Departamento de Engenharia Civil Proposta de Novas Expressões para o Cálculo do Fator de Massividade para Elementos Estruturais de Aço em Contacto com Paredes Dissertação apresentada para a obtenção do grau de Mestre em Engenharia Civil – Especialização em Construção Urbana Autora Paula Cristiana Ribeiro Lopes Orientador Prof. Doutor António José Pedroso de Moura Correia Instituto Superior de Engenharia de Coimbra Coimbra, junho, 2016 AGRADECIMENTOS Pretendo expressar o meu agradecimento a todas as pessoas que tornaram possível a realização não só deste trabalho mas de todo o meu percurso académico. Desde já, quero agradecer ao meu orientador, Professor Doutor António José Pedroso de Moura Correia pela orientação científica deste trabalho, pela oportunidade que me deu de dar seguimento a um estudo seu, pela disponibilidade, entusiasmo, paciência, dedicação e amizade. Aos meus colegas de licenciatura, nomeadamente, Catarina Moreira, Pedro Fernandes e Rafael Pinto, e de mestrado, Patrícia Mendes, Tânia Godinho, Hugo Nunes e João Pedro Pereira, com quem partilhei horas de estudo, de trabalho e empenho e com quem discuti dúvidas e dificuldades. Obrigada pela amizade e camaradagem. Às minhas colegas de trabalho, Ângela Pedroso, Rita Dinis, Vanda Luís e Liliana Patrícia, e à chefe, D. Augusta Dinis, agradeço todo o apoio e compreensão. A todos os meus amigos, nomeadamente, à Daniela Martins, agradeço o incentivo. À minha família, especialmente pais, tia, Zé e avós que me incentivaram e ajudaram a crescer e a ultrapassar todos os obstáculos que foram surgindo e por último mas não menos importante, quero agradecer ao meu namorado Hugo e ao meu filho Eduardo por todo o carinho e compreensão pela minha ausência durante este período. A todos, um MUITO OBRIGADA! RESUMO Proposta de Novas Expressões para o Cálculo do Fator de Massividade para Elementos Estruturais em Contacto com Paredes RESUMO No estudo da resistência ao fogo de um elemento estrutural considera-se que este já se encontra inserido no sistema estrutural do edifício a que pertence. É muito importante contemplar o contacto entre pilares e paredes, o que do ponto de vista do comportamento da estrutura ao fogo se torna geralmente favorável já que ocorre a redução de temperaturas. Por outro lado, verifica- se o efeito de “Thermal Bowing” que não é mais do que um aquecimento diferencial das secções que pode causar momentos desfavoráveis nas mesmas provocando um efeito de arco, levando à sua instabilidade. Assim, torna-se necessário avaliar com exatidão a evolução do campo de temperaturas no plano da secção transversal dos elementos de aço inseridos em parede. No Eurocódigo 3, parte 1-2, referente ao dimensionamento estrutural de elementos metálicos em situação de incêndio, são apresentadas várias expressões para o cálculo do fator de massividade de perfis metálicos, contudo vários casos de posicionamento pilares-paredes poderiam ser considerados já que os gradientes térmicos nesses casos são excessivamente elevados. Propõem-se então expressões de cálculo de fatores de massividade para casos não inseridos no quadro 4.2 do referido Eurocódigo 3, parte 1-2. Tal foi possível utilizando modelos numéricos em elementos finitos com o programa ABAQUS, variando a secção transversal dos pilares, orientação da alma dos perfis em relação às paredes, e a posição e espessura das paredes, para obtenção dos pretendidos fatores de massividade. Palavras-chave: Pilares, paredes, segurança, incêndios, fator de massividade. Paula Cristiana Ribeiro Lopes i Proposta de Novas Expressões para o Cálculo do Fator de Massividade para Elementos Estruturais em Contacto com Paredes ABSTRACT ABSTRACT In the study of fire resistance of a structural element, it is considered that it is already inserted in the structural system of the building. It is very important to take into account the contact between the columns and the walls, which from the point of view of fire behavior of the structure becomes in general favourable since there is a reduction temperatures. Furthermore, it leads to the effect of "ThermalBowing" which is not more than one differential heating in the sections, causing unfavorable bending moments which may cause the same effect causing an arc, leading to instability. Thus, it is necessary to assess accurately the evolution of the temperature field in the plane of the cross section of the steel elements. In Eurocode 3, part 1-2, the structural design of steel elements in a fire situation is shown with expressions for calculating the massivity factor of steel profiles, but several cases of positioning columns and the surrounding walls could be considered as causing extremely high thermal gradients. It is proposed in this work new massivity factors calculation expressions for cases not included in Table 4.2 of Eurocode 3, part 1-2. This was achieved using numerical models with finite element with the ABAQUS programme, varying the cross-section of the columns, orientation of the web of the profiles in relation to the walls, and the position and thickness of the walls, to achieve the desired massivity factors. Key words: Columns, walls, security, fire, massiveness factor. ii ÍNDICE Proposta de Novas Expressões para o Cálculo do Fator de Massividade para Elementos Estruturais em Contacto com Paredes ÍNDICE 1. INTRODUÇÃO 1 1.1. Enquadramento do Tema .................................................................................................................................. 1 1.2. Objetivos do trabalho ....................................................................................................................................... 1 1.2.1. Pilares inseridos em paredes ..................................................................................................................... 2 1.3. Organização da tese .......................................................................................................................................... 3 2. ESTADO DA ARTE 5 2.1. Considerações gerais ........................................................................................................................................ 5 2.2. Curvatura térmica e gradientes de temperatura ................................................................................................ 5 2.3. Trabalhos realizados ......................................................................................................................................... 6 2.3.1. Trabalhos experimentais ........................................................................................................................... 6 2.3.2. Trabalhos numéricos ............................................................................................................................... 17 3. AÇÕES TÉRMICAS E PROPRIEDADES DOS MATERIAIS NO DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS 35 3.1. Introdução ....................................................................................................................................................... 