw. des Schub· Versuchsreihen wurden beispielsweise bei Piv = 583oo kgjm2, moduls des Öles auf die Reibung erforderte eine möglichst n1v = 8oo Umdr.fmin. und bei den in Fig. 8 auf der genaue Feststellung der Öltemperatur. Entsprechend dem Abszisse ver- Kreislauf des Öles im Lager wurden die Temperaturen an zeichneten Lager folgenden 7 Punkten gemessen (Fig. 4). temperaturen die \, Punkt a und b: im Ölstrom des die obere Lagerschale Reibungsmo überschwemmenden Öles. mente im Behar \ Punkt c und d: im Strom des aus der unteren Lager rungszustand ge. ...... :::;. schale abfließenden Öles. mäß der Kurve a 1\.'( 6""'- :.., I* rJ "' " 6- ~-IH. IPn :----: ...::.::_ - - '""' J f1 /1) IS .KJ "" q5 $ ". Fla. "'· a._ .., ::;.,~~. ~. ~~!"~ ::. .... uu5" .... ".and Ftq. & u. o. Kugellagerprüfstaod, Bauart Kurreio. und in der Anwärmperiode. Punkt e und f: im Öl trog. festgestellt. Die im Verlaufe eines mehrstündigen Ver. Punkt g: im Ölstrom des durch den festen Schmierring suches nach verschiedenen Laufzeiten bei entsprechenden nach oben geförderten Öles. Temperaturen gemessenen Reibungsmomente zeigt die Nach einer Reihe von Versuchen zeigte sich jedoch, daß Kurve b. In der Anwärmperiode wurden demnach bis nach Erreichung des Beharrungszustandes (nach etwa 2- 5 zu 18 vH zu niedrige Reibungsmomente gemessen, da die Temperatur der Ölschicht bereits höher war als an der Meßstelle. Nur die Messungen bei Beginn ' Schubmodul 'l und am Ende jedes Einzelversuches, a1so im ·"" ~~ t sec kgfm2 Beharrungszustand, sind demnach brauchbar. .., ,., ~E1 • -Sp-Ninrd.- e4lö -l -·M-aös-cl hAin- en· DieI IFI,o rAmueslw zeurrt uBnegr edcehrn uVnegr sduecs hRee.i bungs <J (Jd: IWn <Iu/ 2:• koeffizienten bei reiner Flüssigkeitsreibung ist .. nach Gümbel I\ 10 o,oo652 l 0,025 10 n I5 0,004 22 ; o,OI965 (I 0<0, '·I 2250 00,,0000233076 I 0O,,0O1I04768I :l. 30 o,ooi 89 o,oo8 10 worin . . . • ' ' . (2 41---' ~% lfth 35 o,ooi 59 o,oo6 20 Hierin ist • 40 o,OOI 35 0,004 88 ,\ 45· O,<XH 16 0,00392 D der Durchmesser des Lagers, 6 \\ so 0,00102 0,003 20 L die Länge des Lagers, ·""' \" \ \H. eh,." U/ 865o oo,,oooooo 65<2) o0,1O0O0I1 2803 w'l ddieer WScihnukbemlgoesdcuhlw diensd iÖglkeesi ti ni nk gs esce-c1f,m 2, ~ \ ,\ p die spez. Flächenpressung in kg/m2 Jt• ME"-f~ ~ ...... 0-~~;-. .:.=..:. j FFool]rr mm=ee 2ll~ 3ffü +ürr ISM4p,ai0sn2cId hte=iljn-öeDln ,öNIIlIr .At 42 taVenienlruDsänuhegcer h rndeFneda r k ikstÜoto nbras ebtrkeae rni intgs stegt irlmeanidacmcehh u d n2i,gGe3 7ükv.- monbFb zeüTwlrh. edpkoi"rrea·i KkeB tuieusruncvrdhe. 