Volumen XIX Número 4 . REVISTA CE LA UNION MATEMATICA ARGENTINA (MIEMllItO DEL PATRONATO,DE LA MATBEMATIOAL REVIEWS) y DE LA ASOCIACION FISICA ARGENTINA, Director: José Babini Redactores de J:¡' U. M. A.: J. Rey Pastor, L. A. Santal6, A. González Dominguez Redactores de la A. F. A.: Enrique GaVÍola, Guido Beck, Rodolfo Busch o SUMARIO Dr. Alberto Enrique Sagastume Berra, por A. DUR~ÑONA y VEmA! ..... 245 Beppo Levi (1875-1961) .........................................• 250 Absol"C}5.o de fotbns na regiao de 10-20 Mev Medil)oes no "P" e no "Pr14', por O. A. BORELLO .................. '. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251 Estructura electrónica del fragmento, molecular CH.,' por M. GIAMBIAGI 267 Asociación Física Argentina, Trigésimo-cuarta reunión ................. 279 Bibliografía. M. Barner, Differential- und Integ¡·akechn?tng (J. C. Mer- lo) . .,T. Mihailescu, Geometrie DifferC?~Uala Proiectiva. Opera Mate matica a. l¡vi Alexand¡·uPantazi (L. A. Santaló). M. A. Bunge, Cine mática del elect¡·ón ¡·qlatimista (C. Mossin Rotin). Coombinatorial Analysis. P¡·oceedings of the Tenth Symposimn (L. A. Santaló) .. 290 Cl·ónica. Las "sesiones. mlltemáticlls" de 1960. Segundll Reunión de la Agrupnción de matemáticos de expresión l::ttinll. Convenio con la Americlln MathematicllI Society. La Sociedlld Argentina de, Cálculo. El "Centro Argentino de' profesores de matemática en III enseñanza media". ....................................................... 297 BUENOS AIRES 1. 9 6 1 I UNION MA'l'EMATICA ARGENTINA La U.' M. A. reconoce cuatro categorías de miembros: honorarios, protec tores, titulares y adherentes. El miembro protector paga una cuota miual de 2000, por lo menos; el titular una cuota anual de $ 200 Y el aelherente (estu diantes solamente) una cuota anual de $ 100. Los pngos eleberún efectuarse por cheque, giro u otro medio de gastos, a la orden de UNION MA'l'EMATICA ARGEN~INA, Casilla de Correo 3588, Bue,nos Aires. Por ser la U" M; A. miembro del patronato, de la Mathematical Reviews (Spollsoring member), los socios de la U. M. A. tienen d~recho a suscl'ibirse a esa importante revista de bibliografía y critica con 50 % de rebaja sobre el precio de suscripción que es de 50 dólares por, año. Los socios de la U. M. A. pagarán por tanto sólo 25 dólares por afio. Los autores, ele trabajos reciben gratuitamente una tirada aparte ele 50 ejemplares. Las eorrecciones extraordinarias de pruebas, son por cuenta de los autores. JUNTA DIRECTIVA Presidente, Ing. José Babini; Vicepresidente 19, Dr. Antonio Monteiro; Vice presielellte 29, Dr. Mischa Cotlar; Secretario, IlÍg. Roque S,carfiello; 're sorero, Lic. Concepción Ballester; Protesorero, Lic. Elisa Quastler; Director de Publicaciones, Ing. José Babilli; Secretarios Locales: Buenos Aires, Lic. Cora Ratto de Saelosky; La Plata, Dr. Alberto Sagastume Borra; Rosario, Prof. Eduardo Gaspar Bahía Blanca, Prof. Antonio Diego; Tucumán, Prof. Dda G. de D'Angelo; San Juan, Prof. Carlos Loisseau; San Luis, Prof. Mo desto Gonzáloz; Salto, Ing. Roberto Ovejero; Córdoba, Prof. Emilio A. Machnelo; Mendoza, Dr. Eduarelo Zal'antonello; San Carlos de Bariloche, Dr. Manuel Ba lanzat; Nordeste, Ing. Juan Enrique Borgna. ASOOIAOION FISICA ARGENTINA La A. F. A., asociación privada ele investigaelores, profesores y estuelian tes ele