PLANOLÂNDIA UM ROMANCE DE MUITAS DIMENSÕES EDWIN A. ABBOTT http://groups.google.com/group/digitalsource S UMÁRIO Prefácio à edição brasileira, por Alessandro Greco... Prefácio à segunda edição revista, 1884, pelo editor. PARTE I: ESTE MUNDO 1. Da natureza de Planolândia 2. Do clima e das casas em Planolândia 3. Sobre os habitantes de Planolândia 4. Sobre as mulheres 5. De nossos métodos para reconhecermos uns aos outros 6. Do reconhecimento pela visão 7. Sobre figuras irregulares 8. Da antiga prática da pintura 9. Da Lei Universal da Cor 10. Da supressão da Rebelião Cromática 11. Sobre nossos sacerdotes 12. Da doutrina de nossos sacerdotes PARTE II: OUTROS MUNDOS 13. Como eu tive uma visão de Linhalândia 14. Como em vão tentei explicar a natureza de Planolândia 15. Sobre um forasteiro de Espaçolândia 16. Como o forasteiro em vão tentou me revelar em palavras os mistérios de Espaçolândia 17. Como a Esfera, tendo em vão tentado com palavras, recorreu às ações 18. Como fui parar em Espaçolândia, e o que vi por 19. Como, embora a Esfera me mostrasse outros mistérios de Espaçolândia, eu ainda ansiava por mais, e em que isso resultou 20. Como a Esfera me encorajou em uma visão 21. Como tentei ensinar a Teoria das Três Dimensões a meu neto, e com que resultado 22. Como então tentei difundir a Teoria das Três Dimensões por outros meios, e com que resultado P REFÁCIO À EDIÇÃO BRASILEIRA OS MUITOS LADOS DO PRECONCEITO Finalmente. Há mais de um século Planolândia deveria estar na prateleira dos leitores brasileiros, mas por distração (ou desleixo) dos editores brasileiros não havia nenhuma edição disponível no mercado nacional. O atraso, resolvido com esta edição, só não comprometeu a atualidade do texto, escrito pelo clérigo inglês Edwin Abbott em 1884. Protegido da crítica, em sua primeira edição, pelo pseudônimo de "A. Square” 1, Abbott satiriza os preconceitos da sociedade inglesa vitoriana criando um mundo de duas dimensões. Na obra, seu alter ego e narrador, "O Quadrado", mostra um mundo em que as pessoas são figuras geométricas (triângulos, quadrados, pentágonos, hexágonos etc.) e a classe social à qual pertencem é proporcional ao número de lados que elas têm e à perfeição de suas formas. Qualquer irregularidade (deficiência física) é uma desgraça punida com a morte ou com a internação em um hospital que tentará consertar o desvio. Qualquer casamento entre figuras geométricas (classes sociais) diferentes é visto com desconfiança, senão com tristeza, por parte das figuras (classes) com maior número de lados. As mulheres não têm nenhum lado, são somente uma linha e são obrigadas a entoar um canto de paz quando se deslocam pelo mundo. Uma regra que, se desobedecida, leva à execução sumária. Afinal, na perspectiva de um mundo plano, a única coisa que se vê são os lados dos triângulos, quadrados etc. Mulheres, que não têm lados, são somente um ponto e ficam quase invisíveis em Planolândia. O contato físico de uma delas com o lado de um ser mais elevado pode furá-lo, matando-o. Mas "O Quadrado" teve a oportunidade de ir além do preconceito contra mulheres e portadores de deficiência física e foi apresentado ao mundo das três dimensões. Ficou tão fascinado que aventou a possibilidade da existência de uma quarta, quinta, sexta dimensões. Nada e tudo a ver com a Teoria da Relatividade Especial de Albert Einstein. Nada porque Abbott escreveu seu romance quando Einstein ainda usava calças curtas e não pensava em fórmulas. Tudo porque Einstein descobriu a quarta dimensão e chamou-a de tempo. Hoje os físicos acreditam que o mundo tem algo em torno de dez dimensões de espaço e uma de tempo, mas que só vemos três delas (altura, comprimento e profundidade). As outras dimensões espaciais são invisíveis de tão pequenas. A existência dessas onze dimensões faz parte da chamada teoria das supercordas, que diz, entre outras coisas, que o mundo não é feito de partículas puntuais, mas de pequeníssimas