Revista del Departamento de Finanzas y la División de Negocios del Tecnológico de Monterrey, Campus Estado de México Vol.3, No.4, Julio-Diciembre 2005 ARTÍCULOS: Entendiendo los Mercados de Swaps: Un Enfoque de Equilibrio General Francisco Venegas-Martínez Eficiencia Relativa del Muestreo Sistemático Sujeto a Diversos Ordenamientos de las Unidades Poblacionales: Las Elecciones Presidenciales del 2000 en México María Cristina Múzquiz Fragoso Environmental Efficiency of Agrochemical use in Soybean Production in East Java, Indonesia Joko Mariyono, B.Ag. y M.AgEc Econometric Estimation of The Risk in Mexico, Brazil and Argentina Stock Markets Pablo López Sarabia Invest for a Sustainable Future: Review of Socially Responsible Investment Guo Peiyuan y Jin Biao La Riqueza Arquitectónica de la Ciudad de México: Una Fuente Económica y Turistica no Explotada Brenda T. Cossío Mondragón, Liliana Antonio Aranda, Luis A.Chávez Toledo y Juan M. Huerta Pasquel La Industria del Agua Embotellada en México: La Privatización Silenciosa Mariana García Caballero, Nidia K. Gutiérrez Sorkin y Carlos G. García Guerrero MF. Pablo López Sarabia Editor y Creador La Revista de Estadística, Econometría y Finanzas Aplicadas (REEFA) es una publicación semestral arbitrada del Departamento de Finanzas y la División de Negocios del Tecnológico de Monterrey, Campus Estado de México. Las opiniones y puntos de vista en cada una de las contribuciones son responsabilidad exclusiva de los autores. El fotocopiado y cita de alguno de los artículos y párrafos es permitido para fines educativos sin fines de lucro, siempre y cuando se haga mención de la fuente y el autor. La REEFA se publica en forma semestral en los meses de enero y agosto. D.R.© Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey, Eugenio Garza Sada 2501, Col. Tecnológico, Monterrey, N.L. México. 2006 "Se prohíbe la reproducción total o parcial de este documento por cualquier medio sin previo y expreso consentimiento por escrito del Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey a cualquier persona y actividad que sean ajenas al mismo". Toda la correspondencia relacionada con la REEFA se recibirá en: Tecnológico de Monterrey, Campus Estado de México Departamento de Finanzas, Aulas 5, 3er. Piso Carretera Lago de Guadalupe Km. 3.5 Col. Margarita Maza de Juárez, Atizapán de Zaragoza, 52926 Estado de México. Correo electrónico: [email protected] Teléfono y Fax: 58-64-55-55 Ext. 3161 y 3184 Diseño y Redacción: MF. Pablo López Sarabia Traducción al Inglés y Revisión Técnica: Lic. Sylvia Ramírez Jiménez y MBA.Rosalba Aguilar Candelas. © Derechos Reservados, enero 2006 REVISTA DE ESTADÍSTICA, ECONOMETRÍA Y FINANZAS APLICADAS Vol. 3, No.4 , Julio-Diciembre 2005 CONTENIDO Páginas Editorial Pablo López Sarabia .................................................................................. ..................... ii Entendiendo los Mercados de Swaps: Un Enfoque de Equilibrio General Francisco Venegas-Martínez …………………………………………………………………. 181 Eficiencia Relativa del Muestreo Sistemático Sujeto a Diversos Ordenamientos de las Unidades Poblacionales: Las Elecciones Presidenciales del 2000 en México María Cristina Múzquiz Fragoso ……………………………………………………………… 197 Environmental Efficiency of Agrochemical use in Soybean Production in East Java, Indonesia Joko Mariyono, B.Ag. y M.AgEc …………………………………………………………….. 237 Econometric Estimation of The Risk in Mexico, Brazil and Argentina Stock Markets Pablo López Sarabia …………………………………………………………………………. 255 Invest for a Sustainable Future: Review of Socially Responsible Investment Guo Peiyuan y Jin Biao ……………………………………………………………………….. 280 La Riqueza Arquitectónica de la Ciudad de México: Una Fuente Económica y Turistica no Explotada Brenda T. Cossío Mondragón, Liliana Antonio Aranda, Luis A.Chávez Toledo y Juan M. Huerta Pasquel …………………………………………………………………………………. 