PERGAMON PRESS, S.A.R.L. PERGAMON PRESS LTD. 24 Rue des Écoles, Paris V e 4 & 5 Fitzroy Square, London W.l PERGAMON PRESS, INC. 122 East 55th Street, New York 22, N.Y. P.O. Box 47715, Los Angeles, California PERGAMON PRESS 29 Kaiser Strasse, Frankfurt Rédaction et Secrétariat: Editors' and Secretary's offices: TABLES DE CONSTANTES (Union Internationale de Chimie) 18 Rue Pierre Curie, 18 PARIS (VE) Tous droits de traduction, de reproduction et d'adaptation réservés pour tous les pays Copyright © 1961 " Comité International des Tables de Constantes et Données Numériques " ( Union Internationale de Chimie) TABLES OF CONSTANTS AND NUMERICAL DATA AFFILIATED TO THE INTERNATIONAL UNION OF PURE AND APPLIED CHEMISTRY 12. SELECTED CONSTANTS relative to SEMI-CONDUCTORS established under the direction of P. AIGRAIN, Professeur and M. BALKANSKI, Maître de Conférences Faculté des Sciences de Paris BY C. BENOIT À LA GUILLAUME, R. COEHLO, O. GARRETA, H. GUENNOC, C. SÉBENNE AND J. TAVERNIER Preface BY Professor H. WELKER Erlangen PUBLISHERS: PERGAMON PRESS OXFORD - LONDON - PARIS - NEW YORK - LOS ANGELES - FRANKFURT 1961 PUBLICATION SUBSIDISED BY THE INTERNATIONAL COMMISSION OF TABLES OF CONSTANTS AND BY THE FRENCH CENTRE NATIONAL DE LA RECHERCHE SCIENTIFIQUE TABLES DE CONSTANTES ET DONNÉES NUMÉRIQUES ORGANISME AFFILIÉ DE L'UNION INTERNATIONALE DE CHIMIE PURE ET APPLIQUÉE 12. CONSTANTES SÉLECTIONNÉES relatives aux SEMI-CONDUCTEURS établi sous la direction de P. AIGRAIN, Professeur et M. BALKANSKI, Maître de Conférences Faculté des Sciences de Paris PAR C. BENOIT À LA GUILLAUME, R. COEHLO, O. GARRETA, H. GUENNOC, C. SÉBENNE ET J. TAVERNIER Préface DE Professeur H. WELKER Erlangen EDITEUR: PERGAMON PRESS OXFORD - PARIS - LONDRES - NEW YORK - LOS ANGELES - FRANCFORT 1961 PUBLICATION SUBVENTIONNÉE PAR LES PAYS ADHÉRANT A LA COMMISSION INTERNATIONALE DES TABLES DE CONSTANTES ET PAR LE CENTRE NATIONAL DE LA RECHERCHE SCIENTIFIQUE FRANÇAIS ;e Table a été établie avec This Table was established with l'aide financière de : support from : Compagnie générale de télégraphie Sans Fil (Paris) Les Produits semi-conducteurs (Paris) Compagnie française Thomson-Houston (Paris) La Radiotechnique (Suresnes) Laboratoire Central des Télécommunications (Paris) Radio Corporation of America (Princeton) e nous remercions ici whom we wish to thank here Nous remercions We thank Professeur H. CURIEN (Paris) Mr. P. LECLERC (Ingénieur à la CSF) Professeur J. WYART (Paris) Professeur H. WELKER (Erlangen) pour leur précieuse collaboration for their precious collaboration PREFACE The successful introduction of the semi-conductor into technical fields has given a strong impulsion to scientific research aimed at discovering new materials which exhibit a semi-conducting character, and at determining the physical and semi-conductor properties of these substances. Thus, the number of semi- conductors discovered, and the amount of data determined is large, and it has appeared useful to collect the presently available results in a "Table of Constants". In view of this constantly increasing number of semi-conductors which are found, for example, in the course of the search for new thermoelectric materials, this "Table of Selected Constants" has been construct- ed so that future development may take place easily and quickly. Thus, figures, which considerably retard the publication of such tables, are omitted and a presentation has been adopted which gives as complete a picture as possible of, on the one hand, the semi-conducting properties (band structure, effective mass,,,.) and, on the other hand, the physicochemical properties : cristalline, optical, electrical, magnetic, elastic and thermal properties of these materials. In addition, for germanium, silicon and the III-V compounds, extrinsic properties are also given (activation énergie, diffusion coefficient and solubility of impurity elements). These numerical data have each been accompanied by a reference to the original work from