cordas que, conforme vibram de diferentes formas no espaço, criam elétrons, quarks, fótons e todas as outras partículas que conhecemos. Abbott mirou em um elefante e acertou, sem querer, na mosca quanto à analogia e à sátira. O reconhecimento de seu talento literário foi imediato. Planolândia foi um sucesso instantâneo na Inglaterra, teve uma segunda edição no mesmo ano (1884) de seu lançamento e um prefácio escrito por Abbott em nome de "A. Square". Nele, já cansado de seu triste destino 1 O autor criou um trocadilho utilizando o "A" de Abbott no lugar do artigo indefinido inglês e "Square" (quadrado) como se fosse o seu sobrenome, para compor o nome "Um Quadrado", que serviu tanto para o autor como para seu personagem. (N.E.) (deixo para os leitores o prazer de descobrir qual), "A. Square" deixa Abbott se expressar. O resultado é: "Ai de nós, a cegueira e o preconceito são traços comuns à humanidade em todas as dimensões". Completo: e para todos os tempos. No século XX, Einstein construiu a sua teoria, Francis Crick e James Watson descobriram a estrutura do DNA dos seres vivos, mas nós continuamos presos aos nossos pequenos preconceitos. Infelizmente. Alessandro Ci'eco Engenheiro, jornalista e autor do livro Homens de Ciência (Conrad Livros) Aos Habitantes do ESPAÇO EM GERAL E a H. C. em PARTICULAR Esta Obra é Dedicada Por um Humilde Nativo de Planolândia Na Esperança de que Da mesma forma que ele foi Iniciado nos Mistérios Das TRÊS Dimensões Tendo sido anteriormente versado Em APENAS DUAS Os Cidadãos daquela Região Celeste Possam aspirar cada vez mais Aos segredos das QUATRO, CINCO OU ATÉ MESMO SEIS Dimensões Dessa forma contribuindo para o Engrandecimento DA IMAGINAÇÃO E o possível Desenvolvimento Do raríssimo e excelente Dom da MODÉSTIA Entre as Raças Superiores Da HUMANIDADE TRIDIMENSIONAL P , REFÁCIO À SEGUNDA EDIÇÃO REVISTA 1884, PELO EDITOR Se meu pobre amigo de Planolândia tivesse mantido o vigor mental de quando começou a escrever estas Memórias, eu não precisaria agora representá-lo neste prefácio, no qual ele deseja, primeiramente, agradecer a seus leitores e críticos de Espaçolândia pelo apreço que, com inesperada presteza, exigiu uma segunda edição desta obra. Em segundo lugar, ele deseja se desculpar por certos erros e problemas de impressão (pelos quais ele não é, no entanto, totalmente responsável) e, em terceiro lugar, esclarecer um ou dois equívocos. Mas ele não é o mesmo Quadrado de outrora. Anos de encarceramento e o peso ainda maior do descrédito e da zombaria combinou- se com a deterioração natural da velhice e suprimiu de sua mente muitos dos pensamentos e das noções, e também grande parte da terminologia, que ele havia adquirido durante sua curta permanência em Espaçolândia. Portanto, ele me pediu que respondesse por ele a duas objeções em especial, uma de natureza intelectual e outra de natureza moral. A primeira objeção é a de que um planolandês, ao olhar para uma linha, vê algo que deve parecer ser espesso assim como extenso (de outra feita, se não tivesse espessura, não seria visível). Conseqüentemente ele deveria (assim se argumenta) reconhecer que seus compatriotas são não apenas extensos e largos como também (embora sem dúvida em um grau muito pequeno) espessos ou altos. Essa objeção é plausível e, para os espaçolandeses, quase irresistível, tal que, confesso, ao ouvi-la Pela primeira vez, não soube como responder. Mas a resposta de meu velho amigo parece elucidá-la por completo. "Admito" - disse ele, quando mencionei essa objeção - "a verdade dos fatos apresentados pelos críticos, mas nego suas conclusões. É verdade que de fato temos em Planolândia uma terceira dimensão não percebida, denominada 'altura', da mesma forma vocês têm em Espaçolândia uma quarta dimensão não percebida, que no momento ainda não tem nome, mas que eu vou chamar de 'altura extra'. Assim como não conseguimos tomar conhecimento de nossa 'altura', vocês não conseguem tomar