293 La Industria del Agua Embotellada en México: La Privatización Silenciosa Mariana García Caballero, Nidia K. Gutiérrez Sorkin y Carlos G. García Guerrero… 330 i Editorial La Revista de Estadística, Econometría y Finanzas Aplicadas (REEFA) es un esfuerzo semestral del Departamento de Finanzas del Instituto Tecnológico Superiores de Monterrey, Campus Estado de México y su División de Negocios de tener un medio de difusión de las investigaciones de los profesores y alumnos del Campus de las más alta calidad, así como de las Universidades Nacionales e Internacionales interesadas en los temas que aborda la revista. La revista es arbitrada y de tipo multidisciplinaria y se encuentra abierta a alumnos, profesores e investigadores de nivel profesional y postgrado (maestría y doctorado) interesados en publicar trabajos de investigación inéditos y que tengan especial énfasis en la parte aplicada en cualquier área de las matemáticas, economía, econometría, series de tiempo y finanzas. Algunas de las áreas de interés de la revista son: a, Finanzas Públicas, Política Monetaria, Administración de Riesgos, Administración Financiera, Futuros, Opciones, Derivados, Matemáticas Financieras y Teoría Financiera por mencionar algunos. Aprovecho este cuarto número (quinto de la serie) de la revista para agradecer la confianza de diversos estudiantes de doctorado de la Asociación de Universidades del Pacífico APRU quienes han mandado sus contribuciones a la Revista, en éste número se publican las colaboraciones de estudiantes de la Universidad Nacional de Australia y de la Escuela de Políticas Públicas y Administración de la Universidad Tsinghua de Beijing China. ii Es bajo este marco que deseo reiterar mi invitación a toda la comunidad del Campus Estado de México y de todo el Sistema Tecnológico de Monterrey, así como a los interesados de otras Universidades Nacionales e Internacionales a mandar sus trabajos de investigación bajo los lineamientos que se adjuntan en la parte final de la revista, a fin de ser publicados. Me permito agradecer a todos los profesores y alumnos que han dedicado parte de su valioso tiempo en apoyar este esfuerzo y muy en particular a los miembros del comité asesor que desde el número cero (primer esfuerzo editorial que permitió afinar detalles, pero también recibir comentarios muy favorables que hicieron posible este nuevo número que esperamos consolide una larga tradición) han aportado su experiencia y conocimiento, a través de sus comentarios para mejorar los artículos y todo lo referente a la revista. Finalmente, debo agradecer a todos los directivos del Campus Estado de México por creer en este proyecto académico y de investigación, muy en especial al Maestro Eduardo Carbajal Huerta, Director del Departamento de Finanzas quien fue y es un entusiasta impulsor del proyecto desde que presente la idea para crear esta revista, sin duda el apoyo de todos ello es invaluable y ha dado fruto en este cuarto número de nuestra ya querida Revista de Estadística, Econometría y Finanzas Aplicadas que estamos seguros que tendrá una larga y fructífera vida para el beneficio de toda la comunidad investigadora y muy en especial de los alumnos interesados en los temas que se presentan. MF Pablo López Sarabia Editor y Creador de la REEFA Tecnológico de Monterrey, Campus Estado de México iii D ivisi¶on de N egocios, T ecnol¶ogico de M onterrey C am pus Estado de M ¶exico U n d erstan d in g S w ap s M arkets: A G en eral E qu ilib riu m A p p roach Francisco Venegas-Mart¶³nez ¤ C enter for R esearch in F inance, T ec de M onterrey M exico C ity C am pus A b stract This paper describes the di®erent swaps markets and develops several pricing formulas on the assumptions of general equilibrium and absence of credit risk. Most