~ ( ) δ p s 1 Б.Дегтярь. Кавитация и POGO-неустойчивость Министерство общего и профессионального образования Российской Федерации Южно-Уральский государственный университет Кафедра “Двигатели летательных аппаратов” 621.45(07) Д261 Б. Г. Дегтярь КАВИТАЦИЯ И POGO-НЕУСТОЙЧИВОСТЬ Учебное пособие Челябинск Издательство ЮУрГУ 1997 2 Б.Дегтярь. Кавитация и POGO-неустойчивость УДК 621.45.02(075.8)+532.528(075.8)+532.24.001.57(075.8) Дегтярь Б. Г. Кавитация и POGO - неустойчивость: Учебное пособие. – Челябинск: Изд. ЮУрГУ, 1997. – 100 с. В учебном пособии приведены результаты исследования специфических особенностей кавитационного обтекания лопастей насоса и протекания тепломассообменных процессов в кавита-ционной каверне, являющихся причиной возникновения продольной колебательной неустойчивости мощных ракет на жидком топливе. Показано, что кавитирующий насос представляет собой тепловую машину, которая преобразует внутреннюю энергию топлива в механическую. Эти знания позволяют разработать простейшие способы устранения продольной колебательной неустойчивости ракет на этапе летных испытаний. Пособие предназначено для студентов вузов соответствующих специальностей и может быть полезно инженерно-техническим работникам ракетно-космической промышленности. Ил. 37, табл. 7, список лит. – 43 назв. Одобрено учебно-методической комиссией аэрокосмического факультета. Рецензенты: А. Н. Гузь, А. Н. Янченко. ISBN 5-696-00846-1 © Издательство ЮУрГУ, 1997. 3 Б.Дегтярь. Кавитация и POGO-неустойчивость ПРЕДИСЛОВИЕ Кавитация, возникающая в проточной части насоса, стала предметом многочисленных исследований тогда, когда ученые столкнулись с таким сложным, опасным и потенциальным явлением мощных ракет на жидком топливе, как продольная колебательная неустойчивость. Трудно поверить, что кавитационная полость, заполненная паром, объемом 40...60 кубических сантиметров может способствовать разрушению ракеты, длиной в несколько десятков метров. В действительности оказалось, что не только гидродинамика каверны, но и тепломассообменные процессы играют важную роль в возникновении и развитии продольной колебательной неустойчивости. Пособие состоит из четырех глав. В первой главе описаны результаты экспериментальных исследований системы питания. Во второй главе определяются статические кавитационные характеристики, необходимые для разработки математических моделей. Третья и четвертая главы посвящены математическому моделированию и анализу механизмов возникновения автоколебательных режимов. Приведенный в пособии материал может быть полезным при разработке принципиально новых способов устранения продольных колебаний. Автор признателен Ершову Н.С., Кинелеву В.Г., Козелкову В.П., Натанзону М.С., Петрову В.И., Пилипенко В.В. за доброжелательное, творческое общение, позволившее обогатить и углубить познания, составляющие предмет настоящего пособия и выражает благодарность докт. техн. наук, профессору Торопову Е.В. за просмотр рукописи и ценные замечания. 4 Б.Дегтярь. Кавитация и POGO-неустойчивость УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ Основные g – ускорение свободного падения; m – масса; p – давление; P – тяга двигателя; k – коэффициент кавитации, постоянная величина; H – напор насоса; m& – массовый расход; ω – угловая скорость, частота; C – кавитационный коэффициент кавитации; ∆ – разность параметров, определитель матрицы, отклонение; ρ – плотность; [σ] – допустимое напряжение на прочность; γ – угол скоса решетки; β – угол установки лопасти; α – угол атаки; x, y – координаты контура каверны; h, c – высота и длина каверны; t – шаг решетки, время; w – относительная скорость; u – окружная скорость; c – абсолютная скорость; τ – параметр кавитации; R – коэффициент отношения скоростей; ξ – коэффициент потерь; δ, δ – относительная толщина лопасти, толщина лопасти, малое отклонение; Q – объемный расход; d, D – внутренний диаметр, наружный диаметр, определитель матрицы, минора; 5 Б.Дегтярь. Кавитация и POGO-неустойчивость ∆h – кавитационный запас; r – радиус, скрытая теплота парообразования; f, µf – площадь сечения, приведенная площадь проходного сечения местного сопротивления; l – длина магистрали; Re – критерий Рейнольдса, действительная часть; Jm – мнимая часть; s – поверхность каверны, параметр преобразования Лапласа; ϑ – удельный объем, угол тангажа; T – абсолютная температура; Nu – критерий Нуссельта; b – характерный размер каверны, коэффициент; λ – коэффициент гидравлического трения, теплопроводность; n – обороты насосного агрегата, число каналов; F – сила сопротивления; Ψ – среднее значение коэффициента объема каверны; χ – коэффициент количества движения; Φ – функция потери напора насоса; A – параметр, характеризующий скорость изменения пара в каверне; θ – постоянная времени; κ – коэффициент усиления; W – передаточная функция; C – упругость; G – сопротивление; ∼ – преобразованная по Лапласу переменная. Индексы гч – головная часть; о – окислитель; г – горючее; к – камера сгорания, каверна; тна – турбонасосный агрегат; б, тб – бак, топливный бак; 6 Б.