Espen Oland Nonlinear Control of Fixed-Wing Unmanned Aerial Vehicles Thesis for the degree of Philosophiae Doctor Trondheim, November 2014 Norwegian University of Science and Technology Faculty of Information Technology, Mathematics and Electrical Engineering Department of Engineering Cybernetics NTNU Norwegian University of Science and Technology Thesis for the degree of Philosophiae Doctor Faculty of Information Technology, Mathematics and Electrical Engineering Department of Engineering Cybernetics © Espen Oland ISBN 978-82-326-0564-4 (printed ver.) ISBN 978-82-326-0565-1 (electronic ver.) ISSN 1503-8181 Doctoral theses at NTNU, 2014:326 Printed by NTNU-trykk SumSmumarmyary ThisTthheissitshceosnisscidoenrssidtheresptrhoebplermobolefmcoonftrcoolnlitnroglfilixnegdfi-wxeidn-gwuinnmguannmneadnaneerdiaalevreiahlicvleehsicles (uav(su)a.vsB).y eBstyimesattiimngattinhge hthigehherighoredreorrddeerrivdaetriivveastiovfesthoef athnegleanogfleatotfacakttaacnkdand sidessliidpe,stlihpe,rtohteatriootnaatlioannadl atnradnstlraatnioslnaatliosnyasltesmysstebmecsobmeecodmeceoduepcloedu.pleTdh.isTahllioswasllows a rotaatriootnaatliocnoanltrcoolntlarowltlaowbetodbeseigdneesdignfiersdt,fifrosltl,owfoelldowbeydabsypeaedspceoedntrcoolnletrro.llTerh.isThis decoduepcloinugplainlsgoaallsloowasllotwhes dthyenadmynicasmtiocsretmoarienmianinthineirthoeriirgionrailgifnoarlmf,orsmuc,hsuthchatthat contrcoolntlarowlsladwersivdeedrifvoerdgfeonregraenlecrlaaslscelsasosfesEuofleEr-uLlaegr-rLaanggreasnygsetesmysstecmans bcaenabpeplaiepdplied forflfiogrhtflicgohnttrcooln.trol. SeveSraelvqeruaaltqeurnaitoenrn-bioanse-bdacsoendtrcoolnltarwolslaarwesdaerreivdeedritvoedpotionptothinetstpheeedspienedadinesairdeedsired direcdtiiroenc.tiSopne.cSifipceaclilfiyc,aallsyl,idainslgidsiunrgfascuerfcaocnetrcoolnletrro,lalebra,cakbstaecpkpstinepgpcionngtrcoolnletrro,lalepr,da+pd+ contrcoolnletrroalnledraanndadaanpatdivaepbtiavcekbstaecpkpstinepgpcionngtrcoolnletrroalrleerdaerreivdeedriavneddpanredsepnrteesdenitnedthiinsthis thesitsh.eTsihs.eTadhaepatdivaeptbiavcekbstaecpkpstinepgpcionngtrcoolnletrroilnleprainrtipcaurltaircuelnaarbelnesabaldeaspatdivaeptciovnetrcoolntrol in thine pthreesepnrceeseonfceacotfuaactoturastaotrursaattiuorna,tiwonh,icwhhiischknioswknnofwornhfaovrinhgavaindgeaterdieotreartiionrgating effecetffoenctthoenatdhaepatdivaeputipvdeautpedlaawtes.laTwhs.eTaphperaopapchrouascehsuasreesfearreenfceeresnigcneasligtnoamltoovemtohveethe satursaattiuornatfiroonmfrtohmeptlhaentpltaontthteortehfeerreenfceer,ensucec,hstuhcahttthhaetutphdeautpedlaawteslaawresuanraeffuencateffdected by thbeyathcteuaactoturastaotrursaattiuorna.tioTnh.eTsahmeesaampepraopapchroiaschapipslaiepdplfioerdafnoraadnapatdivaeptsipveeedspeed contrcoolnletrro.lleTrw.oTawdodiatidodniatliosnpaeledspeceodntrcoolnletrrosllaerres aalrseoadlseorivdeedr,ivnedam, nelaymaelymoadmel-odel- basebdapserdopporrotipoonratliocnoanltrcoolnletrroallnedr aandmoadmel-obdaesle-bdapserdopporrotipoonratli-oinnatel-girnatlegcroanltrcoolnletrro.ller. UsinUgstinhge pthroepporsoepdodseedcoduepcloinugp,liintg,aliltowasllotwhes dtheefledcteifloenctaionngleasngtloesentoterenitnetroitnhtoe the transtlraatnioslnaatliodnyanladmynicasm,aicnsd,acanndbcaenrebmeorveemdofvreodmfrtohmectlhoesecdlolsoeodplosyosptesmystuesmingustihnegthe thrutsht.rust. ThroTuhgrhouagnhaannalyasniaslyosfisthoefrtohteatriootnaatliocnoanltrcoolntlarwols,laiwtsi,siotbisseorvbesdertvheadttthhaetatihre- air- speedspdeeirdecdtilryecatfflyecatsffetchtesathereodaeyrnoadmynicammiocmmenotms,ensutsc,hsuthchattbhyatinbcyreianscirnegastihnegathire- air- speedsp,eseadtu,rsaattiuornatoifotnhoefdtehfleedcteifloenctainognleasncgalensbcaenavboeidaevdo.idTedh.isTphriospperrotypeisrteyxipsloeixtpeldoited by dbeysigdneisniggnainrgefaerreenfceeresnpceeedspteheadttihnactreianscerseawsehsenwehveenretvheerdthefleedcetifloenctaionngleasngclreossscross a praedpefirendeedfinthedresthhoreldsh,oalndd, atnradcktsraackdseasirdeedsisrpedeedspeoetdheorwthiseer.wisBey. fBolylowfoilnlogwtinhge the referreenfceeresnpceeedsp,etehde,stahteursaattiuornatpioronbplermobloefmthoefdthefleedcteifloenctaionngleasngalreesmaroevemdotvoedthteo the