of these contracts can be analyzed as the di®erence between two coupon-bearing bonds, one with ¯xed coupon rate and the other with °oating coupon rate. Also, this research presents the bootstrapping method useful to estimate the curve of zeros associated with the coupon-bearing bond with ¯xed coupon rate. Finally, the paper discusses about the relation between swaps and forward contracts of interest rate. JE L C lassi¯ cation : G1, G13 K eyw ord s: Financial markets, asset pricing. ¤ M ailing address: C alle delP uente 222,C ol. E jidos de H uipulco,D el. T lalpan,14380 M ¶exico,D .F., E -m ail: fvenegas@ itesm .m x,Tel: +52 (55)54832254,Fax: +52 (55)54832234. Vol. 3,N o. 4,julio-diciem bre 2005 181 R evista de E stad¶³stica,Econom etr¶³a y Finanzas A plicadas E nten d ien d o los m ercad os d e sw ap s: U n en foqu e d e equ ilib rio gen eral Francisco Venegas-Mart¶³nez ¤ C entro de Investigacio¶n en F inanzas, T ec de M onterrey C am pus C iudad de M exico R esu m en En esta investigacio¶n se describen los distintos mercados de swaps y se desarrollan varias f¶ormulas de valuaci¶on sobre los supuestos de equilibrio general y ausencia de riesgo cr¶edito. La mayor¶³a de estos contratos pueden analizarse como la diferencia entre dos bonos cupo- nados, uno de tasa cupo¶n ¯ja y el otro de tasa cup¶on °otante. Asimismo, se presenta el m¶etodo de \bootstrapping" u¶til para estimar la curva de ceros asociada al bono cuponado de tasa cupo¶n constante. Por u¶ltimo, se discute la relacio¶n entre swaps y contratos forward de tasa de inter¶es. JE L C lassi¯ cation : G1, G13 P alab ras clave: Mercados ¯nancieros, valuacio¶n de activos ¤ C orrespondencia: C alle delP uente 222,C ol. E jidos de H uipulco,D el. T lalpan,14380 M ¶exico,D .F., E -m ail: fvenegas@ itesm .m x,Tel: +52 (55)54832254,Fax: +52 (55)54832234. 182 D epartam ento de F inanzas D ivisi¶on de N egocios, T ecnol¶ogico de M onterrey C am pus Estado de M ¶exico 1. In tro d u ction Un \swap" (o permuta) es un acuerdo entre dos partes para intercambiar °ujos de efectivo en varias fechas futuras con base en una fo¶rmula predeterminada. Un contrato forward puede ser visto como el ejemplo ma¶s simple de un swap, en donde el intercambio de °ujos de efectivo se realiza en una sola fecha futura. Rec¶³procamente, un swap puede verse como la suma de varios contratos forward. Para ¯jar ideas suponga que las empresas y solicitan cada una de ellas un 1 2 E E cr¶edito, del mismo monto N , a los bancos y , respectivamente. La empresa tiene 1 2 1 B B E expectativas a la alza en las tasas de inter¶es, mientras que la empresa presenta expec- 2 E tativas contrarias. Por lo anterior, desea que su cr¶edito sea a tasa ¯ja, R , mientras 1 K E que lo quiere a tasa variable. Por razones de calidad crediticia de estas empresas, ha 2 1 E B decidido, en contra de lo solicitado por , otorgar el cr¶edito s¶olo si ¶este es a tasa variable 1 E y, al mismo tiempo, ha decidido otorgar el cr¶edito a s¶olo si ¶este se pacta a tasa 2 2 B E ¯ja. Qu¶e mala suerte para ambas empresas >Qu¶e pueden hacer y ante tal situacio¶n? 1 2 E E Una posible solucio¶n es que las empresas acuerden aceptar los cr¶editos en las condiciones que los bancos han impuesto e intercambiar entre ellas las diferencias por intereses, en las fechas de pago. As¶³, si en una fecha de pago, la tasa de mercado es superior a R , entonces K le paga a la diferencia de intereses del periodo en cuestio¶n. En caso contrario le 2 1 1 E E E paga a dicha diferencia. Se acostumbra que una tercera parte, una instituci¶on ¯nanciera 2 E (intermediario ¯nanciero), a cambio de una comisio¶n, le de seguimiento al intercambio de °ujos. Usualmente, para asegurar el cumplimiento de las obligaciones adquiridas por parte de las empresas, la institucio¶n ¯nanciera pide a las empresas garant¶³as (colaterales) que quedan bajo su custodia. La conclusio¶n ma¶s importante del esquema anterior es que una de las empresas ha transformado un cr¶edito de tasa variable en otro de tasa ¯ja y viceversa. As¶³, una parte Vol. 3,N o. 4,julio-diciem bre 2005 183 R evista de E stad¶³stica,Econom etr¶³a y Finanzas A plicadas recibe a tasa °otante y paga a tasa ¯ja (la posici¶on larga) y la contraparte recibe tasa ¯ja y paga tasa °otante (la posicio¶n corta). El swap m¶as comu¶n en el mercado es el de tasa de inter¶es (o IRS por las iniciales en ingl¶es de \Interest Rate Swap"). Este producto derivado de tasa de inter¶es es muy popular en los mercados sobre mostrador. En este tipo de contratos, un agente acuerda pagar los °ujos de efectivo que se generan al aplicar una tasa de inter¶es ¯ja a un principal preestablecido, en varias fechas futuras. A cambio, recibe los °ujos de efectivo que se generan al aplicar una tasa de inter¶es °otante sobre el mismo principal y en las mismas fechas futuras especi¯cadas. El intercambio del principal, o nominal, no se lleva a cabo, siendo ¶este so¶lo una referencia en los t¶erminos del contrato. A la tasa de inter¶es ¯ja se le llama tasa swap. El valor de estos contratos al inicio y al vencimiento es cero. Por u¶ltimo, es importante destacar que estos contratos presentan un alto grado de liquidez en el mercado. El otro tipo de swap, menos comu¶n, que se encuentra en el mercado es el de tipo de cambio (o CS por las iniciales en ingl¶es de \Currency Swap", en ocasiones tambi¶en son lla- mados FXS \Foreign Exchange Swaps). En este tipo de contratos las partes intercambian el principal y los intereses en una divisa por el principal y los intereses en otra divisa. Se puede pensar que el contrato transforma un cr¶edito en una divisa en un cr¶edito en otra divisa. Usualmente, los principales se intercambian al ¯nal del contrato. En ausencia de riesgo cr¶edito, un swap se puede ver como la diferencia de dos bonos cuponados, uno de tasa cupo¶n ¯ja y el otro de tasa cupo¶n °otante. Es usual llamar al bono cuponado de tasa cupo¶n ¯ja como \pata ¯ja"y al bono cuponado de tasa cupo¶n °otante como \pata °otante". Por esta razo¶n es importante hacer una revisio¶n breve sobre la valuacio¶n de bonos cuponados y las curvas de ceros (curvas de rendimiento de bonos cupo¶n cero) asociadas a dichos bonos. 184 D epartam ento de F inanzas D ivisi¶on de N egocios, T ecnol¶ogico de M onterrey C am pus Estado de M ¶exico 2. B on os cu p on ad os con tasa cu p o¶n con stan te En esta seccio¶n se valu¶a un bono que paga cupones con tasa cup¶on constante. Por simpli- cidad, se supone que so¶lo se efectu¶an tres pagos en periodos de igual magnitud. Considere un bono que se coloca en t = 0 y paga cupones en tres fechas futuras, T , 1 T y T , igualmente espaciadas. Suponga que el principal, o nominal, es N > 0. Si en cada 2 3 una de estas fechas los cupones se calculan como C = R T N ; C = R (T T )N y C = R (T T )N ; 1 K 1 2 K 2 1 3 K 3 2 ¡ ¡ donde R > 0 es una tasa de inter¶es anualizada y constante, entonces el precio del bono, K utilizando inter¶es simple para descontar, est¶a dado por C C C + N (0) 1 2 3 B = + + ; (1) ¯ja 1 + R 1 + R 1 + R 1 2 3 e e e donde R = R (0;T )(T 0) = R (0;T )T ; i = 1;2;3: i i i i i ¡ e Si, en virtud de que T , T y T esta¶n igualmente espaciados, se reescribe R = R ¢T ; 1 2 3 K K i e i = 1; 2; 3;y N = 1, se sigue que R R R + 1 (0) K K K B = + + ; (2) ¯ja 1 +eR 1 +eR 1e+ R 1 2 3 e e e ¶o (0) B = R (B + B + B ) + B ; (3) ¯ja K 1 2 3 3 e donde B = B (0;T ) = 1=(1 + R ); i = 1;2;3: De esta manera, R (0;T ) puede verse como i i i e una curva de ceros, asociada al bono cuponado de tasa constante, B , la cual puede ser i una estimacio¶n con base en precios de mercado o de¯nirse mediante algu¶n modelo teo¶rico. Vol. 3,N o. 4,julio-diciem bre 2005 185