Universidade Federal do Rio Grande do Sul Escola de Engenharia Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil CUSTOMIZAÇÃO DO SOFTWARE ANSYS PARA ANÁLISE DE LAJES DE CONCRETO PROTENDIDO PELO MÉTODO DOS ELEMENTOS FINITOS Igor Carlos Alarcón Ayala Porto Alegre 2017 IGOR CARLOS ALARCÓN AYALA CUSTOMIZAÇÃO DO SOFTWARE ANSYS PARA ANÁLISE DE LAJES DE CONCRETO PROTENDIDO PELO MÉTODO DOS ELEMENTOS FINITOS Dissertação apresentada ao Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil da Universidade Federal do Rio Grande do Sul, como parte dos requisitos para obtenção do título de Mestre em Engenharia Porto Alegre 2017 IGOR CARLOS ALARCON AYALA CUSTOMIZAÇÃO DO SOFTWARE ANSYS PARA ANÁLISE DE LAJES DE CONCRETO PROTENDIDO PELO MÉTODO DOS ELEMENTOS FINITOS Esta dissertação de mestrado foi julgada adequada para a obtenção do título de MESTRE EM ENGENHARIA, na área de ESTRUTURAS, e aprovada em sua forma final pelo professor orientador e pelo Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil da Universidade Federal do Rio Grande do Sul. Porto Alegre, 10 de março de 2017 Prof. Américo Campos Filho Prof. Alexandre Rodrigues Pacheco Dr. pela Escola Politécnica da Universidade de São Ph.D. pela Pennsylvania State Paulo University Orientador Co-orientador Prof. Carlos Torres Formoso Coordenador do PPGEC/UFRGS BANCA EXAMINADORA Prof. Inácio Benvegnu Morsch (UFRGS) Dr. pela Universidade Federal do Rio Grande do Sul Prof. Mauro de Vasconcellos Real (FURG) Dr. pela Universidade Federal do Rio Grande do Sul Prof. Samir Maghous (UFRGS) Dr. pela École Nationale des Ponts et Chaussées Dedico este trabalho a meu filho Benjamín AGRADECIMENTOS Agradeço ao Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico pela bolsa de estudos que possibilitou a minha total dedicação aos meus estudos. Agradeço ao pessoal técnico e administrativo do Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil da Universidade Federal do Rio Grande do Sul por abrir as portas a mim e fazer este sonho realidade. Agradeço aos Professores Américo Campos Filho e Alexandre Rodrigues Pacheco, orientadores deste trabalho, pela paciência, disponibilidade e motivação que sempre tiveram para o desenvolvimento do mesmo. Agradeço aos meus colegas Felipe e Wilson pela amizade e ajuda desinteressada. Agradeço a minha família, minha mãe Marlene, minha esposa Verónica e meu irmão Saúl pelo apoio incondicional. RESUMO ALARCON, A. I. C. Customização do software ANSYS para análise de lajes de concreto protendido pelo método dos elementos finitos. 2017. Dissertação de mestrado (Mestrado em Engenharia Civil) – Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil, UFRGS, Porto Alegre. A necessidade por aprimorar sistemas e materiais na indústria da construção civil derivou no uso da protensão como uma alternativa de reforço para estruturas de concreto. As vantagens técnicas e econômicas encontradas no projeto e execução de estruturas de concreto fizeram com que este sistema venha ganhando preferência frente ao sistema convencional de concreto armado. Nesse contexto, este trabalho visa contribuir desenvolvendo um modelo computacional no software ANSYS, versão 16.0, por meio da ferramenta de customização UPF (User Performance Features), para o estudo de lajes de concreto armado e protendido, com ou sem aderência. A implementação do modelo computacional, baseado no método dos elementos finitos, tem ênfase na não-linearidade física dos materiais através de um modelo elasto- viscoplástico que inclui dois procedimentos de análise: a resposta instantânea da estrutura considera um comportamento elastoplástico e a resposta diferida da estrutura assume um comportamento viscoelástico. A modelagem das lajes é feita a partir da ideia de elementos reforçados, assim, são utilizados elementos finitos de casca de ordem superior SHELL281 como elementos base de concreto. Enquanto que a armadura passiva é modelada com elementos de reforço REINF264, considerando-as como uma linha de material mais rígido com aderência perfeita no interior dos elementos de casca, ou seja, como armadura incorporada. Por sua vez, para modelar a armadura ativa não-aderente utiliza-se elementos finitos unidimensionais LINK180 que funcionam como armadura discreta, a condição de não-aderência é satisfeita pelo comando CP. Destaca-se que a não-linearidade geométrica é inerente nos elementos finitos utilizados e que os mesmos são compatíveis entre si e com a ferramenta de customização UPF. Para validar a eficiência do modelo computacional, comparam-se resultados numéricos com valores experimentais disponíveis na literatura. A comparação dos resultados mostra que os modelos representam corretamente o comportamento das lajes ensaiadas experimentalmente. O baixo custo computacional de tempo, a boa precisão dos resultados e as ferramentas de processamento do ANSYS tornam-no em uma alternativa eficiente. Palavras-chave: ANSYS; concreto armado; concreto protendido; lajes. ABSTRACT AYALA, I.C.A. ANSYS software customization for analysis of Prestressed Concrete Slabs by Finite Element Method. 2017. Dissertação de mestrado (Mestrado em Engenharia Civil) – Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil, UFRGS, Porto Alegre. The need for improvement of systems and materials of the construction industry resulted in the use of prestressing as an alternative to reinforce concrete structures. The technical and economic advantages found in the design of concrete structures caused that this system has been gaining preference against the conventional system of reinforced concrete. In this sense, this work aims to contribute developing a computational model in ANSYS software, version 16.0, through the customization tool UPF (User Performance Features), to the study of reinforced and, bonded or unbonded, prestressed concrete slabs. The computational model implementation, based on the finite element method, has emphasis on the physical materials nonlinearity with an elasto- viscoplastic model that includes two analysis procedures: the instantaneous response of the structure considers an elastoplastic behavior and the delayed response of the structure assumes a viscoelastic behavior. The slab models are based in reinforcement elements, thus higher order shell finite elements SHELL281 are used as base elements of concrete. The reinforcement is modeled with reinforcing elements REINF264, as a line of more rigid material with perfect bonding inside the concrete elements, it is, as incorporated reinforcement. On the other hand, the finite elements LINK180 that work as discrete reinforcement are used to simulate prestressing tendons, CP command satisfies the absence of non-adherence. It is noteworthy that the geometrical nonlinearity is inherent to the finite element used and that they are compatible between them and with the customization tool UPF. To validate the computational model efficiency, numerical results are compared with experimental values available in the literature. The results comparison shows that the models represent correctly the behavior of experimentally tested slabs. The low computational cost of time, the good precision of results and the ANSYS processing tools make it an efficient alternative. Keywords: ANSYS; reinforced concrete; prestressed concrete; slabs. SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO ............................................................................................................... 