transtlraatnioslnaatliosnyasltesmys.teTmh.isTmheisanmsetahnasttihfattheifuthaevuhaavsshuaffiscsiueffintcliyentthlryutshtrauvsatilaavbaliel,able, satursaattiuornatoifonthoefdthefleedcetifloenctaionngleasngclaensbcaenavboeidaevdo.ided. WithWtihtehpthosesipboislistiybioliftypooifnptionignttihnegatihrespaeierdspienedaidnesairdeedsidrierdecdtiiroenctaionndamnodvimngoving withwaitdhesairdeedsiarierdspaeierdsp,etehde,styhsetesmystisemauigsmauengtmedenwteitdhwgiuthidgaunicdea.nUcesi.nUgsainmgaapmpianpgping ofthoefptohseitpioonsittiroancktirnagckeirnrgoresrrtoorosnteoaoxnies,aaxidse,sairdeedsiqruedatqeurnaitoenrnainodnaanngdualnarguvlealorcvietlyocity arefoaurenfdotuhnadttfhaacitliftaactielistawtaeyspwoaiynptotrinatcktirnagc.kiTngh.eTsahmeesaidmeeaiidseeaxtisenexdteedntdoedtrtaojetcrtaojreyctory tracktirnagckuinsigngusainsgataursaatteudractoendtrcoolntlarowltlahwattehnaatbelnesabaleusaavutoavtrtaocktraacpkoainptotihnatttihsatis movimngovainsgaafsunactfuionnctoiofntiomfet.imTeh.isTihsisfuirsthfuerrtehxetrenexdteedndtoedfotromfaotrimonatflioignhtfl.ighBty. By takintgakbinagsisbainsisriignidribgoiddyboddyynadmynicasm, iitcse,niatbelnesabdleessirdeedsipreodsitpioonsist,iovnesl,ocvietlioescitainesdand accelaecrcaetlieornastifoonrsafnoyr annuymnbuermobferfoollfowfoellroswteorsbetofobuenfdourneldatrievleattioveatvoiratuvailrtlueaadlelera.der. ThesTehdeesseirdeedsivreecdtovresctaorrestahreentmheanpmpeadptpoedcotnotrcoolnlatrbollelastbaletesst,awtehsi,cwhhthicehntahreentarareckterdacked usingustihnegpthroepporsoepdocsoendtrcoolnstroolultsioolnust.ions. InorIdneorrtdoerpotoinptotihnetatihrespaeierdspienedaidnesairdeedsidreirdecdtiiroenc,timonu,ltmipuleltirpelfeerreenfceerefnrcaemfersames areraerqeurireeqdu.irTedh.isTrhesisulrtessuinltsaicnomapcoomsitpeoqsiutaetqeurnaitoenrnaionndaancdorarecsoprorensdpionngdainnggualnargular velocvietlyo.ciFtryo.mFrtohmistshtrisucsttururec,tuitrei,siotbisseorvbesdertvheadttbheahtabveiohraavliocroanltrcoolntcraonl bcaenfabceilif-acili- tatedtattherdouthgrhouthgehdtheseirdeedsiqreudatqeurnaitoenrnaionndaanndgualnarguvlealrocvietlyo.ciMtyu.ltMipuleltitpalsekstacsaknsbcaen be defindeedfiansedsimaspsliemrpolteatriootnastitohnasttahraetdaerfiendeedfirneeldatrievleaetiavceheoatchheor,thaenrd,caanndbcaenarbreanagrreadnged inaihniearahricehrya.rcThhy.isTshtriuscsttururecteunrseuernessutrheasttthhaetptrhiemparriymtaarsyktwasilklawliwllaaylswbaeysfublfielfluedlfi,lled, andawnhderwehleorweelrolweverelletvaesklstawskilslbweillcobmepcolemtepdlestuecdcesusscicveeslsyi.vTelhy.isTahpipsraopapchrofiatcshpfietrs-per- i i fectlfyecwtliythwtihthestuhbessuumbpsutimonptaiorcnhaitrecchtiuterectbuyreRboydRneoydnBeryooBkrso,owkhs,owdheorivdeedrivmeedthmoedtshods for cfroeratcirnegattinruglytrauulytoanuotmonooumsoaugesnatgseunstisngusbineghabveihoraavliocroanltcroonl.trTolh.eTsuhbessuumbpsutimonption archaitrecchtiuterectiusraepipslaiepdpltioedatgoroaugprooufpuaovfsuwavhsicwhhflicyhthflryotuhgrhouagchitaycwitityhwouitthcooultlidcoinllgiding withweiathcheoatchheor,thtehre,bthueildbiunigldsinnogrstnhoergthroeugnrdo,uwndh,ilwehtrilaecktrinagckainsgeraiesseroifewsoayfpwoaiynptso.ints. ItisIatlissoaalpsoplaiepdplfioerdafotreraratienrraavinoidavaonicdeamncaenmeuavneeru.vTerh.eTuhseeoufsecoomfpcoomsitpeosqiuteatqeur-ater- nionnriootnatriootnastieonnasbelneamblueltmipuleltipprloebplermobsletmosbetosoblevesdolivnedaimnoadmuloadrufalasrhifoansh,iaonnd,acnandcan beubseedutsoedmtaokmetarkuelytrauulytoanuotmonooumsuounsmuannmneadnnaeedriaalevrieahlicvleehsi.cles. ii ii PrePfarceeface ThisTthhiessitsheississuibsmsuitbtmedititnedpainrtpiaalrftuialfillflumlfielnlmtoefntthoefrtehqeuriereqmuiernemtsefnotrsPfohriloPshoiplohsioapehiae DoctDoorctDoergrDeeegr(ePehD(P)haDt)tahte tNhoerwNeogriwanegiUannivUernsiivteyrsoitfySocfienScceienacnedaTnedchTneoclhongyology (ntn(nut),naun)d,aisndairsesaulrtesoufltreosfearrecsheacrochndcuocntdeudcatetdthaetDtheepaDretpmaerntmtoefntTeocfhTneoclhongyoloagtyat NarvNikarUvinkivUernsiivteyrsCitoylleCgoell(enguec(n)ufrco)mfrOomctoObcetro2b0e1r020to10MtaorMcha2rc0h142.0T14h.eTrehseearrecshearch hasbheaesnbfeuenndfeudndbeydthbeyNthoerwNeogriwanegRiaenseRarecsheaCrcohunCcoiulnancidlaisnpdairstpoafrtthoefAthrectAicrcEtaicrtEharth