física y de astronomía, tieno por objeto fomentar el progreso de la investigación y de ,la enseñanza de dichas materias por medio ele reuniones eien tíficas periódicas y de la publicación de trabajos originales. , Podrán ingresar como socios activos quienes hayan efectuado investiga· ciones originales; pueden ser socios adherentes los profesores que no cumplan este requisito; y socios estudiantes los que hayan aprobado el primer 'año de estudios de física o de astronomía. Las solicitudes de ingreso, que deberán llevar la firma a,e dos socios ac tivos o adherentes, habrán de dirigirse al secretario local que corresponda. Los Bocios activos abonarún una cuota; anual de $' 400, los adherentes de $ 300 Y los estueliantes de $ 200,' pudiendo hacerlo en dos cuotas semestrales. En estas cuotas estún incluidas las suscripciones a la "Revista de la U.M.A,I y de la A.F.A." Y a "Ciencia e Illvestigación ". La correspollClencia relacionada con las colaboraciones (artículos origina les, informes y reseñas bibliogrúficas) deben cliTigirse al Dr. Mario Bunge, Fa cultad de Ciencias Exaetns y Naturales" Perú 222, Buenos Aires. Se solicita a las instituciones a que pertenecen los autores contribuyan con una cuota de $ 500 por púgina impresa, la que les c1ará derecho a recibir 100 apartados libres de cargo. COMISION DIRECTIVA (1960-62) Presidente: Prof. Dr. José A. Balseiro. Secretario: Prof. Ing. Emesto E. Galloni. Tesorero: Prof. Dr. José F. Westcrlmmp. Secretario de Publicaciones: Prof. Dr. Mario Bungo. Secretario en Buenos Aires: Prof. Ing. Ernesto E. Galloni. Secretario en La Plata: Prof. Dr. Horacio Boscl!. Secretario en Bariloche: Prof. Alberto Mai,.: tegui. Secretario en Córc1oha: Prof. Dr. Jorge Landi Dessy. Secretario on Tu cumán: Pof. D~. Augusto Battig. Abonncmcnt, 11 l'etr:tnger (comprenant un volume complet): 5.00 dollars (Etats-Unis) . Pl'iln'e d 'adresser toute la correspondance scientifique, administrativo a ct' les échanges 1 'adresse ci-desBous: REVISTA DE LA UNION MATEMATICA ARGENTINA Casilla de Correo 3588 Buenos Aires (Argentina) ._ Dr. ALBE,RTO ENRIQUE SAGASTUME BERRA Ha muerto Alberto Sagastumé Berra, y la matemática argenti na siente un vacío que difícilmente volverál a llenar. Se trataba de una personalidad acadéinica el). el más alto sentido de la palabra, pero una personalidad para la cual, la ciencia había sido uno de los tan tos caniinos encontrados por un espíritu elegido para, eleva,rse espiri tualmente hacia la fuente de todó bien y de toda belleza. Alberto Sagastume 13erra era un espíritu contemplativo. Los que hemos tenido la. ·suerte de acompañarlo en sus incursiones por los campos del álgebra moderna" tenemos que recordar sus creaciones de deslumbrante elegancia y los que lo hemos seguido en sus activÍ dades de apasionado por la música, hemos visto a la música presen- -te en esas elucubraciones matemáticas. Nunca hubo para él otro in terés que el de la armonía, en el más alto sentido de la palabra. Su 'ciencia'estaba llena de armonía" de esa armonía que él supo atesorar en el alma, que supo manifestar en to'das las actividades de su vida, en la cual no se puede notar una sola discordancia. Alberto Sagastume Berra, trabaj·ó más de 30 años para la cien cia y para la cultura, y por designio inescrutable, nos ha abandonado, <:uando estaba en la plenitud