which it was taken. It is hoped that both scientists and technicians will find this Table a valuable tool for their work in the fortunately ever-growing semi-conductor field. Professor Dr. H. Welker Kindly translated by Arthur A. Pilla Ί α- PREFACE L'introduction, couronnée de succès, du semi-conducteur dans la technique, a donné, dans ce domaine, une forte impulsion à la recherche scientifique. Au cours de ces dernières années, de nombreuses combinai- sons chimiques, difficiles à classer dans un ordre général, furent reconnues comme semi-conducteurs; de nouveaux composés en présentant les caractères furent découverts et leurs propriétés physiques recherchées. Il devenait dès lors très utile de rassembler en une "Table de Constantes" les résultats publiés. Vu le nombre constamment croissant de semi-conducteurs trouvés au cours de la recherche de nouveaux matériaux thermoélectriques, la structure de nouvelles Tables doit être telle qu'il soit possible de les développer à chaque instant. Les auteurs de cette "Table de Constantes sélectionnées" ont parfaitement résolu le problème. En l'absence de figures, qui auraient retardé considérablement la publication des constantes actuellement va- lables de semi-conducteurs, ils ont établi un schéma qui, d'une part donne une vue approfondie des propriétés propies aux semi-conducteurs (structure de bandes, masse effective,...) et d'autre part indique les propriétés physico-chimiques anciennement connues de ces matériaux : propriétés cristallines, optiques, électriques, magnétiques, élastiques, thermiques. Pour le germanium, le silicium et les combinaisons III-V, sont aussi données des Tables de propriétés extrinsèques (énergie d'activation, coefficient de diffusion et solubilité limite de l'impureté). A chaque donnée numérique correspond la référence du mémoire d'où elle a été tirée» Ainsi, la Table réalisée est un auxiliaire important non seulement pour les scientifiques mais aussi pour ceux qui font des travaux techniques dans le domaine des semi-conducteurs. Tous les usagers de cette Table ne manqueront pas d'être reconnaissants aux Auteurs qui ont pris la peine de rassembler dans cette présentation condensée les données dispersées dans la littérature mondiale. Professeur Dr. H. Welker -I/- INTRODUCTION La Table de données numériques relatives aux Semi-conducteurs que nous présentons ici ne saurait avoir un caractère définitif. Dans ce domaine en pleine évolution de nouvelles mesures, voire de nouveaux travaux théoriques viennent tous les jours compléter - plutôt d'ailleurs que bouleverser- les valeurs des constantes physiques admises jusqu'à présent. C'est d'ailleurs précisément à cause de la multiplicité des données publiées qu'il nous est apparu qu'une Table critique relative à ces matériaux était dès maintenant nécessaire (Une nouvelle mise au point sera présentée dans quelques années). Le chercheur, dans le domaine des Semi-conducteurs, doit souvent perdre un temps précieux à faire l'exégèse de nombreux travaux, parfois difficilement accessibles, pour se faire une idée de la valeur à retenir pour une constante. Les Auteurs de la présente Table se sont donné pour but de présenter le résultat de ce travail d'exégèse sous une forme compacte. C'est dire qu'on s'est attaché à déterminer dans chaque cas la "meilleure" valeur de chaque constante, celle qu'un spécialiste, parmi les nombreux Collaborateurs à ce travail, auxquels nous tenons ici à rendre hommage, aurait choisie, d'après la littérature, en fonction de critères basés sur son expérience personnelle. Cette valeur n'est pas toujours certaine mais elle est censée représenter le meilleur choix possible en vue, par exemple, d'une prévision théorique et phénoménologique des propriétés d'un élément ou d'un composé semi-conducteur. Tous les éléments et composés non métalliques peuvent, dans un certain sens, être appelés semi- conducteurs. Nous avons dû faire un choix quant aux composés à retenir. Certains sont exclus du fait même de