ObseOrvbasetirovnataionndaSnudrvSeuilrlavneiclelaTnceechTneoclhongioelsogpireosjpecrtoj1e9c5t114935/1I4630/.I60. FirstFiarnstdafnordemfoorsetmIoswtoIulwdoulilkdeltiokethtoantkhamnyk smuypesruvpiseorrviDsorr.DRra.ymRaoynmdoKnrdisK- ris- tiansteiannswehnowhhaoshinatsroindturcoedducmede tmoethtoe twhoendweornsdoefrscoonftcroonlttrhoelotrhy,eoarny,dawnhdowhhaoshas guidgeudidmeedtmhreotuhgrhoutghhistphriosjpecrto.jeTcth.roTuhgrhoouugthothuitstphriosjpecrtojheecthhaeshhaelsphedelpmeedwmiethwith manmyatnecyhtneicchalnicchaalllcehnaglelesnagnesdasnhdapsehdapmeyd wmayywoafythoifnkthiningk.inIg.woIulwdouallsdoalliskoeltioke to thantkhaPnrkofPesrsoofresJsaonrJTaonmTmoymGmryavGdraahvldwahhlowhhaoshhealsphedelpmeedwmitehwbitohthbtoetchhtneicchalniacnadland admaindimstirnaitsitvreatpirvoebplermobsl.emWsh.eWnehveenreIvheravIehhaavdehaandyapnroybplermobsl,ehmesh,haseqhuaisckqluyichkellyphedelped metmoesotlovesotlhveemthaenmdabnedenbaeegnoaodgosuopdpsourptptohrrtotuhgrhoouugthtohuitstwhoisrkw.oIrka.mIaalmsoaglrsaotegfrualteful forinfotrerienstteirnegstdinisgcudsissicounsssiwonitshwPitrhofPesrsoofresTsohrorTIhnogreIFnogsesFeno,sswenh,owhhelophedelpmeedtmoetrtuolytruly defindeefithneectohnetcroonltprroolbplermoblwemhicwhheinchabelnedabmleedtmoesotlovesotlhveepthroebplermobloefmfliogfhflticgohnttcroonl.trol. IwoIulwdoaullsdoalilksoeltiokethtaontkhaPnrkofPesrsoofresAsonrdArenadSreearraSnerirwanhiowIhwooIrkweodrkweidthwdituhrindgurminygmy staysatatyTahteTOhheioOShtioatSetUatneivUernsiivteyrs(iotysu()o.suM)u.cMhuocfhmoyfrmesyulrtessuclatns cbaencbonetcroibnuttreibduted tooutorcooulrlacboollraabtioorna.tion. MybMeystbfersietnfdrieannddagnododgocoodllecaogluleeagRuuenReuSnchelSanchbluasncbhuhscahsahlassoablesoenbienevnaliunvaabllue.able. WheWnehveenreIvehraIvehahvaedhaandyatnecyhtneicchalnipcraolbplermobsl,emhes,hhaeshbaesenbeqeunickqutiockptroovpidroevaidide aid andannedvenretvuerrnteudrnmeeddmoewnd.owMny. McoyllecaogluleeagTuoemTSotmianStAianndAernsednerhseanshalassoaplsroovpidroevdided me wmiethwhitehlph,ealpn,daIndwiIllwaillwlaaylswabyesebnevioenuvsiooufshoisf 3hdism3dodmeloindgelisnkgillss.killIs.woIulwdould alsoalliskoeltiokethtoantkhatnhke tlihberalribyraartynautcn,uescp,eecsiaplelyciaElllylenElJleunlinJ,ulTino,riTldorRilodneRso,nUesn,nUi nni TronTdrsoenndasenndaSniddseSlidKserluuKsreu-Museey-Mer,eywehr,owhhaovehpavroevpidroevdidmeedwmiethwaitllhtahlelltihteeralittuerraeture thatthIahtavIehraevqeuriereqduifroerdtfhoirstwhoisrkw.oArkd.dAitidodniatilolyn,aIllyw,oIulwdoluikldeltiokethtoantkhatnhkeltihberalribyrary atthaetUthneivUernsiivteyrsoiftyAogfdAerg,dwehr,owphroovpidroevdidmeedwmiethwaitchoapycoopfythoefpthaepepra"pOern"aOënriaalërial locomloocotimono"tiofrno"mfr1o8m6418a6t4garetagtreexapteenxspeenfosretfhoermth,eemve,nevtehnoutghhouIghhaIvehanvoedniroecdtirect affiliaaffitiolinatwiointhwtihthemth.em. LastLlyasItwlyoIulwdoluikldetliokethtaontkhamnykbmeyaubteifauultwifuiflewSiifreiSanirdiamnydtmwyotfawnotafasntitcasdtaicugdha-ugh- terstEerlisseElainsedaVnidctVoriicat.orSiair.iSfoirrisfuoprpsourptpinogrtminegtmherotuhgrhoouugthothuetsethyeesearys,eaErlsi,seElfiosre for beinbgesiongkisnodkainnddagnendtgleenatnldeaVnidctVoriicatoforirabfeoirnbgefiunlglofuflclhoafrcahcaterracatnedraansdstausbsbtourbnbaosrnas herfhaetrhefar.thIerw.oIulwdoaullsdoalilksoeltiokethtaontkhamnykmmoythmeortahnerdafantdhefar,thAenr,nAe-nLnisee-LainsedaGnudnG-un- narwnahrowhhaovehgaivveengivmeenamgeoaodgocohdildchhoiloddhoaonddawnhdowhhaovehsauvpepsourptpedormteedimnepuinrspuuinrgsuing a tecahtneicchalnidceaglrdeee.greIea.mI aalmsoaglsroategfrualteffourlmfoyr bmryotbhreortahnerdafnridenfdrieGnedirGAeirrneArwnheowho alwaaylswhayasshaasspaarskpainrkhiisnehyiesseaynesdaisndthies othnelyoonnlyeownheowchaoncmaankmeamkeelmaueglhautgilhl Itill I cry.cIryw.oIulwdoaullsdoalliskoeltiokethtoantkhamnykmmoythmeortahnerdafantdhefartihnerlaiwn,laEwva, EavnadaSntdeinSatreinfoarr for acceapctcinegptminegimnteointhtoeirthfeaimriflaym, ailnyd, aInadpIpraepcpiarteeciaaltletahlel stuhpepsourptpaonrtdaaniddwaiedhwaevehave receirveecdeivthedrotuhgrhoouugthtohuetytheaerys.ears. iii iii CCoonntteennttss CCoonntteennttss iivv LLiissttooffFFiigguurreess vviiii 11 IInnttrroodduuccttiioonn 11 11..11 AAnnaattoommyyooffaafifixxeedd--wwiinngguuaavv .