0 10 ;o .KJ "" II) 71) 6Q-c, ~-- 37,7-I,IO I t + O,.I 32 t, ·vvoonn gk rönßatcehr Wdeinc hZtiaghkleeint. deDr iet hweoirrkeltiicshche eGn rBößee. Fhr. 7. Kennzahlen der beiden Öle. rechnung von Gümbel4) wurde deshalb erst- malig in Fig. 9 vom Verfasser dargestellt. Auf der Abszisse sind die Werte des Stunden) die Temperatur an den einzelnen Meßpunkten dimensionslosen Ausdruckes ~~-·•~>: abgetragen5). Wenn die höchstens um 20 C, im Mittel sogar um weniger als x0 ~·w von einander abwichen, so daß die Temperaturen späterhin theoretische Berechnung zutrifft, muß sich aus den Ver nur noch an den Punkten a und b gemessen wurden. Außer suchen für beide Öle also dieselbe der k.Kurve ähnliche dem wurde die Raumtemperatur festgestellt, um die Über k"·Kurve ergeben. Dementsprechend wurde aus den zu temperatur zu bestimmen. einer Ablesung gehörigen Werten von Druck, Schubmodul DieTemperatur derÖlschicht, auf die es allein ankommt, und Winkelgeschwindigkeit derWert 2P-'-'l'' gebildet. (Da kann praktisch nur dann gleich der an den Punkten a und b ~·w gemessenen gesetzt werden, wenn ein Beharrungszustand 4) Jahrb. d. Schiffbautecbn.-Ges. 1917. Zahlentafel 12. führt::e1)n DKieo nitnr odlla-nMkeesnssuwnegretne r sWtimeimset envo nm iHt edrernn vPormof . VDerrf.. Fvrora nukn da unsagceh· S) \j1 = R ~ r ist das Verhältnis des radialen Lagerspiels den Versuchen ausgeführten Messungen überein Wellenhalbmesser. 3 D = 65,15 mm der Lagerdurchmesser, d = 64,87 mm der Die Punkte aus ·Versuchen mit Spindelöl Nr. 4 (hohle Wellendurchmesser war, ergab sich 1)1 = R·-----;:-·-r zu o,o0432). lKiergeeisne )m uitn dg edrienng Vere Srsturecuheunn gm aiut fM daesrcshelinbeennö al lAs A(uvosglllee iKchreeinsdee) Über diesen V\7erten als Abszisse wurden in Fig. ro die k0- gezogenen Kurve, die den gleichen Charakter wie die theo Werte aufgetragen, erhalten aus der Formel: retische k-Kurve besitzt. Der Faktor k kann ~l~o für den größten Bereich und damit, wie gezeigt werden wird, für den Bereich der normalen praktischen Betriebsverhältnisse als konstant angesehen werden. \Vird der Abszissenwert aber zu klein, so versagt die Formel r, da k dann über den Mittelwert außerordentlich stark hinauswächst. Für jeden Fllr-9. k-KurZvaeh lennacwhe rdleeon. GUmbelscbeo Wert der Abszisse lag nunmehr der Faktor k fest, und der :t~· zugehörige Wert des Reibungskoeffizienten konnte be. rechnet werden. Fig. ro zeigt das Ergebnis in der "generellen ~--··U--\l--~~--~~r-~~~~~~~~~~~~ [L·Kurve"6). Zum Vergleich wurden die wegen ihrer Vollständigkeit besonders geeigneten bekannten Versuche Stribecks7) in der J~ . selben VVeise ausgewertet. In Fig. 1 I u. I2 sind die gemessenen y.-\Verte in Abhängigkeit von li-~00 · ~- dargesteUtB). Die ein gezeichneten Kurven sind aus Gleichung I und 2 mit k= 2,3/ :i b'~=J~~~~~N;;~==~»~~M~=~~~~~,~~~U~J (konstant) berechnet. Die Übereinstimmung zwischen Ver such und Rechnungsergebnis ist einwandsfrei. Da bei kleinen A bszissenv·.rerten k größer ist als der konstant gesetzte !.:L!;X "!''"' l\'littelwert, liegt die berechnete generelle t-t.