Klaus Langeheinecke (Hrsg.) Peter Jany Eugen Sapper Thermodynamik für Ingenieure Klaus Langeheinecke (Hrsg.) Peter Jany Eugen Sapper Thermodynamik für Ingenieure Ein Lehr- und Arbeitsbuch für das Studium 5., verbesserte Auflage Mit 242 Abbildungen und 46 Tabellen ~ Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH Bibliografische Information Der Deutschen Bibliothek Die Deutsche Bibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über <http://dnb.ddb.de> abrufbar. Der Herausgeber Prof. Dr.-Ing. Klaus Langeheinecke, Fachhochschule Ravensburg-Weingarten, WeingartenjWürtt. DieAutoren Prof. Dr.-Ing. Klaus Langeheinecke, Fachhochschule Ravensburg-Weingarten, WeingartenjWürtt. Prof. Dr.-Ing. Peter Jany, Fachhochschule Ravensburg-Weingarten, WeingartenjWürtt. Prof. Dr.-Ing. Eugen Sappert, Fachhochschule Konstanz, Konstanz 1. Auflage 1993 2., vollständig überarbeitete Auflage 1999 3., durchgesehene Auflage Mai 2001 4., überarbeitete und erweiterte Auflage Juni 2003 5., verbesserte Auflage Oktober 2004 Alle Rechte vorbehalten © Springer Fachmedien Wiesbaden 2004 Ursprünglich erschienen bei Friedr. Vieweg & Sohn Verlag/GWV Fachverlage GmbH, Wiesbaden, 2004 www.vieweg.de Das Werk einschließlich aller seiner Teile ist urheberrechtlich geschützt. Jede Verwertung außerhalb der engen Grenzen des Urheberrechtsgesetzes ist ohne Zustimmung des Verlags unzulässig und strafbar. Das gilt insbesondere für Vervielfältigungen, Übersetzungen, Mikroverfilmungen und die Einspei cherung und Verarbeitung in elektronischen Systemen. Umschlaggestaltung: Ulrike Weigel, www.CorporateDesignGroup.de Technische Redaktion: Hartmut Kühn von Burgsdorff, Wiesbaden Gedruckt auf säurefreiem und chlorfrei gebleichtem Papier. Additional material to this book can be downloaded from http://extra.springer.com. ISBN 978-3-528-44785-4 ISBN 978-3-322-94366-8 (eBook) DOI 10.1007/978-3-322-94366-8 V Vorwort Die Technische Thermodynamik gehört zu den Grundlagen des Maschinenbaues, der Verfahrenstechnik und verwandter Ingenieurwissenschaften. Für Studierende an Fachhochschulen, Technischen Hochschu len und Universitäten, ferner an Höheren Technischen Lehranstalten, Technikerschulen und Berufsaka demien im gesamten deutschsprachigen Raum ist dieses Buch geschrieben, zur Nutzung in und neben den Lehrveranstaltungen. Der Umfang orientiert sich an dem, was an Grundlagen für weiterführende Lehrveranstaltungen erforderlich ist. Zum Selbststudium in der Weiterbildung und beim Wiedereinstieg empfiehlt sich das Lehrbuch durch seinen Aufbau auch für bereits Berufstätige. Ausführliche Texte, zahlreiche bildliehe Darstellungen, durchgerechnete Beispiele, viele Fragen und Übungsaufgaben mit Lösungen zur aktiven Beschäftigung verdeutlichen die Denkweisen, Methoden und Werkzeuge der Thermodynamik. Vor allem wird die Fachsprache vermittelt, die sich oft als Hindernis auf dem Weg zum Verstehen der Thermodynamik erwiesen hat, aber dafür und zum Lesen von Fach literatur unerläßlich ist. In umfangreichen Tabellen sind notwendige Daten zusammengestellt, ergänzt durch ein MOLLIER-h,s-Diagramm für Wasserdampf und ein MOLLIER-p,h-Diagramm für R134a. Ein ausführliches Sachwortverzeichnis leitet schnell zu den gesuchten Textstellen und gibt die Sachworte auch in englischer Sprache wieder. Auf emer CD-ROM findet der Leser das entsprechende englisch deutsche Sachwortverzeichnis, die Ergebmsse zu den Fragen und Übungen, Rechenprogramme zu Wär meübertragung, Gas-Dampf-Gemischen und VerbrennUJlg sowie für Stoffwerte, ferner eine als Formel sammlung und zur Wiederholung zu verwendende Kurzfassung des Lehrtextes THERMODYNAMIK MEMORY und ein umfangreiches alphabetisches, attraktiv nutzbares THERMODYNAMIK GLOSSAR mit über 700 Stichwörtern. Die Lehre der Thermodynamik war bislang weitgehend durch die Felder "Geschlossenes System", "Idea les Gas" und "Reversible Prozesse" geprägt. Technische Prozesse laufen jedoch im allgemeinen in offe nen Systemen ab, über deren Grenzen Stoff- und Energieströme übertragen werden und in denen häufig Phasenwechsel und nicht vernachlässigbare Dissipationsphänomene auftreten. Daher wird das offene System so früh wie möglich vorgestellt, mit Stromgrößen und Bilanzansätzen gearbeitet. Die verschiede nen Energie- und Leistungsarten werden