UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE VALENCIA ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIERÍA DEL DISEÑO GRADO EN INGENIERÍA MECÁNICA TRABAJO FINAL DEL GRADO EVALUACIÓN DEL FACTOR DE INTENSIDAD DE TENSIONES DE UNA PLACA CON AGUJERO CENTRAL MEDIANTE EL MÉTODO DE LOS ELEMENTOS FINITOS Autor: Biot Domingo, Víctor Director: Ródenas García, Juan José En Valencia, Septiembre del 2017 A mi padre (1939-2011) Agradecimientos Quisiera mostrar mi más sincero agradecimiento a todas aquellas personas que han contribuido a que este reto haya sido posible. A mi director académico, Juan José Ródenas García, con quien he aprendido tanto sobre el apasionante y bellísimo mundo de los Elementos Finitos. Le estoy infinitamen- te agradecido por su dedicación total y vocacional —en ocasiones llegando a sesiones de tutorías maratonianas—, así como por su manera tan brillante de convertir lo abs- tracto y difícil en sencillo. A mis compañeros de estudios: Marc Álbaro Gozalbo, Mar Campos Pérez, Sergio Montesinos Gasent, Joan Moreno Bru, Rafael Rozalén Tortajada y Juan Selma Mira- lles, por todo el tiempo que hemos compartido juntos durante la carrera, aprendiendo y trabajando constantemente como un verdadero equipo. A mi familia, por toda la paciencia, apoyo y esfuerzo en esta travesía. En especial a ti, Gemma, sin la cual todo esto habría seguido siendo un sueño imposible, como tantos otros que has ido convirtiendo en realidad. No tengo palabras para agradecerte todo lo que estamos logrando juntos. A mi tía Amparo, por su apoyo incondicional desde siempre. A mi madre, que sigue siendo un ejemplo a seguir por su fuerza, coraje, entrega y dedicación por todo lo que hace en la vida. Me dijo una vez un amigo que los hijos tenemos una labor muy importante y extremadamente difícil: honrar con nuestras ac- ciones, los logros y buenas acciones de nuestros padres. Espero estar consiguiéndolo. Y a mi padre, con el que me sigue uniendo tanto, sabiendo que sigue dentro de todos nosotros ayudándonos siempre ante las adversidades. Jamás olvidaré todo lo que me has enseñado en la vida y estoy seguro que un día volveremos a emocionarnos recordando aquel momento en el que me llevaste a Astilleros Españoles (Manises Diesel Engine) a enamorarme de la Mecánica, como tú estabas. VVVIIIIII Índice general 1 Memoria ................................................................. 3 1.1 Antecedentes............................................................. 3 1.2 Introducción.............................................................. 6 1.3 Objetivos ................................................................ 7 1.4 Método de los elementos finitos en ingeniería mecánica..................... 7 1.5 Presentación del software empleado: ANSYS(cid:114).............................. 8 1.6 Modelado en ANSYS(cid:114)(Mechanical APDL 17.0)............................ 10 1.6.1 Tipos de elemento. Propiedades del material............................ 11 1.6.2 Modelo geométrico.................................................... 12 1.6.3 Mallado por elementos finitos.......................................... 13 1.6.4 Condiciones de contorno............................................... 19 1.6.5 Consideraciones adicionales............................................ 21 1.6.6 Solución. Resultados .................................................. 25 1.6.7 Construcción de la macro.............................................. 35 1.6.8 Validación y justificación de los resultados obtenidos .................... 49 1.7 Ajuste por mínimos cuadrados de la ecuación de diseño en MATLAB(cid:114)....... 53 1.7.1 Coeficiente de correlación.............................................. 56 1.8 Conclusiones............................................................. 63 2 Planos .................................................................... 67 3 Pliego de condiciones ................................................ 69 3.1 Pliego de Condiciones Técnicas Particulares................................ 69 3.1.1 Condiciones de los Materiales.......................................... 69 3.2 Condiciones de Ejecución ................................................. 69 3.3 Pliego de Condiciones Generales........................................... 71 3.3.1 Condiciones Económicas............................................... 71 4 Presupuesto ............................................................. 73 4.1 Materiales................................................................ 73 4.2 Licencias de software ..................................................... 73 4.3 Personal ................................................................. 