-Kurve im p wird kleiner ""(----;.... p wird gröBer kleiner,~~ ~==-~ ~ klei~er, GJ Das bekannte, die J.t-Kurve kennzeichnende Bild ergibt sich, t0 [wAirndla ufen] (l) : größer --E ---~--)11- W t[0 Awuisrlda ugfreönßl er rweecnhnts miamn sGicehb ideitee Kdlelrrv eh avlobmfl üKssliegieons twReeribt u( Angb szwisiseednewr earto s~tei g3e0n) da nw neiatcebr gefübrt denkt. ko= _._l\1<1-= (D = 77)0 mSmtr,i bLe c=k= 2, _) 01 =Lm m ü.) Fe. ntHnoemft m7e-n dWene rtFei gufürer n d3a s unGdu ß4e,i sefünrl adgae;r; P·r·V'\~00 Magnolialager (D L 70 rom'l aus den Zahlentafeln S. 25, 26 u. 29. 8) Da~' bzw. (R- r) von Stribeck nicht gemessen wurde, Hierin ist Md das gemessene Reibungsmoment in kg. mußte auf die Berechnung von 2 p. 'ljf.! verzichtet werden. P die Lagerbelastung in kg. 11'(1) •--r- • f- Flit-10. ko· Werte und generelle Jl• Werte: • -- Mo ~= • - P·r·~ • - ~ R<i iv'Sh' 7.0/7.:W>f1 • c,.." I'"Mr__l ·l:b, J ."....." WNr. ~' - .., ...,.,..".,aifvrw 0 o,n.f'l I J • 5 I 7 8 41g 1() f'f ~ fV f5 ' ·r' 'S F1.-. u u. Ul. J.l. Kuue idr das von Suibeck untersuchte MagJnlolia·l-'lger. = Ausgezogene Ku"e: J.L-Werte, berec:bnet aus. J.1. 3,75 • 11 ~ w. JA,-Kurve fllr das von S tri be ck untersuchte Gußeisen-Lager. Ausgezogene Kurve: JA.-Werte, berechnet aus ~ = 2,5 · Jrl/ l]·pW . Generelle JA--Kurven aus den Versuchen von Stribeck. 4 steil ansteigenden Teil in Übereinstimmung mit der Theorie Gleichgewichtslage entspricht und die Ölschicht auf der zu tief. ganzen Länge der Lagerschale nicht gleich dick sein kann; Fig. ro zeigt, daß bei den vorliegenden Versuchen des daher auch die genauere Übereinstimmung von l{echnung Verfassers ko zu im :Mittel 2,75 gefunden wurde, während und Versuch bei Stribeck, dessen Versuchsanordnung keine ski c=h 2k,03 7a)u sz uF ko0r m=e l2 ,26 (emrgiti bDt. =I rr6f5o lgmem v,o nL D=u r1c9h0b imegmu nugnedn pvroank t5i svcihfe nis Bt ebtreideebustvuenrghsällotsn isgseeg ednaürsbteerl ldt.e r Dsiiec hA bimw efioclhguenng usw. erhöht sich also der berechnete ko-Wert um etwa den ergebenden Tatsache, daß durch vorherige theoretische 5 v H, da die Lage der \V elle nicht der theoretischen Berechnung, z. B. des geeignetsten Öles für ein Lager, Verringerungen des Reibungskoef fizienten um über 50 vH erreicht werden können. IV, Praktische Versuchs ergebnisse. !. Bewertung der Öle. Für beid e Versuchsöle ergaben die Versuche bei der kleinsten Belastung p1, der größten Dreh zahl n1v. und der sich bei 2oO C Raumtemperatur einstellenden Lagertemperatur je einen größten Reibungskoeffizienten und ebenso bei der größten Belastung PIV der kleinsten Drehzahl n, und der sich bei 200 C Raumtemperatur ein stellenden Lagertemperatur je einen kleinsten Reibungskoeffi. zienten. Die beiden Grenzwerte schließen auf der generellen Kurve (Fig. 1o) den Bereich der auftreten· den Reibungskoeffizienten fürjedes Öl bei 20° Raumtemperatur, Drücken zwischen PI und p IV und Drehzahlen zwischen n1 und n IV ein. Es umfaßt also jedes Öl bei bestimmten Betriebsverhältnissen (p, n, t) einen bestimmten Bereich dieser einen Kurve. Aus der Lage dieses Bereichs läßt sich über die Eignung des Öles für die vor liegenden Verhältnisse mit einem Blick urteilen. Man erkennt die ungünstige Lage des Bereiches von Maschinenöl A, j.t-Werte zwischen o,0450 und o,oos6, gegen o~~~~~~~J!f~--~~.