begrifflich klar unterschieden. Dabei wird auf die Wärme, ihre unterschiedlichen Transportmechanismen und ihre Freisetzung durch Verbrennung besonders eingegan gen. Wegen oft unzureichender Vorkenntnisse in der Physik werden Phasenwechsel und das gesamte Zustandsfeld bereits am Anfang dargestellt. Die dazu notwendigen Gedankenexperimente bauen auf Alltagsbeobachtungen auf. Dabei wird in den Umgang mit Zustandsdiagrammen und Dampftafeln einge führt und dem Modell "Ideale Gase" der richtige Platz angewiesen. Das Buch geht im Kern zurück auf das in langer Lehrtätigkeit entwickelte Vorlesungsmanuskript des Herausgebers, das im Rahmen des CAT-Projektes seine erste gedruckte Form fand. Die Professoren W. Schnabel, Dr. G. Kurz und Dr. G. Kürz sowie Ing. (grad.) P. Stotz haben damals teils schreibend, teils erprobend und beratend mitgewirkt. Für das Buchmanuskript konnten zusätzlich Prof. Dr. Eugen Sapper (Konstanz), der jedoch noch während der Bearbeitung verstarb, und Prof. Dr. Peter Jany (Weingar ten!Württ.) sowie Dipl.-Ing. Heinz Millner (DornbirnNorarlberg) gewonnen werden. Die sorgfältige Ausführung der Zeichnungen übernahm Dipl.-Ing. (FH) Wolf-Dieter Schnell (Langenargen/Bodensee). Während das Lehrbuch für die zweite Auflage gründlich durchgesehen, überarbeitet, korrigiert und er gänzt wurde, konnten sich die Autoren bei der dritten bis fünften Auflage auf wenige Änderungen be schränken. Hinzugefügt wurde die englische Fassung des Sachwortverzeichnisses. Hinweise von Fach kollegen und Studierenden sind jeweils dankbar verwertet worden. Herausgeber, Mitautoren und Verlag danken allen Beteiligten, die zum Gelingen der fünf Auflagen des Lehrbuches beigetragen haben. Ein besonderer Dank gilt ihren Familien, die wegen des Buches so oft auf sie verzichten mussten. Weingarten!Württ. und Wiesbaden Herausgeber und Verlag Inhaltsverzeichnis Vorwort.............................................................................................................................. V Verzeichnis der Beispiele .. . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . IX Formelzeichen ............. .............. .. ... .. .. ... ........ .. .. ... ......... .. ... .... .. .... ... .... ..... .. ..... .. .. . .......... .... X 1 Einführung ......... .. .. ... .. .. ............. ... .. ........ .. ... ...... .. .. ............ .............. .. ......... ........ .. ... .. 1 1.1 Aufgabe und Geschichte . .. ... .. ... .. . .. ... .. .. ... .. .. ... .. ... .. . .. .. .. . .. ... .. .. ... .. .. ... .. .. . .. . ... ... . 1 1.2 Zur Lehrveranstaltung ......... ....... .... ................... ..... ...... ........... .................. ... .... 3 1.3 Physikalische Größen und Größengleichungen .. ... .. .. . ... .. ... .. .. .. .. . .. ... .. .. .... .. . ... . 3 1.4 Fragen und Übungen . ............ .... ... .... ...... ... .. .. .. . ........ .. ....... .. ..... ............. ... ... ..... 7 2 Die Systeme und ihre Beschreibung .. .... ... .. ..... .... ........ ... .... .. ............... ........ .. .. .. .... .. 8 2.1 Systeme und Energien . ........ .... ................... ..... ... .. ... ........ .. .... .. ....... ... .. .. . .. . ....... 8 2.2 Gleichgewicht und Beharrungszustand ............................................................ 13 2.3 Stoff und Menge . .. ..... ... ........... .. .................. .. ........ .. .......... ... .... ... .. .. .. .......... ..... 16 2.4 Zustand, Zustandsgrößen und Zustandsdiagramme . .. .... ....... .. ....... ... .. ... .. . ..... .. 19 2.5 Druck, Temperatur, Energie ............................................................................. 21 2.6 Zustandsänderungen, Prozesse ........ ... .. .. ... .. ..... .. .... .. .. ... .. .. ... .... ..... .. .. ....... ........ 25 2.7 Fragen und Übungen........................................................................................ 29 3 Stoffeigenschaften ...................................................................................................... 32 3.1 Thermische Dehnung ....................................................................................... 32 3.2 Verdampfen und Verflüssigen ......................................................................... 