Karl Stephan· Franz Mayinger Thermodynamik Grundlagen und technische Anwendungen 13. Auflage Band 1 Einstoffsysteme Mit 214 Abbildungen und 2 TaCein in der Tasche Springer-Verlag Berlin Heidelberg GmbH 1990 DrAng. Karl Stephan o. Professor an der Universität Stuttgart Institut für Technische Thermodynamik und Thermische Verfahrenstechnik DrAng. Franz Mayinger o. Professor an der Technischen Universität München Lehrstuhl A für Thermodynamik ISBN 978-3-662-22540-0 CIP-Kurztitelaufnahme der Deutschen Bibliothek Stephan, Karl: Thermodynamik: Grundlagen u. techno Anwendungen Karl Stephan, Franz Mayinger. Additional material to this book can be downloaded from http://extras.springer.com Bd. I. Einstoffsysteme. - 13. Aufl. 1990. ISBN 978-3-662-22540-0 ISBN 978-3-662-22539-4 (eBook) DOI 10.1007/978-3-662-22539-4 Dieses Werk ist urheberrechtlich geschützt. Die dadurch begründeten Rechte, insbesondere die der Über setzung, des Nachdrucks, des Vortrags, der Entnahme von Abbildungen und Tabellen, der Funksendung, der Mikroverfilmung oder der Vervielfältigung auf anderen Wegen und der Speicherung in Datenverarbei tungsanlagen, bleiben, auch bei nur auszugsweiser Verwertung, vorbehalten. Eine Vervielfältigung dieses Werkes oder von Teilen dieses Werkes ist auch im Einzelfall nur in den Grenzen der gesetzlichen Bestimmungen des Urheberrechtsgesetzes der Bundesrepublik Deutschland vom 9. September 1965 in der jeweils geltenden Fassung zulässig. Sie ist grundsätzlich vergütungspflichtig. Zuwiderhandlungen unterliegen den Strafbestim- mungen des Urheberrechtsgesetzes. © Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1986, 1990 UrsprOnglich erschienen bei Springer-Verlag Berlin Heidelberg New York 1990 Softcover reprint of the hardcover 13th edition 1990 Die Wiedergal!e von Gebrauchsnamen, Handelsnamen, Warenbezeichnungen usw. in diesem Buch berechtigt aucH ohne besendere Kennzeichnung nicht zu der Annahme, daß solche Namen im Sinne der Warenzeichen und Markenschuiz-Gesetzgebung als frei zu betrachten wären und daher von jedermann benutzt werden dürften. Satz: Thomas Müntzer, Bad Langensalza, DDR 2160/3020-54321 Vorwort zur dreizehnten Auflage Nachdem die zwölfte Auflage umfassend neu bearbeitet worden war, weist die dreizehnte Auflage gegenüber der zwölften nur wenige Änderungen auf: Alle Zahlenangaben für Stoffe igenschaften wurden überprüft und dem neuesten Stand angepaßt. Es wurden Zeichnungen erneuert, Druckfehler beseitigt und kleinere Verbesserungen vorgenommen. Im Abschnitt über Wärmeübertragung haben wir ältere durch neuere, genauere Gleichungen ersetzt. Stuttgart K. Stephan München, im Frühjahr 1990 F. Mayinger Vorwort zur zwölften Auflage Die zwölfte Auflage unterscheidet sich von den vorangegangenen durch eine umfassende Neubearbeitung. Trotz vieler Änderungen waren wir aber bemüht, Ziel und Anlage des Buches zu erhalten, Es soll als Lehrbuch der Thermodynamik den Studierenden, vor allem den der Ingenieurwissenschaften, mit den Grundlagen der Thermodynamik und ihren technischen Anwendungen vertraut machen. Die im Vergleich zu anderen Lehrbüchern reichliche Ausstattung mit Zahlenangaben für Stoffeigenschaften, die sich schon in den früheren Auflagen bewährte, wurde weiter beibehalten. Dadurch wird die Lösung praktischer Aufgaben erleichtert, und dem Leser ,bleibt das oft mühsame Suchen von Stoffwerten erspart. Besonderer Wert wurde auf eine anschauliche und praxisorientierte Darstel lung des Stoffes gelegt. Dies sollte dem Studierenden die Anwendung des Ge lernten erleichtern und dem bereits in der Praxis Tätigen die technische Verwert barkeit klarer