Bernhard Heiko Meyer StochastischeUnternehmensbewertung GABLER EDITION WISSENSCHAFT Bernhard Heiko Meyer Stochastische Unternehmensbewertung Der Wertbeitrag von Realoptionen Mit einem Geleitwort von Prof. Dr. Dr. h.c. JiJrgen Bloech Deutscher Universitats-Verlag Bibliografische Information Der Deutschen Bibliothek Die Deutsche Bibliothek verzeichnetdiese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet iiber <http://dnb.ddb.de> abrufbar. Dissertation Universitat Gottingen, 2005 1.AuflageMarz2006 Alle Rechte vorbehalten © Deutscher Universitats-Verlag I GWV Fachverlage GmbH, Wiesbaden 2006 Lektorat: Brigitte Siegel/Stefanie Brich Der Deutsche Universitats-Verlag ist ein Unternehmen von Springer Science+Business Media, vvww.d uv.de Das Werk einschlieSlich aller seiner Telle ist urheberrechtlich geschutzt. Jede Verwertung auSerhalb der engen Grenzen des Urheberrechtsgesetzes ist ohne Zustimmung des Verlags unzulassig und strafbar. Das gilt insbe- sondere fiir Vervielfaltigungen, Ubersetzungen, Mikroverfilmungen und die Einspeicherung und Verarbeitung in elektronischen Systemen. Die Wiedergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen, Warenbezeichnungen usw. in diesem Werk berechtigt auch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der Annahme, dass solche Namen im Sinne der Warenzeichen- und Markenschutz-Gesetzgebung als frei zu betrachten waren und dahervon jedermann benutztwerden durften. Umschlaggestaltung: Regine Zimmer, Dipl.-Designerin, Frankfurt/Main Druck und Buchbinder: Rosch-Buch, ScheBlitz Gedruckt auf saurefreiem und chlorfrei gebleichtem Papier Printed In Germany ISBN 3-8350-0336-4 Geleitwort Die Bewertung ganzer Untemehmen ist seit Jahrzehnten eine faszinierende Fragestellung der Betriebswirtschaftslehre. Die Unsicherheit der zukunftigen Cashflows stellt einen fundamentalen Parameter des Untemehmenswerts dar; sie kann mit Hilfe von stochastischen Prozessen modelliert werden. Das Modell von SCHWARTZ und MOON bietet hierzu einen Ansatz, der die Unsicherheit der den Cashflow bestimmenden Komponenten explizit mit einbezieht. Zugleich sind Untemehmen davon gekennzeichnet, dass Entscheidungen im Zeitablauf veran- dert werden konnen. Diese Handlungsflexibilitat kann im Rahmen der Neuen Investitionstheorie als Realoptionsbiindel interpretiert und entsprechend bewertet werden. Die Dissertation von Bemhard H. Meyer stellt eine grundlegende Schrift ftir die Bewertung von Untemehmen unter Verwendung stochastischer Ansatze dar. Im ersten Teil der Schrift wird das stochastische Bewertungsmodell von SCHWARTZ und MOON - auf den herkommlichen Verfahren der Untemehmensbewertung aufbauend - dargestellt. Insbesondere die Bestimmung der zahlreichen Modell- parameter wie auch die Kalibriemng der kritischen Risikoparameter wird anwen- dungsnah dargestellt. Der Autor stellt fest, dass der Simulationswert des stochastischen Modells unter bestimmten Bedingungen gegen den Wert der herkommlichen DCF-Methode konvergiert. Der Mehrwert des stochastischen Modells zeigt sich damit erst in der Erweitemng um Handlungsflexibilitaten des Managements. Wie diese mit modemen Verfahren im Rahmen eines Monte- Carlo-Ansatzes beriicksichtigt werden konnen, wird im zweiten Teil dieser Arbeit diskutiert und in einer Fallstudie