SECRETARIA DE ESTADO DA EDUCAÇÃO – SEED SUPERINTENDÊNCIA DA EDUCAÇÃO - SUED DIRETORIA DE POLÍTICAS E PROGRAMAS EDUCACIONAIS - DPPE Ficha para Identificação da Produção Didático-Pedagógica Professor PDE/2012 Título: O jogo de Xadrez na Matemática: processo ensino-aprendizagem, reflexão e ação Autor Arlete Spuldaro Disciplina/Área Matemática Escola de Implementação do Projeto Colégio Estadual Santa Inês – EFM e sua localização Município da escola Chopinzinho Núcleo Regional de Educação Pato Branco Professor Orientador Ms. Arilda Maria Passos Instituição de Ensino Superior UNICENTRO História, Geografia, Língua Portuguesa e Arte Relação Interdisciplinar Resumo Este trabalho visa melhorar o processo ensino- aprendizagem através do jogo de xadrez, pois os jogos podem auxiliar no desenvolvimento de habilidades dos educandos oriundos de diferentes contextos sociais. Considerando alunos de diferentes etnias, realidades socioculturais e econômicas, com objetivos de vida e interesses diversos, a escola tem o papel de oferecer oportunidades iguais para todos, para que possam desenvolver sua cognição, tornando-se cidadão ativo e crítico. Como ensinar Matemática para que esse conhecimento favoreça o desenvolvimento do raciocínio e de suas habilidades? Qual o papel do professor, na sala de aula, no momento em que utiliza os jogos? Como o jogo de xadrez pode prestar esse auxílio, atuando no ensino e na aprendizagem? Para tanto, o trabalho objetiva verificar as potencialidades do jogo de Xadrez como ferramenta auxiliar para o desenvolvimento de habilidades, no processo ensino-aprendizagem de Matemática, com reflexão e ação. Para tanto, explorar-se-á o tabuleiro de xadrez para a potenciação através do seu histórico, a trigonometria e a geometria plana, promover a interação social e o trabalho cooperativo nas aulas de Matemática, entender a diferença no papel de professor organizador e mediador entre o jogo e o conteúdo matemático na construção do conhecimento. Jogos; Xadrez; ensino; aprendizagem. Palavras-chave Formato do Material Didático Unidade Didática Público Alvo Alunos do 1º ano do Ensino Médio. SECRETARIA DE ESTADO DA EDUCAÇÃO – SEED UNIVERSIDADE ESTADUAL DO CENTRO OESTE – UNICENTRO NÚCLEO ESTADUAL DE EDUCAÇÃO DE PATO BRANCO PROGRAMA DE DESENVOLVIMENTO EDUCACIONAL – PDE O JOGO DE XADREZ NA MATEMÁTICA: PROCESSO ENSINO- APRENDIZAGEM, REFLEXÃO E AÇÃO FONTE: Foto do arquivo pessoal da professora PDE CHOPINZINHO 2012 ARLETE SPULDARO O JOGO DE XADREZ NA MATEMÁTICA: PROCESSO ENSINO-APRENDIZAGEM, REFLEXÃO E AÇÃO CONJUNTOS NUMÉRICOS, GEOMETRIA PLANA, TRIGONOMETRIA, POTENCIAÇÃO E INTRODUÇÃO À FUNÇÃO Unidade Didática para desenvolver no Colégio Estadual Santa Inês – EFM, no município de Chopinzinho, Paraná, realizado pela professora Arlete Spuldaro, como requisito previsto pelo programa PDE – 2012 Orientadora: Ms. Arilda Maria Passos CHOPINZINHO – PR 2012 1. APRESENTAÇÃO Este trabalho é decorrente das observações em relação às dificuldades apresentadas pelos alunos do Colégio Estadual Santa Inês, quanto à aprendizagem dos conteúdos matemáticos e também outras habilidades como concentração, atenção, interpretação, raciocínio lógico e outras, para que de fato aconteça o aprendizado em todas as esferas do desenvolvimento educacional. Considerando tais dificuldades e também que a escola tem o papel de oferecer oportunidades iguais para todos, a fim de que possam desenvolver sua cognição e ainda, segundo as DCEs de Matemática, “compreender a produção científica, a reflexão filosófica, a criação artística, nos contextos em que elas se constituem” (DCEs, 2008, p.14), questiona-se: como ensinar a Matemática hoje para que esse conhecimento favoreça o desenvolvimento do raciocínio e de suas habilidades? De que maneira o aluno pode buscar soluções alternativas diferentes das que o professor propõe? Acreditando que o jogo é uma ferramenta que auxilia na aprendizagem da Matemática de forma lúdica, como o jogo de Xadrez pode prestar esse auxílio, atuando no processo ensino aprendizagem? Qual o papel do professor, na sala de aula, no momento em que utiliza os jogos? Para tentar encontrar as respostas a estes questionamentos, optou-se em aplicar o projeto de intervenção "O jogo de Xadrez na Matemática: processo ensino- aprendizagem, reflexão e ação", em forma de Unidade Didática, pois compreende mais de um conteúdo da disciplina