--$~.--@~~«~>r-~~· ~~•. -,~~~2s~-.~~-.~~--@~-,Q~5~-sio• Nübr.e 4r • dj.te-Wm erBteer zewicihs chveonn o ,Sop18in9d uenlödl -LII$'Vkm.P~r<rlvr t"C Flg. 13-16. Gemessene ReibungsmMomasecnhtien einnö lA Abb. ängigkeit von der Lagertemperatur. O,OOJ22.. Einfluß der Lager temperatur. Die gemessenen Reibungs n~ .., ::--.. flg-11i5/JtJ if'/m' dmeor mLeangteer teimn peArbathuärn gsiignkde iitn Fviogn. nn; I ~.~ ts ~- t.fr_-IIJ - -t,-21J· t:!:O' Fa1u3igf-g.1 e1t6r7 a-gf2eün0r. fMüDrai esSc hepiiinnngedenezöleöli lc hANn,re .t ei4nn . . . . . Kurven wurden durch Umrech 15' /!JJ f5 .20 .25 .Jtl .13 I.,I(J "15" nung der entsprechenden Rei bungskoeffizienten der generellen tL·Kurve in Reibungsmomente ge ~I flm L08!l k!J/m~ fpuunndketne. (hoDhilee Keirnezieslen) ehna bVeenr dsuiecshesn t'-. Kurven gegenüber naturgemäß 10 ~ ~ ~ --t~·'ll(-l _-_ tR .f(J't. dbieerseeclhbne egteenri nkg0e- WSetrreteu undge rw iea udsie . . . . . . ggleegiecnhüebnedre.n k0-Kurve (Fig. 10) 0" ' • • • • ~ r • • r r r r ~ Aus Fig. 20 ist ersichtlich, daß -----+ Li7p!M7"....,.hr t •c für Spindelöl Nr. 4 bei der größ Fttr. 17-20. Gemessene ReibungsmoSmpiecndteel öiln NArb. h4ä· ngigkeit von der Lagertemperatur. dteenr BMelianselteusntgw ePrItV =d e5s8 3R0e0i bkugn{gms2- 5 momentes erreicht wurde. Die 1\fd-Kurve für n1 = 290 Geraden mit den Kurven für die entsprechenden Drehzahlen Umdr.fmin erreicht bei etwa 25 -270 C die für nu = 450 ni bis n IV genügen sowohl der Gleichung 5 sowie dem Gesetz Umdr./min bei 36-38° C Lagertemperatur den iVlindestwert der Änderung von Md mit cler Lagertemperatur, sind also von 7,5 cmkg, um dann wieder anzusteigen. Diesem die Punkte, welche Lagertemperatur und Reibungsmoment Kleinstwert von 1\'Id entspricht f.l.min = o,o032 bzw. im Beharrungszustand bei IOo C Raumtemperatur angeben. der Größtwert vonw~ro~ von z8-32. Damit ist die unterste zAuusft adnide seb e\\i" etRis e= wIuor0d, e2no od iuen Kd u3r0v°e Cn gfüerf unddeenn .B eharrungs. erreichbare Grenze des Reibungskoeffizienten, die nur von Wie sich leicht zeigen läßt, ergibt sich damit, daß schon der Rauhigkeit der Gleitflächen an Welle und Lager ab eine Schwankung der Raumtemperatur zwischen r 5 und hängt, gegeben. Bei weiterer Vergrößerung des Ausdrucks 25° C bei beiden Ölen eine Veränderung des Reibungs n2 .po ·o>J-I'· durch Steigerung der Belastung, Verringerung der koeffizienten im Beharrungszustand je nach Größe von n und p von Io --40 vH hervorruft (bezogen auf den [1.·\Yert Drehzahl oder dergl. wird !