74 Bibliografía .............................................................. 77 IIIXXX Índice de figuras 1.1 Peterson (derecha) recibiendo la Orden del Mérito. Courtesy of the University of Illinois Archives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.2 Placa con agujero central . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.3 Vista en alzado de la placa con agujero central . . . . . . . . . . . . . . 10 1.4 Sección de la placa con agujero central . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.5 Elemento 3D de interpolación cuadrática: SOLID186 . . . . . . . . . . 11 1.6 Constantes de inercia para masa 3D con inercia rotacional . . . . . . . 12 1.7 Creación del sólido volumétrico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.8 Activación y edición del Plano de Trabajo . . . . . . . . . . . . . . . . 14 1.9 Subdivisiones para mejora del mallado . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 1.10 Creación de la geometría del concentrador de tensiones . . . . . . . . . 15 1.11 Tamaño de los elementos de malla . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 1.12 Introducción fórmula interpolación lineal en ANSYS(cid:114)(AESIZE) . . . . 17 1.13 Zona volumétrica del estudio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 1.16 Mensaje de aviso de haber superado el límite de nodos . . . . . . . . . 18 1.14 Seleccionar entidades para mostrar/ocultar . . . . . . . . . . . . . . . . 19 1.15 División de línea, LESIZE con NDIV (n divisiones) y SPACE (espaciado) 20 1.17 Mallado con elementos de área . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 1.18 Sección mallado con elementos de área . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 1.19 Extrusión (sweep) del resto de áreas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 1.20 Condiciones de contorno (apoyo estructural) . . . . . . . . . . . . . . . 22 1.21 Aplicación del esfuerzo axial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 1.22 Creación de la Superficie Rígida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 1.23 Restricciones entre nodos esclavos y nodo maestro . . . . . . . . . . . . 24 1.24 Resumen de opciones antes de resolver . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 1.25 Problema resuelto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 1.26 Deformada tras la aplicación del esfuerzo axial . . . . . . . . . . . . . . 27 1.27 Campo de tensiones tras la aplicación del esfuerzo axial . . . . . . . . . 28 1.28 Campo de tensiones tras la aplicación del axil (pieza completa) . . . . . 28 1.29 Campo de tensiones tras la aplicación del flector (fuera del plano) . . . 29 1.30 Campo de tensiones tras la aplicación del flector (fuera del plano, pieza completa) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 1.31 Campo de tensiones tras la aplicación del flector (en el plano) . . . . . 30 1.32 Campo de tensiones tras la aplicación del flector (en el plano, pieza completa) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 1.33 Intento de refinamiento de los elementos de mayor error . . . . . . . . . 33 1.34 Error estimado en norma energética en tanto por cien . . . . . . . . . . 34 1.35 Identificación de las tensiones máximas . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 1.36 Script para entrada de datos de la macro . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 1.37 Menú de entrada de datos de la macro . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 1.38 Curva K . Criterio de tensiones SX (axil) . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 t 1.39 Curva K . Criterio de tensiones SX (flector fuera del plano). Ratio ∞ . 50 t 1.40 Curva K . Criterio de tensiones SX (flector fuera del plano). Ratio 2 . . 51 t 1.41 Curva K . Criterio de tensiones SX (flector fuera del plano). Ratio 1 . . 51 t 1.42 Curva K . Criterio de tensiones SX (flector fuera del plano). Ratio 1/2 52 t 1.43 Curva K . Criterio de tensiones SX (flector fuera del plano). Ratio 0.2 . 52 t 1.44 Curva K . Criterio de tensiones SX (flector en el plano) . . . . . . . . . 53 t 1.45 Superficie del esfuerzo axial (K ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 tn 1.46 Superficie del esfuerzo axial (K ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 tg 1.47 Superficie del momento flector fuera del plano (K ) . . . . . . . . . . . 59 tn 1.48 Superficie del momneto flector fuera del plano (K ) . . . . . . . . . . . 60 tg 1.49 Superficie del momento flector en el plano (K ) . . . . . . . . . . . . . 61 tn 1.50 Superficie del momento flector en el plano (K ) . . . . . . . . . . . . . 62 tg 1.51 Estado tensional en función del espesor . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66