angewandt. Bei dem entwickelten Modell handelt es sich um einen komplexen, mathema- tisch anspmchsvoUen Ansatz. Gleichwohl werden die mathematischen Zusam- menhange stets detailliert und anwendungsnah erlautert, so dass die Lekture sowohl fur Wissenschaftler als auch fur Praktiker, die sich mit der Modelliemng von Risikotatbestanden und Handlungsflexibilitaten beschafligen, sehr zu empfehlen ist. Jiirgen Bloech Vorwort Die vorliegende Arbeit wurde im Oktober 2005 von der Wirtschaftswissenschaft- lichen Fakultat der Georg-August-Universitat Gottingen als Dissertation ange- nommen. Sie entstand wahrend meiner Forschungstatigkeit am Institut flir betriebswirtschaftliche Produktions- und Investitionsforschung untersttitzt durch ein Graduiertenstipendium der Konrad-Adenauer-Stiftung e. V. Mein besonderer Dank gilt meinem sehr geschatzten Doktorvater Herm Prof. Dr. Dr. h. c. Jtirgen Bloech, der durch das mir entgegengebrachte Vertrauen und die stete Unterstiitzung zum Gelingen meiner Arbeit in besonderem MaBe beigetragen hat. Mein Dank gilt weiterhin Herm Prof. Dr. Stefan Betz fiir die umfangreiche Forderung sowie die Ubemahme des Zweitgutachtens. Herm Prof. Dr. Giinter Gabisch bin ich fur die freundliche Bereitschaft zur Abnahme der miindlichen Priifung sehr verbunden. Femer gebiihrt mein Dank Herm Prof. Dr. Michel Albouy dafiir, dass er mich mit der Thematik dieser Arbeit vertraut gemacht hat, sowie Frau Prof. Dr. Jeannette Womer fiir die Unterstiitzung im Rahmen der dieser Arbeit zugrunde liegenden Stochastik. Ganz herzlich mochte ich meinem lieben Freund Dr. Andreas Lackner danken, der mir durch seine wertvollen Hinweise, motivierenden Worte und die Korrektur der gesamten Arbeit eine stete und wertvolle Stiitze war und ist. Meinen Eltem und Geschwistem danke ich fiir ihre tatkraftige Unterstiitzung in der Planungsphase meiner Promotion, fiir die wertvollen Diskussionen und Rat- schlage im weiteren Verlauf sowie fiir abschlieBende Korrekturarbeiten in der Schlussphase. Ich bin ihnen fiir ihren steten Riickhalt, insbesondere in den schwereren Phasen dieser Promotionszeit, sehr verbunden. SchlieBlich gebiihrt mein besonderer Dank meiner Freundin Maria fiir ihr tiefes Verstandnis und ihre liebevoUe Unterstiitzung, diese Arbeit zu verwirklichen. Bemhard Heiko Meyer Inhaltsverzeichnis Inhaltsverzeichnis IX Abbildungsverzeichnis XIII Tabellenverzeichnis XV Abkiirzungsverzeichnis XVII Symbolverzeichnis XXI 1 Einleitung 1 1.1 Problemstellung 1 1.2 Gang der Untersuchung 6 2 Grundlagen der Unternehmensbewertung 9 2.1 Historischer Uberblick 9 2.2 Grundsatze der Unternehmensbewertung 20 2.3 Herleitung des Untemehmenswerts 25 2.3.1 Untemehmenswert als Zukunftserfolgswert 25 2.3.2 Abgrenzung vom Marktwert des Untemehmens 31 2.4 Herkommliche Methoden der Unternehmensbewertung 33 2.4.1 Discounted-Cashflow-Methode (DCF) 33 2.4.1.1 Varianten 33 2.4.1.2 Bewertungsansatz 36 2.4.1.3 Vorgehensweise der Bewertung 39 2.4.1.4 Bestimmung der Komponenten 40 2.4.1.4.1 Freie Cashflows 40 2.4.1.4.2 Kapitahsierungszinssatz 46 2.4.1.4.3 Residualwert 54 2.4.1.5 Variantenrechnungen 57 2.4.1.6 Kritik 62 2.4.2 Multiplikatormethode 63 2.4.2.1 Grundlagen 63 2.4.2.2 Typische Multiplikatoren 66 2.4.2.2.1 GewinngroBen 66 2.4.2.2.2 BuchwertgroBen 68 2.4.2.2.3 