-' wieder größer, da die Öl. bei zoO Raumtemperatur). schicht zu dünn wird und zwischen \Velle und Lager me tallische Berührung eintritt. (Zustand der halbflüssigen Reibung vergl. Fig. 10 und Fußnote 6.} 4· Gesamtbeziehung zwischen Belastung, Dreh zahl und Temperatur. 3· Einfluß der Raumtemperatur. Die Einflüsse aller Veränderlichen zeigen sich bei der Darstellung des Reibungskoeffizienten der Beharrung in Beim Beharrungszustand muß die sekundliehe Rei Abhängigkeit von der Lagerbeharrungstemperatur. Die bungsleistung in"mkg/sec gleich der sekundlich abgegebenen Fig. 21-23 gelten für Maschinenöl A, die Fig. 24-26 für Wärmemenge in WE/sec mal 427 sein. Also Spindelöl Nr. 4 bei Zugrundelegung von ro0 bzw. 20° und LR=!'·P·v=Mc~·a=F0·a(t·-tR)·427 ..... (3 30° C Raumtemperatur. \V enn F0 die gesamte Lagerschalenfläche (F 0 = n · D · L} be I\Ian erkennt folgende allgemeine Gesetzmäßigkeit: deutet, ist r:x. also die \Värmemenge, die in I sec pro I m2 I. Bei konstanter Drehzahl (ausgezogene Kurven). von F0, bei 1° C Übertemperatur (tü = t - t R) vom Lager Bei Steigerung des Druckes von PI auf PI v steigt die o,oc 11,06,---,-~-,---,---,-- top5r---r--~--~---i--~r---r-~ Fig. 21-23. ) Maschinenöl A. ~o,oqr-~. • • ~OJ ~ !o.~~-~-++=~==~~~\-=-~--+-~ __ ~ O,OI~=t='t:i'-=-~* -~-"'--~:::-~; :;::_~~i '-_:::i=W-/'-4". .r ,.., ] ofOt.~=-t.~=t;==t;=~;===t;==~;J )?{} 25 .JO J5" I/IJ t°C ~0,0" ..- •"--'f ~:rr ~0,02 ~ _1 _l \ \ tR~fl •c Fig. 24-26. ~0,001 f O ----"::s; .-.--.. .. . "' 11-ET . .. Spindelöl Nr. 4· 15 20 25 JtJ .J5 1//JtC ~;;>·to"C Fig, 21-26. Reibungskoeffizienten und Lagertemperaturen im Beharrungszustand bei verschiedenen Raumtemperaturen. abgegeben v-lird. Für die Abmessungen der untersuchten Temperatur entsprechend GI. (3), d. h. p wächst__ und !-' Lager ergibt sich au15s1 8 GMleoic·nhu=nug· (3t:- tR). . ..... (4 !f-'ä lflät;l ltb eeindetssp rbeecwheirnkdt GeiIn. e( 1V),e rwriansg earuuncgh vdoien lF/Yigl .p· 002,1 -a2ls6o D1. e \\' ertc von Mc1~ 5.8 n wur d en aus d en V ersucl t en b e1. zeige2n.. Bei konstanter Belastung (gestrichelte Kurven). Beharrungszustand berechnet und in Abhängigkeit von der Bei SteigerUng der Drehzahlen von 01 auf n1v steigt die Übertemperatur (t-tR) aufgetragen. Es ergab sich, daß die Temperatur entsprechend GI. (3), d. h. w wächst und Kurve dem Charakter nach in Übereinstin1mung mit Ver suchen von Lasche9) in der Weise leicht gekrümmt ist, bewirkt eine Vergrößerung vony~~<ll, ~ fällt und be- daß bei höheren Übertemperaturen die Wärmeabgabe etwas vll. 00; größer ist als bei niedrigeren. Mit genügender Genauigkeit wirkt eine Verringerung von p beide Einflüsse sind kann jedoch eine lineare Abhängigkeit angenommen werden. entgegengesetzt, !-' kann gleich groß bleiben oder in ge Es ergab sich als Mittelwert a. = o,025 \\'E/sec m2 r° C. ringerem ~laße steigen oder fallen entsprechend GI. (1). Gleichung 4 lautet dann Dies zeigen auch die Fig. 2I -26. = t Md · n 1-- +IR . (5 In den sechs Figuren sind als Parallele zur Abszisse ein 3,<)6 getragen !