de sus posibilidades intelectuales. Ea· to hace pensar que SI3 ha ido a, ocu.par un lugar definitivo y acorde en un todo, con la: infinita bondad y belleza que su espíritu reflejaba. Fue profesor titular, y posteriormente profesor investigador con dedicación exclusiva en la Universi'dad de La Plat,a,. Fue mi.embro de la Academia Nacional de Oiencias Exactas, Físicas y Naturales. La larga serie de sus trabajos científicos es imposible de re producir aquí por lo que nos limitamos solamente a los que conside- ramos más representativos: " "Sobre los automorfismos de los grupos finitos y la clasifica ción estructural de esos grupos" Co'l11t'l'ib1!'Ción al E'st-ndio de las C. F'ísicomatemáticas, Sm'ie lI1atemática, vol. 1 (1936); p. 291-314, Se d~sign-a.ri ciertos grupos as()ciados a lUl grupo finito a, que están en -246- relación con los automorfismos de G; se forman con ellos series aso ciadas que sirven para clasificar, mediante las efectivas coincidencias que presenten, el tipo estnUJ.tural de G. Diversas propiedades y ejem plos completan el trabajo. Resumen en Zcntralblatt f. ltlath. u. ihre Grenzgcb. t. 19 (1938-9), p. 156. "Sobre ciertas clases de grupos" Ooni'rib1wión al Estudio de. las O. Físicornatemáticas, Serie MatemMq'ca" vol. 1 (1937), p. 417-23. Grupos generados por dos elementos A, B con las relaciones A 2J'=E, B2 = Al<, BA, = A-l B. "Las ,álgebras de los grupos Hb" - Oontrib1wión al Esf1tdio de las O. Fís~cO'fl'l,(l,ttem«ÍItiC'as, Serie Matem.á,tica, vol. 1 (1937), p. 425-34. Algebras o sistemas hipercomplejos sobre el cuerpo racional, cuyas unidades son los elementos de los grupos estudiados en el tra,ba,jo an terior. Un álgebra, Ah se descompone en suma, directa de varias álge bras parcialú&, algunas isomorfas al cuerpo racional, otras eq,uivalen tes a álgebras completas de matrices sobre un cuerpo, extensión al gebraica de aquél. Resumen en Zentralblatt f. lIfath. 11.. ihre Grenzgeb. t. 22 (1940), p. 207. "L'as relaciones dobles en la geometría abstracta, y las distintas . definiciones de la proyectividad ~ntre formas de primera especie" - Oontribuci6n al Est1t&io de las O. Físicornfltemát'icas, Serie Matem.á tica, vol. 1 (1937), p, 435-43. Fundamentación axiomá1ica de la geome tría proyectiva plana. Dos puntuales se dicen proyectivas C (CRE MONA) si /:le obtienen una de otra por IDl número finito de proyec ciones y secciones. La clase de las cuaternas proyectiV'as O con una cuaterna, A, B, O, D se llama la razón doble (ABCD). Se definen la suma y producto de tales razones dobles, y se demuestra que ellas ror man un cuerpo (la conIDutividad del producto equivale ,aJ teorema oePAPPus). La pl'oyectividad S (STEINER) significa la corres pondencia en que se corresponden las razones dobles, y se demues tra equivalente a la, proyectividad O. La proyectiviclad - v.S es una correspondencia en que se corresponden los grupos ar mónicos; equivale a las otras dos si y solo si el cuerpo funda menta.l no contiene automorfismos. Resumen en Z-entr6Alblattl f. Math. 1t. ihre G1·cnzgeb. t. 22 (1940) p. 380. "Sobre sistemas lineales y determinantes en cuasi-cuerpos" - Anales de la Soo. Científica Argentina, t.. CXXIX (1940), p. 199-202. Resumen de un trabajo más extenso. Resumen en Zentralblatt f. ltlath. u. ihre Grezgeb. t. 23 (1941), p. 292. "Paramorfismos de un -247- grupo" Publicaciones de la, Facultad de C. Físicomatemáticas de La Plata - Revista, vol. 2 (1940), p. 170-84. Si un conjunto de ele mentos forma un grupo G respecto a· una operación". ", puede tam bién formar otro grupo G respecto a otra operación "x". Este se llama una seUldO'lnorfía. de G. Un pararnO'l'¡'isrno es un seudomorfis mo especial caroacterizado por la propiedad de dar un grupo G iso morfo a G. Se considera el grupo de estos paramorfismos (isomorfo al de permutación de los elementos de G) y algunos subgrupos es peciales: holonwrfisrnos., automorfismos, (internos y externos), para morfismos regula.res, etc. así como las relaciones entre ellos. Resumen en 111a.thernaticaZ Reviews. vol. 1 (1940), p. 259; resumen a su vez tralducido en la RevIsta d.e la UMA, vol. III (l941), p. 95. "Determinantes y ecuaciones lineales en cuasi-cuerpos" Revis ta ck la Univers·idad Nacional de T'1lc·¡¿rná.n, Serie A: Matem.áticas y FUsi,eia, Teórica, vol. 1 (1940) p. 123-41. Un cuasi-cu.erpo 'es un con- junto de elementos que satisfacen a todas las reglas usuales del cál- culo numérico (de los' racionales, por ejemplo), excepto la ley con mutativa de la multiplicación. Con elementos de un cuasi-cu.erpo Q se definen determinantes orden n o sea matrices con n2 elementos" Q. Es posible definir para una misma matriz, diferentes determinan. tes (principal y secundarios), pero todos tienen la propiedad de 'anularse' simultáneamente; por lo demás tienen propiedades que ge-nera.lizan las ordinarias. Estas permiten generalizar la.' regla de CRAMER para resolver ecuaciones lineales, en sistemas cuyos coe ficientes se escriben a la derecha. Resumen en ]lfath. Reviews,' vol .. 2 (1941), p. 243. '" Los números p-ádicos y la Topología" ReviSita de la Facultail de C. Físicornaternáticas de La Plata, NQ 150. (1941), p. 125-45. Ex posición de resultados algebraico-topológicos relativos a los números: p~ádicos definidos sobre un cuerpo. Resumen en Math., Review8', vol.. 4 (1943) p. 69. "Los automorfismos del grupo nominal de grado 6" Revista de, l,a Facultad .de C. Fwicornatenu'tticas., vol. II (1942), p. 207-14. Es te trabajo completa nno de O.ORE (Trans. Amer. Math. Soc., 51 (J 942) p. 15-64) mostrando que sus resultados en cuanto a los auto-o morfismos de los grnpos nominales, subsisten tamhién para el grado 6, por él excluído. Resumen en Math. Reviews, vol. 5 (1944) p. 143. "Expresión de las álgebras matricia,les como productos cruza-o dos" Rem~t(J¡ de la FactUiUad de C. Físicorna:te"lná,t·icas de. La pw,ta,. -248- vol. II (1943), p. 365-81. Teorema (extenSión de uno conocido para el caso de gl'ltpOS cíc:licos) que da la expresión de un álgebra total de matrices de grado n como producto cruzado (N', G), e,s decir, ex presa toda matriz de grado n a elementos de un cuerpo dado J( ba + + ..... + jo la forma SI h1 S2 h2 Sn hn} donde las S¡ son matri ces unívocamente 'determinadas que constituyen un grupo isomorro a G, y a las h'i son matrices unívocamente determinadas sobre el N'} normal sobre [( de grado n y con grupo de GALOIS isomorfo también a G. Resumen en Math. Reviews, vol. 5 (1944), p. 171. "Fundamentos metemáticos de la música" - Anales de la Soco Oilentífica ArgenNna, t. CXXIlI (1937), p. 1-32; 63-86; 113-36; y t. CXXIV (1937), p. 65-81; 286-332; y 400-31. Extenso trabajo, des arrollo de ideas