Sıralayıcı Ölçme Düzeyi İçin Faktör Analizi ve Bir Uygulama Mehmet Sandal YÜKSEK LİSANS TEZİ İstatistik Anabilim Dalı Haziran 2015 Factor Analysis for Level of Ordinal Measurement and An Application Mehmet Sandal MASTER OF SCIENCE THESIS Department of Statistics June 2015 Sıralayıcı Ölçme Düzeyi İçin Faktör Analizi ve Bir Uygulama Mehmet Sandal Eskişehir Osmangazi Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Lisansüstü Yönetmeliği Uyarınca İstatistik Anabilim Dalı Uygulamalı İstatistik Bilim Dalında YÜKSEK LİSANS TEZİ Olarak Hazırlanmıştır Danışman: Prof. Dr. Zeki YILDIZ Haziran 2015 ONAY İstatistik Anabilim Dalı Yüksek Lisans öğrencisi Mehmet Sandal‘ın YÜKSEK LİSANS tezi olarak hazırladığı ―Sıralayıcı Ölçme Düzeyi İçin Faktör Analizi ve Bir Uygulama‖ başlıklı bu çalışma, jürimizce lisansüstü yönetmeliğin ilgili maddeleri uyarınca değerlendirilerek kabul edilmiştir. Danışman : Prof. Dr. Zeki YILDIZ İkinci Danışman : -------------- Yüksek Lisans Tez Savunma Jürisi: Üye : Prof. Dr. Zeki YILDIZ Üye : Prof. Dr. Veysel YILMAZ Üye : Prof. Dr. Emel ŞIKLAR Üye : Yrd. Doç Dr. Gaye KARPAT ÇATALBAŞ Üye : Yrd. Doç. Dr. Özer ÖZAYDIN Fen Bilimleri Enstitüsü Yönetim Kurulu‘nun ............................. tarih ve ........................ sayılı kararıyla onaylanmıştır. Prof. Dr. Hürriyet ERŞAHAN Enstitü Müdürü ETİK BEYAN Eskişehir Osmangazi Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü tez yazım kılavuzuna göre, Prof. Dr. Zeki Yıldız danışmanlığında hazırlamış olduğum ―Sıralayıcı Ölçme Düzeyi İçin Faktör Analizi ve Bir Uygulama‖ başlıklı YÜKSEK LİSANS tezimin özgün bir çalışma olduğunu; tez çalışmamın tüm aşamalarında bilimsel etik ilke ve kurallara uygun davrandığımı; tezimde verdiğim bilgileri, verileri akademik ve bilimsel etik ilke ve kurallara uygun olarak elde ettiğimi; tez çalışmamda yararlandığım eserlerin tümüne atıf yaptığımı ve kaynak gösterdiğimi ve bilgi, belge ve sonuçları bilimsel etik ilke ve kurallara göre sunduğumu beyan ederim. 30/06/2015 Mehmet Sandal İmza vi ÖZET Bireysel tutumlara ve davranışlara yönelik ifadelerin araştırıldığı birçok bilimsel alanda, bazı analiz teknikleri kullanılarak incelenen bu ifadeler hakkında çeşitli değerlendirmeler yapılabilmektedir. Ancak araştırma konusuna yönelik yapılan analizlerden güvenilir ve geçerli sonuçlar elde edilmesinde, kullanılan tekniğin doğru belirlenmesi ve gereken varsayımların yerine getirilmesi oldukça önemlidir. Bu tez çalışmasında, ordinal veriler söz konusu olduğunda polikorik korelasyon matrisi kullanılarak faktör analizinin nasıl uygulanabileceği araştırılmıştır. Bu amaçla ordinal veri ve polikorik korelasyon katsayıları için kavramsal ve teorik yaklaşımlar incelenerek, yemekhane hizmet kalitesi ve memnuniyet düzeyine ilişkin bir uygulama çalışması ile açıklayıcı ve doğrulayıcı faktör analizi gerçekleştirilmiştir. Açıklayıcı faktör analizi için sonuçlar polikorik korelasyon matrisi kullanılarak elde edilmiştir. Uygun faktör sayısının belirlenmesinde sıklıkla kullanılan özdeğer ve toplam varyans açıklama kriterlerinin yanı sıra Paralel Analiz ve Velicer MAP kriterleri de değerlendirilmiş ve incelenen değişkenlerin dört faktör altında toplanabileceği görülmüştür. Açıklayıcı faktör analizi ile belirlenen bu faktör yapısının doğruluğunu test etmek için uygulanan doğrulayıcı faktör analizi sonuçları ise belirlenen faktör yapısının uygun olduğunu göstermiştir. Ayrıca doğrulayıcı faktör analizi için değerlendirilen tahmin yöntemleri, polikorik korelasyonlar söz konusu olduğunda bazı uyum fonksiyonları da dikkate alınarak uygulanmış ve incelenen dört tahmin yöntemine göre elde edilen sonuçlar karşılaştırılmıştır. Anahtar Kelimeler: Ordinal Veri, Polikorik Korelasyon, Açıklayıcı Faktör Analizi, Doğrulayıcı Faktör Analizi vii SUMMARY Various evaluations can be done about the expressions that are examined using some analyze technics in most scientific fields in which statements about individual attitude and behaviors are studied. However, it is highly important to determine correctly about the technic in order to get reliable and valid results from the analyses related to the research topic. In this thesis study, how to apply factor analysis was researched using polychoric correlation matrix when the ordinal data are in the question. For this purpose, an explanatory and confirmatory factor analysis was achieved with an implementation study regarding to refectory service quality and satisfaction level by examining conceptual and theoretical approaches for ordinal data and polychoric correlation coefficient. Results of explanatory factor analysis were attained by using polychoric correlation matrix. Parallel Analysis and Velicer MAP criterias were evaluated as well as eigenvalue and total variance used frequently in determining appropriate count of factor and it is observed that inspected variables can be collected under four factors. Results of confirmatory factor analysis which was applied in order to test the accuracy of the factor structure determined with explanatory factor analysis showed that determined factor structure was appropriate. Furthermore, prediction methods which were evaluated for confirmatory factor analysis were applied considering some conformity functions when polychoric correlations were in the question and results attained according to four prediction methods were compared. Keywords: Ordinal Data, Polychoric Correlation, Explanatory Factor Analysis, Confirmatory Factor Analysis viii TEŞEKKÜR