BestMasters Mit „BestMasters“ zeichnet Springer die besten Masterarbeiten aus, die an renom- mierten Hochschulen in Deutschland, Österreich und der Schweiz entstanden sind. Die mit Höchstnote ausgezeichneten Arbeiten wurden durch Gutachter zur Ver- öff entlichung empfohlen und behandeln aktuelle Th emen aus unterschiedlichen Fachgebieten der Naturwissenschaft en, Psychologie, Technik und Wirtschaft swis- senschaft en. Die Reihe wendet sich an Praktiker und Wissenschaft ler gleichermaßen und soll insbesondere auch Nachwuchswissenschaft lern Orientierung geben. Filip Savić Theorie und Design von FRAP-Experimenten auf komplexen Geometrien Mit einem Geleitwort von Prof. Dr. Andreas Janshoff Filip Savi(cid:252) Göttingen, Deutschland BestMasters ISBN 978-3-658-08946-7 ISBN 978-3-658-08947-4 (eBook) DOI 10.1007/978-3-658-08947-4 Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbi- bliogra(cid:191) e; detaillierte bibliogra(cid:191) sche Daten sind im Internet über http://dnb.d-nb.de abrufbar. Springer Spektrum © Springer Fachmedien Wiesbaden 2015 Das Werk einschließlich aller seiner Teile ist urheberrechtlich geschützt. Jede Verwertung, die nicht ausdrücklich vom Urheberrechtsgesetz zugelassen ist, bedarf der vorherigen Zustimmung des Verlags. Das gilt insbesondere für Vervielfältigungen, Bearbeitungen, Übersetzungen, Mikrover(cid:191) lmungen und die Einspeicherung und Verarbeitung in elektronischen Systemen. Die Wiedergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen, Warenbezeichnungen usw. in diesem Werk berechtigt auch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der Annahme, dass solche Namen im Sinne der Warenzeichen- und Markenschutz-Gesetzgebung als frei zu betrachten wären und daher von jedermann benutzt werden dürften. Der Verlag, die Autoren und die Herausgeber gehen davon aus, dass die Angaben und Informa- tionen in diesem Werk zum Zeitpunkt der Veröffentlichung vollständig und korrekt sind. Weder der Verlag noch die Autoren oder die Herausgeber übernehmen, ausdrücklich oder implizit, Gewähr für den Inhalt des Werkes, etwaige Fehler oder Äußerungen. Gedruckt auf säurefreiem und chlorfrei gebleichtem Papier Springer Fachmedien Wiesbaden ist Teil der Fachverlagsgruppe Springer Science+Business Media (www.springer.com) istAnfangundEndeallerMusik. MaxReger Geleitwort ImOktober2008begannHerrSavic´einChemiestudiuminGöttingen,indemerimOktober 2011seineBachelorarbeitzumThema„UntersuchungundAnalysedesoszillativenVerhaltens vonAmöben“mitderNote1,0abschloss.GleichimAnschlussbegannerseinkonsekutives Masterstudiumundfertigteschließlich2014seineMasterarbeitmitdemTitel„Theorie& DesignvonFRAP-ExperimentenaufkomplexenGeometrien“inunsererArbeitsgruppean. AuchdieseArbeitwurdemitderNote„sehrgut(1,0)“bewertetundzähltzudenbesten Masterarbeiten,dieinunsererFakultätangefertigtwurden. ImVerlaufseinesStudiumsentwickelteHerrSavic´einbesonderesInteresseanderBiophy- sikalischenChemie,inderersichinsbesonderemitdermathematischenundcomputerge- stütztenModellierungundAnalysekomplexerSystemebeschäftigt.InseinerMasterarbeit behandeltHerrSavic´zweiverwandteThemen.ZumEinenentwickeltereinAuswertever- fahrenfürsogenanntePhotobleichverfahren(FluorecenseRecoveryAfterPhotobleaching) Experimente,mitdenenmanmolekulareMobilitäteninbiologischenMembranenmessen kann.HiererlaubtesdieAnalysetechnikvonHerrnSavic´,gleichmehrereNachteileund EinschränkungenbisherigerAuswerteverfahrenzuumgehen. ImzweitengroßenThemenblockseinerArbeitentwickeltHerrSavic´–zunächstamCom- puter–einFRAP-Experiment,dasmolekulareDynamikaufnicht-planarenMembranebenen untersucht.ManweißausExperimenten,dasseineMembran,diezweisichberührende