33 3.3 Kritischer Punkt ............................................................................................... 37 3.4 Naßdampf ........................................................................................................ 38 3.5 Erstarren, Sublimieren, Tripelzustände ............................................................ 44 3.6 Dämpfe und Gase............................................................................................. 50 3.7 Stoffgernische ................................................................................................... 55 3.8 Fragen und Übungen........................................................................................ 57 4 Energien .. . .. .. . .. .. .. ....... ................. ... ... ... .. .. ... . .. .. ... .. .. .... .. ... .. .. ...... ..... .. ... .. .. .... .. .. .. .. .. .... 59 4.1 Energiegrößen und Erster Hauptsatz ................................................................ 59 4.2 Arbeit und Arbeitsleistung . .. . .. .. .. ... ... ..... ... .. .. .. . ............ .. .. .. .. .. .. ... .... .. .. .. ... . ....... 64 4.3 Wärme, Wärmestrom und Innere Energie ...... .. ....... .... ............... ....... ...... .... ... .. 69 4.4 Enthalpie und Enthalpiestrom .. ... .. ........ ... .. .. ....... .... .. ... ... .... .... .... .. .. ... .. .... .. ... ... 70 4.5 Energiebilanz von Kreisprozessen ................................................................... 74 4.6 Strömungsprozesse ............ ... .......... ... .. ....... .. .. .. .. .. .. .. ...... .. .... .. .. .. ... . ... .. .... ..... .... 80 4.7 Fragen und Übungen........................................................................................ 82 5 Der Zweite Hauptsatz ......................... .. .. ..... ............. .. .. ...... .. .. ............ ........... ... ........ 84 5.1 Aussagen über Prozesse .. .. .. . . .. . .. .. .. .. .. .. .. . . .. . .. . . . .. . .. . . . .. . .. .. . . .. .. . .. .. . . . .. .. . .. .. .. . .. . .. . . 84 5.2 Entropie und Entropiestrom ............................................................................. 88 5.3 Zustandsdiagramme ......................................................................................... 92 5.4 Energieumwandlung ........................................................................................ 99 5.5 Exergie und Anergie ........................................................................................ 106 5.6 Fragen und Übungen ........................................................................................ 112 Inhaltsverzeichnis VII 6 Zustandsgleichungen Idealer Gase .............................. ............................................ 117 6.1 Gasgleichung, Gaskonstanten, Normmolvolumen ........................................... 117 6.2 Kalorische Zustandsgleichungen ..................................................................... 120 6.3 Entropie und Entropiediagramme .................................................................... 124 6.4 Wärmekapazitäten und lsentropenexponent .................................................... 128 6.5 Fragen und Übungen........................................................................................ 132 7 Zustandsänderungen Idealer Gase ................ .......... ........................................ ........ 135 7.1 Allgemeine und spezielle Zustandsänderungen . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . 135 7.2 Isobare Zustandsänderung .. .. .. .. .... .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ...... .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .... .. .. . 136 7.3 Isochore Zustandsänderung ............................................................................. 139 7.4 Isotherme Zustandsänderung .. . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . 140 7.5 Isentrope Zustandsänderung ............................................................................ 143 7.6 Polytrope Zustandsänderungen........................................................................ 148 7.7 Fragen und Übungen........................................................................................ 152 8 Gas-und Gas-Dampf-Gemische .............................................................................. 