UNIVERSIDAD DE CONCEPCIÓN CAMPUS LOS ÁNGELES ESCUELA DE EDUCACIÓN Resolución de problemas matemáticos a través de la metodología estudio de clases japonés Seminario para optar al Grado de Licenciado en Educación y al Título de Profesor de Matemáticas y Ed. Tecnológica. Seminarista: Srta. Maribel Yohanna Neira Neira Profesora Guía: Sra. Irma Elena Lagos Herrera Los Ángeles 1 UNIVERSIDAD DE CONCEPCIÓN CAMPUS LOS ÁNGELES ESCUELA DE EDUCACIÓN Resolución de problemas matemáticos a través de la metodología estudio de clases japonés Seminario para optar al Grado de Licenciado en Educación y al Título de Profesor de Matemáticas y Ed. Tecnológica. Seminarista: Srta. Maribel Yohanna Neira Neira. Profesora Guía: Sra. Irma Elena Lagos Herrera. COMISIÓN EVALUADORA: Sra. Irma Lagos Herrera, Prof. de Estado en Español, Mg. en Educación / Currículum, Dipl.Estudios de Género, Dr. en Educación (e), Universidad de Concepción. Sr. Jorge Cid Anguita, Prof. de Matemática – Física, Mg. En C. m. Matemáticas, Universidad UBB. Sr. Sixto Martínez Hernández, Ingeniero Matemático, Magister en Estadística, Universidad de Concepción. Los Ángeles, Agosto 2016 2 RESUMEN Esta investigación tiene como propósito determinar la influencia del método estudio de clases japonés en la resolución de problemas, en el razonamiento matemático, en la actitud hacia las matemáticas y en la motivación de los estudiantes de 8° básico de un colegio particular subvencionado de la provincia del Bio-Bio. En la investigación se utilizó un diseño pre-experimental de pre-test, intervención y pos-test, con una muestra de 44 estudiantes de nivel socioeconómico medio bajo y la participación de dos profesores de matemática y el jefe de UTP. El estudio se desarrolló durante dos meses del primer semestre del año 2016 a través de 8 intervenciones de 2 horas pedagógicas cada una, en que se enseñó resolución de problema sobre el eje números, con la metodología Estudio de clase japonés. A pesar que el análisis cuantitativo indica que los y las estudiantes incrementaron en la capacidad de resolución de problemas y razonamiento matemático, en las actitudes positivas hacia las matemáticas y en la motivación por participar en el aula, no se puede atribuir como único responsable de este incremento la metodología estudio de clases japonés, ya que solo se pudieron aplicar dos de las tres fases de esta metodología y en un corto periodo de tiempo. Respecto al grupo de docentes colaboradores, tuvieron muy buena disposición, aunque sus aportes se focalizaron más en el desempeño de la docente y de sus estudiantes que en el desarrollo de la planificación de la clase. Palabras Clave: Método Japonés, resolución de problemas, razonamiento matemático, actitud y motivación. 3 ABSTRACT This research aims to determine the influence of Japanese study class method in solving mathematical problems in attitudes towards mathematics, manifested motivation toward mathematics learning and mathematical reasoning of the students in 8th grade of a subsidized private school in the province of Bio-Bio, Chile. The experimental design was pre-experimental pretest, pedagogical innovation and post-test, with a sample of 44 students of middle low socioeconomic level and the participation of two mathematics teachers and the head of UTP. The study was conducted for two months on the first semester of the year 2016 through eight interventions teaching of two hours each one, in which they worked on problem solving on the number axis, with the Japanese research methodology class study. Although the quantitative analysis indicates that students increased their ability to solve problems and mathematical reasoning, positive attitudes towards mathematics and in being motivatied to participate in the classroom, it can not be attributed as the sole responsible for this increased the study methodology of Japanese classes, since only two of the three phases of this methodology could be applied in a short period of time. Regarding the group of collaborating teachers, they were very willing, although their contributions focused more on the performance of teachers and their students than in the development of class planning. Key Words: study of Japanese class, problem solving, mathematical reasoning, motivation, attitude. 4 ÍNDICE INTRODUCCIÓN……………………………………………………………….……….9 CAPITULO I: Planteamiento del Problema 1.1. Planteamiento del problema……………………………………………....….10-11 1.2. Justificación de la investigación…………………………………………....…11-12 1.3. Propuesta de investigación……………………………………………………….12 1.4. Preguntas de investigación………………………………………………...….12-13 1.4.1. Preguntas respecto a los y las estudiantes participantes en la implementación de la metodología estudio de clases japonés…….. ……………………………….12 1.4.2. Preguntas respecto a los y las docentes participantes en la implementación de la metodología estudio de clases japonés…….. …………………...