expuestas en otros. Se examinan los' fenómenos de los armónicos, la medida de intervalos musicales; la construcción de una gama, de sonidos o frecuencias aptas para la, música,. resde el punto de vista matemático; los procedimientos a.ptos para limitar a 'un número finito dichos sonido.'1 determinados te6ricamente (atem peración), los fundamentos matemá.ticos de la teoría de la armonía musical; las diversas gamas propuestas y otras posibles; la teoría de 108 ideales de números aplicada a cuestiones de armonía. musical; acordes, dissonancias, etc. notas dia.tónicas y cromá.ticas desde el punto de vista abstracto; posibilida'des nuevas para la música; ejem plos e ilustraciones de la teoría, etc. "Sobre la teoría de los anillos" - Revista de la Fa.c·~~ltad de O. Físicomatemált1cas de La Plata, vol. III (1944), p. 107-41. Se estudian los anillos en que toda unidad es regular, es decir, no divisor del ·cero ni a derecha. ni a izquierda, en particulai' desde el punto de vis ta de la existencia de anillos de cocientes de elementos del anillo :sobre elementos de un conjunto T, que contienen a las unidades y está. formado por elementos regulares. Se estudian diversas propie .. ·dades y se dan ejemplos. Resumen y comentario en Math. Revieu's, 'Vol. 6 (1945), p. 34. "Divisibilidad en grupoides" 1 y II - Revista de la Fac~tltad .de O. F·ísicomaternát~:cas de La Plata, vol. V (1954), p. 67-95 y 97 -122. En la primera. parte se define la noción de divisibilidad eil un grupo (sistema, cerrado respecto a la multiplicación, asociativa., -conmutativa, y con unidad), generalizando la noción ordinaria., co rrespondientemente se generalizan las nociones de divisor, múltiplo, ideal, etc. y las nociones "dua.les" ,de múltiplos, divisor, co-ideal, -249- etc. Las divisibilidades posible constituyen un lattice completo. En la segunda. parte se definen las divisibiliuades rnu7tipUcat1ivas y cua .. si-rnult1:plicativas, las relativa,s y su correspondiente latt1ce, se gene ralizan la definición de m.áximo común divisor (y dl1almente la de mínimo común múltiplo) en tres sentidos: elemental, ideal y regu lar; y se est,udian las relaciones entre ellas. "Los teoremas fundamentales del homomorfii?mo para grupoi des" - Revista de l!a UMA, vol. XVII de Homenaje a Beppo LEV! (1955), p. 205-12. Generalización de los t~oremas fundamentales del homomorfismo para los grupoides. "Pasauo, presente y futuro de la teoría de las eeuacionesn - Anales de la Acadernia Nac. de C. E:w·ctas, Fí~icas y Natttrales, tomo XIII (1958) p. 33-49. Trabajo de incorpOl;ación como miem bro de número de la, Academia leído en la sesión públiea del 26 de Junio de 1957. Exposicién histórico-crítica acerca de la teoría de las ecuaciones. algebraicas y sus posibles desa.rrollos futuros, "Campos de homogeneidíld" _ Revista de la Facultad, de C. lNsicornate1rul,ticas de La Plata, vol. VI (l!l59), p. 5-17. Estuuio ~.bstracto de estos campo~, análogos a los de poIlnomios homogéneos y generalización de ellos. Se establecen distintas propiedades inclu so la generalizacióII del teorema fundamental del homomorfismo de anillos. "Operaciones y seudomorfías de un cuerpo" - A publicarse en la Revista de la Faclultad de C. Físir:ornatenuít·icas de La Plata. Se estudian las oper·alCÍones que pueden definirse en un cuerpo K y que puedan expresarse