156 8.1 Anteile und Teilgrößen von Gasgemischen, DALTON'sches Gesetz ............. 156 8.2 Gasgleichung, Gaskonstanten und Molmassen von Gasgemischen ................. 158 8.3 Kalorische Zustandsgrößen von Gasgemischen ............................................... 160 8.4 Gas-Dampf-Gemische, Feuchte Luft ............................................................... 162 8.5 Zustandsgrößen und Zustandsdiagramme feuchter Luft .................................. 164 8.6 Luftbehandlungsanlagen ................................................ .................................. 170 8.7 Mischen, Erwärmen und Kühlen feuchter Luft................................................ 171 8.8 Einsprühen von Wasser in feuchte Luft ........................................................... 176 8.9 Verdunstung und Taubildung .......................................................................... 179 8.10 Druckluft .......................................................................................................... 182 8.11 Übungen........................................................................................................... 183 9 Thermische Maschinen ........................................ .. ................................................... 186 9.1 Vergleichsprozesse .. . .. . .. . .. . .. .. .. .. .. .. .. .. .. . . .. . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. . .. .. . 186 9.2 Dampfkraftmaschinen ...................................................................................... 187 9.3 Dampfkältemaschinen ...................................................................................... 197 9.4 Verbrennungsmotoren ...................................................................................... 201 9.5 Gasturbinen ...................................................................................................... 204 9.6 Gaskältemaschinen ........................................................................................... 209 9.7 Verbundkraftwerke .......................................................................................... 212 9.8 Fragen und Übungen ........................................................................................ 214 10 Wärmeübertragung .................................................................................................. 220 10.1 Wärmeleitung ................................................................................................... 220 10.2 Stationäre Wärmeleitung .................................................................................. 223 10.3 Instationäre Wärmeleitung ............................................................................... 226 10.4 Numerische Lösungsmethoden ........................................................................ 230 10.5 Konvektiver Wärmeübergang .......................................................................... 234 10.6 Wärmeübergang bei erzwungener Konvektion................................................ 238 10.7 Wärmeübergang bei freier Konvektion............................................................ 240 10.8 Wärmeübergang bei Phasenänderung .............................................................. 243 10.9 Wärmestrahlung............................................................................................... 246 10.10 Wärmestrahlung zwischen festen Oberflächen ................................................ 251 VIII Inhaltsverzeichnis 10.11 Wärmedurchgang ............................................................................................. 253 10.12 Wärmeaustausch im Gleichstrom und Gegenstrom ......................................... 255 10.13 Wärmedämmung.............................................................................................. 257 10.14 Fragen und Übungen........................................................................................ 261 11 Verbrennung.............................................................................................................. 264 11.1 Der V erbrennungsprozeß .. .. .. .. .. . . .. .. .. . . .. .. .. .. . .. . .. .. . . .. . .. . .. . .. . . .. .. .. . . . .. .. . .. .. .. .. . .. .. . .. 