UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA CISALHAMENTO EM VIGAS DE CONCRETO ARMADO REFORÇADAS COM COMPOSTOS DE FIBRAS DE CARBONO: AVALIAÇÃO DE CRITÉRIOS DE PROJETO LUIS CÉSAR SIQUEIRA DE LUCA Florianópolis-SC, 2006 UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL CISALHAMENTO EM VIGAS DE CONCRETO ARMADO REFORÇADAS COM COMPOSTOS DE FIBRAS DE CARBONO: AVALIAÇÃO DE CRITÉRIOS DE PROJETO Dissertação submetida à Universidade Federal de Santa Catarina para a obtenção do grau de Mestre em Engenharia Civil. Área de Concentração: Engenharia de Estruturas. Orientador: Prof. Ivo José Padaratz, Ph.D. LUIS CÉSAR SIQUEIRA DE LUCA Florianópolis, Novembro de 2006 UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL FOLHA DE APROVAÇÃO Dissertação defendida e aprovada em 27/11/2006 pela comissão examinadora ____________________________________________________ Prof. Ivo José Padaratz, Ph.D. – Orientador – Moderador - UFSC ____________________________________________________ Profª Henriette Lebre La Rovere, Ph.D. - UFSC ____________________________________________________ Prof. Roberto Caldas de Andrade Pinto, Ph. D. - UFSC ____________________________________________________ Prof. Américo Campos Filho, Dr. - UFRGS ____________________________________________________ Prof. Glicério Triches, Dr. – Coordenador do PPGEC - UFSC iv À minha querida esposa Lílian, que me incentivou e apoiou em todos os momentos, compreendeu minha ausência, tornando possível a realização desta conquista. v AGRADECIMENTOS À Deus, que sempre me protege. Aos meus pais, pela vida e por me oportunizarem formação pessoal e profissional. À minha querida esposa, Lílian, pela paciência, compreensão, amor e incentivo. À toda a minha família, que de maneira indireta me apoiou neste curso. Ao meu orientador, Professor Ivo José Padaratz, pelo apoio e colaboração para a realização deste trabalho, bem como pela amizade iniciada neste período de estudo. À todos os professores do programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil da Universidade Federal de Santa Catarina, que compartilharam seus conhecimentos em suas inesquecíveis aulas. Ao engenheiro civil Nelson Thales L. de Luca, meu pai, por me disponibilizar todo seu acervo bibliográfico. À doutoranda Nara Villanova Menon, por colocar-me à disposição toda sua bibliografia sobre o assunto. Ao engenheiro Antonio Carmona Filho, por me disponibilizar obras de seu acervo bibliográfico. Ao professor Armando Edson Garcia e à advogada Lígia Franco de Brito, pelo auxílio na revisão do texto. Ao acadêmico de engenharia Leandro Franco de Brito, pelo auxílio na parte gráfica. vi SUMÁRIO LISTA DE FIGURAS..............................................................................................XIII LISTA DE TABELAS............................................................................................XVII LISTA DE QUADROS...........................................................................................XXII LISTA DE GRÁFICOS .......................................................................................XXIII NOTAÇÃO E SIMBOLOGIA...........................................................................XXVII RESUMO..............................................................................................................XXXII ABSTRACT.......................................................................................................XXXIII 1 INTRODUÇÃO.....................................................................................................1 1.1 OBJETIVO GERAL..............................................................................................2 1.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS................................................................................3 1.3 APRESENTAÇÃO DO TRABALHO ..................................................................3 2 POLÍMEROS REFORÇADOS COM FIBRAS DE CARBONO (PRFC).......5 2.1 HISTÓRICO.........................................................................................................5 2.2 COMPOSIÇÃO....................................................................................................8 2.2.1 Resinas.......................................................................................................10 2.2.2 Fibras..........................................................................................................11 2.2.2.1 Propriedades físicas das fibras de carbono...........................................11 2.2.2.2 Principais características mecânicas.....................................................12 2.3 SISTEMA DE APLICAÇÃO.............................................................................14 2.3.1 Recuperação e preparação da superfície receptora....................................14 2.3.2 Aplicação do sistema composto.................................................................16 2.4 VANTAGENS E DESVANTAGENS DOS PRFC............................................18 3 CISALHAMENTO EM VIGAS DE CONCRETO ARMADO......................22 3.1 PRELIMINARES...............................................................................................22 3.2 FORMULAÇÕES DO ESFORÇO DE CISALHAMENTO..............................23 3.2.1 Estádio