Dominik Surek Silke Stempin Technische Strömungsmechanik Für Studium, Examen und Praxis 2. Auflage Technische Strömungsmechanik ⋅ Dominik Surek Silke Stempin Technische Strömungsmechanik Für Studium, Examen und Praxis 2., überarbeitete und erweiterte Auflage Mit 557 Abbildungen, 56 Tabellen, 44 Beispielen, 67 Aufgaben und 31 Modellklausuren DominikSurek SilkeStempin An-InstitutFluid-undPumpentechnik WerkHalle HochschuleMerseburg KSBAG Merseburg,Deutschland Halle(Saale),Deutschland ISBN978-3-658-06061-9 ISBN978-3-658-06062-6(eBook) DOI10.1007/978-3-658-06062-6 DieDeutscheNationalbibliothekverzeichnetdiesePublikationinderDeutschenNationalbibliografie;de- tailliertebibliografischeDatensindimInternetüberhttp://dnb.d-nb.deabrufbar. SpringerVieweg ©SpringerFachmedienWiesbaden2007,2014 DasWerkeinschließlichallerseinerTeileisturheberrechtlichgeschützt.JedeVerwertung,dienichtaus- drücklichvomUrheberrechtsgesetzzugelassenist,bedarfdervorherigenZustimmungdesVerlags.Dasgilt insbesonderefürVervielfältigungen,Bearbeitungen,Übersetzungen,MikroverfilmungenunddieEinspei- cherungundVerarbeitunginelektronischenSystemen. DieWiedergabe vonGebrauchsnamen,Handelsnamen,Warenbezeichnungenusw.indiesemWerkbe- rechtigtauchohnebesondereKennzeichnungnichtzuderAnnahme,dasssolcheNamenimSinneder Warenzeichen-undMarkenschutz-Gesetzgebungalsfreizubetrachtenwärenunddahervonjedermann benutztwerdendürften. Lektorat:ThomasZipsner,EllenKlabunde GedrucktaufsäurefreiemundchlorfreigebleichtemPapier. Springer ViewegisteineMarkevonSpringerDE.Springer DEistTeilderFachverlagsgruppeSpringer Science+BusinessMedia www.springer-vieweg.de Vorwort zur zweiten Auflage Das Buch „Technische Strömungsmechanik“ ist offensichtlich von den praktisch tätigen FachleutenalsNachschlagewerkgutangenommenworden.DieStudierendendertechni- schenDisziplinen–vorrangigdieStudierendendesMaschinenbaus,derVerfahrenstechnik unddes Wirtschaftsingenieurwesens benötigen undsuchen BeispieleundAufgaben der Strömungsmechanik undihre Lösungen,um den Stoff einzuüben. In der ersten Auflage desBuches warennur30durchgerechnete Beispieleenthalten.DasAnliegender Studie- renden ist verständlicherweise das Rechnen und Nachvollziehen von Übungsbeispielen. DiesemAnliegensinddieAutorendesBuchesinderzweitenAuflagenachgekommen,in demderpraktischeÜbungsteildesBuchesinfolgenderFormstarkerweitertwordenist. DiedurchgerechnetenÜbungsbeispielesindauf44erweitertworden.IndasBuchsind außerdem67AufgabenaufgenommenwordenunddieLösungensindimAnhangangege- benfürdenFall,dassderLeserbeiderLösungselbstnichtvorankommt.UmdenStudie- rendenaucheinvertretbaresZeitgefühlfürdieLösungeinfacherAufgabenzuvermitteln, sind31ModellklausurenmitdenLösungenderRechenaufgabenimAnhangaufgenom- menworden.DerzeitlicheAufwandbeträgtdafür60minund120minfürdieLösungen der Modellklausuren.Für dieseÜbungsteile mit denLösungenwurden im Buch ca.100 Seiteneingeräumt. UmjedochdenUmfangdesBuchesnichtwesentlichzuerweitern,wurdendieEinlei- tung und die beiden ersten Kapitel, 2. Eigenschaften der Fluide und 3. Hydrostatik und Aerostatik,herausgenommen.DiesbezüglichwirdaufandereWerkeverwiesen. AlleverbliebenenzwölfKapiteldesBucheswurdenüberarbeitet undteilweise umdie neueren Erkenntnisse der Strömungsmechanik erweitert. Das betrifft hauptsächlich die Kap.4,9und12. Schließlich noch ein Wort zum Verstehen und Anwenden der Angewandten Strö- mungsmechanik.DasvorliegendeBuchistmitdenelementarenmathematischenMitteln abgefasstund leicht verständlich. Vektoren und Tensoren bleiben ebenso ungenutzt wie Matrizen. Dadurch wird gewährleistet, dass das Buch gewissenhaft und flüssig gelesen werden kann. Wer das Buch als Nachschlagewerk benutzen will, kann das mit Gewinn tun, da es ein breites Wissensspektrum von den Grundlagen der Strömungsmechanik über die Potentialtheorie, die Grenzschichttheorie, die instationäre Strömung und die V VI VorwortzurzweitenAuflage Strömungsmaschinen als konkrete Anwendung bis zur Mehrphasenströmung und der strömungstechnischenMesstechnikenthält. Schließlich danken dieAutorenHerrnB.Eng.MichaelRichter fürdasDurchrechnen einigerBeispieleundAufgaben.DemSpringer-VerlagundinbesondererWeisedemChef- lektordesVerlagesHerrnDipl.