demonstrieren. Die Thermodynamik wird von den Studierenden im allgemeinen als eines der schwierigeren Wissensgebiete angesehen, obwohl sie mit nur wenigen Lehr sätzen, neuen Begriffen und mathematischen Kenntnissen auskommt. Dies mag vor allem an den Schwierigkeiten liegen, die wenigen, aber abstrakten Grund lagen auf konkrete technische und physikalische Vorgänge anzuwenden. Es war daher unser Bestreben, die Grundlagen trotz aller gebotenen wissenschaftlichen Strenge stets so anschaulich wie möglich darzubieten, und wir haben außerdem, VI Vorwort wie in den früheren Auflagen, unmittelbar im Anschluß an entwickelte Sätze die damit schon behandelbaren Anwendungen angeschlossen. Zahlreiche Übungs aufgaben, deren Lösungen man im Anhang findet, sollen zu eigenem Rechnen anleiten und den Stoff vertiefen. Als besonders anschaulich und einprägsam für die Darstellung des ersten und zweiten Hauptsatzes erwies sich der Begriff der Austauschvariablen. Sie ist die jenige Variable, über die ein System Kontakt zu seiner Umgebung aufnimmt. Die Entropie ist in diesem Begriffssystem weiter nichts als diejenige Variable, über die das System mit seiner Umgebung in Kontakt tritt, wenn es Wärme auf nimmt. Wärme fließt dann über die Koordinate Entropie in das System auf Kosten der Entropie der Umgebung. Die genauere Diskussion der Eigenschaften dieses so zunächst anschaulich und dann in aller Strenge eingeführten Entropie begriffes führt zwanglos zur Formulierung des zweiten Hauptsatzes. Auf seine sorgfältige Behandlung wurde besonderer Wert gelegt, und es wurden, ausgehend von seiner allgemeinsten Form, die verschiedenen speziellen, für bestimmte An wendungen zweckmäßigen Formulierungen behandelt. Ausführlicher als sonst üblich wurden auch die Begriffe der Dissipationsarbeit und Dissipationsenergie erörtert. Mit Hilfe der Dissipationsarbeit ließ sich der erste Hauptsatz ohne Kenntnis des zweiten bereits vollständig formulieren. Erst in Zusammenhang mit dem zweiten Hauptsatz ergab sich dann, daß die Dissipationsarbeit nie negativ sein kann. Die Begriffe der Dissipationsarbeit und -energie erwiesen sich weiter als nützlich bei der Bewertung technischer Prozesse hinsichtlich ihrer Verluste. Sie erleichtern gleichzeitig den Zugang zum Studium der Thermodynamik irrever sibler Prozesse, die zwar nicht Gegenstand dieses Buches ist, über die aber zahl reiche Spezialwerke vorliegen. Im Interesse einer praxisorientierten Vermittlung des Stoffes wurden die tech nischen Kreisprozesse bewußt ausführlich behandelt. Einen breiten Raum nimmt die Diskussion der Dampfkraftprozesse ein. Kraftmaschinen werden in der Praxis nicht mit idealen, sondern mit realen Gasen betrieben, und ihre Berechnung erfolgt heute in der Regel auf elektronischen Rechenmaschinen. Deshalb werden auch Zustandsgleichungen für reale Gase, insbesondere für Wasserdampf, aus führlich behandelt. Die vorliegende zwölfte Auflage enthält im Unterschied zur elften wie alle frü heren Auflagen wieder eine kurzgefaßte Einführung in die Wärmeübertragung (Kapitel IX) etwa in dem Umfang wie sie in den Grundlagenvorlesungen für Maschinen- und Verfahrensingenieure gelehrt wird. Wir haben uns zu diesem Schritt entschlossen, weil die Grundgesetze der Wärmeübertragung zwanglos aus den Hauptsätzen der Thermodynamik folgen, weswegen auch an vielen Hoch schulen eine Einführung in die Wärmeübertragung im Rahmen der Thermo dynamik gelehrt wird. Das Kapitel über Strömungsprozesse haben wir knapper gefaßt und auf den Abschnitt über Zweiphasenströmungen ganz verzichtet, da hierüber inzwischen viele Spezialwerke erschienen sind. Von den zahlreichen