Particle acceleration with beam 3 2 0 X driven plasma wakefield L C A S 8 Thèse de doctorat de l'Université Paris-Saclay 1 0 préparée à l’école Polytechnique 2 : T École doctorale n°572 : ondes et matières (EDOM) N N Spécialité de doctorat: optique et physique des plasmas Thèse présentée et soutenue à Palaiseau, le 09 Mars 2018, par Antoine DOCHE Composition du Jury : M. Patrick MORA, Directeur de recherche CPhT, école Polytechnique - CNRS Président du jury M. Philippe BALCOU, Directeur de recherche CELIA, CEA – CNRS – Université de Bordeaux Rapporteur M. Emmanuel D’HUMIERES, Directeur de recherche CELIA, CEA – CNRS – Université de Bordeaux Rapporteur Mme. Edda GSCHWENDTNER, Directrice de recherche CERN, Engineering Department Examinatrice M. Sébastien CORDE, Maitre de conférence LOA, École Polytechnique Co-directeur de thèse M. Victor MALKA, Directeur de recherche LOA, École Polytechnique Directeur de thèse Particle acceleration with beam driven plasma wakefield Remerciements - Acknowledgements Avant toute chose, il faut préciser que différents acteurs ont rendu possible les campagnes expérimentales sur lesquelles repose ce travail et la rédaction de ce manuscrit. Eux seuls méritent tous les honneurs qui découlent des accomplissements scientifiques présentés dans ce texte, et pour leur temps, leur aide et leur confiance je tiens à les remercier individuellement. Je souhaite remercier en tout premier lieu mon directeur de thèse, Victor Malka pour son accueil au Laboratoire d’Optique Appliquée dès février 2014. C’est grâce à lui que ce manuscrit a pu être écrit, grâce à son soutien face aux difficultés, et à ses conseils quant à la direction à prendre à chaque moment important. J’exprime donc beaucoup de reconnaissance pour ses enseignements scientifiques et humains, pour toutes les opportunités qu’il a rendues possibles, notamment pour partir étudier sous d’autres horizons. Je remercie à présent vivement Sébastien Corde, mon co-encadrant de thèse depuis Août 2015. Le difficile parcours scientifique qu’a constitué cette thèse n’a été possible que grâce à son intervention. Je souhaite exprimer mes remerciements pour la patiente infinie dont il a fait preuve, ses efforts incessants de pédagogie, son enthousiasme pour les discussions scientifiques et son sens inné du partage. Outre l’opportunité qu’il m’a offerte de partir découvrir la recherche scientifique outre-Atlantique, il restera un modèle de précision scientifique et plus largement de rigueur intellectuelle dans le travail. Il a sans aucun doute redonné de l’enthousiasme à cette thèse, et pour son action auprès des étudiants et de ces collègues il mérite plus largement toute la reconnaissance et l’estime des membres du laboratoire dans lequel cette thèse a eu lieu. L’expérience d’accélération d’un paquet distinct de positron dans un accélérateur par onde de sillage plasma est avant tout la récompense du travail de la collaboration E200 au sein de la plateforme FACET, au SLAC. Pour cela je tiens à remercier les différentes personnes qui ont rendu cette expérience possible, qui m’ont transmis d’innombrables savoir-faire, en même temps que beaucoup de nouveaux concepts scientifiques. Merci avant tout à Michael « Mike » Litos pour sa bonne humeur, sa passion communicative pour la physique et son enseignement dispensé avec patience. Merci à Spencer Gessner qui restera un modèle, par son efficacité dans le travail et sa passion pour les sciences. Merci à Mark Hogan pour son soutien bienveillant au cours des expériences, très important dans les moments de doute. Merci également au Professeur Chan Joshi pour ses conseils, remarques et enseignements, il oriente avec brio la collaboration E200, sa bienveillance et son influence sont une chance pour tous les étudiants. Merci à tous les gens qui ont partagé leur savoir sans compter, m’ont spontanément aidé à faire face aux imprévus divers : Carl Lindstrøm qui comme moi se bat pour défendre une thèse, Brendan O’Shea pour son aide face à l’inextricable système informatique de FACET, Kenneth « Ken » Marsh pour avoir partagé sans compter son savoir-faire expérimental, Christine Clarke et Selina Green pour leur disponibilité et leur soutien logistique quelle que soit l’heure du jour ou de la nuit. Je voudrais remercier également Christopher « Chris » Clayton pour sa motivation iii Remerciements communicative pendant les runs, ses discussions fort intéressantes pendant les pauses, Navid Vafaei pour son soutien moral quand les résultats tardaient à arriver… Merci à Chris Beekman pour les bons moments passés en Californie comme en France au cours de ce travail intensif. Merci à Erik Adli pour ses enseignements, son invitation à Oslo également, et merci à James Allen et Rafal Zgadzaj pour leur amitié, et pour le temps passé à travailler dans la bonne humeur. Merci à tous les autres personnels du SLAC qui ont rendu ce travail possible. L’essentiel du travail présenté ici a été accompli grâce à l’héritage scientifique et au personnel du Laboratoire d’Optique Appliquée. Pour cela, des remerciements appuyés doivent être adressés aux différents membres de groupes de recherche FLEX et SPL. Merci à Alessandro Flacco, qui a co-encadré mon travail de thèse pendant les 8-10 premiers mois, son habileté technique et son sens physique ont été une source d’inspiration pendant l’ensemble de ces trois années. Merci à Julien Gautier, Amar