-Ing.ThomasZipsnerundFrauEllenKlabundedankendie AutorenfürdievorzüglicheundkonstruktiveZusammenarbeitbeiderGestaltungdesBu- ches. AllenLeserndesBucheswünschendieAutoreneineunterhaltsameLektüreundinter- essanteBerechnungsübungen. FürAnregungenzurVerbesserungdesInhaltesdesBuchessinddieAutorenallenLe- serndankbar.FürdieseVorschlägestehenIhnendieE-Mail-Adressedominik.surek@hs- merseburg.deunddiePostadresse„InstitutFluid-undPumpentechnik“zurVerfügung. Merseburg,imFebruar2014 DominikSurekundSilkeStempin Vorwort zur ersten Auflage DieEntwicklungderStrömungsmechaniknahmimvorigenJahrhunderteinenbeeindru- ckenden Verlauf, wobei sich zwei Perioden besonders herausheben. Das ist das Wirken LudwigPrandtls(1875bis1953)amKaiser-Wilhelm-InstitutfürStrömungsforschungin Göttingen(heuteInstitutfürLuft-undRaumfahrt),daszueinerwissenschaftlichenSyste- matisierungdertheoretischenundexperimentellen Strömungsmechanikführte,unddas istzumanderendiePeriodefürdieEntwicklungderFluggeräteundderFlugtechnikein- schließlichderRaketenundderWeltraumshuttlesmitdemüberschallflugunddenGrenz- bedingungenvonderfreienMolekularströmungimWeltraumindenübergangsbereichder viskosenStrömungbeisehrhohenMachzahlen.DieseerfolgreicheForschungwirktesich besonders auch auf die Entwicklung der Strömungsmaschinen und der Vakuumtechnik aus.BeidenStrömungsmaschinensindinsbesonderedieAxialverdichter,dieGasturbinen unddieBrennkammern zuerwähnen,dieschließlich zudenhocheffektiven Strahltrieb- werkenmodernerFlugzeugeführtenmitLeistungenbiszu30MW.FürdieVakuumtechnik werdenAxialverdichtermitAntriebsdrehzahlenbis90.000min−1gefertigt,dieebenfallsim BereichderfreienMolekularströmungarbeitenunddieinderTerminologiederVakuum- technikalsTurbomolekularpumpenbezeichnetwerden. InähnlicherWeisestrahltedieEntwicklungderStrömungsmechanikindenBereichder VerfahrenstechnikundderBiotechnologieaus,wodurchsiestarkbefruchtetwurden. DieEntwicklungderStrömungsmaschinenfürdieFlugtechnikverliefaufdenGebieten derStrömungstechnik,derThermodynamikundderWerkstofftechniksoerfolgreich,dass heute bereits ganze Flugzeugtriebwerke oder wesentliche Komponenten davon auch für stationäreKraftwerksanlagenerfolgreicheingesetztwerden. Das Buch wendet sich vorrangig an die praktisch tätigen Strömungsingenieure und Freunde der Strömungsmechanik, denen ein systematisierter Stoff in fünfzehn Kapiteln dargebotenwird. DasBuchsollzurVermittlungbeiderLösungpraktischerStrömungsaufgabendienen. DeshalbwurdeauchdieLösungeinfacherpraktischerAufgabenbeispieleaufgenommen. In gleicher Weise soll das Buch auch ein Begleiter im Studium der angewandten Strö- mungsmechanikfürdieStudierendenderHochschulenundUniversitätensein.Dabeisoll esvorrangigdieGedankengängeunddieArbeitsmethodenbeiderLösungströmungstech- VII VIII VorwortzurerstenAuflage nischerAufgabenimBereichdesMaschinenbaus,desAnlagenbausundderVerfahrens- technikvermitteln. DiemathematischenAnforderungenwerdenbewusstaufeinemniedrigenNiveauge- halten,umdasBucheinemgroßenLeserkreiszugängigzumachen.DasVerständnisfürdie MethodenundLösungsverfahrenderStrömungsmechaniksolldabeientwickeltwerden. SowirddieStrömungdesKontinuums z.B.indenGesamtrahmenderStrömungsab- läufe, insbesondere jene im Vakuum und im Hochvakuum gestellt. Es werden auch die GrundlagenderStrömungsakustik,dieinstationärenStrömungen,dieStrömunginTurbo- maschinen,dieGrundlagenderMehrphasenströmungunddaswichtige Gebietderströ- mungstechnischenMesstechnikbehandelt,umdemexperimentelltätigenIngenieurEin- blickindiemodernenMessverfahrenwiez.B.indieLaser-Doppler-Anemometrie(LDA), dieParticle-Image-Velocimetry(PIV)undindieinstationäreDruckmesstechnikzugewäh- ren.DieStrömungsvorgänge,dieinVerbindungmitchemischenReaktionenablaufen,wie z.B.Verbrennungsströmungen,Explosionsvorgänge,Dissoziationsvorgängeundauchdie IonisationsvorgängesindvonderBetrachtung ausgeschlossen.Siewerden heutevorwie- gendmitdemCFD-ProgrammFluentberechnet. Ein herzlicher Dank gilt dem Teubner-Verlag und dem Leiter des Lektorats Technik, HerrnDr.