UmsatzgroBen 69 2.4.2.2.4 Branchenspezifische Multiplikatoren 70 2.4.2.3 Kritik 71 Inhaltsverzeichnis 3 Das stochastische Bewertungsmodell von SCHWARTZ/MOON 73 3.1 Hintergrund 73 3.2 Darstellimg des Modells 75 3.2.1 Bewertimgsansatz 75 3.2.1.1 Bewertung bedingter Anspruche 75 3.2.1.2 Intertemporal Capital Asset Pricing Model 80 3.2.2 Ermittlimg des Untemehmenswerts 83 3.2.2.1 Vorgehensweise der Bewertung 83 3.2.2.2 Freie Cashflows 85 3.2.2.3 Residualwert 94 3.2.2.4 Risikoanpassung der stochastischen Prozesse 97 3.2.2.5 Uberfuhrung in ein zeitdiskretes Modell 98 3.2.3 Ermittlung des Aktienwerts 99 3.2.3.1 Bewertung des Fremdkapitals 101 3.2.3.2 Bewertung der Aktienoptionen 103 3.3 Implementierung des Modells 105 3.3.1 Numerische Losung mittels Monte-Carlo-Simulation 105 3.3.2 Risikokalibrierung des Modells 115 3.3.2.1 Numerische Ermittlung des Aktienbetas und der -volatilitat 115 3.3.2.2 Schatzung der Risikoparameter 118 3.3.3 Parameterbestimmung 121 3.4 Analyse des Modells 130 3.4.1 Statistische Analyse 131 3.4.2 Graphische Analyse 133 3.4.3 Sensitivitatsanalyse 137 3.4.4 Komplexitatsreduktion 140 3.5 Vergleich mit der DCF-Methode 143 3.6 Erweiterungsmoglichkeiten 152 3.6.1 Verwendung eines stochastischen Diskontierungsfaktors ... 152 3.6.2 Berucksichtigung von Wettbewerb durch Sprungprozesse .. 154 3.6.3 Berucksichtigung personlicher Einkommensteuem 155 3.7 Kritische Wurdigung 157 4 Integration von Realoptionen in das Bewertungsmodell 161 4.1 Oberblick 161 4.2 Grundlagen der Realoptionstheorie 162 4.2.1 Bewertung unter Unsicherheit und Flexibilitat 162 4.2.2 Optionsanteil des Untemehmenswerts 166 Inhaltsverzeichnis XI 4.2.3 Klassifizierung der Realoptionen 167 4.2.3.1 Uberblick 167 4.2.3.2 Interdependenzen komplexer Optionsbiindel 170 4.2.3.3 Strategische Optionen 172 4.2.3.3.1 Wachstumsoption 172 4.2.3.3.2 Desinvestitionsoption 177 4.2.3.4 Operative Optionen 179 4.2.3.4.1 Nutzungswechseloption 179 4.2.3.4.2 Kapazitatsoption 182 4.2.3.5 Finanzseitige Optionen 184 4.2.3.5.1 Eigenkapital 184 4.2.3.5.2 Fremdkapital 185 4.2.3.5.3 Aktienoptionsplan 187 4.2.4 Kritik 188 4.3 Simulationsalgorithmen zur Bewertung amerikanischer Optionen . . 190 4.3.1 Bewertungsmethoden der Optionspreistheorie 190 4.3.2 Bewertung komplexer Optionen amerikanischen Typs 193 4.3.3 Monte-Carlo-Algorithmen 194 4.3.4 Least Squares Monte-Carlo 204 4.4 Untemehmensbewertung im Rahmen des erweiterten Modells .... 211 4.4.1 Modulares Vorgehen 211 4.4.2 Basissimulation 212 4.4.3 Ermittlung des Untemehmenswerts iiber die Zeit 213 4.4.4 Berucksichtigung von Interdependenzen 217 4.4.5 Ermittlung der optimalen Ausiibungsstrategie 219 4.4.6 Ermittlung des Gesamtw^erts 221 5 Fallstudie 223 5.1 Geschaftsidee von Google Inc 223 5.2 Bewertung mit dem Modell von SCHWARTZ/MoON 223 5.2.1 Bestimmung der Modellparameter 223 5.2.2 Ergebnisse 231 5.2.3 Sensitivitatsanalyse 233 5.2.4 Entsprechende DCF-Bewertung 235 5.2.5 Komplexitatsreduktion 237 5.3 Der Wertbeitrag von Realoptionen 238 5.3.1 Wachstumsoption 238 5.3.2 Sequentielle Wachstumsoption 243 5.3.3 Ausstiegsoption 247 XII Inhaltsverzeichnis 5.3.4 Verbund der zweistufigen Wachstumsoption und der Ausstiegsoption 250 5.4 Betrachtung finanzseitiger Optionen 253 6 Schlussbetrachtung 255 Anhang 263 Literaturverzeichnis 297