como polinomios con coeficientes de K en los dos elementos sobre los que se opera. La condición de asociatividad conduce a la. existencia. de s610 cinco operaciones esencialmente dis tintas, y estudiando la distribujdad y otras condiciones importan tes (existencia, de unid·ades o elementos permitidos, conmutividad, etc.) se llega, a pares Ue opera{~iones respecto a las cuales los ele mentos de ]( pueden constituir un nuevo anillo. Este resulta ser ne cesariamente un nuevo cuerpo (en general isomorfo a ](), unívoc'a mente caracterizado por ffil eero Z y su u~lÍdad e, que se llama una· seudontorfía de K y se lndica. con SM (:z, e). Nos ha dejado va.rios libros fundamentales en los que puede valora'rse cabalmente, una valiosa interpretación muy personal. y brillante de las 't~orías que enseñaba,. -250- "Introducción a la maÚmática superior" - Texto publicado por la Facultad de C. Físicomatemáticas de La Plata (1946), 339 págs. Texto del curso dictado durante muchos años en la Facultad y que fue inaugurado por él A. Temas de funciones reales, series de FOURIER, ecuaciones di'ferenciales, medida e integral de LEBESGUE, etc. "Algebra y e.á.lculo numérico" - (en colaboración con el Dr. Germán Fernández) Texto para la materia homónima de la Facul tad. Buenos Aires, Kapeluz (1960), XVIII 726 págs. Contiene: nú meros enteros, racionales, reales y complejos; anáJlisis combinatorio, logaritmos, uso de tablas; series l1:uméric:as, aproximaciones; cárlcu lo gráfico; regla de cálculo, nomografía, polinomios y ecuaciones algebraicas, en particular cuadráticas, cúbicas y cuárticas; nociones sobre números algebraicos; acotación, separación y c.álculo aproxi. mado de raíces de las ec.'ua.ciones; interpolación, espacios vectoriales; determinantes y matrices; sistemas de ecuaciones lineales;, c.álculo aproximado, métodos diversos y gran cantidad de ejercicios. Kos referiremos finalmente a sus Lecciones de Alg':Jbra Mod,.\,r na, en prensa en la editorial Kapeluz, tratado fundamental, resu men de más de treinta años de labor, el más importante en la mate ria, en lengua castellana y digno de ponerse a la l?ar de las grandes obras de la matem~tica. A(J?tstín Dnrañona y Ved1:a BEPPO LEVI (1875-1961) Ya en prensa este número, nos es doloroso informar que el 28 de agosto falleció en la ciudad de Rosario el eminente matemático italiano Beppo Levi, miembro honorario de la UMA y desde 1939 residente en la Argentina, dondo realizó una amplia labor científica y docente como director del Instituto de Matemática de la Facultad de Qiencias Matemáticlls de.la Universidad Na· cional del Litoral. .. Como se recordará, con motivo de su 80Q aniversarió la' UMA dedicó un volumen' de su Revista (Volumen XVII, 1955) en homenaje al ilustre mate-' mÍltico hoy desaparecido. ABSORCAO DE FOTONS NA REGIAO DE 10 - 20 MEV MEDlí'OES NO p31 E NO Pr141 ('*') ~ 15 59 por OTTAVIA A. BoRElLO ' Departamento de Física - Facultade de Filosofía, Ciencias e Letras - U. s. P. RESUMO. - Medil}óes do coeficiente de absor.;ao to~al de fotons foram fei tas usando detetores de limiar. Bandas de aproximadamente 1 Mev foram so: lecionadas em energías convenientes. Os resultados obti<los para o coeficiente de absorl}ií.o contém a absor(jií.o a. devidn ao efeito fotoelé.ctrico, ao efeito Compton, produl,láo de pares no campo do núcleo e dos