I.....................................................................................................23 vii 3.2.2 Estádio II....................................................................................................26 3.3 MECANISMOS DE TRANSFERÊNCIA DE ESFORÇO CORTANTE SEM ARMADURA TRANSVERSAL..............................................................................28 3.4 MODOS DE RUPTURA POR FORÇA CORTANTE.......................................30 3.4.1 Cortante-Tração Diagonal..........................................................................31 3.4.2 Força Cortante-Compressão.......................................................................31 3.4.3 Diagonais Comprimidas.............................................................................31 3.4.4 Falha de Ancoragem..................................................................................32 3.4.5 Ruptura por Puncionamento.......................................................................33 3.5 CLASSIFICAÇÃO DAS VIGAS COM RELAÇÃO AO FATOR VÃO DE CISALHAMENTO X ALTURA ÚTIL (A/D)............................................................34 3.6 FATORES QUE INFLUENCIAM A CAPACIDADE RESISTENTE AO CISALHAMENTO DE UMA VIGA........................................................................38 3.6.1 Tipo de Carregamento e Posição da Carga................................................39 3.6.2 Tipo de Introdução da Carga......................................................................40 3.6.2.1 Cargas penduradas na parte inferior.....................................................41 3.6.3 Influência da Armadura Longitudinal........................................................41 3.6.4 Influência da Forma da Seção Transversal e da Taxa de Armadura Transversal.............................................................................................................42 3.6.5 Influência da Altura Total da Viga............................................................44 3.7 ANALOGIA CLÁSSICA DE TRELIÇA...........................................................44 3.8 ANALOGIA DE TRELIÇA GENERALIZADA...............................................47 4 PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS.....................................................50 4.1 MÉTODOS DE AVALIAÇÃO DOS CRITÉRIOS............................................53 4.1.1 Método de avaliação dos critérios de projeto da resistência ao cisalhamento da viga de concreto armado.............................................................53 4.1.2 Método de avaliação dos critérios de projeto da resistência ao cisalhamento de vigas de concreto armado reforçadas com PRFC, (MÉTODO I). 54 viii 4.1.3 Método de avaliação dos critérios de projeto da resistência ao cisalhamento de vigas de concreto armado reforçadas com PRFC, (MÉTODO II). 55 4.2 SIMPLIFICAÇÕES ADOTADAS.....................................................................57 5 CRITÉRIOS DE PROJETOS PARA CÁLCULO DA RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO DE VIGAS REFORÇADAS COM PRFC..............................58 5.1 CRITÉRIOS DE PROJETO PARA VIGAS DE CONCRETO ARMADO .......58 5.1.1 Critério da ABNT NBR 6118 (2003).........................................................60 5.1.1.1 Considerações gerais para os dois modelos .........................................60 5.1.1.2 Modelo de cálculo I..............................................................................64 5.1.1.3 Modelo de Cálculo II............................................................................66 5.1.2 Critério do ACI 318 (1995)........................................................................68 5.1.3 Critério do CEB-FIP MC(1990)................................................................69 5.1.4 Critério do EUROCODE 2 (1991).............................................................71 5.1.4.1 Considerações gerais para os dois modelos .........................................71 5.1.4.2 Método Padrão (MP)............................................................................73 5.1.4.3 Método das Bielas com Inclinação Variável (MBIV)..........................73 5.1.5 Critério Proposto por ZSUTTY (1968)......................................................73 5.2 CRITÉRIOS DE PROJETO PARA REFORÇO COM POLÍMEROS REFORÇADOS COM FIBRAS DE CARBONO (PRFC)........................................74 5.2.1 Critério do ACI (2002)...............................................................................77 5.2.2 Critério da FIB (2001)................................................................................80 5.2.3 Critério proposto por CHENG & TENG (2001)........................................81 5.2.4 Critério proposto por TRIANTAFILLOU (1998).....................................83 5.2.5 Critério proposto por KHALIFA et al. (1998)...........................................84 6 EXPERIMENTOS E AVALIAÇÃO DOS CRITÉRIOS DE PROJETO......87 6.1 PRELIMINARES...............................................................................................87 6.2 EXPERIMENTOS NACIONAIS.......................................................................89 6.2.1 Experimento de BEBER (2003).................................................................90 ix 6.2.1.1 Apresentação do