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. 11 11..22 UUnnddeerraaccttuuaattiioonn .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. 33 11..33 FFlliigghhttCCoonnttrrooll.. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. 55 11..33..11 AAddaappttiivveeCCoonnttrrooll.. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. 77 11..33..22 AAccttuuaattoorrSSaattuurraattiioonn .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. 88 11..33..33 DDeeccoouupplliinngg .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. 99 11..44 GGuuiiddaannccee .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. 1100 11..55 BBeehhaavviioorraallCCoonnttrrooll .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. 1111 11..55..11 FFoorrmmaattiioonnFFlliigghhtt .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. 1133 11..55..22 CCoolllliissiioonnAAvvooiiddaannccee.. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. 1155 11..66 AApppplliiccaattiioonnss.. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. 1166 11..77 CCoonnttrriibbuuttiioonnaannddSSccooppeeooffTThheessiiss.. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. 1177 11..77..11 CCoonnttrriibbuuttiioonnssaannddSSuummmmaarryy .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. 1188 11..77..22 DDeelliimmiittaattiioonnss .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. 2200 11..77..33 PPuubblliiccaattiioonnss.. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. 2200 22 MMooddeelliinngg 2233 22..11 PPrreelliimmiinnaarriieess .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. 2233 22..22 RReeffeerreenncceeFFrraammeess.. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. 2244 22..33 TTrraannssllaattiioonnaallKKiinneemmaattiiccssaannddDDyynnaammiiccss .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. 2255 22..44 RRoottaattiioonnaallKKiinneemmaattiiccssaannddDDyynnaammiiccss .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. 2299 22..55 TToottaallSSyysstteemm .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. 3300 22..66 DDeeccoouupplliinnggtthheeRRoottaattiioonnaallaannddTTrraannssllaattiioonnaallSSyysstteemmss .. .. .. .. .. .. .. .. 3311 22..66..11 MMoottiivvaattiioonnffrroommaannEEuulleerrPPeerrssppeeccttiivvee .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. 3311 22..66..22 QQuuaatteerrnniioonnRReepprreesseennttaattiioonn .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. 3322 22..77 AAccttuuaattoorrSSaattuurraattiioonnaannddUUnnkknnoowwnnAAeerrooddyynnaammiiccss.. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. 3333 22..88 SSuummmmaarryy .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. 3355 33 CCoonnttrroolllleerrDDeessiiggnn 3377 33..11 CCoonnttrroollOObbjjeeccttiivvee.. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. 3377 33..22 RRoottaattiioonnaallCCoonnttrroolllleerrss .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. 3399 iivv ContCeonnttsents 3.2.13.2.Q1uatQeurnaitoenrn-bioanse-bdaBseadckBstaecpkpstinepgpCinogntCroolnletrro.ll.er.................. .40. 40 3.2.23.2.P2adePnadanendaPnadnjPaaPnDja+PCDo+ntCroolnletrroll.er. .......................... .41. 41 3.2.33.2.S3lidiSnlgidSinugrfaScuerfCacoentCroolnletrrol.le.r.................................... .41. 41 3.2.43.2.A4dapAtdivaeptBivaeckBstaecpkpstinepgpCinogntCroolnletrrowllietrhwCitohnsCtroanisnterdaiAnecdtuAactitounati4o2n 42 3.3 3T.3ranTslraatnioslnaatlioCnoanltCroolnletrrosl.le.rs.............................................. .46. 46 3.3.13.3.P1ropPorrotipoonratlioAniarlspAeierdspCeeodntCroolnletrrol.le.r............................ .46. 46 3.3.23.3.P2ropPorrotipoonratli-oInnatle-gIrnatlegAriarlspAeierdspCeeodntCroolnletrrol.le.r .................. .47. 47 3.3.33.3.A3dapAtdivaeptPivroepPorrotipoonratlioAniarlspAeierdspCeeodntCroolnletrrowllietrhwCitohnsCtroanisnterdained ThruTshtr.us.t.......................................................... .47. 47 3.4 3S.4imuSliamtiuolnastio.n.s............................................................ .49. 49 3.4.13.4.A1ttitAutdteituMdaenMeuavneeru.ve.r............................................ .49. 49 3.4.23.4.A2dapAtdivaeptCivoentCroolntwriotlhwAitchtuAactoturaCtoornsCtroanisnttrsain.ts. .............. .50. 