übrigen Änderungen seien folgende genannt: Die Dar stellung des ersten Hauptsatzes haben wir erweitert. Den Betrachtungen voran- Vorwort VII gestellt ist eine allgemeine Formulierung des ersten Hauptsatzes, die auch schon in der vorigen Auflage enthalten war. In folgenden Abschnitten wird dann deren Anwendung auf spezielle Prozesse erörtert: Auf Prozesse in geschlossenen Systemen, auf stationäre und dann auf instationäre Prozesse in offenen Systemen. Die Thermodynamik des Wärmekraftprozesses, der Kälteerzeugung und der Wärmepumpe wurde eingehender als bisher mit Hilfe der Exergie erklärt, die für das Verständnis dieser Vorgänge besonders hilfreich ist. Alle Tabellen und Dia gramme wurden neu berechnet und die Angaben auf den neuesten Stand ge bracht. Trotz Einführung des Internationalen Einheitensystems wird der Ingenieur in den kommenden Jahren immer noch hin und wieder mit den technischen oder den in anderen Industrieländern gebräuchlichen Einheitensystemen umgehen müssen, zumal eine große Zahl von Tabellen der Stoffeigenschaften in diesen Einheiten vorhanden sind. Wir haben daher ein Kapitel über Einheitensysteme mit Tabellen über wichtige Umrechnungsfaktoren beibehalten. Für wertvolle Ratschläge und Hinweise sind wir Studenten unserer Vorlesungen, vielen Kollegen und Freunden zu Dank verpflichtet. Den Herren Dr.-Ing. M. Tamm und Dipl.-Ing. D. Butz danken wir für das Mit lesen der Korrekturen und für viele Anregungen, dem Springer-Verlag für die angenehme Zusammenarbeit und die sorgfältige Ausführung der Neuauflage. Stuttgart K. Stephan München, im Sommer 1986 F. Mayinger Inhaltsverzeichnis Liste der Formelzeichen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xv I. Aufgabe und Grundbegriffe der Thermodynamik. 1. Aufgabe der Thermodynamik 2. Thermodynamische Systeme. 3 3. Die Koordinaten des Systems 4 4. Einige Eigenschaften von Zustandsgrößen . 6 H. Das thermodynamische Gleichgewicht und die empirische Temperatur 9 1. Das thermische Gleichgewicht . . . . . . . . . . . 9 2. Der nullte Hauptsatz und die empirische Temperatur. 11 3. Die internationale Temperaturskala 16 4. Praktische Temperaturmessung 19 a) Flüssigkeitsthermometer . 19 b) Widerstandsthermometer . 22 c) Thermoelemente. . . . . 23 d) Strahlungsthermometer . . 25 5. Maßsysteme und Einheiten. Größengleichungen 25 6. Die thermische Zustandsgleichung idealer Gase 31 6.1. Die Einheit der Stoffmenge. Die Gaskonstante und das Gesetz von A vogadro. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 rn. Der erste Hauptsatz der Thermodynamik 40 1. Allgemeine Formulierung des ersten Hauptsatzes . 40 2. Die Energieform Arbeit . 42 2.1 Mechanische Energie . . . . . . . . . . . 43 2.2 Volumarbeit . . . . . . . . . . . . . . . 45 2.3 Die Arbeit einiger anderer Prozesse. Verallgemeinerung des Be- griffs der Arbeit . . . 49 a) Der elastische Stab. . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 x Inhaltsverzeichnis b) Oberflächenfilme . . . . . . . 50 c) Elektrochemische Zellen . . . 50 d) Polarisation in einem Dielektrikum 51 e) Magnetisierung . . . . .. . . . 55 f) Elektromagnetische Felder . . . . 58 g) Verallgemeinerung des Begriffs Arbeit 59 2.4 Die dissipierte Arbeit . . . . . . . . . 60 3. Die innere Energie. . . . . . . . . . . . 62 3.1 Kinetische Deutung der inneren Energie. 63 4. Die Energieform Wärme . . . . . . . . . 68 5. Anwendung des ersten Hautpsatzes auf geschlossene Systeme . 69 6. Messung und Eigenschaften von innerer Energie und Wärme. 