Kugelnüberspannt,zwischendenbeidenKugeln„fusioniert“.DerMechanismusfürdiesen FusionsprozessistvonhohemwissenschaftlichemInteresseimBereichderZellbiologie.Mit denVerfahrenvonHerrnSavic´(eineKombinationausFRAP-ExperimentenundComputersi- mulationen)lassensichäußerstdetaillierteInformationenüberdenKontaktbereichzwischen beidenKugelngewinnen. InnerhalbunsererGruppehatHerrSavic´eineverantwortungsvolleRolleinallenFragestel- lungenzunumerischenSimulationenundzucomputergestütztenDatenanalysenübernom- men.HerrSavic´isteinäußerstengagierter,kritischerundstetssehrkonstruktiverMitarbeiter VIII Geleitwort meinerArbeitsgruppeundplantnunauchseineDoktorarbeitaufdemGebietderbiophysika- lischenComputermodelleanzugehen. VordemHintergrundalldieserAspektefreueichmich,dassdieMasterarbeitvonHerrnSa- vic´imRahmenderAusschreibungSpringerBestMasters2014ausgewähltundprämiertwurde. Prof.Dr.AndreasJanshoff Danksagung AndieserStellemöchteichmichbeialljenenbedanken,diedieseMasterarbeitermöglicht haben. MeinbesondererDankgehtanProf.Dr.BurkhardGeilfürdiefreundlicheÜbernahme derErstkorrekturunddieausgezeichneteBetreuung.Prof.Dr.ClaudiaSteinemmöchteich herzlichfürdieÜbernahmederZweitkorrekturdanken.Prof.Dr.AndreasJanshoffmöchte ichdankenfürdieMöglichkeitinseinemArbeitskreisdieseMasterarbeitanzufertigen,dem ganzenArbeitskreisfürdasfreundlicheArbeitsklima,AnregungenunddieUnterstützung. MeinenMitbewohnernundFabianDietrichgiltbesondererDankfürdaszügigeDurchse- henderArbeitvordemDruckundallesAndere.MaeglinfürdenGlaubenandieMenschheit, MarioE.fürdiemildenGaben:dankedafür!NichtzuletztdankeichmeinenEltern,meiner SchwesterundFreundenfüralles. FilipSavic´ Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung 1 2 Auswertung von FRAP-Experimenten 3 2.1 AuswertungnachAxelrod . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 2.2 ProblemederAXELROD-Methode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 2.3 FRAP-AuswertungmitvereinfachtemBleichprofil. . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 2.3.1 AnalogiezurAXELRODschenAuswertung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 2.3.2 BerechnungvonFlächenmomentenzurBestimmungcharakteristischer Parameter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 2.3.3 MomentederinversenKonzentrationsprofile . . . . . . . . . . . . . . . . 13 2.3.4 EinflussdesRauschens . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 2.3.5 UnterdrückungdesRauschensmittelsFaltung . . . . . . . . . . . . . . . 17 2.3.6 MomentenanalyseimFourierraum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 2.3.7 NichtzentrierteBleichprofile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 2.3.8 BestimmungdesDiffusionskoeffizientenausMomentenimFourierraum 20 3 Simulation von FRAP-Experimenten 23 3.1 SimulationderlateralenDiffusionvonMolekülenineinerEbene. . . . . . . . . 23 3.1.1 DiskretisierungdeszweitenFickschenGesetzes. . . . . . . . . . . . . . . 23 3.1.2 AbschätzungderEffektedurcheineendlicheSimulationsarenagröße . . 26 3.1.3 ErzeugungvonMusterdatensätzen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 3.1.4 NumerischeBerechnungderMomente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 3.1.5 AuflösungderFouriertransformiertenundZeropadding. . . . . . . . . . 30 3.1.6 BeschreibungdesAlgorithmus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 3.2 BenchmarksderMomentenmethode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 3.2.1 WahlderApodisierungsbreiteσg . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 3.2.2 StatistischeStreuungderDiffusionskoeffizientenbeiAnwesenheitvon Rauschen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44