50 3.4.33.4.C3omCpoamrispoanriosfonRootfaRtiootnaatlioCnoanltCroolnletrroslle.rs. ...................... .53. 53 3.4.43.4.C4omCpoamrispoanriosfonSpoefeSdpCeeodntCroolnletrrosll.er.s............................ .61. 61 3.5 3A.5ctuAactoturaDtoersaDtuersaattiuornatuiosinngusSinpgeeSdpMeeoddMifiocadtifiiocnatio.n. .................. .64. 64 3.5.13.5.S1peeSdpMeeoddMifiocadtifiiocnat.io.n............................................ .64. 64 3.5.23.5.S2imuSliamtiuolnatio.n. .................................................... .67. 67 3.6 3S.6umSmuamryma.ry. .............................................................. .68. 68 4 G4uidGaunicdeance 73 73 4.1 4W.1ayWpoaiynptoTirnatcTkirnagck.in.g.................................................... .74. 74 4.1.14.1.S1imuSliamtiuolnatio.n. .................................................... .77. 77 4.2 4T.2rajTecrtaojreyctTorraycTkirnagckin.g. .................................................. .81. 81 4.2.14.2.T1riviTarlivSioalluStioolnut.io.n................................................ .81. 81 4.2.24.2.M2apMpianpgpfirnogmfrRom3 tRo3Rt1oR13 . 3. ................................ .84. 84 ×S×S 4.2.34.2.S3imuSliamtiuolnatio.n. .................................................... .85. 85 4.3 4F.3ormFaotrimonatFiolinghFtlig.h.t...................................................... .86. 86 4.3.14.3.S1imuSliamtiuolnatio.n. .................................................... .88. 88 4.4 4S.4umSmuamryma.ry. .............................................................. .91. 91 5 S5ubSsuumbsputmiopntiAornchAirtechctituerceture 95 95 5.1 5S.1ubsSuumbpsutimonptAiornchAitrecchtiutreect.ur.e............................................ .95. 95 5.2 5L.2ayeLreadyeCreodntCrooln.tr.ol........................................................ .96. 96 5.2.15.2.P1ositPioonsitEiornroErrFrroarmFera.m.e.......................................... .97. 97 5.2.25.2.C2olliCsioolnlisAiovnoiAdavnoicdeaFnrcaemFera.m.e.................................... .97. 97 5.2.35.2.G3rouGnrdouAnvdoiAdavnoicdean.ce. ............................................ .98. 98 5.2.45.2.D4eteDcteitoenctBioonxBo.x. ................................................ .98. 98 5.3 5C.3omCpoomsitpeoQsitueatQeurnaitoenrnRioontaRtiootnastio.n.s....................................1.00. 100 5.3.15.3.W1indWCinodmCpoenmspaetinosnati.on. ..........................................1.01. 101 5.3.25.3.D2esirDeedsiOrerdieOntraiteinotnatio.n. ..........................................1.01. 101 5.4 5S.4imuSliamtiuolnat.io.n..............................................................1.02. 102 5.4.15.4.U1rbaUnrbAavnoiAdavnoicdean.c.e..............................................1.02. 102 5.4.25.4.T2erraTienrrAavinoiAdavnoicdean.ce. ............................................1.03. 103 5.5 5D.5iscuDsissicounss.io.n..............................................................1.05. 105 5.6 5S.6umSmuamryma.ry. ..............................................................1.08. 108 6 C6onCclounsciolunsion 109109 v v 66..11 FFuuttuurreeWWoorrkk .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. 111100 66..11..11 RRaatteeSSaattuurraattiioonn .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. 111100 66..11..22 OObbsseerrvveerr--bbaasseeddDDeeccoouupplliinngg .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. 111100 66..11..33 EExxtteennddiinnggtthheeQQuuaatteerrnniioonnFFrraammeewwoorrkk .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. 111100 66..11..44 EExxtteennddiinnggtthheeAAeerrooddyynnaammiiccss .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. 111111 66..22 AAcckknnoowwlleeddggeemmeennttss .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. 111111 BBiibblliiooggrraapphhyy 111133 AA TThheeYYFF--2222UUAAVVMMooddeell 113333 BB DDeerriivvaattiioonnoofftthheeAAggggrreeggaatteeddDDyynnaammiiccss 113355 CC AAeerrooddyynnaammiiccMMooddeelliinngg 113377 DD LLyyaappuunnoovvSSttaabbiilliittyy 114433 DD..11 NNoonn--aauuttoonnoommoouussSSyysstteemmss .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. 114433 DD..22 IInnppuutt--ttoo--SSttaatteeSSttaabbiilliittyy .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. 