l'absence de toute donnée valable dans la littérature. Nous n'avons pas non plus - pour cette édition tout au moins - retenu des composés tels que les halogénures alcalins, pour lesquels il n'a pas semblé évident que les chercheurs dans le domaine des semi-conducteurs avaient fréquemment besoin de cons- tantes. Puisque les données présentées dans la Table sont destinées à être utilisées dans des formules théoriques ou phénoménologiques, il est nécessaire que ces valeurs soient, en fait- comme d'ailleurs toute donnée physique - les paramètres à faire intervenir dans une théorie déterminée, ici la théorie des bandes C'est ainsi que les données les plus importantes présentées ici sont celles relatives à la structure de bande du matériau considéré. Pour spécifier cette structure de bande on utilise les conventions suivantes: Dans l'échelle des énergies, Ε — 0 représente le sommet de la bande de valence. Les valeurs positi- ves de l'énergie se réfèrent donc à des minima de la bande de conduction, le minimum minimorum étant la plus petite valeur positive. Les valeurs négatives de Ε correspondent à des bandes de valence internes. Pour chaque minimum on a cherché à donner : 1) Les variations dE/d Τ et dE/dP de l'énergie (toujours mesurées par rapport au sommet de la bande de valence) avec la température et avec la pression. 2) La position du minimum dans l'espace des vecteurs d'ondes, précisée par la donnée des compo* sant ÎS du vecteur k correspondant, en unités réduites. 3) La valeur des composantes du tenseur de masse effective, rapporté au système d'axes où il est diagonal. Ces valeurs sont données en unités de masse électronique. A défaut, on donne parfois la masse effective m.^ pour la densité d'état relative à l'ensemble des minima d'énergie donnée. Rappelons que s'il y a Ν minima de masses effectives principales m^, on a: md = N 2 /3 (mv mv 7?2 3)13/ En dehors des données relatives à la structure de bande, la Table mentionne les mobilités des élec- trons et des trous dans un échantillon pur et la loi de leur variation avec la température. Il est apparu qu'en dehors des propriétés électroniques proprement dites, les chercheurs avaient sou- vent besoin de données physiques de caractère général, et nous présentons pour chaque composé retenu les données suivantes, lorsqu'elles ont été publiées : Groupe de symétrie et paramètres cristallins Susceptibilité magnétique (X) Indice de réfraction (n) Coefficient de dilatation linéaire (<*) Constante diélectrique (f) Température de fusion (T Charge ionique effective (e*) Température de sublimation (T , ,) Travail de sortie (φ) nu ι ' ·*· · subi' x » Travail de sortie par photoémission (Φ) Chaleur spécifique a pression constante (C ) Coefficient de piézorésistance {n) Chaleur latente de fusion i^-£ug) ^ Constantes élastiques {c) Chaleur latente de sublimation (L y) Température de phonon (ï) Conductivité thermique (K) Température de Debye (Θρ) Facteur de désordre (Γ) Densité \d) - If - La pureté des composés sur lesquels les mesures de ces propriétés ont été effectuées, est générale- ment inconnue. Elle n'a vraisemblablement que fort peu d'influence sur la valeur de ces constantes. Le numéro accompagnant chaque donnée ( et rappelé dans la liste des Références bibliographiques) in- dique le mémoire original duquel la donnée est extraite. Cela n'implique pas que cette donnée figure telle quelle dans l'un de ces mémoires: la valeur retenue peut être le résultat d'un calcul à partir d'une expé- rience indirecte et, en tout état de cause, il a été souvent nécessaire de^procéder à des copversions d'uni- tés. Les données cristallographiques, en particulier, sont présentées en A, et non en unités X. On a admis, pour la conversion, que 1 UX = 1,002 mA. PRESENTATION Pour des raisons d'ordre matériel, les résultats de la sélection ont été répartis en plusieurs Tables à double entrée: celles des éléments (germanium et silicium; tellure, sélénium et diamant) et celles des com - posés répartis selon les