23 1.1 GENERALIDADES ....................................................................................................... 23 1.2 JUSTIFICATIVA ............................................................................................................ 28 1.3 OBJETIVOS ................................................................................................................... 29 1.4 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA........................................................................................ 29 1.5 BREVE DESCRIÇÃO DO CONTEÚDO ...................................................................... 32 2 MODELAGEM COMPUTACIONAL NO ANSYS ..................................................... 34 2.1 ANSYS E O MÉTODO DOS ELEMENTOS FINITOS ................................................ 34 2.1.1 Ferramentas para análise de elementos de concreto estrutural ..................................... 35 2.2 USER PROGRAMMABLE FEATURE (UPF) .............................................................. 37 2.2.1 Procedimento de solução do ANSYS ........................................................................... 37 2.2.2 USERMAT e suas sub-rotinas ...................................................................................... 39 2.2.3 Usando a sub-rotina USERMAT .................................................................................. 40 2.2.4 Documentação fornecida pelo código USERMAT ...................................................... 40 2.3 MODIFICAÇÕES PARA IMPLEMENTAR OS MODELOS ....................................... 44 2.3.1 Modelo constitutivo para concreto ............................................................................... 44 2.3.1.1 Modelo para concreto comprimido ............................................................................ 44 2.3.1.2 Modelo para concreto tracionado ............................................................................... 51 2.3.2 Fluência e retração do concreto .................................................................................... 55 2.3.2.1 Modelo de camadas superpostas ................................................................................ 56 2.3.2.2 Inclusão da fluência no modelo .................................................................................. 61 2.3.2.3 Inclusão da retração no modelo .................................................................................. 65 2.3.3 Modelo constitutivo para armadura .............................................................................. 67 2.3.4 Relaxação da armadura protendida ............................................................................... 68 2.4 MODELAGEM POR ELEMENTOS REFORÇADOS .................................................. 71 2.4.1 SHELL281 .................................................................................................................... 72 2.4.2 REINF264 ..................................................................................................................... 74 2.4.3 LINK180 ....................................................................................................................... 76 2.4.4 MODELO COMPUTACIONAL PROPOSTO ............................................................ 76 2.5 CONTROLES DE ANÁLISE NÃO-LINEAR ............................................................... 77 2.6 FLUXOGRAMA DO PROGRAMA COMPUTACIONAL .......................................... 78 3 ANÁLISE DE LAJES EM CONCRETO ARMADO .................................................. 82 3.1 LAJES DE TAYLOR, MAHER E HAYES (1966) ........................................................ 82 3.1.1 Características geométricas e propriedades dos materiais ............................................ 82 3.1.2 Modelo de elementos finitos ......................................................................................... 83 3.1.3 Comparação de resultados ............................................................................................ 84 3.2 LAJES DE ABDUL-WAHAB E KHALIL (2000) ......................................................... 93 3.2.1 Características geométricas e propriedades dos materiais ............................................ 93 3.2.2 Modelo de elementos finitos ......................................................................................... 95 3.2.3 Comparação de resultados ............................................................................................ 96 4 ANÁLISE DE LAJES EM CONCRETO PROTENDIDO ........................................ 113 4.1 LAJE DE SCORDELIS, PISTER E LIN (1956) .......................................................... 113 4.1.1 Características geométricas e propriedades dos materiais .......................................... 113 4.1.2 Modelo de elementos finitos ....................................................................................... 116 4.1.3 Comparação de resultados .......................................................................................... 117 4.1.3.1 Representação gráfica dos resultados de flechas ...................................................... 118 4.1.3.2 Representação gráfica dos resultados de tensões e momentos ................................. 120 4.2 LAJE DE SCORDELIS, LIN E ITAYA (1959) ........................................................... 125 4.2.1 Características geométricas e propriedades dos materiais .......................................... 125 4.2.2 Modelo de elementos finitos ....................................................................................... 127 4.2.3 Comparação de resultados .......................................................................................... 128 4.2.3.1 Representação gráfica dos resultados de flechas ...................................................... 129 4.2.3.2 Representação gráfica dos resultados de tensões e momentos ................................. 130