Дегтярь. Кавитация и POGO-неустойчивость пот – потери магистрали; резерв – резерв по давлению; s, sк – параметры на кривой насыщения при температуре жидкости и при давлении в каверне; Σ – суммарный; ст – стенка; сп – система питания; opt – оптимальный; кр – критический; срв – теоретический срыв энергетических характеристик; вх – вход; кав – начало кавитации; суперкав – суперкавитация; m – меридиональная составляющая скорости; срвд – действительный срыв энергетических характеристик; z – осевая составляющая скорости, число лопастей, координата; п – периферия, пар; вт – втулка; ш – шнек, местное сопротивление; ком – комплекс; гр – градусы; д – действительное значение параметра; н – насос; m – массовый; т – тепловой; ж – жидкости; i – i-й канал; n – n-й канал; 1 – на входе; 2 – на выходе. 7 Б.Дегтярь. Кавитация и POGO-неустойчивость ВВЕДЕНИЕ Практика летных испытаний мощных ракетоносителей на жидком топливе показала, что на определенном участке траектории, как правило на конечном, возможно возникновение продольной колебательной неустойчивости с частотой 1...30 Гц опасной с точки зрения прочности корпуса ракеты и недопустимой для нормальной работы приборов и экипажа. Обнаружение и устранение этого сложного и опасного явления на этапе летных испытаний ракет с жидкостным ракетным двигателем требует больших затрат материальных, трудовых и временных ресурсов, поэтому еще на этапе проектирования необходимо оценивать склонность ракеты к продольным колебаниям. На протяжении нескольких десятков лет продольная колебательная неустойчивость привлекала внимание ученых многих стран мира, благодаря чему механизм возникновения колебаний корпуса ракеты достаточно изучен и изложен в многочисленных работах, например [7-11, 13-19, 24-34, 39-42]. Толчком к пониманию физической картины процессов, которые приводят к возникновению продольной колебательной неустойчивости, явились результаты анализа многочисленных телеметрических измерений. Так, например, результаты измерений перегрузки и давления на входе в насос окислителя первой ступени ракетоносителя “Сатурн-5” системы “Аполлон”, приведенные на рис. 1, позволяют увидеть наиболее характерную черту этого явления, заключающуюся в том, что наряду с колебаниями перегрузки наблюдаются колебания гидродинамических параметров с той же частотой. Кроме того, как видно из рис. 1, колебания возникают в конце активного участка траектории, когда продольное ускорение и градиент нарастания давления максимальны. 8 Б.Дегтярь. Кавитация и POGO-неустойчивость Если представить ракету, состоящую из упругого корпуса и двигателя, схема которой показана на рис. 2, то картину взаимодействия гидродинамических и механических колебаний можно описать следую- щим образом. Низкочастотные колебания давления и расхода в топливоподаю- щей магистрали, возбуж- даемые и поддерживае- мые кавитационными явлениями в проточной части лопастного насоса, вызывают колебания давления и расхода в напорной магистрали, которые, взаимодействуя с процессами горения в камере сгорания, вызывают колебания давления в камере сгорания и тяги двигателя. Колебания тяги двигателя деформируют упругий корпус ракеты и вызывают колебания продольного ускорения, что приводит к колебаниям давления и расхода в топливоподающей магистрали. Если амплитуды этих колебаний превосходят исходные, то в системе установятся механические и гидродинамические колебания с одинаковой частотой, именуемые продольной колебательной неустойчивостью или POGO-неустойчивостью. 9 Б.Дегтярь. Кавитация и POGO-неустойчивость Следует заметить, что продольная колебательная неустойчивость представляет собой потенциальное явление ракет на жидком топливе. Дело в том, что важным параметром, влияющим на конечную скорость ракеты, является коэффициент совершенства конструкции, представляющий собой отношение массы конструкции к полной массе ракеты. Для равнопрочной конструкции ее масса, а вместе с ней и ее жесткость, уменьшаются с понижением давления в свободном газовом пространстве топливных баков. В то же время, понижение давления в баках приводит к возникновению в проточной части насосов кавитационных явлений, которые существенно снижают собственные частоты колебаний топлива в расходных магистралях окислителя и горючего. Таким образом, с одной стороны, ракета становится более податливой, а, следовательно, чувствительной к воздействию тяги, а с другой стороны, собственные частоты колебаний расхода и давления в магистрали снижаются до уровня собственных частот элементов корпуса ракеты, что может привести к явлению резонанса. Если иметь в виду, что по мере опорожнения топливных баков собственные частоты корпуса ракеты изменяются в широких пределах, то избежать явления резонанса не представляется возможным. 10