35 3.2. Ações térmicas ............................................................................................................................................... 36 3.2.1. Curvas nominais de incêndio .................................................................................................................. 37 3.2.2. Cálculo das temperaturas nos elementos de aço pela EN 1993-1-2 ........................................................ 40 3.3. Propriedades dos materiais ............................................................................................................................. 43 4. MODELAÇÃO DE PILARES INSERIDOS EM PAREDES COM ELEMENTOS FINITOS – ABAQUS 49 4.1. Introdução ....................................................................................................................................................... 49 4.2. Modelação com ABAQUS ............................................................................................................................. 49 4.2.1. Introdução ............................................................................................................................................... 49 4.2.2. Modelos Numéricos ................................................................................................................................ 51 4.2.3. Elementos Finitos, Malha, Interações; Ações Térmicas ......................................................................... 59 4.3. Resultados ...................................................................................................................................................... 60 4.3.1. Análise de temperaturas .......................................................................................................................... 60 5. RESULTADOS 63 Paula Cristiana Ribeiro Lopes iii Proposta de Novas Expressões para o Cálculo do Fator de Massividade para Elementos Estruturais em Contacto com Paredes ÍNDICE 5.1. Análise térmica ............................................................................................................................................... 63 5.1.1. Figuras do perfil ...................................................................................................................................... 63 5.1.2. Gráficos de temperatura .......................................................................................................................... 64 5.1.3. Resultados obtidos por elementos finitos e cálculo de temperaturas através do fator de massividade do Eurocódigo 3 – parte 1.2. .................................................................................................................................. 67 6. PROPOSTA DE NOVAS EXPRESSÕES PARA O CÁLCULO DO FATOR DE MASSIVIDADE 77 6.1. Caso A: p > 0.5 x b ......................................................................................................................................... 78 6.2. Caso B: p < 0.5 x b ......................................................................................................................................... 80 6.3. Caso C: p > 0.5 x h ......................................................................................................................................... 82 6.4. Caso D: p < 0.5 x h ......................................................................................................................................... 84 7. CONCLUSÕES E TRABALHOS FUTUROS 87 7.1. Conclusões...................................................................................................................................................... 87 7.1.1. Pilares de aço inseridos em paredes ........................................................................................................ 87 7.2. Trabalhos futuros ............................................................................................................................................ 89 8. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 91 ANEXO A. Temperaturas nos pilares com alma paralela à parede 99 A.1. Pilares inseridos em parede de 7 cm - Gráficos ............................................................................................. 99 A.2. Pilares inseridos em parede de 7 cm - Quadros ........................................................................................... 103 A.2.1. HD 320x127 ......................................................................................................................................... 103 A.2.2. IPE 180 ................................................................................................................................................ 104 A.2.3. HE 160 A ............................................................................................................................................. 105 A.2.4. HE 160 AA .......................................................................................................................................... 106 A.2.5. HE 450 M ............................................................................................................................................ 107 A.2.6. HP 360x174 ......................................................................................................................................... 108 A.2.7. HP 250x62 ........................................................................................................................................... 109 A.2.8. HP 360x152 ......................................................................................................................................... 110 A.2.9. HP 305x79 ........................................................................................................................................... 111 A.2.10. HP 400x194 ....................................................................................................................................... 112 A.2.11. IPEA 100 ........................................................................................................................................... 113 A.2.12. IPE 400 .............................................................................................................................................. 114 A.2.13. IPEA 180 ........................................................................................................................................... 115 A.2.14. IPEO 270 ........................................................................................................................................... 116 A.2.15. UBP 356x368x133 ............................................................................................................................. 117 iv