conhecimento de sua 'altura extra'. Mesmo eu - que estive na Espaçolândia e tive o privilégio de compreender por 24 horas o significado de 'altura' - hoje não consigo compreendê-la, nem percebê-la por meio da visão ou por qualquer processo racional. Posso apreendê-la tão-somente por meio da fé. "A razão é óbvia. Dimensão implica direção, medida, o mais e o menos. Ora, todas as nossas linhas são igual e infinitesimalmente espessas (ou altas, como quiser); conseqüentemente, não hã nada nelas que sugira a nossas mentes o conceito daquela dimensão. Nenhum 'micrômetro de precisão' - como foi sugerido por um açodado crítico de Espaçolândia - seria de qualquer utilidade para nós, porque não saberíamos o que medir, nem em. qual direção. Quando vemos uma linha, vemos algo que é extenso e brilhante; o brilho, assim como a extensão, é necessário a existência de uma linha. Se o brilho desaparece, a linha se extingue. Por isso, todos os meus amigos de Planolândia- com os quais eu falo sobre a dimensão não percebida que é de alguma forma visível em uma linha - dizem: 'Ah, você quer dizer brilho'. E quando eu respondo: 'Não, estou falando de uma dimensão de fato', eles imediatamente retrucam: 'Então a mensure, ou nos diga em que direção ela se estende'. E isso me silencia, porque não posso fazer nenhuma das duas coisas. Ontem mesmo, quando o Círculo Cardeal (em outras palavras, nosso Sumo Sacerdote) foi inspecionar a Prisão Estatal e me fez a sétima visita anual, e, pela sétima vez, me perguntou se eu estava melhor, tentei provar para ele que ele era 'alto', assim como extenso e largo, embora não soubesse. Mas qual foi a resposta dele? 'Você diz que eu sou alto? então meça minha altura e eu vou acreditar em você'. Que podia eu fazer? Como responder a esse desafio? Fiquei arrasado, e ele saiu triunfante da sala. "Isso ainda lhe parece estranho? Então se coloque em uma situação semelhante. Suponha que uma pessoa da quarta dimensão, decidida a visitá-lo, dissesse: 'Todas as vezes que você abre os olhos, você vê um plano (que tem duas dimensões) e infere um sólido (que tem três), mas na realidade você também vê (embora não perceba) uma quarta dimensão, que não é cor, brilho nem qualquer coisa do tipo, e, sim, uma dimensão de verdade, embora eu não possa lhe mostrar sua direção, nem você possa mensurá-la'. O que você diria a tal visitante? Você mandaria prendê-lo? Bem, essa é a minha sina: e é tão natural para nós, planolandeses, prender um quadrado por preconizar a terceira dimensão quanto é natural para vocês, espaçolandeses, prender um cubo por preconizar a quarta dimensão. Ai de nós, a cegueira e o preconceito são traços comuns à humanidade em todas as dimensões! Pontos, linhas, quadrados, cubos, cubos extras - somos todos passíveis dos mesmos erros, todos igualmente escravos de nossos respectivos preconceitos dimensionais, como um dos poetas da Espaçolândia disse: 'Um toque da Natureza torna todos os mundos afins’. "2 Sob esse aspecto, a defesa do Quadrado me parece ser inexpugnável. Gostaria de poder dizer que sua resposta à segunda objeção (moral) foi igualmente clara e irrefutável. Foi objetado que ele odeia as mulheres, e como essa objeção foi veementemente instigada por aqueles cujos ditames da Natureza constituem a metade um tanto maior dos nativos de Espaçolândia, eu gostaria de removê-la, na medida em que eu possa honestamente fazê-lo. Mas Quadrado está tão desacostumado ao uso da terminologia moral de Espaçolândia que seria injusto reproduzir literalmente sua defesa. Atuando, então, como intérprete e resumindo suas palavras, deduzo que, durante o período de sete anos em que esteve preso, ele modificou seus pontos de vista, tanto em relação às mulheres quanto em relação às classes mais baixas, ou isósceles. Pessoalmente, ele agora tende, como as esferas, à opinião de que as linhas 2 * O autor deseja que eu acrescente que a má compreensão de alguns de seus críticos sobre essa questão