UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE C ENTRO DE TECNOLOGIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL RAQUEL DANTAS BATISTA SIMULAÇÃO NUMÉRICA DE VIGAS T EM CONCRETO ARMADO REFORÇADAS AO CISALHAMENTO COM COMPÓSITO DE FIBRA DE CARBONO (CFRP) UTILIZANDO O MODELO CONCRETE DAMAGED PLASTICITY (CDP). NATAL-RN 2017 Raquel Dantas Batista Simulação numérica de vigas T em concreto armado reforçadas ao cisalhamento com Compósito de Fibra de Carbono (CFRP) utilizando o modelo Concrete Damaged Plasticity (CDP). Trabalho de Conclusão de Curso na modalidade Monografia, submetido ao Departamento de Engenharia Civil da Universidade Federal do Rio Grande do Norte como parte dos requisitos necessários para obtenção do Título de Bacharel em Engenharia Civil. Orientador: Prof. Dr. José Neres da Silva Filho Coorientador: Eng. Pedro Mitzcun Coutinho Natal-RN 2017 Universidade Federal do Rio Grande do Norte – UFRN Sistema de Bibliotecas – SISBI Catalogação da Publicação na Fonte - Biblioteca Central Zila Mamede Batista, Raquel Dantas. Simulação numérica de vigas T em concreto armado reforçadas ao cisalhamento com compósito de fibra de carbono (CFRP) utilizando o modelo Concrete Damaged Plasticity (CDP) / Raquel Dantas Batista. - 2017. 91 f. : il. Monografia (graduação) - Universidade Federal do Rio Grande do Norte, Centro de Tecnologia, Graduação em Engenharia Civil. Natal, RN, 2017. Orientador: Prof. Dr. José Neres da Silva Filho. Coorientador: Eng. Pedro Mitzcun Coutinho. 1. Concreto - Monografia. 2. CFRP - Monografia. 3. Fibra de carbono (Reforço) - Monografia. 4. Cisalhamento - Monografia. 5. Modelagem numérica - Monografia. I. Silva Filho, José Neres da. II. Coutinho, Pedro Mitzcun. III. Título. RN/UF/BCZM CDU 624.012.45 Raquel Dantas Batista Simulação numérica de vigas T em concreto armado reforçadas ao cisalhamento com Compósito de Fibra de Carbono (CFRP) utilizando o modelo Concrete Damaged Plasticity (CDP). Trabalho de conclusão de curso na modalidade Monografia, submetido ao Departamento de Engenharia Civil da Universidade Federal do Rio Grande do Norte como parte dos requisitos necessários para obtenção do título de Bacharel em Engenharia Civil. Aprovado em 23 de Novembro de 2017: ___________________________________________________ Prof. Dr. José Neres da Silva Filho – Orientador ___________________________________________________ Eng. Pedro Mitzcun Coutinho – Coorientador ___________________________________________________ Profa. Dra. Fernanda Rodrigues Mittelbach ___________________________________________________ Prof. Dr. Rodrigo Barros Natal-RN 2017 DEDICATÓRIA "Não há problema que não possa ser solucionado pela paciência.” Chico Xavier À minha mãe, Alba. AGRADECIMENTOS Agradeço a Deus por estar comigo em todos os momentos. À minha mãe Alba, por todos os ensinamentos, força e inspiração, por ter mostrado que eu conseguiria. Ao meu pai, Ivonaldo e meus irmãos Sarah e Raul, pelo apoio nos momentos mais difíceis. Ao meu orientador Professor Dr. José Neres da Silva Filho por ter me orientado, inspirado, ensinado e incentivado, muito obrigada. Agradeço também a escolha do tema, por confiar e acreditar no potencial deste trabalho. Ao meu coorientador Pedro Mitzcun Coutinho pelo acompanhamento diário da construção deste estudo, por todos os ensinamentos de engenharia aprendidos, e também por ter me ajudado nos momentos difíceis. Agradeço também à Professora Dra. Selma Hissae Shimura da Nóbrega cuja ajuda foi essencial na elaboração deste trabalho, muito obrigada. A Mateus Petrauski por disponibilizar tempo para ajudar com a modelagem e utilização do software e ao Professor Dr. Gustavo de Souza Verissímo da UFV por possibilitar este contato. Ao meu amigo Weber Anselmo sem o qual não teria chegado até aqui, agradeço todo o material de estudo, disponibilidade de ajudar, incentivo e por todos os estudos juntos que realizamos nesta caminhada. A Brenda Macena por ter me escutado todas as vezes que precisei e responder com incentivo e fé. A Pedro Lima pela determinação de procurar novos discursos de incentivo, por todo carinho, intenção e preocupação em me ajudar, muito obrigada. Ao meu amigo Gustavo Figueiredo por escutar todas as dificuldades deste trabalho e sempre me fazer rir de cada uma delas com seu bom humor. Ao meu sobrinho Renê Lima, por me mostrar que eu era capaz de elaborar este TCC mesmo nas mais engraçadas e inusitadas adversidades. Aos meus familiares, amigos, professores e colegas de trabalho que deram apoio e palavras de incentivo, obrigada. RESUMO Simulação numérica de vigas T em concreto armado reforçadas ao cisalhamento com Compósito de Fibra de Carbono (CFRP) utilizando o modelo Concrete Damaged Plasticity (CDP). A necessidade