elétrons e a. absorl}ao nuclear total. Usando f6rmulas te6ricas, calculou-se a contribuil}ao dos quatro primeiro8 efcitos, que subtraida do total experimental dá a absorc;¡iío nuclear devida o. tOdos os pl'ocessos nucleares: (T, n), (T, d), (T, np), (T, p), (T, 21/,), (T,r),etc. 1) Absorr;a nllclear de fotrm.s no p01 O Absorvente usado foi um cilindro de p31 de 96,1 o/qm' e as energías mé· dias das bandas selecionadas foram de 11,0; 16,5 e 19,5 Mev. Foi verificado que, nessas energías, as 'reru;óes (T, 11,)' e (T, p) silo as res ponséveis pela absorl,lao por efeito nuclear. Ir) Absorr;iio nuolear de fotons no Pr'''. . O absorvente usado foi um cilindro de ProOu de 27 o/cm' e as energias mé- dias das bandas selecionadas foram de 11,2 i 14,6; 16,6 e 19,4 Mev. Foi verificado que o. seCf,ao de choque para a absorl,lao nuclear n,?Prl4l apre senta o aspecto geral de una ressonáncia gigante, e que os resultados obtidoB estao aproximadamente de acBrdo com os obtidos por atividade residual das real}óes Pr'" (1' 11,) Pr"· e Prt41 (T, 2n) Pr,"D. 1. Introdugiio A absol'!Jao dos raios r por efeito fotoelétrico, efeito Compton e produQao de pares, pode ser estudada· experimentalmente por mé- todos especiais que diferenciem esses tres processos de absorQao. a (*) Resumo da Tése de Doutoramento em Física apresentada Facultade de . Filosofía, Ciencias e Letras da Univ. de S. Paulo. -252- Em geral, porém, os tres processos nao sao diferenciados e o que se me de é o coeficiente de absor~ao total. N<l processo de absor~ao, cada raio '( é eliminado do feixe inci dente num único acontecimento. Se o coeficiente de absor~ao f1 nao depender de espesimra x do material,á relac;ao 'entre a intensidade lo da radia~ao '( incidente e a intensidade 1 do feixe transmitido, é dada por: (1-1) Como o efeito fotoelétrico, efeito Compton e produ~ao de pares sao processos independentes, ' denominando-se l1elet a, soma dos coe ficientes de absor~ao para cada um dos processos, obtem-se: . (1-2) Experimentalmente, para medir 11clet, mede-se lo (intensidade da l'adia~ao sem absorvente). e em seguida, a intcnsidade l, que é t!aJ1Smitida por um absorvente de espessura conhecida x. O Bétatron, como é bem sabido, é Ulna fonte de raios X pi'odu cidos por elétrons praticamente· monocromáticos, .cuja energia é va r l'iável com continuidade e bem reprodutiyel (Santos (1953) En tretanto os raios X por ele pl'oduzidos nao sao monocromáticos, mas formam um espectro contÍnuo. A distl'ibui~ao de enel;gíados rai<;ls X na direCJao frontal de um Bétatron, para alvos infinitamente finos, é dada pela equac;ao de Schiff (citada em Adams (1948) ). POl'tanto, nas medidas de coeficientes de absor~ao de raios l' usando os raios X do Bétatron, imediatamente surge a dificul dade deles naO serem monocromáticos .. É claro pois, que as fórmulas (1-1) e (1-2) nao podem ser usadas no cálculo do coeficiente de .absor'1ao total. 2. Dctetorcs de Limia1' Adams (1948) contornou a dificuldade dos raios X do Bétatron naQ serem monocromáticos, usando ·os assim chamados "d,etetores de limiar", método este que foi usado mais tarde por Berman (1953) e, ligeiramente modificado, por Haslam, Horsley, .Johns e Ro binson (1953). Com os detetol'es de limiar, isola-se uma estreita banda deener . gia. dos fotons incidentes; Para isso opera-se o Bétatron' em uma