114466 DD..33 SSttaabbiilliittyyooffCCaassccaaddeess .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. 114477 EE DDeettaaiilleeddPPrrooooffss 114499 EE..11 PPrrooooffooffLLeemmmmaa33..11 .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. 114499 EE..22 PPrrooooffooffLLeemmmmaa33..22 .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. 115500 EE..33 PPrrooooffooffLLeemmmmaa33..33 .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. 115500 EE..44 PPrrooooffooffLLeemmmmaa33..44 .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. 115500 EE..55 PPrrooooffooffTThheeoorreemm33..11.. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. 115511 EE..66 PPrrooooffooffTThheeoorreemm33..22.. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. 115522 EE..77 PPrrooooffooffTThheeoorreemm33..33.. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. 115533 EE..88 PPrrooooffooffLLeemmmmaa33..55 .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. 115544 EE..99 PPrrooooffooffTThheeoorreemm33..44.. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. 115555 EE..1100PPrrooooffooffLLeemmmmaa33..66 .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. 115577 EE..1111PPrrooooffooffLLeemmmmaa33..77 .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. 115577 EE..1122PPrrooooffooffTThheeoorreemm33..55.. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. 115588 EE..1133PPrrooooffooffTThheeoorreemm33..66.. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. 115588 EE..1144PPrrooooffooffLLeemmmmaa33..88 .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. 115599 EE..1155PPrrooooffooffTThheeoorreemm33..77.. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. 116600 EE..1166PPrrooooffooffLLeemmmmaa33..99 .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. 116611 EE..1177PPrrooooffooffLLeemmmmaa33..1100.. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. 116611 EE..1188PPrrooooffooffTThheeoorreemm33..88.. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. 116611 EE..1199PPrrooooffooffLLeemmmmaa44..11 .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. 116622 EE..2200PPrrooooffooffTThheeoorreemm44..11.. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. 116655 EE..2211PPrrooooffooffLLeemmmmaa44..22 .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. 116666 EE..2222PPrrooooffooffLLeemmmmaa44..33 .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. 116677 EE..2233PPrrooooffooffLLeemmmmaa55..11 .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. 116677 EE..2244PPrrooooffooffLLeemmmmaa55..22 .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. 116699 EE..2255PPrrooooffooffTThheeoorreemm55..11.. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. 117711 vvii ListLoifstFoigfuFriegsures E.26EP.2r6ooPfroofoLfeomfLmeam5m.3a5..3. ..................................................1.71. 171 LiLstisotfoFfiFguigruesres 1.1 1S.1tanSdtaarnddacordnficgounrfiagtiuornatoiofnaofifxaedfi-wxeidn-gwuinagv.uaTvh.eTphroepperlloepreglleenregraenteesrates thrutshtrwushticwhheinchabelnesabtlhees athirespaeierdspteoedbteocbonetrcoolnletrdo,llwedh,ilewhthilee athileeraoinle,ron, elevaetloervaatnodrarundddreurdgdeenregraenteeraaetreodaeyrnoadmynicammoicmmenotmsewnhtsicwhhciacnhbcaenubseedused tocotnotrcoolntthroelotrhieenotraiteinotnatoifotnhoefutahveu(iallvus(tilrlautsitornatbiyonTboymTSotmianStAianndeArnsedne)r.sen2). 2 1.2 1I.l2lustIlrlautsitornatoiofnanofaairnfoaili.rfoAil.s tAhes uthaevumavovemsotvhersouthgrhoutghhe athirewaiitrhwaith a positpivoesiatiivrsepaeierdsp,eaeldif,tafolirfctefoisrcgeenisegraenteedrattheadttchaantbceanusbeedutsoedcotmopcoenmspaetensate forthfoergtrhaevgitryavvietcytovre,cwtohri,lewthhileewthinegwiinntgroidnutrcoedsuacedsraagdcroamgpcoomnepnotntehnattthat mustmbuestcbomepcoenmspaetendsaftoerdufsoirngustihnegtthhreutsht.ruBsty. cBhyancghinanggtihnegathnegleanogfle of attacakt,taαc,kt,hαe,dtihreecdtiiroenctoifonthoefrtehseulrteisnugltfionrgcefovreccetovrecctaonrbcaenchbaencgheadnagneddand usedutsoedmtoovemionveaninyadniryecdtiiroenc.tio.n.. .......................................... . 3. 