o levou a inserir no diálogo com a esfera certas observações pertinentes ao assunto, e que ele havia anteriormente omitido por serem enfadonhas e desnecessárias. retas são em muitos - e importantes - aspectos superiores aos círculos. Mas, como historiador, ele se identificou (talvez demais) com as opiniões adotadas em geral pelos historiadores de Planolândia e (como foi informado) de Espaçolândia, em cujos textos (até muito recentemente) os destinos das mulheres e das massas raramente eram considerados merecedores de menção, e nunca de cuidadoso exame. Em uma passagem ainda mais obscura, ele agora deseja desautorizar as tendências circulares ou aristocráticas que alguns críticos naturalmente creditaram a ele. Ao mesmo tempo em que faz justiça ao poder intelectual com o qual alguns Círculos por muitas gerações mantiveram sua supremacia sobre imensas multidões de compatriotas, ele acredita que os fatos de Planolândia, por si mesmos, sem comentários seus, mostram que as revoluções não podem ser sempre suprimidas com massacres, e que a Natureza, condenando os Círculos à infertilidade, condenou-os ao fracasso máximo - "e nisso", diz ele, "eu vejo o cumprimento da Lei máxima de todos os mundos, a de que enquanto a sabedoria do homem pensa que está realizando uma coisa, a sabedoria da Natureza o coage a realizar outra, bastante diferente e muito melhor". Quanto ao resto, ele implora que seus leitores não suponham que cada detalhe diminuto da vida quotidiana de Planolândia deva corresponder a algum outro detalhe em Espaçolândia. E, no entanto, ele espera que, tomada como um todo, sua obra seja sugestiva além de divertida para aqueles espaçolandeses de mentes moderadas e modestas que - falando daquilo que é da maior importância, mas que está fora do alcance da experiência - se recusam a dizer, por um lado, "Isto é impossível", e, por outro, "É necessariamente assim, e estamos a par de tudo". P I ARTE ESTE MUNDO Seja paciente, porque o mundo é largo e vasto. 1. DA NATUREZA DA PLANOLÂNDIA Chamo nosso mundo de Planolândia não por ser assim que o chamamos, mas para deixar sua natureza mais clara a vocês, meus ditosos leitores, que têm o privilégio de viver no espaço. Imagine uma grande folha de papel sobre a qual linhas retas, triângulos, quadrados, pentágonos, hexágonos e outras figuras, em vez de ficarem fixos em seus lugares, movem-se livremente em uma superfície, mas sem o poder de se elevarem sobre ela ou de mergulharem abaixo dela, assim como as sombras - só que com bordas firmes e luminosas. Assim você terá uma noção bem correta de meu país e de meus compatriotas. Ai de mim, há alguns anos, eu teria dito "meu universo", mas agora minha mente se abriu para perspectivas mais amplas das coisas. Em tal país, logo se perceberá, é impossível a existência daquilo que você chama de "sólido", mas ouso dizer que você vai supor que, ao menos, poderíamos distinguir visualmente os triângulos, quadrados e outras figuras se movendo como eu descrevi. Mas não podíamos ver nada disso, pelo menos não no sentido de distinguir uma figura da outra. Nada era visível, nem poderia ser, para nós, exceto as linhas retas, e vou prontamente demonstrar porque era necessariamente assim. Coloque uma moeda sobre o centro de uma de suas mesas no espaço. Inclinando-se sobre ela, olhe para baixo, para ela. Ela vai parecer ser um círculo. Agora, ficando ereto novamente, gradualmente vá se abaixando (ficando, assim, cada vez mais próximo da condição dos habitantes de Planolândia), e você irá descobrir que a moeda parece ficar cada vez mais oval. E, finalmente, quando seus olhos estiverem exatamente na borda da mesa (e você se sentirá, por assim dizer, de fato, um planolandês) a moeda não parecerá mais oval e terá se tornado, a seus olhos, uma linha reta. A mesma coisa aconteceria se você tratasse da mesma forma um triângulo, um quadrado ou qualquer outra figura de cartolina. Assim que você olhar para ela com os olhos na