………….12-13 1.5. Objetivos de la investigación……………………………….…………………….13 1.5.1. Objetivo general…………………………………………….…………………..13 1.5.2. Objetivos específicos…………………………………………………...……13-14 1.6. Hipótesis de investigación………………………………….……………………..14 1.7. Supuestos de investigación ……………………………………….…………..14-15 CAPITULO II: Marco Referencial 2.1. El Estudio de clase japonés………………………………………………………….16 2.1.1. ¿Qué es el Estudio de clase japonés?................................................................16-18 2.1.2. Propósitos del Estudio de clase japonés………………………………………18-19 2.1.3. Estructura de las clases………………………………………………………..19-21 2.1.4. Características de las clases…………………………………………………..21-22 2.1.5. Rol de los estudiantes……………………………………………………….........23 2.1.6. Rol del docente en el momento de la clase…………………………………...24-25 2.1.7. El Estudio de clase japonés en Chile………………………………………....25-27 2.1.8. Dificultades para implementar la metodología en la cultura escolar chilena ………………..……………………………………………………………..27-29 2.1.9. Ventajas del Estudio de clase japonés………………………………………...29-30 5 2.2. Teorías de aprendizaje……………………………………………………………….30 2.2.1. El Conductismo…………………………………………………………………..31 2.2.2. El Constructivismo…………………………………….………………………....32 2.3. Resolución de problemas……………………………………………………………33 2.3.1. Aspectos generales en torno a la resolución de problemas………………..…33-36 2.3.2. Clasificación de problemas……………………………………………..……36-38 2.3.3. Factores que intervienen en el proceso de resolución de problemas matemáticos ………………………………………………………...…………………….38-42 2.3.4. Modelos y fases en la resolución de problemas………………………………42-44 2.4. Diferencias de sexo en Matemáticas……………………………………………..44-45 CAPITULO III: Diseño Metodológico 3.1. Tipo de investigación……………………………………………………………..….46 3.2. Diseño………………………………………………………………………………...46 3.3. Población ………………………………………………………………………..46 3.4. Muestra……………………………………………………………………………46-47 3.5. Variables de investigación…………………………………………………………..47 3.6. Operacionalización de las variables…………………………………..…………47-48 3.7. Instrumentos de recolección de datos……………………………………………….48 3.7.1. Características de los instrumentos……………………………………..…….48-52 3.7.2. Tipos de problemas matemáticos de los instrumentos………………………..52-54 3.8. Descripción de la intervención……………………………………………...……54-55 3.8.1. Calendario de intervenciones…………………………………………………….56 3.8.2. Plan de clases………………………………………………………………...56-58 3.8.3. Sugerencias dadas por el equipo de trabajo con respecto a las clases………..58-69 3.8.4. Desarrollo del plan de clase………………………………………………….70-84 3.8.5. Limitaciones presentadas durante la implementación del método Estudio de clase japonés………………………………………………….…………………….85-86 CAPITULO IV: Análisis de datos y verificación de hipótesis 4.1. Análisis de los Datos antes de la Intervención………………………………...87-90 6 4.1.1. Comparación por sexo previo a la implementación del método de estudio de clase japonés para el aprendizaje de la unidad de números y la resolución de problemas……………………………………………………………………..87-88 4.1.2. Comparación por sexo previo a la implementación del método de estudio de clase japonés para el aprendizaje de la unidad de números y el razonamiento matemático…………………………………………………………………....88-89 4.1.3. Comparación por sexo previo a la implementación del método de estudio de clase japonés para el aprendizaje de la unidad de números y la actitud hacia las matemáticas…………………………………………………………….………...89 4.1.4. Comparación por sexo previo a la implementación del método de estudio de clase japonés para el aprendizaje de la unidad de números y la motivación hacia las matemáticas…………………………………………………………...………….90 4.2. Análisis de los Datos después de la Intervención…………………………….……90 4.2.1. Primera hipótesis de trabajo…………………………………………….…….90-91 4.2.2. Segunda hipótesis de trabajo………………………………………………….….91 4.2.3. Tercera hipótesis de trabajo……………………………………………………....92 4.2.4. Cuarta hipótesis de trabajo……………………………………………...…….92-93 4.2.5. Quinta hipótesis de trabajo……………………………………………………….93 4.2.6. Sexta hipótesis de trabajo…………………………………………………….93-94 4.2.7. Séptima hipótesis de trabajo……………………………………………….….94-95 4.3. Supuestos de investigación del trabajo colaborativo docente……………..96-97 4.4. Correlación entre variables……………………………………………………..98-99 CAPÍTULO V: Conclusiones 5.1. Resultados después de la intervención……………………………………...……..100 5.1.1. Sobre la resolución de problemas………………………………………...…..…100 5.2.2. Sobre la capacidad de razonamiento matemático………………………...…..…100 5.2.3. Sobre la motivación de los estudiantes…………………………………….……100 5.2.4. Sobre la actitud hacia las matemáticas………………………………………….101 5.2.5. Sobre la diferencia por sexo……………………………………………….....