experimento..............................................................90 6.2.1.2 Avaliação dos Critérios de Projeto do cálculo da força cortante resistente pelo “concreto” (V ) e pela Armadura (V ).....................................93 c sw 6.2.1.3 Avaliação dos Critérios de Projeto do cálculo da força cortante resistente pelo reforço com PRFC (V).............................................................94 f 6.2.2 Experimento de ARAÚJO, A. S. (2002)....................................................99 6.2.2.1 Apresentação do experimento..............................................................99 6.2.2.2 Avaliação dos Critérios de Projeto do cálculo da força cortante resistente pelo “concreto” (V ) e pela Armadura (V )...................................101 c sw 6.2.2.3 Avaliação dos Critérios de Projeto do cálculo da força cortante resistente pelo reforço com PRFC (V)...........................................................103 f 6.2.3 Experimento de SILVA FILHO (2001)...................................................106 6.2.3.1 Apresentação do experimento............................................................106 6.2.3.2 Avaliação dos Critérios de Projeto do cálculo da força cortante resistente pelo “concreto” (V ) e pela Armadura (V )...................................109 c sw 6.2.3.3 Avaliação dos Critérios de Projeto do cálculo da força cortante resistente pelo reforço com PRFC (Vf)...........................................................110 6.2.4 Experimento de SALLES NETO (2000).................................................113 6.2.4.1 Apresentação do experimento............................................................113 6.2.4.2 Avaliação dos Critérios de Projeto do cálculo da força cortante resistente pelo “concreto” (V ) e pela Armadura (V )...................................116 c sw 6.2.4.3 Avaliação dos Critérios de Projeto do cálculo da força cortante resistente pelo reforço com PRFC (V)...........................................................117 f 6.2.5 Experimento de GALVEZ (2003)............................................................119 6.2.5.1 Apresentação do experimento............................................................119 6.2.5.2 Avaliação dos Critérios de Projeto do cálculo da força cortante resistente pelo “concreto” (V ) e pela Armadura (V )...................................122 c sw 6.2.5.3 Avaliação dos Critérios de Projeto do cálculo da força cortante resistente pelo reforço com PRFC (V)...........................................................123 f 6.2.6 Experimento de GALLARDO (2002)......................................................126 x 6.2.6.1 Apresentação do experimento............................................................126 6.2.6.2 Avaliação dos Critérios de Projeto do cálculo da força cortante resistente pelo “concreto” (V ) e pela Armadura (V )...................................128 c sw 6.2.6.3 Avaliação dos Critérios de Projeto do cálculo da força cortante resistente pelo reforço com PRFC (V)...........................................................129 f 6.2.7 Experimento de DALCANAL (2002)......................................................131 6.2.7.1 Apresentação do experimento............................................................131 6.2.7.2 Avaliação dos Critérios de Projeto do cálculo da força cortante resistente pelo “concreto” (V ) e pela Armadura (V )...................................133 c sw 6.2.7.3 Avaliação dos Critérios de Projeto do cálculo da força cortante resistente pelo reforço com PRFC (V)...........................................................134 f 6.3 EXPERIMENTOS ESTRANGEIROS.............................................................137 6.3.1 Experimento de KHALIFA & NANNI (2000)........................................137 6.3.1.1 Apresentação do experimento............................................................137 6.3.1.2 Avaliação dos Critérios de Projeto do cálculo da força cortante resistente pelo “concreto” (V ) e pela Armadura (V )...................................139 c sw 6.3.1.3 Avaliação dos Critérios de Projeto do cálculo da força cortante resistente pelo reforço com PRFC (V)...........................................................140 f 6.3.2 Experimento de NANNI et al.(1999).......................................................143 6.3.2.1 Apresentação do experimento............................................................143 6.3.2.2 Avaliação dos Critérios de Projeto do cálculo da força cortante resistente pelo “concreto” (V ) e pela Armadura (V )...................................144 c sw 6.3.2.3 Avaliação dos Critérios de Projeto do cálculo da força cortante resistente pelo reforço com PRFC (V)...........................................................145 f 6.3.3 Experimento de DIAS & BARROS (2002).............................................147 6.3.3.1 Apresentação do experimento............................................................147 6.3.3.2 Avaliação dos Critérios de Projeto do cálculo da força cortante resistente pelo “concreto” (V ) e pela Armadura (V )...................................150 c sw 6.3.3.3 Avaliação dos Critérios de Projeto do cálculo da força cortante resistente pelo reforço com PRFC (V)...........................................................151 f