altura da borda da mesa, vai descobrir que ela, para você, deixa de parecer uma figura, e que ganha à aparência de uma linha reta. Veja, por exemplo, um triângulo eqüilátero - que representa entre nós um comerciante da classe média. A figura 1 representa o comerciante como você o veria quando estivesse inclinado sobre ele; as figuras 2 e 3 representam o comerciante como você o veria com os olhos mais próximos do nível da mesa, ou quase ao nível dela; e, se seus olhos estivessem no nível da mesa (e é dessa forma que o vemos em Planolândia), tudo o que você veria seria uma linha reta. Quando eu estava em Espaçolândia, ouvi dizer que seus marinheiros têm experiências semelhantes quando cruzam os mares e discernem alguma ilha ou costa distante no horizonte. A terra distante pode ter baías, cabos, reentrâncias e protuberâncias de todos os tamanhos; no entanto, à distância, você não vê nada disso (a menos que o sol esteja brilhando bem sobre eles, revelando suas protuberâncias e reentrâncias por meio de luz e sombra), mas apenas uma ininterrupta linha cinzenta sobre a água. Bem, isso é exatamente o que vemos quando um de nossos conhecidos triangulares ou outros se aproximam de nós em Planolândia. Como não temos sol, nem qualquer outra luz desse tipo que faça sombra, não temos os amparos à visão que vocês têm na Espaçolândia. Se nosso amigo se aproxima de nós, vemos sua linha ficar maior. Se ele se afasta, fica menor, mas ainda assim ele se parece com uma linha reta. Seja ele triângulo, quadrado, pentágono, hexágono, círculo. O que seja, ele parece ser uma linha reta e nada além disso. Você talvez se pergunte como, nessas circunstâncias desvantajosas, conseguimos distinguir nossos amigos uns dos outros, mas a resposta a essa pergunta muito natural será dada com mais propriedade e facilidade quando eu descrever os habitantes de Planolândia. Por enquanto, deixem-me adiar esse assunto, e dizer umas palavras sobre o clima e as casas do nosso país. 2. DO CLIMA E DAS CASAS EM PLANOLÂNDIA Como no seu caso, também temos quatro pontos cardeais: norte, sul, leste, oeste. Como não há um sol nem outros corpos celestes, é impossível determinarmos o norte da maneira costumeira, mas temos um método próprio. Segundo uma Lei da nossa Natureza, há uma atração constante para o sul, e, embora nos climas temperados ela seja muito fraca - tanto que até uma mulher razoavelmente saudável pode percorrer várias centenas de metros na direção norte sem muita dificuldade -, o efeito restritivo dessa atração é suficiente para servir de bússola na maioria dos lugares da nossa terra. Além disso, a chuva (que cai a intervalos fixos), que sempre vem do norte, é uma ajuda adicional, e nas cidades temos a orientação das casas, que obviamente têm as paredes laterais em sua maior parte na direção norte-sul, de modo que os telhados as protejam da chuva que vem do norte. No campo, onde não há casas, os troncos das árvores servem também como guia. De modo geral, não temos tanta dificuldade como seria de se esperar para determinar nossa localização. No entanto, em nossas regiões mais temperadas, nas quais a atração mal é sentida, caminhando algumas vezes por uma planície erma onde não há casas nem árvores para me guiar, fui ocasionalmente compelido a ficar parado por horas a fio, esperando que a chuva chegasse antes de continuar minha jornada. Sobre os fracos e idosos, e especialmente sobre as delicadas fêmeas, a força de atração se faz sentir muito mais pesadamente do que sobre os membros robustos do sexo masculino, então é uma questão de boa educação sempre dar passagem a uma senhora pelo lado norte do caminho - uma coisa nada fácil de se fazer de uma hora para a outra, quando você está em perfeita saúde e em um clima no qual é difícil discernir o norte do sul. Não há janelas em nossas casas, já que a luz nos atinge igualmente dentro ou fora delas, de dia e de noite, igualmente a toda hora e em todos os lugares, vinda não