70 7. Anwendung des ersten Hauptsatzes auf stationäre Prozesse in offenen Systemen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 8. Anwendung des ersten Hauptsatzes auf instationäre Prozesse in offenen Systemen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80 9. Die kalorischen Zustandsgleichungen und die spezifischen Wärme- kapazitäten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83 9.1 Die kalorischen Zustandsgleichungen und die spezifischen Wärmekapazitäten der idealen Gase . . . . . . . . . 85 9.2 Die spezifischen Wärmekapazitäten der wirklichen Gase. 88 10. Einfache Zustandsänderungen idealer Gase. . . . . . . . . 97 a) Zustandsänderung bei konstantem Volum oder Isochore. 97 b) Zustandsänderung bei konstantem Druck oder Isobare. 98 c) Zustandsänderung bei konstanter Temperatur oder Isotherme 98 d) Quasistatische adiabate Zustandsänderungen . . . . . . . . 100 e) Polytrope Zustandsänderungen . . . . . . . . . . . . . . 103 f) Logarithmische Diagramme zur Darstellung von Zustandsände- rungen ......................... 106 ll. Das Verdichten von Gasen und der Arbeitsgewinn durch Gasent- spannung ......................... 107 IV. Der zweite Hauptsatz der Thermodynamik 112 1. Das Prinzip der Irreversibilität. . . 112 2. Entropie und absolute Temperatur. 116 3. Die Entropie als vollständiges Differential und die absolute Tempera- tur als integrierender Nenner . . . . . . . . . . . . . . . . 121 4. Einführung des Entropiebegriffes und der absoluten Temperatur skala mit Hilfe des integrierenden Nenners . . . . . . . . . 127 Inhaltsverzeichnis XI 5. Statistische Deutung des zweiten Hauptsatzes . . . . . . .. 131 5.1 Die thermodynamische Wahrscheinlichkeit eines Zustandes 131 5.2 Entropie und thermodynamische Wahrscheinlichkeit . .. 135 5.3 Die endliche Größe der thermodynamischen Wahrscheinlichkeit, Quantentheorie, Nernstsches Wärmetheorem . . 136 6. Eigenschaften der Entropie bei Austauschprozessen . . . . . . 138 7. Allgemeine Formulierung des zweiten Hauptsatzes der Thermo- dynamik ......................... 141 7.1 Einige andere Formulierungen des zweiten Hauptsatzes ... 143 7.2 Schlußfolgerungen aus den verschiedenen Formulierungen des zweiten Hauptsatzes . . . . . . . . . . . . . 145 a) Zusammenhang zwischen Entropie und Wärme 145 b) Zustandsänderungen adiabater Systeme. . . . 147 c) Isentrope Zustandsänderungen. . . . . . . . 148 7.3 Aussagen des ersten und zweiten Hauptsatzes über quasistati- sche und über irreversible Prozesse . . . . . 148 7.4 Die Fundamentalgleichung . . . . . . . . . 152 7.5 Die Entropie idealer Gase und anderer Körper 155 7.6 Die Entropiediagramme . . . . . . . . . . . 159 7.7 Das Entropiediagramm der idealen Gase . . . 160 7.8 Beweis, daß die innere Energie idealer Gase nur von der Tempe- ratur abhängt . . . . . . . . 162 8. Spezielle nichtumkehrbare Prozesse. . . . 163 a) Reibungsbehaftete Prozesse. . . . . . 163 b) Wärmeleitung unter Temperaturgefälle . 169 c) Drosselung . . . . . . . . . . . . . 171 d) Mischung und Diffusion . . . . . . . 173 9. Anwendung des zweiten Hauptsatzes auf Energieumwandlungen 177 9.1 Einfluß der Umgebung auf Energieumwandlungen 177 9.2 Berechnung von Exergien . . . . . . . . 179 a) Die Exergie eines geschlossenen Systems 179 b) Die Exergie eines offenen Systems . . . 181 c) Die Exergie einer Wärme. . . . . . . 182 d) Die Exergie bei der Mischung zweier idealer Gase 186 9.3 Verluste durch Nichtumkehrbarkeiten. . . . . . . . 187 V. Thermodynamische Eigenschaften der Materie . . . . . . . . . . 192 1. Darstellung der Eigenschaften durch Zustandsgleichungen. Messung von Zustandsgrößen . . . . . . . . . . . . . 192 2. Gase und Dämpfe, die p,v,T-Diagramme . . . . 194 2.1 Die kalorischen Zustandsgrößen von Dämpfen . 203