-Ing.MartinFeuchte,dervonAnbeginndiesesProjektförderteundfürdiewohl- gestaltete Ausstattung des Buches sorgte. Ebenso danken die Autoren Herrn Dipl.-Ing. Mario Reinsdorf für die sorgfältige Anfertigung der Zeichnungen und Tabellen. Herrn Prof.Dr.RolandAdlerdankendieVerfasserfürdieDurchsichtdesManuskripts. Die Autoren sind den aufmerksamen Lesern für Verbesserungsvorschläge und für Hinweise auf Duckfehler dankbar. Dafür steht Ihnen die E-mail dominik.surek@hs- merseburg.dezurVerfügung. Halle,imJanuar2007 DominikSurek Beispiele, Aufgaben und Modellklausuren Kapitel Beispiele Aufgaben Modellklausuren Zahl Abschnitt Zahl Abschnitt Zahl Abschnitt 1 4 1.4 6 Aufgaben:1.5 0 Lösungen:13.1 2 3 2.5 0 0 3 8 3.12 22 Aufgaben:3.13 10 Aufgaben:3.14 Lösungen:13.2 Lösungen:13.3 4 11 4.10 17 Aufgaben:4.11 8 Aufgaben:4.12 Lösungen:13.4 Lösungen:13.5 5 2 5.6 0 0 6 2 6.9 0 3 Aufgaben:6.9 Lösungen:13.6 7 1 7.6 0 0 8 3 8.6 3 Aufgaben:8.7 0 Lösungen:13.7 9 0 7 Aufgaben:9.11 0 Lösungen:13.8 10 6 10.13 11 Aufgaben:10.14 9 Aufgaben:10.15 Lösungen:13.9 Lösungen:13.10 11 0 0 0 12 4 12.5 3 Aufgaben:12.6 1 Aufgabe12.7 Lösungen:13.11 Lösung:13.12 ∑ 44 69 31 mitEinzelaufgaben SummederBeispiele,AufgabenundModellklausuren144Aufgaben IX Inhaltsverzeichnis 1 GrundlagenderStrömungsmechanik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.1 Stromlinie,Bahnlinie(Trajektorie),StromfadenundStromröhre . . . . 2 1.2 ErhaltungssätzederStrömungsmechanik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.2.1 BewegungsgleichungfüreinFluidelement . . . . . . . . . . . . . 4 1.2.2 Euler’scheBewegungsgleichunginStrömungsrichtung . . . . . 5 1.2.3 Euler’scheBewegungsgleichungnormal zurStrömungsrichtung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.2.4 Bernoulligleichung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.2.5 AusflussgleichungvonTorricelli . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 1.2.6 Kontinuitätsgleichung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 1.2.7 ImpulssatzundImpulskraftfürstationäreStrömungen . . . . . 17 1.2.8 Drallsatz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 1.2.9 Starrkörperwirbel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 1.3 Fluid-Struktur-Wechselwirkung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 1.4 Beispiele . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 1.5 Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 2 ÄhnlichkeitsgesetzederStrömungsmechanik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 2.1 Modellgesetz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 2.2 Reynoldsähnlichkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 2.3 KnudsenzahlalsÄhnlichkeitskennzahlderGasdynamik. . . . . . . . . . 34 2.4 Ähnlichkeitskennzahlen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 2.5 Beispiele . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 3 StationäreinkompressibleStrömung;Hydrodynamik . . . . . . . . . . . . . . . 43 3.1 StationäreEinlaufströmunginRohrleitungen . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 3.2 StationäreinkompressiblereibungsbehafteteStrömung. . . . . . . . . . . 45 3.2.1 HydraulischerRadiusundhydraulischerDurchmesser . . . . . 46 3.3 ReibungsbehafteteRohrströmung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 3.3.1 Hagen-Poiseuille’scheStrömung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 3.3.2 StrömungsformeninRohrleitungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 XI