3 1.3 1S.3nowSngoewesegeinesfleiignhtfl.igChot.nsCidoenrsitdheeritmhperiemsspirveesfseivaetfoefapteorffopremrfionrgmcionlgliscioolnlision avoidaavnoicdeawncheilewhmiloevimngovwinitghwhiitghhhsipgehedspaesedpaarstpoafrtaoflfoackfl(orcekpr(oredpurcoedduced withwpiethrmpiesrsmionissbioynSbteypShteenphLe.nTaLb.oTnaeb)o.n.e).................................. .12. 12 1.4 1S.4nowSngoewesegeiensefoirnmfaotrimonat(iorenpr(oredpurcoedducweidthwpitehrmpiesrsmionissbioynSbtyepShteenphLe.n L. TaboTnaeb)on.e.).................................................................... .14. 14 1.5 1R.5edRaerrdowarsroflwyisnflgyiinngaiVn-afoVrm-faotrimonattioognetthogeretwheitrhwtiwthotSwpoitfiSrpeitafiirrecraaifrtcraft (repr(oredpurcoedduwceitdhwciotuhrcteosuyrtteosyAtnodrAenwdrPe.wCPla.rCkel)ark.e). ...................... .15. 15 1.6 1A.6nMAQn-M1PQr-e1dParteodraatromreadrmweitdhwainthAaGnMA-G11M4-H11e4llfiHreellmfirisesmileisflsiielesflaitersaaint-rain- ingminigssmioniss(iConou(rCteosuyrtteosythteoUth.Se.UA.Sir.foArciref)o.rc.e).............................. .17. 17 2.1 2T.1heTbhoedyb,osdtya,bisltiatybialintydawnidndwfirnadmfer.amBey.uBsiyngustihnegathnegleanogfleatotfacakttaanckdand thestihdeessliidpeasnligplea,ntghlee,rtehlaetrieolnatbieotnwbeeetnwteheenbtohdeybfordaymferaamndetahneddtihreecdtiiroenction ofthoefatihrespaeierdspieseodbitsaoinbetdai(nielldus(tilrlautsitornatbioynTboymTSotmianStAianndeArnsedne)r.se.n)...... .26. 26 2.2 2T.2heTwhinedwtirnidantgrlieansghloewsshothwesrtehleatrieolnatbioentwbeeetnwteheenatihre,gariro,ugnrdouannddawninddwind velocvietlyocvietcytovresc.tor.s.. .......................................................... .27. 27 3.1 3A.1ttitAutdteituedrreore,rraonrg,ualnarguvlealrocvietlyoceirtryorerarnordadnedfledcteifloenctaionngleasngulseisngustinhge the slidinslgidsiunrgfascuerfcaocnetrcoolnletrro.lle.r.. ................................................ .51. 51 3.2 3A.2irspAeierdspetreadcktirnagckeinrrgorerarnodr atnhdrutshtruussitngustihneg pthroepporrotipoonratliosnpaeledspeceodn-con- trolletrro.lle.r.. .................................................................... .52. 52 3.3 3P.3ositPioonsitoifotnhoefutahve.uSaivn.ceSinnoceguniodgaunicdeainscaepipslaiepdp,ltiehde,utahveuwailvlownillylopnoliynptoint itswiitnsdwfirnadmferainmtehienxthnedxirnecdtiiroenc,tiwohni,cwhhisicehviisdeenvtidfernotmfrtohmestihmeusliamtiuolnation asthaespthoesitpioonsitiinonthienxthnedxirnecdtiiroenctiinocnreianscerse,awsehs,ilewhthileeotthheeortthweortgwootogoto consctaonntstvaanltuevsaliunedsiciantdiincgatlienvgelleedveflliegdhtfl.ight.. . .............................. .53. 53 vii vii ListLoisftFoifguFrigesures 3.43.A4ngAulnagrulraerprreespernetsaetniotant.ionT.heTthoeptpolpotplsohtowshsotwhsetrhoell,roplilt,cphitacnhdaynadwyaw anglaensgolefsthoef tuhaevu.aTvh.eTmheidmdlieddplleotpslohtowshsotwhsetahneglaenogfleaottfaactktaacnkdatnhdethe sidessildipesalinpglaen,gwleh,ilwehtihleetbhoettboomttopmlotplsohtowshsotwhsetrhoell,rofllilg,hfltigphatthpaatnhdand courcsoeuarsneglaens.gl.es.. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .5.4 54 3.53.A5ttiAtutdtietuedreroerr,roarn,gualnagruvlaerlovceitlyoceitryroerrraonrdadnedfledcetflioenctiaonnglaensgulessinugsitnhgethe backbsatcekpsptienpgpicnogntcroonllterro.lle.r.. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .5.5 55 3.63.A6ttiAtutdtietuedreroerr,roarn,gualnagruvlaerlovceitlyoceitryroerrraonrdadnedfledcetflioenctiaonnglaensgulessinugsitnhgethe pd+pdco+ntcroonllterro.lle.r.. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .5.6 56 3.73.A7ttiAtutdtietuedrreoerrsr,oarnsg,ualnagruvlaelrovceitlyoceirtryoerrsraonrsdadnedfledcetflioenctaionnglaensgwlehsewnhuesninugsing thetahdeapatdiavpetaivtetitautdtietucdoentcroonllterro.l.ler.... .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .5.7 57 3.83.A8daAptdiavpetvivse. vnso.n-naodna-patdiavpetsivpeeesdpeceodntcroonl.tro.l.. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .5.8 58 3.93.C9omCpoamripsoanrisboentwbeeetnwereontartoiotantailocnoanltcroonllterroslluesrisnugstinhgetLhyeaLpuynapovunfuovncftuinonction V =V 12=e(cid:31)q12eeq(cid:31)q+eq12+(ω12bd,(wω)bd(cid:31),wω)bd(cid:31),wωbda,swaasmaeamsueraesuorfepoefrfpoermrfoarnmcea.ncTe.heTthoeptop plotpslhootwshsotwhestbhaeckbsatcekpsptienpgpcinogntcroonllterrolalnerdatnhdetshliedisnligdsinugrfsaucrefacocentcroonllterroller withwsiitmhisliamriglaaringsa.inBso.thBoctohntcroonllterroslloebrstaoibntiadinenitdiecnalticcoanlvceorngveenrcgeentocezetoroz.ero. TheTmhiedmdlieddplleotpslohtowshsotwhsetbhaeckbsatcekpsptienpgpicnogntcroonllterrolwleirthwaitnhdawndithwoiutthoauta referreenfecreenscigensailg.nBaly. uBsyinugsitnhgetrheeferreenfecree,nicnec,rienacsreedaspeedrfpoermrfoarnmceanccaencbaenbe obtaoibnteadi.neTd.heTbhoettboomttopmlotpclootmcpoamrepsarthesetshliedisnligdisnugrfsaucrefaccoentcroonllterroltloer to thetPhDe +PDc+ontcroonllterro,llwerh,ewrehetrheetchoentcroonllterroslleorbstaoibntasiinmisliamrirlaersurletssuwltisthwith thetsheleecsteeledctgeadingsa.in.s.. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .5.9 59 3.103.A10ctuAacttourastiogrnsailgsnwalhsewnhuesninugsitnhgetbhaeckbsatcekpsptienpgpcinogntcroonllterrolwleirthwaitnhdawnidthw-ith- outoautreaferreenfecree.ncIen. tIhnetthoeptpolpotp,lnoto,rneoferreenfecreenscigensailgnisaluissedu,seadn,datnhdethe ruddruerddreemrraeinmsaiinnssaintusraattuiorantifoonrafobrouabto1u8ts1e8cosnedcso.ndIns.tIhnetbhoettboomttopmlotp,lot, areaferreenfecreensicgensailgnisaulsiseduswehdicwhhmichovmesovpeasrtpsaorftsthoeftchoentcroonltdroefilcdieefincciyentcoyto thetohteheorthaecrtuaacttourast.orUss.inUgsitnhgetrheeferreenfecreenscigensailg,ntahle, trhueddruerddreemr raeinmsaiinns in satusraattuiorantifoonrofonrlyonalbyouabto6uste6cosnedcso.nd.s.. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .6.0 60 3.113.C11omCpoamripsoanrisboentwbeeetnwetehnetshliedisnligdisnugrfsaucrefaccoentcroonllterrolalenrdatnhdetphde+pdc+on-con- trollterro.llIenr.thInetthopetpolpotp,ltohte,tahcetuaacttourastaotrusraattuiorantiisonreimsroevmedo,vwedh,icwhhsichhowshsows thatthbaytcbhyancghiannggtinhgetghaeingλai,nfaλs,tefarsctoenrvceorngveenrcgeenocfethoeftehrreoerrsrtoorszetorozcearoncan beobbetaoibnteadi.neInd.thInetbhoettboomttopmlotp,laoctt,uaacttourastaotrusraattuiorantiiosninicsluindceldu,dwedh,ewrehere itisitevisideevnitdethnatttheavtenevbeyncbhyancghiannggtinhgetghaeingaλinthλetthweotcwoontcroonllterroslloebrstaoibntain simisliamrirleasrurletss.ult.s.. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .6.1 61 3.123.p12vsp. vpsi.cponitcroonllterrolwleirthwpitehrfpecetrfmecotdmeloindge.ling... .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .6.2 62 3.133.p13vsp. vpsi.cponitcroonllterrolwleirthwuitnhceurntcaeinrttay.inty... .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .6.3 63 3.143.W14itWhaitnhdawnidthwoiutthocuotndciotniodnitailoninatleignrtaetgiorant.io.n.. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .6.3 63 3.153.S1t5alSltsaplelesdpefeadctfoarcatosraafsuancftuinonctioofnboafnkbaannkglaen.g.le.... .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .6.5 65 3.163.A16ttiAtutdtietuedrreoerr,raonr,gualnagruvlaerlovceitlyoceitryroerraronrdadnedfledcetflioenctiaonnglaens.gle.s.. .. .. .. .. .. .6.9 69 3.173.P17osiPtioosnitieornroerr,rsopre,esdpeeerdroerraronrdatnhdrutshtr.us.t.. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .7.0 70 3.183.R18efeRreenfecreenspceeesdp.eed... .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .7.1 71 4.14.P1osiPtioosnitivoenctvoercstionrsthinetxhye-pxlya-npel.an.e.. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .7.5 75 4.24.W2ayWpoaiynptotirnatctkriancgkiwnigthwwitihndwicnodmcpoemnspaetniosant.i.on.... .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .7.8 78 4.34.W3ayWpoaiynptotirnatctkriancgkiwnigthwoiutthowuitndwicnodmcpoemnspaetniosant.io.n.... .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .7.9 79 4.44.34DW3DayWpoaiynptotirnatctkriancgk.in.g.... .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .8.0 80 4.54.P5osiPtioosnitieornroerr,rsopre,esdpeeerdroerraronrdatnhdrutshtr.us.t.. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .8.1 81 4.64.A6ttiAtutdtiet,uadne,gualnagruvlaerlovceitlyocaitnydadnedfledcetflioenctiaonnglaens.gles... .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .8.2 82 4.74.A7ttiAtutdtiet,uadne,gualnagruvlaerlovceitlyocaitnydadnedfledcetflioenctiaonnglaens.gles... .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .8.3 83 viii viii