264 11.2 Brennstoffe, Brennluft und Grundreaktionen ....... .. ...... .. ... .. .. ... .. ....... .... ... ... .. .. 265 11.3 Sauerstoffbedarf, Luftbedarf, Verbrennungsgasanfall . . .. ........ ............... ... .. ..... 267 11.4 Brennwert und Heizwert .. .. ....... .. .. .. ... ........... .......... ... ........ .... ...... .. ... ... .. ..... ... .. 27 5 11.5 Übungen ...... .... ..... .............. ... ..... ........... ............. ............... ........... ..... .. ............. 280 Tabellen (mit Griffstreifen) ................................................................................................ 282 T -1 Einheiten und Einheitenumrechnung .. ........................ .......... .. ..... ....... .... ...... ... 282 T-1a Universelle Konstanten und Normzustand ....................................................... 283 T-2 Angelsächsische Einheiten ............................................................................... 283 T-3 Stoffwerte Idealer Gase .................................................................................... 284 T -4 Mittlere molare Wärmekapazitäten .... ................... .. ...... .. ... ... .. ... .. .. ... .. .. ... . .. ..... 285 T-5 Sättigungsdampftafel für Wasser (Temperaturtafel) ........................................ 286 T -6 Sättigungsdampftafel für Wasser (Drucktafel) .. .. ........ ..... ............ ...... .. .. .. . .. .. .. 288 T -6a Zustandsgrößen für ungesättigte Wasserflüssigkeit und überhitzten Wasserdampf ... ... ...... ....... ... ..... ................ ............................... ... ...... ... ... .. .. ....... 290 T -7 Sättigungsdampftafel für Ammoniak . .. ..... .... .......... ... ........... .. ... .. .. ... ..... ... .. ..... 292 T-8a Sättigungsdampftafel für R134a ...................................................................... 293 T-8 MOLLIER-Druck-Enthalpie-Diagrarnm für R134a ............................................ 294 T -9 Stoffwerte gesättigter feuchter Luft ... .. ........................ ... ........ ... .... ... .. .. ... .. ...... 296 T-10 Thermophysikalische Stoffgrößen ................................................................... 297 T -11 Zahlenwerte der GAUSS 'sehen Fehlerfunktion .......... .......... ...... .. .. ....... .. .... .. .. .. 299 T-12 Emissionsgrade technischer Oberflächen......................................................... 300 T-13 Feste Brennstoffe ............................................................................................. 300 T-14 Flüssige Brennstoffe I ...................................................................................... 300 T-15 Flüssige Brennstoffe II ..................................................................................... 301 T-16 Gasförmige Brennstoffe I................................................................................. 301 T -17 Gasförmige Brennstoffe li .. .. ...... ........... ... ...... ...... ............. ..... ..... .. ... ... ...... .. .... 301 Literatur .. . .. .. . .. .. ... .. .. . .. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. . .. . .. . .. .. .. . .. .. .. . .. .. .. .. . .. . .. .. . .. .. .. .. .. . . .. . . . .. . .. . .. . .. .. . . .. .. .. 302 Sachwortverzeichnis (deutsch/englisch)............................................................................ 304 Hinweise zur CD-ROM..................................................................................................... 319 CD-ROM ........................................................................................................... Umschlagtasche LV -BERECHNUNGSSOFTW ARE INSTALLATION ENGLISCH-DEUTSCHES SACHWORTVERZEICHNIS THERMODYNAMIK MEMORY THERMODYNAMIK GLOSSAR MOLLIER-Enthalpie-Entropie-Diagramm für Wasserdampf................................... Beilage IX Verzeichnis der Beispiele Belspiel Seite Stichwort Beispiel Seite Stichwort 1.1 5 Größengleichung 7.1 136 Luftverdichtung 1.2 6 Berechnungsmuster 7.2 138 Isobare Zustandsänderung 7.3 140 Isochore Zustandsänderung 2.1 13 Systemabgrenzung 7.4 142 Isotherme Zustandsänderung 2.2 17 Volumen 7.5 146 Druckluftanlage 2.3 19 Massenstrom 7.6 151 Druckluftmotor 2.4 23 Druck 7.7 152 Versuchsauswertung 2.5 24 Temperatur 2.6 28 Quasistatische