de Matemática, com o tema "Potencialidade do jogo de Xadrez: ferramenta auxiliar estratégica no processo ensino aprendizagem de matemática", na primeira série do Ensino Médio, para desenvolvimento de habilidades, com reflexão e ação do discente, e promover a sua divulgação no ambiente escolar, bem como analisar sua aceitação na dimensão de jogo pedagógico. Os conteúdos serão estudados explorando o tabuleiro de xadrez, englobando conjuntos numéricos, geometria plana, trigonometria, potenciação e introdução à função. A utilização do jogo de Xadrez deve-se à sua grande potencialidade como ferramenta auxiliar para o desenvolvimento de habilidades no processo ensino- aprendizagem, não somente na área de matemática, mas também em todo o processo cognitivo no desenvolvimento da aprendizagem. Este jogo, com objetivos educacionais, tem a possibilidade de desenvolver as habilidades conforme diz Rezende: [...] “concentração, atenção, paciência, análise e síntese, imaginação, criatividade, organização nos estudos entre outras” (REZENDE, 2005 apud OLIVEIRA e CASTILHO, 2006, p. 02). Segundo D’ambrósio (1989) os jogos são uma forma de resgatar o lúdico no pensamento matemático, que está ignorado no ensino. Bianchini (2010) afirma que se deve buscar conciliar a alegria da brincadeira com a aprendizagem escolar, cabendo ao professor planejar as aulas com atividades interessantes aos olhos dos alunos, na superação do caráter formalista, introduzindo os jogos como recurso didático para instigar os alunos a evoluir o pensamento matemático. Nesse processo busca-se estabelecer relação entre conceitos matemáticos e situações reais, onde o aluno deve ter postura ativa na construção dos seus conhecimentos, de forma dinâmica e prazerosa. Durante o jogo, os adversários esclarecem regras, apontam estratégias, discutem com os colegas, se justificam, o que prova a sua reflexão sobre os procedimentos em um processo de abstração. Por isso pretende-se promover a interação social e o trabalho cooperativo nas aulas de Matemática. Assim como a brincadeira, o jogo influencia no desenvolvimento social, afetivo, cognitivo e moral da criança, com três formas de assimilação: exercício, símbolo e regra, como afirma Piaget (PIAGET, 1978 apud GRANDO, 2000). O jogo com regras é considerado um importante instrumento que “[...] contribui para o desenvolvimento de uma relação professor/aluno [...], baseada no respeito, [...] É a possibilidade de aprender com o outro, de ‘fazer igual’” (MACEDO, 1997 apud GRANDO, 2000, p. 16). Porém, é necessário entender a diferença no papel de professor organizador e mediador entre o jogo e o conteúdo matemático na construção do conhecimento. Afirma Moysés: Vale salientar que em termos cognitivos o questionamento e a correção, por parte de quem ensina, desempenha um relevante papel na aprendizagem. Conhecendo a zona de desenvolvimento proximal do aluno, o professor bem preparado saberá fazer as perguntas que irão provocar o desequilíbrio na sua estrutura cognitiva fazendo-a avançar no sentido de uma nova e mais elaborada reestruturação (MOYSÉS, 2007, p. 37). O jogo competitivo gera situações-problema provocadoras em que o jogador necessita estabelecer relações, superar obstáculos cognitivos e emocionais, construindo conhecimentos. Grando afirma: “Para o adolescente ou adulto, onde a cooperação e a interação no grupo social são fontes de aprendizagem, as atividades com jogos de regras representam situações bastante motivadoras e de real desafio” (GRANDO, 2000, p. 28). É essencial que o professor tenha consciência e responsabilidade quanto ao seu papel nessa relação estabelecida: oportunizar aos alunos a conscientizarem-se das necessidades postas socialmente, discernirem sobre as principais e relacioná- las com o conteúdo que estão aprendendo. Para que tal situação aconteça em sala de aula, o educador deverá conhecer a realidade com a qual trabalha, dirigindo o processo de conhecimento dos educandos, não só apresentando os elementos a serem conhecidos e o objetivo de seu estudo, mas despertando o interesse dos mesmos pela construção do conhecimento. Fornecer informações necessárias, materiais, promover debates sobre resultados encontrados, estimular a cooperação, orientar reformulações e valorizar as mais adequadas e decidir quando elaborar uma síntese, de acordo com suas expectativas. Assim ele será