de reparar e reforçar estruturas de concreto armado é crescente, o avanço de técnicas construtivas, materiais de construção e métodos computacionais proporcionam estruturas mais esbeltas e arquiteturas mais ousadas, por muitas vezes, mais susceptíveis a patologias comprometendo a resistência do elemento. A posterior necessidade de aumento de capacidade resistente devido mudanças na utilização da edificação também é fator contribuinte do crescente estudo de técnicas de reforço estrutural. Quanto ao cisalhamento sabe-se que é esforço de ruptura frágil e possui complexa mensuração devido à influência de diversos mecanismos e parâmetros. Os materiais denominados CFRP (Compósitos de Fibra de Carbono) são uma alternativa aos procedimentos convencionais de reforço, tendo como principais vantagens a fácil execução e elevada resistência. Este trabalho apresenta um estudo analítico de cisalhamento pelas normas NBR 6118 (2014) e ACI 318 (2011), de reforço ao cisalhamento com CFRP pelo ACI 440-2R (2008) e numérico pelo método dos elementos finitos (MEF) por meio do software ABAQUS considerando a não linearidade física. Comparou-se os resultados analíticos e numéricos com experimentais de Silva Filho (2001) a fim de validar a modelagem numérica. Foram modeladas quatro vigas de concreto armado sendo três reforçadas com Compósitos de Fibra de Carbono (CFRP) com duas configurações de ancoragem e espaçamentos variáveis. Palavras-chave: CFRP; Concreto; Reforço; Cisalhamento; Modelagem numérica. ABSTRACT Title: Numerical simulation of T-beams on reinforced concrete with Carbon Fiber Reinforced Polymer (CFRP) shear strengthening using Concrete Damaged Plasticity (CDP) model. The need of repairing and strengthening reinforced concrete structures is increasing, advancement of building techniques, construction materials and computational methods provide slenderer structures and bolder architectural designs, often more susceptible to pathologies that compromise the element's resistance. Subsequent need for increased strength due changes in use of the building is also a contributing factor of the growing study of structural reinforcement techniques. As for shear stress it is known as a brittle fracture stress and possesses complex measurement due to the influence of different mechanisms and parameters. The materials known as CFRP (carbon fiber polymers) are an alternative to conventional reinforcement procedures, having as main advantages the easy implementation and elevated resistance. This work presents an analytical study of shear through NBR 6118 (2014) and ACI 318 (2011) standards, shear strengthening with CFRP following ACI 440-2R (2008) and numerical finite element method (MEF) through ABAQUS software considering physical nonlinearity. The analytical and numerical results were compared with experimental data from Silva Filho (2001) in order to validate the numerical modeling. Models were made for four reinforced concrete beams, three of those strengthened with CFRP under two settings and variant spacing. Key words: CFRP; Concrete; Strengthening; Shear; Numerical modeling. ÍNDICE GERAL 1. INTRODUÇÃO .................................................................................................................. 18 1.1 CONSIDERAÇÕES INICIAIS ................................................................................................... 18 1.2 JUSTIFICATIVA .................................................................................................................... 19 1.3 OBJETIVO GERAL ................................................................................................................ 20 1.4 OBJETIVOS ESPECÍFICOS ..................................................................................................... 20 1.5 ESTRUTURA DO TRABALHO ................................................................................................ 21 2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA .................................................................................... 22 2.1 PATOLOGIAS DAS EDIFICAÇÕES .......................................................................................... 22 2.2 CISALHAMENTO EM VIGAS DE CONCRETO ARMADO ............................................................ 24 Generalidades ..................................................................................................... 24 Analogia de treliça .............................................................................................. 26 Ruptura por Cisalhamento .................................................................................. 28 2.3 PRESCRIÇÕES NORMATIVAS PARA DIMENSIONAMENTO À CORTANTE DA ABNT NBR 6118 (2014): PROJETO DE ESTRUTURAS DE CONCRETO ...................................................................... 