Tafzi, Jean-Philippe Godet, Jean-Philippe Rousseau, Stéphane Sebban, Fabien Tissandier, Antoine Rousse, Davide Boschetto, Benoit Mahieu, Guillaume Lambert, Agustin Lifschitz, Pascal Rousseau, Boris Vodungbo et Cédric Thaury, pour leur bonne humeur, leurs conseils et leur aide. Merci à Jean-Marcel Rax pour toutes les discussions passées ensembles, et toutes les questions générales de physique au sujet desquelles il a pu éclairer le groupe des étudiants. Mille mercis aux gars de la mécanique, Jean-lou « Charly » Charles, Mickaël Martinez, Bernard Allali et Florian Oper. Merci également au personnel du secrétariat pour leur soutien, leur disponibilité et leur bonne humeur : Sandrine Tricaud, Octavie Verdun, Lucie Huguet, Catherine Buljore, Patricia Toullier, merci. Pendant trois années au LOA, j’ai pu côtoyer d’autres étudiants, des camarades d’infortune que je n’oublierai pas. Merci donc à Dan Lévy, Viacheslav Smartsev, Adrien Despresseux, Safir Lazar, Antonin Siciak, Carla Da Silva Alves, Francesco Massimo, Olivier Delmas, Florian Mollica, Gaël Massé, Emilie Bayart, Evgeny Chelnokov, Igor Andriyash, Julien Ferri, Hermine Danvy, Flavien Museur, Chris Beekman, Benjamin Vauzour, Clément Caizergues, Emilien Guillaume, Andreas Döpp et Marc. Pour tous les moments passés ensemble à travailler, discuter, s’amuser, merci beaucoup, ce fut une belle aventure. Par ailleurs, beaucoup d’autres personnes méritent des remerciements. Merci beaucoup à Nicolas Panel, Joris Guery, Pierre Chopin, Olga Chashchina et Raphael Deswartes, un remerciement également de la part de tous les étudiants du campus de l’École polytechnique pour le temps qu’ils leur ont consacré. Merci à Benjamin Madon et Pascal Delange pour leur amitié. Merci à mes parents et à ma sœur, ainsi qu’aux autres membres de ma famille proche. Ce manuscrit est dédié à la mémoire de Loys et Laurent Doche, qui auraient bien aimé découvrir son sujet. Merci beaucoup à Liu Jia pour son soutien et sa compréhension face au chronophage travail que constitue la rédaction d’un manuscrit de thèse. Merci à tous mes amis du campus de Polytechnique, Shen Yixin, Weiran Zhang, Lei Yu, Lawrence Das Sourav, Guilhem Beaussoleil, François Deloche et tous les autres. iv Particle acceleration with beam driven plasma wakefield Contents ............................................................................................................................. vi Introduction ........................................................................................................................ 1 PART I Chapter 1 1. Particle accelerators: technology and applications ................................................... 7 a. A century long history ................................................................................................ 7 b. Particle beams and applications ................................................................................. 9 2. Laser physics concepts and formalism ...................................................................... 11 a. Laser fields and Gaussian pulses .............................................................................. 11 b. Relativistic regime ................................................................................................... 13 c. Maxwell equations ................................................................................................... 14 d. Chirped pulse amplification ..................................................................................... 14 3. Beam physics concepts and formalism ..................................................................... 15 a. Emittance .................................................................................................................. 16 b. Transfer matrices and beam transport ...................................................................... 17 c. Twiss parameters and beam envelope equation ....................................................... 18 d. Evolution of the trace-space ellipse in free space .................................................... 19 e. Periodic focusing systems ........................................................................................ 20 f. Sources of emittance growth ..................................................................................... 21 Chapter 2 1. Plasmas ........................................................................................................................ 23 a. Electronic plasma frequency .................................................................................... 23 b. Debye length ............................................................................................................ 24 2. Ionization ..................................................................................................................... 25 a. Low-Field Ionization ................................................................................................ 25 b. Multi-Photon Ionization ........................................................................................... 25 c. Tunnel Ionization and Barrier Suppression Ionization ............................................ 26 3. Fluid description of a plasma ..................................................................................... 28 v Contents 4. Electromagnetic waves in plasmas ............................................................................ 