groupes de la classification périodique. Dans les Tables des propriétés extrinsè- ques des composés pour lesquels elles ont été étudiées (Ge, Si, composés III-V), les impuretés sont énu- mérées aussi suivant l'ordre des groupes de la classification de Mendeleeff. Bibliographie - La liste des mémoires consultés pour l'établissement de cet ouvrage est à la fin du volume. Les références bibliographiques y sont classées par année, puis selon l'ordre alphabétique des périodiques et, enfin, par ordre alphabétique des noms d'Auteurs. Chaque référence est affectée d'un nombre comportant deux parties: la première se rapporte à l'année, la seconde, au numéro d'ordre dans l'année. Exemple: (59.27), référence 27 de l'année 1959. C'est ce nombre qui figure dans les Tables, à côté de chaque constante. Il rappelle la référence du mémoire dans lequel est décrite la détermination de cette constante. Il est exceptionnel que le mémoire ainsi indiqué ne soit pas le mémoire original. Au cas où plusieurs groupes d'étude ont trouvé la même valeur, la ré- férence indiquée est celle du mémoire le plus ancien ou le plus circonstancié. Les autres références impor- tantes sont signalées à la fin de la Table correspondante, sous le terme "Voir aussi". NOTATIONS ET ABREVIATIONS Coefficient d'absorption, exprimé en cm"* c hj . Constante élastique, exprimée en dynes cm"2 Chaleur spécifique sous pression constante, exprimée en calories moles"* cale, calculé const. constante d Densité, exprimée en g cm'2 D Coefficient de diffusion à la température Τ donné par 0e"^^ ^" Q e Charge élémentaire e* Charge ionique effective E Energie, exprimée en eV Ediff. Energie d'activation de diffusion Energie de liaison de l'exciton E. Energie d'ionisation de l'impureté Intensité du champ électrique, exprimée en unités cgses (dynes Fr"1) exp. expérimental h Constante de Planck (4,5.10"5 eVs) i Intensité du courant électrique, exprimée en A k Constante de Boltzman (8,62.10"5 eVdeg"1) Coefficient de ségrégation : Rapport des fractions atomiques d'impureté dans le solidus et le liquidus - 21 - : Conductivité thermique, exprimée en Wcm"*deg"* : Chaleur latente de fusion, exprimée en calories moles"1 4ns : Chaleur latente de sublimation, exprimée en calories moles"-1 *-subl L A : longitudinal-acoustique L 0 : longitudinal-optique m : Masse effective, exprimée en multiple de la masse de Γ électron libre : Composantes principales (longitudinales et transverses) du tenseur de la masse effective de la bande de conduction, ou masses des trous légers (m^) et lourds (ττ22, m^) de la bande de valence Masse effective de densité d'état d m.h. Maille hexagonale η Indice de réfraction (op) déterminé par une méthode optique Pression, exprimée en atmosphères Ρ ° Par. a,b,c, Paramètres cristallins, exprimés en A Solub. Solubilité limite de l'impureté, exprimée en moles cm"^ (st) déterminé par une méthode statique Struct, ctist. Structure cristalline Sym. Groupe de symétrie t Température, exprimée en degrés Celsius Τ Température absolue, exprimée en degrés Kelvin ^fus ^fus Températures de fusion ^subl ^"subl Τ A Températures de sublimation Τ 0 transverse-acoustique transverse-optique -1 Coefficient de dilatation linéaire, exprimé en cm deg" Facteur de désordre, calculé d'après 1 Ρ ' ττ = Τ-ττ- . ϋ • = probabilité de trouver la masse M . en un noeud de réseau) Δ ι ι -> ί : Séparation entre deux bandes de valence au point k — 0 λ : Constante diélectrique : Longueur d'onde, exprimée en πιμ % : Température de phonon, exprimée en degrés Kelvin μ : Température de Debye, exprimée en degrés Kelvin ν : Mobilité des électrons ou des trous, exprimée en cm2V" s"1 π : Fréquence, exprimée en MHz : Coefficient de piézorésistance, exprimé en 10"12cm2dynes"1 Ρ Φ : Résistivité, exprimée en Ω cm Φ : Travail de sortie, exprimé en eV : Travail de sortie par photoémission, exprimé en eV Χ // : Susceptibilité magnétique spécifique, exprimée en unités cgs : parallèle à l'axe principal : perpendiculaire à l'axe principal - 3f -