Tez çalışmam boyunca tecrübelerini ve bilgilerini benimle paylaşarak her adımda bana yol gösteren, akademik ve bilimsel alanlardaki çalışmalarımda her zaman destek olan, beni yönlendiren ve her türlü imkanı sağlayan saygıdeğer danışmanım ve hocam Prof. Dr. Zeki YILDIZ‘a, Yüksek lisans sürecimde bana fazlasıyla destek olan ve her konuda yardımlarını esirgemeyen değerli istatistik bölümü hocalarıma, Bu zorlu süreçte gerek sıkıntılarıma gerekse mutluluklarıma ortak olan, beni yalnız bırakmayan, gerçek dostluklarını ve kardeşliklerini gösteren Murat Doğan‘a ve Rana Şen‘e, Hayatım boyunca güçlerini ve desteklerini yanımda hissettiğim, bana güvenen, inanan, yanımda olan ve hep yanımda olacaklarını bildiğim anneme, babama ve kardeşime, sonsuz şükranlarımı sunar, teşekkür ederim. ix İÇİNDEKİLER Sayfa ÖZET ................................................................................................................................... vi SUMMARY ........................................................................................................................ vii TEŞEKKÜR ..................................................................................................................... viii İÇİNDEKİLER .................................................................................................................. ix ŞEKİLLER DİZİNİ ........................................................................................................... xi ÇİZELGELER DİZİNİ .................................................................................................... xii SİMGELER VE KISALTMALAR DİZİNİ .................................................................. xiii 1. GİRİŞ ............................................................................................................................. 1 2. LİTERATÜR TARAMASI .......................................................................................... 5 3. FAKTÖR ANALİZİ ..................................................................................................... 8 3.1. Alternatif Ölçek Türleri ............................................................................................ 8 3.1.1. İki aşamalı ölçek (Bölünmüş soru tekniği) .................................................... 8 3.1.2. Görsel Analog Ölçek (Visual Analogue Scale, VAS) .................................. 9 3.1.3. Slider ölçek .................................................................................................. 10 3.2. Açıklayıcı Faktör Analizi ....................................................................................... 12 3.2.1. Veri setinin faktör analizi için uygunluğunun belirlenmesi ........................... 12 3.2.2. Korelasyon matrisinin oluşturulması ve uygun faktör sayısının belirlenmesi ....................................................................................................................................... 13 3.2.2.1. Özdeğerler ve toplam varyansı açıklama kriterleri ............................. 13 3.2.2.2. Paralel Analiz kriteri ............................................................................... 14 3.2.2.3. Velicer Minimum Kısmi Ortalama (MAP) kriteri .............................. 14 3.2.3. Rotasyon uygulanması ve elde edilen faktörlerin yorumlanması .................. 15 3.3. Doğrulayıcı Faktör Analizi .................................................................................... 16 4. TETRAKORİK VE POLİKORİK KORELASYON .............................................. 19 4.1. Ordinal Veri ........................................................................................................... 24 4.2. Polikorik Korelasyon Katsayısına İlişkin Teorik Yaklaşım ................................... 25 ix İÇİNDEKİLER (devam) 4.3. Ordinal Veri İçin Doğrulayıcı Faktör Analizi Modeli .......................................... 28 4.4. Tahmin Yöntemleri ................................................................................................ 30 4.4.1. En Çok Olabilirlik Yöntemi ........................................................................ 30 4.4.2. Ağırlıklandırılmamış En Küçük Kareler Yöntemi ...................................... 30 4.4.3. Ağırlıklandırılmış En Küçük Kareler Yöntemi ........................................... 31 4.4.4. Diyagonal Olarak Ağırlıklandırılmış En Küçük Kareler Yöntemi ............. 32 5. POLİKORİK KORELASYON KATSAYILARI KULLANILARAK HİZMET KALİTESİ VE MEMNUNİYET ÜZERİNE BİR FAKTÖR ANALİZİ UYGULAMASI .......................................................................................................... 33 5.1. Verilerin Elde Edilmesi ......................................................................................... 34 5.2. Demografik Bulgular ............................................................................................. 34 5.3. Açıklayıcı Faktör Analizi Sonuçları ............................................................................ 35 5.4. Doğrulayıcı Faktör Analizi Sonuçları .................................................................... 41 SONUÇLAR VE ÖNERİLER ................................................................................................. 50 KAYNAKLAR DİZİNİ ............................................................................................................. 52 EK AÇIKLAMA: ANKET FORMU ........................................................................................ 61