29 Chapter 3 1. Propagation of the driver in a plasma ...................................................................... 32 a. Laser pulses propagation in a plasma ....................................................................... 32 b. Electron beams propagation in a plasma .................................................................. 33 2. Solution of plasma wave excitation in the linear regime ......................................... 35 a. Plasma wave excitation ............................................................................................ 35 b. Beam driven plasma electron density waves ........................................................... 37 c. Laser driven plasma electron density waves ............................................................ 43 3. One-dimensional solution of plasma wave excitation in the nonlinear regime ..... 45 4. Nonlinear “Blow-out” regime .................................................................................... 46 a. The bubble regime .................................................................................................... 46 b. Wavebreaking limit .................................................................................................. 47 PART II Chapter 4 1. Positron driven plasma wakefields ............................................................................ 52 2. Positron acceleration experiments ............................................................................ 53 3. SLAC and FACET Facilities ..................................................................................... 54 a. Accelerator facility .................................................................................................... 54 b. Beams and parameters ............................................................................................. 55 c. Plasma source ........................................................................................................... 57 d. FACET laser systems ............................................................................................... 58 Chapter 5 1. Experimental setup and diagnostics .......................................................................... 61 a. Experimental setup .................................................................................................... 61 b. Energy Spectrometer ................................................................................................ 64 c. EOS longitudinal diagnostic ..................................................................................... 65 d. Beam charge diagnostics ........................................................................................... 66 e. Optical Transition Radiation (OTR) screens ............................................................ 67 vi Particle acceleration with beam driven plasma wakefield f. Simulations ............................................................................................................... 67 2. Acceleration of a trailing positron bunch ................................................................. 68 a. Proof of acceleration ................................................................................................. 68 b. Beam loading, theory and experimental observation ............................................... 70 3. Acceleration regime ..................................................................................................... 75 a. Emittance manipulation system ................................................................................ 75 b. Nonlinear to quasilinear positron driven waves ....................................................... 76 PART III Chapter 6 1. Acceleration, trapping and injection of particles in plasma wakefield ................. 84 a. Phase velocity of plasma density waves .................................................................. 84 b. Acceleration, trapping and LWFA phase detuning ................................................. 84 c. Injection techniques ................................................................................................ 87 2. Salle Jaune facility ...................................................................................................... 90 a. Facility ...................................................................................................................... 90 b. Energy spectrometer ................................................................................................ 91 c. Side-view interferometer .......................................................................................... 93 3. Hybrid LWFA-PWFA experiment and results ........................................................ 95 a. Experimental setup ................................................................................................... 95 b. Effect of the second gas jet on the electron beam .................................................... 95 c. Effect of the foil on the electron beam ..................................................................... 99 Chapter 7 1. Betatron X-ray radiation in LWFA experiments .................................................. 105 a. Radiation from charged particles ........................................................................... 