o professor consultor, incentivador, mediador e organizador. O trabalho com jogos tem sentido quando o aluno é dinâmico no seu processo de aprendizagem e o professor é conhecedor de certos componentes para orientá-lo de forma significativa e intencional, com um plano de ensino vinculado com o projeto político pedagógico da escola. Para isso, se deve utilizar métodos estratégicos de educador pesquisador. Com o aluno sendo responsável pela construção de seu conhecimento, no processo ensino aprendizagem, o papel do professor tem outra dimensão. De acordo com o PCN de Matemática: Uma faceta desse papel é a de organizador da aprendizagem; para desempenhá-la, além de conhecer as condições socioculturais, expectativas e competência cognitiva dos alunos, precisará escolher o(s) problema(s) que possibilita(m) a construção de conceitos/procedimentos e alimentar o processo de resolução, sempre tendo em vista os objetivos a que se propõe atingir (PCN: Matemática, 2001, p. 40). Frente às situações existentes nas escolas na atualidade, com ausência de reflexão e análise sobre o quê o jogo proporciona no processo ensino aprendizagem, vê-se a necessidade de redimensionar a formação dos professores e a concepção de currículo, para transformar a ação do professor em sua prática cotidiana, a fim de se trabalhar com metodologias que contemplem o que é significativo hoje para o aluno, na sociedade atual, preparando-o para atuar no presente e no futuro. A escola deve estar atenta ao avanço tecnológico, e o educador necessita de reestruturação para lidar com os conhecimentos em mutação e assim, formar cidadãos capazes de se expressar matematicamente e manipular esses conceitos, coerentemente com suas necessidades atuais de vida em sociedade. Para tanto, o professor educador assume uma postura dinâmica diante de sua ação metodológica e toma a atividade de ensino como uma situação problema, buscando resposta para um projeto de vida. Isso se justifica em Moura: Tomar a ação educativa como uma situação-problema é assumir que formar-se é uma ação constante já que na dinâmica das relações humanas os problemas produzidos exigem a cada momento novas soluções onde o ato educativo se faz necessário (MOURA, 1994a apud GRANDO, 2000, p.12 - grifos do autor). Precisa-se vincular a aprendizagem à teoria significativa, a conceitos preexistentes na estrutura cognitiva, ou seja, “[...] estabelecer um sistema de relações entre a prática vivenciada e a construção e estruturação do vivido, produzindo conhecimento” (GRANDO, 2000, p. 13). A ação do professor, é essencial para desencadear a aprendizagem com compreensão e autonomia, no seu raciocínio lógico, correlacionando noções e recriando-as, tanto em atividades individuais, quanto coletivas. Em uma sociedade que requer um cidadão que saiba ser crítico e desenvolva diferentes habilidades em seu meio sócio-político, para poder acompanhar as rápidas e constantes mudanças e avanços tecnológicos, a melhor lição que o aluno pode levar da escola é a capacidade de saber organizar seu pensamento, tendo reflexão e ação sobre aquilo que faz. Acredita-se que essas habilidades podem ser desenvolvidas também com auxílio do jogo de Xadrez na Matemática, que ajuda no desenvolvimento da concentração e da atenção para o raciocínio lógico. O jogo de Xadrez possibilita um amplo campo de interdisciplinaridade em relação à Matemática, precisando apenas de um professor preparado para utilizar esta ferramenta como auxiliar no processo ensino aprendizagem e criatividade. O enxadrista tem semelhança com o matemático, pois ambos utilizam o pensamento abstrato. 2. MATERIAL DIDÁTICO Neste momento você irá realizar uma avaliação diagnóstica para verificar os seus conhecimentos sobre o jogo de Xadrez, a potenciação e a geometria plana. Fiquem tranquilos! É apenas uma sondagem, uma tomada de opinião a respeito do que você lembra, destas questões. 2.1. PRÉ TESTE E PÓS-TESTE Jogo de Xadrez 1 - Onde foi o berço do jogo de Xadrez? a)( ) Índia b)( ) China c)( ) Grécia 2 - O objetivo do jogo de Xadrez é: a)( ) Entender a mente humana b)( ) Ser vencedor do jogo c)( ) Dar xeque-mate ao Rei adversário 3 - O jogo de Xadrez é considerado: a)( ) um esporte somente para jogar e vencer b)( ) um esporte que ajuda a melhorar a concentração, atenção, imaginação, criatividade, raciocínio lógico, etc. c) Uma brincadeira infantil