-' = o,oo32, d. h. der Reibungskleinstwert und cuhnudn gst eelrlstt efnü rG eraindee sb mesitti mdemnt eV eRräanudmetrelimchpeenr a)t.{udr ueninde t Gdlaeri . !s-'t a=n to, ,0F1i3g, . dr. oh, . sdeehrr Wanegretn, äbhiesr t zub erdeecmh nfe' t mwiet rdke0n =k kanonn . ln Fig. 13 ist als Beispiel für t R = 10° C Gleichung 5 für Im größten und wichtigsten Bereich kann also mit der die 4 Drehzahlen n1 bis n( v graphisch dargestellt durch die Gümbelschen Formel 3 gerechnet werden. Geraden a1, an, und am a1v; die Schnittpunkte dieser Ein Vergleich von Fig. 22 und 25 ergibt, daß bei ') M. ü. F. Heft 9, Seite 39· zoo Raumtemperatur und bei gleichen Betriebsverhältnissen 6 der Reibungskoeffizient für ::\1aschinenöl A um 50 ~220 vH die Forderung: bei der Temperatur t = c2 muß der Schub· größer ist als für Spindelöl Nr. 4· modul 1-' = c1 sein. Bei kleineren Temperaturen als t = c, Hierbei zeigt sich auch, daß die üblichen Darstellungen soll der Schubmodul möglichst wenig größer sein als C:t· des Reibungskoeffizienten in Abhängigkeit vom Druck d. h. die (1-'/t) -Kurve muß möglichst wagerecht verlaufen, oder von der Drehzahl bei einer willkürlich angenommenen um zu vermeiden, daß bei kleineren Drücken und folglich Lagertemperatur noch nichts besagen, da praktisch eine niedrigeren Temperaturen der Bereich der !-'-Werte (Fig. Io) bestimmte Raumtemperatur vorliegt und zu dieser sich, sich bis auf den steil ansteigenden Teil der generellen u-Kurve wie Fig.21 -23 und2-J. -26 zeigen, je nachDruck und Drehzahl ausdehnt. Lagertemperaturen _von über 20° C Unterschied einstellen. Aus Formel 1, 2 und 3 können dann nach Auswahl eines V. Bestimmung des geeignetstau Öles und Berechnung geeigneten Öles die Reibungskoeffizienten für die verschie der gegebenen Betriebsverhältnissen entsprechenden denen Betriebsbedingungen berechnet werden. Eine leichte Reibungsarbeit. Auftindung der gesuchten Werte ist durch Kurventafeln :"'ach dem Vorhergesagten kommt es darauf an, daß möglich, wie die für den Versuchsbereich und Spindelöl die auftretenden Reibungskoeffizienten im Bereich des Nr. 4 entworfene Tafel Fig. 27 zeigt. Der Gebrauch der wenig ansteigenden Teiles der generellen l.I.-Kurve liegen, Tafeln wird aus dem gestrichelt eingezeichneten Beispiel also möglichst nahe dem Reibnngskleinstwert, ohne jedoch klar. bis in dsa Gebiet der halbflüssigen Reibung überzugreifen. Die gegebenen Betriebsverhältnisse seien: Belastung Bei Bestimmung des g,eeig netsten Öles ist demnach folgen Pn = 166oo kg/m2, Drehzahl nrv = 8oo Umdr.fmin, und dermaßen zu verfahren: Raumtemperatur t& = ,go C. 450 ~\!®( ~~\' ~\\\\~ l~\\\~tl:\'i \\t\,\l'' 550 07 ~ ~oio tYJ6 t\. dtJ7 1\\~ .\.-.\; .' \'~ , '.t\,1d "~l!1 ~\'1;\\ J<k~o;. ~I?-Z-r-lfv-- ---::"" 5{J(J V ~\\ ~\\\ ~ ~\\,\\\ ,\~ 500 ''\ \ \ -1-\- 1\ ~ ~ ~\\ \\ qqo V / {!P ~~~ ~f\~ \~\\\\\ \~~( \~\~\ ~~\\ 1111/5J0() --_,\.