105 b. Radiation in LWFA experiments ........................................................................... 107 2. Design and numerical characterization of a two-stage hybrid LWFA-PWFA X- ray source ....................................................................................................................... 109 a. Motivations for a decoupled scheme ...................................................................... 109 b. Numerical results ................................................................................................... 111 3. Experiment in Salle Jaune at LOA ......................................................................... 112 vii Contents Conclusion ...................................................................................................................... 116 Bibliography ................................................................................................................... 120 Résumé en français ........................................................................................................ 133 viii Particle acceleration with beam driven plasma wakefield Introduction Context Particle accelerators have tremendous impact in academic research together with many important societal applications for example for cancer treatments. In the context of fundamental research, they have been built to probe materials and to study fundamental interactions by colliding beams of energetic particles with extreme luminosity. For this purpose, particle beams (also named particle bunches in this manuscript) can reach a speed close to c, the speed of light. More compact machines, that deliver lower energy particle beams became indispensable for several activities in our modern societies, they even contribute to fight cancer and save lives by providing particular ionizing radiations to treat tumors. The current accelerators in use are said to be radiofrequency accelerators, as the particle beams are moving in cavities in which devices called klystrons produce the electromagnetic wave that the particles “surf” to gain energy. A fundamental limitation, the electric breakdown, occurs when the field in the electromagnetic cavity becomes too high. When the maximum admissible electric field is reached, the metallic cavity can be destroyed. As a consequence of this limited value of the electric field of the order of 100 MV/m, scientists have to build longer and larger facilities to increase the final energy of the particle beams. For fundamental research, progresses in theoretical models require always higher energy beams, that is why a new technology is now needed, to provide a sustainable alternative to the limitations of “conventional” accelerators. Figure 0.1: (a) A conventional accelerator: SLAC National Accelerator facility. The total length of the linear accelerator is 3 km. (b) An experimental platform dedicated to LWFA: Salle Jaune at Laboratoire d’Optique Appliquée, Palaiseau France, the length of each room is typically 30 m. 1 Introduction Plasmas as they are ionized media, are not limited by electrical breakdown, which explains why this medium has been investigated as an alternative to metallic cavities. By controlling the collective motion of electrons with lasers, accelerating fields of the order of hundreds of GeV/m have been demonstrated [Malka 02]. Such high gradients are more than three orders of magnitude higher than the best accelerating gradient of conventional facilities. The difference in sizes between conventional and plasma-based accelerators can be seen in Fig. 0.1: although the specific experiment (b) does not provide particles of GeV energy yet as the massive SLAC facility (a) does, conventional and plasma-based accelerators typically have this size ratio. Among the four plasma-based schemes [Joshi 03], my thesis will deal with two of them: Laser Wakefield Acceleration (LWFA) [Tajima 79] and Plasma Wakefield Acceleration (PWFA) [Fainberg 56, Chen 85]. In these two concepts, an electron density wave is excited in a plasma. The wave driver – either a laser pulse (LWFA, Fig. 0.2 (a)) or a bunch of particles (PWFA, Fig. 0.2 (b)) - deposits energy in the medium as it excites the wave. The accelerated beam extracts this energy. Both the LWFA and the PWFA schemes have focused the attention of the scientific community, and many breakthrough results were theoretically and experimentally achieved. Plasma-based acceleration techniques started with the precursor article by Tajima and Dawson [Tajima 79]. Four schemes were suggested, of whom PWFA and LWFA have bright prospects. The PWFA scheme was built theoretically [Ruth 85, Katsouleas 86] before the first experimental demonstrations for electrons [Rosenzweig 88, 89, Blumenfeld 07, Litos 14] and positrons [Blue 03, Corde 15] drive beams. The LWFA acceleration scheme allows the excitation of an intense plasma wave by a laser pulse of a few joules and a few Figure 0.2: (a) A typical laser wakefield experiment, a parabolic mirror focuses a laser beam into a gas jet. The emerging electron beam is characterized by a spectrometer. (b) A plasma wakefield experiment, in which two particle bunches are sent into a laser pre-ionized plasma. A spectrometer displays the energy of the particle bunch emerging from the plasma. This 2ex pe riment can be carried out with electron or positron bunches.