ANÁLISE COMPUTACIONAL DO TESTE DE POÇO VERTICAL EM RESERVATÓRIO RADIAL COMPOSTO Igor de Almeida Ferreira Dissertação de Mestrado apresentada ao Programa de Pós-graduação em Engenharia Civil, COPPE, da Universidade Federal do Rio de Janeiro, como parte dos requisitos necessários à obtenção do título de Mestre em Engenharia Civil. Orientadores: José Luis Drummond Alves Paulo Couto Rio de Janeiro Março de 2016 ANÁLISE COMPUTACIONAL DO TESTE DE POÇO VERTICAL EM RESERVATÓRIO RADIAL COMPOSTO Igor de Almeida Ferreira DISSERTAÇÃO SUBMETIDA AO CORPO DOCENTE DO INSTITUTO ALBERTO LUIZ COIMBRA DE PÓS-GRADUAÇÃO E PESQUISA DE ENGENHARIA (COPPE) DA UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE MESTRE EM CIÊNCIAS EM ENGENHARIA CIVIL. Examinada por: ________________________________________________ Prof. José Luis Drummond Alves, D.Sc. ________________________________________________ Prof. Paulo Couto, Dr.Eng. ________________________________________________ Prof. Virgilio José Martins Ferreira Filho, D.Sc. ________________________________________________ Prof. Renato Nascimento Elias, D.Sc. RIO DE JANEIRO, RJ - BRASIL MARÇO DE 2016 Ferreira, Igor de Almeida Análise computacional do teste de poço vertical em reservatório radial composto/Igor de Almeida Ferreira. – Rio de Janeiro: UFRJ/COPPE, 2016. XVII, 107 p.: il.; 29,7 cm. Orientadores: José Luis Drummond Alves Paulo Couto Dissertação (mestrado) – UFRJ/ COPPE/ Programa de Engenharia Civil, 2016. Referências Bibliográficas: p. 93-95. 1. Modelo Radial Composto. 2. Análise Computacional de Teste de Poço 3. Curvas-Tipo. I. Couto, Paulo et al. II. Universidade Federal do Rio de Janeiro, COPPE, Programa de Engenharia Civil. III. Título. iii Dedico este trabalho à minha família, pelo apoio e valores que me foram passados. iv AGRADECIMENTOS Agradeço aos meus orientadores, Prof. Paulo Couto e Prof. José Luis Drummond Alves, pelos ensinamentos durante este período, pela confiança e oportunidade de realizar este estudo. Aos membros da banca examinadora, pela participação e contribuição para o aperfeiçoamento deste trabalho. À Rafaela Presta, pela paciência e companheirismo no decorrer deste estudo. Aos meus amigos, principalmente ao Marcelo Marsili pelo apoio e esclarecimentoss técnicos, fundamentais para a conclusão do trabalho, e Yuri Torreão pelo incentivo de sempre. v Resumo da Dissertação apresentada à COPPE/UFRJ como parte dos requisitos necessários para a obtenção do grau de Mestre em Ciências (M.Sc.) ANÁLISE COMPUTACIONAL DO TESTE DE POÇO VERTICAL EM RESERVATÓRIO RADIAL COMPOSTO Igor de Almeida Ferreira Março/2016 Orientadores: José Luis Drummond Alves Paulo Couto Programa: Engenharia Civil Este trabalho tem como objetivo avaliar computacionalmente a influência das propriedades do modelo radial composto e modelos derivados desse na pressão de fundo de um poço vertical aberto para o fluxo em toda sua extensão. Também foi avaliado o limite para a utilização do modelo radial composto na representação de reservatórios com poço fraturado. Para isso, foi construído um modelo numérico radial composto base e este foi validado com soluções analíticas, comumente utilizadas para interpretação de testes de poços. A partir do modelo numérico validado, suas propriedades foram alteradas individualmente e a resposta na pressão de fundo do poço foi avaliada em gráficos de interpretação de testes de poço. Através das análises realizadas neste trabalho, é possível compreender melhor a aplicação deste modelo de reservatório, amplamente utilizado em ajustes de testes de poço. Com a rotina adotada para a elaboração de curvas-tipo, pode-se elaborar qualquer curva-tipo particular com a utilização de modelos numéricos. vi Abstract of Dissertation presented to COPPE/UFRJ as a partial fulfillment of the requirements for the degree of Master of Science (M.Sc.) A COMPUTATIONAL ANALYSIS OF A VERTICAL WELL TESTING IN COMPOSITE RESERVOIR Igor de Almeida Ferreira March/2016 Advisors: José Luis Drummond Alves Paulo Couto Department: Civil Engineering The main objective of this work is to verify computationally the influence of the properties of the radial composite reservoir model and sub models in the well bottom- hole pressure of a vertical well opened to flow along its entire length. It was also evaluated the limit for the use of the radial composite reservoir to represent fractured wells with infinite conductivity. With this purpose, a numerical radial composite model was build and verified with analytical solutions, commonly used for the interpretation of well testing. With the numerical model validated, its properties were individually changed and the well bottom-hole pressure response was evaluated through well test interpretation graphs. Through the analysis performed in this work, it is possible to understand the application of this reservoir model, widely used in well test adjustments, better. With the adopted routine for the construction of type-curves, any particular type-curve can be created by using numerical models. vii SUMÁRIO AGRADECIMENTOS ................................................................................................... V ÍNDICE DE FIGURAS ................................................................................................... X ÍNDICE DE TABELAS ............................................................................................... XIV NOMENCLATURA ..................................................................................................... XV CAPÍTULO 1 – INTRODUÇÃO ........................................................................................ 1 1.1 Motivação ................................................................................................................... 1 1.2 Objetivo do Trabalho .................................................................................................. 4 1.3 Organização do Texto ................................................................................................. 4 CAPÍTULO 2 – REVISÃO BIBLIOGRÁFICA.................................................................... 