~' 03- "\ I) \ \ V ~'\ ~ \ \\\\\\ I1 \\\\\\\ V'1 \\ \\\\\ ,. -lf" f- 350 1/ / ~ ~~ ~ \\\\W \W .150 \ \ \ v~ :><:_ I\ 1\ \\\ \~' i\\\\\ lj03 300 i- ~ --- --J\\\ !>(\\' ,\\\ ,\\\~~ ~ JOO \ \ "' "' .'\ [\ \ \\\ ( ~\\\\' 250 1/t V !.~ ~ ~\I ~~ ~~ ~~ 250 \ \ )\ \ "" ,'\ '\ ,~\1 ~\\\ ~\ '2f5 0 !;Lllfl V / / _!..;!!!:. ~~ ~~ ~~ I1\\ ~~\~ \~\~ 21/5J0() \ '\ "\ ~ -- -- --b., ~ Ä~.-~ ~~ ~~ ~\~\ ""' 'I l v f.--' '\ ~ ~ ~~ Ä~ 100 r -lfvrven... ........ --... '------"~ l"-:-"-685D0O m•l n-# ~b::': 50 /': (fQ : 1-t-~g: ~ ~ \'\ ~'\\ ~'\\ 0 1 I z J • 5 6 7 oo 5 m~"~ C15e" l2.0"s 25 .10" 5 1(jf1 15° 20" 25" .10 J5 • fll) '15 5(}-c.· 4""' 41Wq111124 0 li I li IV Fig. 27. Kurventafel zur Ermittlung des Reibungskoeffizienten un~ der Beharrungstemperatur bei gegebener Belastung, Drehzahl und Raumtemperatur. 01: Spindelöl Nr. 4· Aus den vorliegenden Betriebsverhältnissen wird die a) Bestimmung der Lagerbeharrungstemperatur. geringste Drehzahl und der höchste auftretende spez. Druck Teil I der Tafel gibt für den Abszissenwert p = 1,66 des Lagers festgestellt. ] e nach dem Lagermaterial ist ein kgfcm• und für die Kurve n = 8oo den Ordinatenwert 263, bestimmter \Vert von l.l.min anzunehmen (z. B. fLmin = mit dem man nach Teil li herübergeht bis zum Schnitt o,oo35 für Gußeisen nach den vorliegenden und den Stri punkt mit der Senkrechten durch den Abszissenwert beckschen Versuchen, tJ.min = o,oors für Magnoliaschalen t& = 18° C. Der Schnittpunkt liegt zwischen den Lager nach Versuchen Stribecks). Dann ist nach Gleichung temperaturgeraden 29° und 30° C, ergibt also die Lager I und.::!: V: V beharrungstemperatur von etwa 29,7° C. ~min = 2,37. 4 D + L . Tlmin' Olmin L 2·Pmax b) Bestimmung des zugehörigen Reibungskoeffi. Hieraus erhält man einen \\~ert für die einzige Unbekannte zienten im Beharrungszustand. der Gleichung Der Abszissenwert t = 29,7° C und die Kurven = 8oo T)min= Ct ergeben im Teil III der Tafel den Ordinatenwert 160, mit dem man nach Teil IV herübergeht bis zum Schnittpunkt Die bei diesem Schubmodul fA.min vorhandene Tem peratur t gibt Gleichung 3 an. mit der Kurve für p = 1,66 kg/cm2• Man erhält als Abszisse + o,oo31 ( = Jl~ro). Der Schnittpunkt dieser Abszisse mit t -_ ~mm. . Pmaa x. 4· 2V7m in tRmax der ausgezogenen 1-'· Kurve ergibt am Ordinatenmaßstab rechts abgelesen den Reibungskoeffizienten 1-' = o,oo83. Aus den Betriebsverhältnissen ergibt sich die als Höchst V'll' grenze anzunehmende Raumtemperatur tR max; tx ist für die Als Abszisse kann im Teil IV der Tafel an Stelle einzelnen Typen der hergestellten Lager von den Liefer· firmen leicht durch Versuche zu bestimmen. Damit kann auch 1-' = ko . y'il~ 00 aufgetragen werden, wodurch die Be die Temperatur aus der letzten Gleichung berechnet werden. Es sei t = c,. Das geeignetste Öl ist damit festgelegt durch nutzung der Tafel vereinfacht wird.