28 Modelo de Cálculo I ........................................................................................... 30 Modelo de Cálculo II .......................................................................................... 31 2.4 PRESCRIÇÕES NORMATIVAS DE DIMENSIONAMENTO À CORTANTE PELO ACI 318 (2011) ... 32 2.5 REFORÇO COM CFRP ......................................................................................................... 34 Generalidades ..................................................................................................... 34 Reforço ao Cisalhamento.................................................................................... 37 Prescrições Normativas do ACI 440-2R (2008) para dimensionamento de reforço ao cisalhamento com CFRP .............................................................................................. 38 Prescrições normativas do CEB - fib Bulletin 14 (2001) para dimensionamento de reforço ao cisalhamento com CFRP ............................................................................. 40 2.6 NÃO LINEARIDADE ............................................................................................................. 41 2.7 CONCRETE DAMAGED PLASTICITY ..................................................................................... 42 3. MODELOS ANALISADOS .............................................................................................. 44 4. MODELAGEM NUMÉRICA .......................................................................................... 48 4.1 CONSIDERAÇÕES INICIAIS ................................................................................................... 48 4.2 ELEMENTOS DE MODELAGEM ............................................................................................. 48 4.3 GEOMETRIA DOS MODELOS ................................................................................................. 49 4.4 CONDIÇÕES DE CONTORNO E CARREGAMENTO ................................................................... 50 4.5 CONTATOS .......................................................................................................................... 51 4.6 MODELO CONSTITUTIVO DO AÇO ....................................................................................... 53 4.7 MODELOS CONSTITUTIVOS PARA O CONCRETO................................................................... 53 Parâmetros de Plasticidade do CDP ................................................................... 54 Comportamento à compressão ........................................................................... 54 4.7.2.1 Modelo Constitutivo da NBR 6118 (2014) ........................................................ 55 4.7.2.2 Modelo Constitutivo do Model Code 2010 (CEB fib-Bulletin 65, 2012) .......... 56 4.7.2.3 Modelo Constitutivo proposto por PETRAUSKI (2016) ................................... 58 Comportamento à tração ..................................................................................... 59 Variáveis de dano ............................................................................................... 62 4.8 MODELO CONSTITUTIVO DO CFRP .................................................................................... 65 4.9 MALHA ............................................................................................................................... 65 5. RESULTADOS E DISCUSSÕES ..................................................................................... 66 5.1 RESULTADOS ANALÍTICOS .................................................................................................. 66 Cisalhamento ...................................................................................................... 66 Reforço com CFRP ............................................................................................. 68 5.2 RESULTADOS NUMÉRICOS .................................................................................................. 70 Calibração dos modelos ...................................................................................... 70 Vigas reforçadas ................................................................................................. 77 6. CONCLUSÃO .................................................................................................................... 87 6.1 SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS ............................................................................ 88 7. REFERÊNCIAS ................................................................................................................. 89