Zustandsänderung 8.1 159 Gasgemisch 2.7 29 Nichtstatische Zustandsänderung 8.2 161 Gasgemisch 8.3 166 Diagramm für feuchte Luft 3.1 33 Thermische Dehnung 8.4 173 Luftmischung 3.2 42 Dampftafel 8.5 174 Lufterwärmung 3.3 42 Naßdampf 8.6 176 LuftkUhJung 3.4 43 Verdampfung 8.7 178 Randmaßstab 3.5 50 Gasgleichung 8.8 178 Klimaanlage 3.6 51 Gasmasse 8.9 182 Druckluft 3.7 51 Druckänderung 3.8 56 Stoffgemisch 9.1 195 Industriedampfanlage 9.2 200 Gewerbekälteanlage 4.1 73 Wärmeaustauscher 9.3 203 Wirkungsgrade von 4.2 79 Dampfkraftwerk Verbrennungsmotoren 4.3 79 Dampferzeugung 9.4 206 Wirkungsgrad einer 4.4 81 Rohrströmung Gasturbinenanlage 9.5 214 Wirkungsgrad von 5.1 91 Fanno-Linien Verbundkraftwerken 5.2 94 Dampfkraftmaschine 5.2a 96 Dampfkraftprozeß 5.2b 97 Kältemittelflasche 10.1 228 Aluminiumkugel 5.3 105 Thermoelement 10.2 230 Halbunendlicher Körper 5.4 111 Exergetisclier Wirkungsgrad 10.3 246 Wärmeübergang am Rohr 5.5 111 Exergieverlust 10.4 253 Wärmestrahlung 5.6 111 Exergieverlust 10.5 260 Wärmedurchgang 6.1 119 Gasvolumen 11.1 270 Kohleverbrennung 6.2 119 Gasdichte 11.2 274 Erdgasverbrennung 6.3 131 Wärmekapazität 11.3 279 Verbrennungstemperatur X Formelzeichen In den in eckigen Klammem angegebenen Abschnitten werden die Größen erstmals erwähnt oder ausführlich behandelt. Größen für die Thermodynamik I Massenstromdichte, Massengeschwindigkeit [2.4) Lateinische Zeichen J Streuenergie [4.1) j spezifische Streuenergie [4.1) A Fläche lm molare Streuenergie [4.1) b Breite j Streuenergiestrom [4.1) B Anergie [5.5] l,L Länge b spezifische Anergie [5.5] e Luftbedarf Bm molare Anergie [5.5] (auf Brennstoffmasse bezogen) [11.3) iJ Anergiestrom [5.5] Mindestluftbedarf emin BH Anergie der Enthalpie [5.5] (auf Brennstoffmasse bezogen) [11.3) BQ Anergie der Wärme [5.5] em molarer Luftbedarf c Geschwindigkeit [2.4) (auf Brennstoffmasse bezogen) [11.3) c Wärmekapazität [6.4) (Cm)min molarer Mindestluftbedarf(aufBrenn- Cp spez. isobare Wärmekapazität [6.4) stoffmasse bezogen) [11.3) Cv spez. isochore Wärmekapazität [6.4) L molarer Luftbedarf (auf Brennstoff- Cn spez. polytrope Wärmekapazität [6.4] Stoffmenge bezogen) [11.3) Cmp molare isobare Wärmekapazität [6.4) Lrnin molarer Mindestluftbedarf(auf Cmv molare isochore Wärmekapazität [6.4) Brennstoff-Stoffmenge bezogen) [11.3) Cpp volumetr. isobare Wärmekapazität [6.4) m Masse [2.4) Cpv volumetr. isochore Wärme- riz Massenstrom [2.4] kapazität [6.4) M Molmasse [2.4] c mittlere Wärmekapazität [6.4) Mg Gemisch-Molmasse [8.2) cn spezif. Wärmekapazität v. Flüssigk. [4.4) n Stoffmenge [2.4) Cw spezif. Wärmekapazität v. Wasser [4.4) Ii Stoffmengenstrom [2.4) d,D Durchmesser n Polytropenexponent [7 .6) Ekin kinetische Energie [4 .1] NA A VOGADRO-Konstante [2.4] Epot potentielle Energie [4.1) Omin Mindestsauerstoffbedarf E Exergie [5.5] (auf Brennstoffmasse bezogen) [11.3] e spezifische Exergie [5.5] (om)min molarer Mindestsauerstoffbedarf Ern molare Exergie [5.5] (auf Brennstoffmasse bezogen) [11.3) E Exergiestrom [5.5) Omin molarer Mindestsauerstoffbedarf(auf EH Exergie der Enthalpie [5.5] Brennstoff-Stoffmenge bezogen) [11.3) EQ Exergie der Wärme [5.5] p Druck [2.5] Eu Exergie der Inneren Energie [5.5] Parnb Umgebungs/ Atmosphärendruck [2.5] Ev Exergieverlust [5.5) Überdruck, effektiver Druck [2.5] Pe F Kraft [4.2) Pn Normdruck [2.5) g Fallbeschleunigung [4.1] Pkr kritischer Druck [3.3) H Enthalpie [4.4) Tripelpunktsdruck [3.4) Ptr h spezifische Enthalpie [4.4) p' Sättigungsdampfdruck [3.4) Hrn molare Enthalpie [4.4) p Arbeitsleistung [1.4, 4.1) iJ Enthalpiestrom [4.4] Q Wärme[4.1,4.3) Llhd ( spez.) Verdampfungs-/Verflüssigungs- q spezifische Wärme [4.1, 4.3) enthalpie [4.4) Qrn molare Wärme [4.3) Llhr ( spez.) Schmelz-/Erstarrungsenthalpie Q Wärmestrom [4.1, 4.3) [4.4) Qo beim unteren Temperaturniveau einer Llhsub (spez.) Sub1imations-/Desub1imations- Maschine übertragener Wärmestrom, enthalpie [4.4) Kälteleistung [5.4] Hu Heizwert [ 11.4) Oe beim oberen Temperaturniveau einer Hurn molarer Heizwert [11.4) Kältemaschine übertragener Huv volumetrischer Heizwert [11.4) Wärmestrom [5.4) Ho Brennwert [11.4) Qwp beim oberen Temperaturniveau einer Horn molarer Brennwert [11.4) Wärmepumpe übertragener Hov volumetrischer Brennwert [11.4] Wärmestrom, Heizleistung [5.4]