5 2.1 O Teste de Poço .......................................................................................................... 5 2.1.1 O surgimento do teste de poço ......................................................................... 9 2.1.2 Conceitos e Soluções Fundamentais .............................................................. 13 2.1.3 Técnicas de interpretação de testes de poço................................................... 21 2.2 O Modelo Radial Composto ..................................................................................... 28 2.2.1 Regimes de Fluxo do Modelo Radial Composto ........................................... 31 2.3 O Simulador Numérico ............................................................................................. 35 2.4 Contribuição do Trabalho ......................................................................................... 39 CAPÍTULO 3 – METODOLOGIA .................................................................................. 40 3.1 Modelo Físico ........................................................................................................... 40 3.2 Modelo Matemático .................................................................................................. 41 3.2.1 Variáveis Adimensionais ............................................................................... 41 3.2.2 Solução Analítica ........................................................................................... 42 3.2.3 Solução Numérica .......................................................................................... 44 3.3 Metodologia .............................................................................................................. 45 CAPÍTULO 4 – DESENVOLVIMENTO .......................................................................... 48 4.1 Modelo Numérico ..................................................................................................... 48 4.2 Sensibilidade aos parâmetros do modelo .................................................................. 55 4.3 Geração das novas curvas-tipo ................................................................................. 58 CAPÍTULO 5 - RESULTADOS E DISCUSSÕES............................................................... 61 5.1 Estudo de sensibilidade dos parâmetros do modelo radial composto clássico ......... 61 viii 5.2 Avaliação Modelo Fraturado .................................................................................... 79 5.3 Curvas-tipo ............................................................................................................... 84 5.4 Aplicação das novas curvas-tipo............................................................................... 87 CAPÍTULO 6 – CONCLUSÕES...................................................................................... 91 6.1 Propostas para Trabalhos Futuros ............................................................................. 92 CAPÍTULO 7 - REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ........................................................ 93 APÊNDICE A – ROTEIRO DE INTERPRETAÇÃO DE TESTES DE CRESCIMENTO DE PRESSÃO ....................................................................................................... 97 APÊNDICE B – A EQUAÇÃO DA DIFUSIVIDADE HIDRÁULICA ................................... 99 APÊNDICE C – MÉTODO IMPES – SOLUÇÃO COMPLETA PARA UM SISTEMA BIFÁSICO ..................................................................................................... 104 ix ÍNDICE DE FIGURAS Figura 1 - Fluxo de trabalho desde a interpretação do teste de formação até calibração do modelo de fluxo 3D (modificado de CORBETT et al., 2012). ................................... 3 Figura 2 - Representação do problema inverso (modificado de SPIVEY; LEE, 2013). .. 7 Figura 3 - Teste de fluxo (HORNE, 1995). ...................................................................... 8 Figura 4 - Teste de crescimento de pressão (modificado de HORNE, 1995). ................. 9 Figura 5 - Ajuste de histórico do teste de poço obtido por Moore et al., 1933 (modificado de Kuchuk et al., 2010). ............................................................................. 11 Figura 6 - Poço danificado (p > 0) e poço estimulado (p < 0) (modificado de skin skin HORNE, 1995). .............................................................................................................. 16 Figura 7 - Regimes de fluxo em diferentes períodos - gráfico diagnóstico p’ x t (modificado de Pooster Fekete WellTesting Fundamentals, 2015). ............................... 19 Figura 8 - Histórico de vazão de um teste com um fluxo seguido de uma estática (modificado de BOURDET, 2002). ................................................................................ 20 Figura 9 - Histórico de vazão de um teste com um fluxo seguido de uma estática utilizando o princípio da superposição (modificado de BOURDET, 2002)................... 21 Figura 10 - Exemplo do gráfico diagnóstico (modificado de SPIVEY; LEE, 2013). .... 23 Figura 11 - Exemplo do gráfico semilog (modificado de SPIVEY; LEE, 2013). .......... 25 Figura 12 - Exemplo do gráfico de Horner (modificado de SPIVEY; LEE, 2013). ...... 26 Figura 13 - Ajuste de um teste de poço utilizando o método das curvas-tipo de Gringarten-Bourdet (modificado de SPIVEY; LEE, 2013)............................................ 27 Figura 14 - Esquema do modelo radial composto (OLAREWAJU; LEE, 1987)........... 29 Figura 15 - Gráfico log-log do modelo radial composto infinito com razão de armazenagem constante S /S =1(SPIVEY; LEE, 2013). ................................................ 32 2 1 Figura 16 - Gráfico log-log do modelo radial composto infinito com razão de mobilidade constante M /M =0.03(SPIVEY; LEE, 2013). ............................................ 32 2 1 Figura 17 - Gráfico log-log do modelo radial composto infinito com razão de mobilidade constante M =M =1(SPIVEY; LEE, 2013). ................................................ 33 2 1 x