…101 7 5.2. Discusión de resultados…………………………………..……………………101-102 5.3. Conclusiones…………………………………………………………...……….103-104 5.5. Sugerencias……………………………………………………………………..104-105 REFERENCIA BIBLIOGRÁFICA. ………………………………………...……106-109 ANEXOS.  Anexo N°1: Test actitud hacia las matemáticas………………………….…..110-111  Anexo N° 2: Pauta de observación de expresión de la motivación……………….112  Anexo N° 3: Resolución de problemas matemáticos (RPM)………………...112-114  Anexo N° 4: Versión española del Test of Logical Thinking (TOLD)……...115-123  Anexo N° 5: Guía y PPT de los talleres……………………………………...124-134  Anexo N°6: resultados de las pruebas del pre test……………………...……135-144  Anexo N° 7: resultados de las pruebas del pos test……………….…………145-154  Anexo N° 8: Porcentaje de aprobación en los distintos tipos de problemas en la prueba de resolución de problemas………………………………………….……155  Anexo N° 9: Porcentaje de aprobación en los distintos tipos de problemas en la prueba de razonamiento lógico……………………………………………….…..155 8 INTRODUCCIÓN Esta investigación busca contextualizar una propuesta metodológica que hace poco más de una década varios países ya lo han ido implementando con muy buenos resultados. Entre ellos podemos nombrar Camboya, Canadá, Egipto, Estados Unidos, Filipinas, Ghana, Guatemala, Honduras, Indonesia, Kenia, Laos, Nicaragua, República Dominicana, Sudáfrica, Tailandia y que poco a poco se ha ido dando a conocer en Chile, estamos hablando del Método japonés de Estudio de clase japonés (Isoda, M. y Olfos, R., 2009). La implementación de este método tiene como objetivo determinar la influencia del método estudio de clases japonés en la resolución de problemas en el eje de números, en el razonamiento matemático, en la actitud hacia las matemáticas y en la motivación de los y las estudiantes. Se implementó en un curso de octavo año básico, de un liceo particular subvencionado de la provincia del Bio-Bio, durante el primer semestre del año 2016, en el contexto del desarrollo de la práctica profesional. El tiempo de la metodología implementada, corresponde a 2 horas pedagógicas a la semana durante 2 meses. Este informe se estructura en 5 capítulos: en el primero se plantea el problema de investigación y su importancia, las preguntas de investigación, los objetivos e hipótesis de trabajo; en el segundo, el marco de referencia o antecedentes; en el tercero, se describe la metodología que se empleó en la investigación; en el cuarto, se presenta el análisis de los datos y la verificación de hipótesis y en el quinto, se entregan los resultados de los análisis, las conclusiones y las sugerencias. Finalmente, se incluyen las referencias bibliográficas y los anexos. 9 CAPITULO I PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA 1.1 Planteamiento del problema Tradicionalmente, el fracaso de los estudiantes en matemáticas ha sido considerado superior al de las demás áreas curriculares. Se asume, socialmente, que las matemáticas son difíciles y se culpa a los alumnos de su mal rendimiento y poco interés en estas. Sin embargo, no existe autocrítica por parte de los profesores para tratar de mejorar su planificación y su metodología de enseñanza. En el área de las matemáticas, uno de los principales objetivos a conseguir es que los alumnos sean competentes en la resolución de problemas. Crear actitudes y aptitudes en los estudiantes para acometer esta tarea debe ser una meta obligada de todo enseñante (Pifarré, M. y Sanuy, J., 2001). ¿Cuántas veces hemos conocido casos de alumnos y alumnas que resuelven de maravilla ecuaciones complicadas, pero que se pierden ante un sencillo problema que se reduce a una simple ecuación?, los estudiantes no son capaces de traspasar un problema del lenguaje verbal al lenguaje teórico. Según Vilanova, S. y otros (2006), en el artículo “La educación matemática: el papel de la resolución de problemas en el aprendizaje” de la revista Iberoamericana de la educación, distintos autores señalan que existe una urgente necesidad de proveer a los docentes con mayor información acerca de “cómo enseñar a través de la resolución de problemas”, destacándose tres aspectos principales a profundizar en la investigación: 1. El rol del docente en una clase centrada en la resolución de problemas: poca literatura relacionada con la investigación en la enseñanza a través de la resolución de problemas discute la especificidad del rol del docente. 2. Lo que realmente ocurre en las clases centradas en la resolución de problemas. 3. La investigación debe centrarse en los grupos y las clases como un todo, y no en los individuos aislados: gran parte de lo investigado en resolución de problemas matemáticos se ha centrado en los procesos de pensamiento usados por los individuos mientras resuelven problemas. 10