BAYES AG YAPISININ OLUSTURULMASINDA FARKLI YAKLASIMLAR: NEDENSEL BAYES AGLARI VE VERi DEN AG OGRENME Esma Nur ~iNiCiOGLU ~ule Onsel EKici Fiisun ULENGiN istanbul Universitesi Dogu~ Universitesi Sabanci Universitesi i~letme Fa ku Itesi Muhendislik Fakultesi Endustri Yiinetim Bilimleri Fakultesi SaYlsal Yiintemler ABD Muhendisligi Biilumu Dzet araSl sistem a<;lSl <;er<;evesinde detayh olarak Degi~kenler ili~kilerin bakl~ incelenebildigi Bayes Aglan'nm temelde iki farkh yontem olu~turulmasmda kullarulmaktadlr: Uzman dayanan Nedensel Bayes Aglan (NBA) ve gorii~i.ine ag yaplsmm veri setinden ogrenildigi Bayes Aglan (BA). NBA'nm en biiyiik avantajl, yapllan analizlerin ve senaryolarm, sadece olaslhksal Qlu~turulan de gil aym zamanda nedensel ve a<;lklaylcl bir tabana dayanmasldlr. BA'nda ise arasmdaki saYlsal ve istatistiki yontemlere dayandlkla degi~kenler ili~kiler n i<;in bu aglarm daha objektif bir ag yaplsma dayandlgl soylenebilir. Aynca her iki agm kullanabilecegi ve siire<;leri arasmda <;ah~malar olu~turulma onemli farkhhklar mevcuttur. Bu aym veri seti kullanllarak soz <;ah~mada konusu bu iki yontem ile iki farkh ag iki farkh ag yaplsl ve kurulmu~, olu~tu­ rulma sfue<;leri arasmdaki farkhhklar ve benzerlikler irdelenerek ara~tumaCl­ lar i<;in bir yol gosterici olu~turulmaya <;ah~llml~tlr. Anahtar Kelimeler: Bayes Aglan, Nedensel Bayes Aglan, Duyarhllk Ana- lizi. 267 Giri~ Bayes Aglan'nda degi§kenler arasmdaki bagImhhk ili§kilerinin gorsel olarak sunumu, diger istatistiksel modellerin aksine tek bir pktl degi§kenine bagh kalmmadan <;lkanmlarm yapilabilmesi ve agda yapilan pkanmlarm gozlemler somaSI yenilenebilmesi gibi ozellikleri; son Yillarda Bayes Agla n'nm ogrenilmesine yonelik algoritmalar ile ilgili ara§tlrmalarm hlZh bir §e kilde <;ogalmasma neden olmakta ve bu artl§a paralel olarak Bayes Aglan'nm hedef pazarlamadan (Cinicioglu vd., 2007), tlbbi te§hise (Nikovski, 2000), dep rem tahmin sistemlerininden (Bayraktarh, 2005), veri madenciligme (Heckerman, 1997) ve sosyal bilimlerde yapIlan ara§hrmalara kadar <;ok farkh konularda bir uygulama/ara§tlrma araCl olarak kullanlmmm artmasma sebep olmu§tur. Bayes Aglan degi§kenlerin diigiimler, degi§kenler araSl bagImhllk ili§ki lerinin ise y6nlii oklar araClhgIyla g6sterildigi olasIhksal grafiksel modellerdir (Pearl,1988). Bir Bayes AgI'nda Xl ve X2 agda yer alan herhangi iki degi§ken olmak iizere, Xl degi§keninden X2 degi§kenine bir ok oImasl durumunda Xl degi§keni X2 degi§keninin ebeveyni, X2 degi§keni ise Xl'in <;ocuk degi§keni olarak adlandmhr. Bayes Aglan'nda agda yer alart degi§kenlerin ko§ullu ola slllk dagllimlarmm <;arpiffil agm birle§ik olasIllk dagIhmmI olu§turur. N agda yer alan degi§ken saYISml g6stermek iizere, bu durum Formiil l'de gosteril mi§tir. N IT P(X] , ... , X N) = P(Xi I Ebeveyn(Xi)) (1) i=] Bir Bayes Agl'nm niteliksel ve niceliksel olmak iizere iki seviyede goste rimi yapIhr. Degi§kenlerin diigumler, degi§kenler araSl bagImhllk ili§kilerinin ise oklar araclhglyla g6sterildigi grafiksel kisim agm niteliksel klsmmi olu§tu rurken, degi§kenlerin sahip olduklan olasIhk dagIhmlarml g6steren ko§ullu olasIllk tablolan agm niceliksel katmanml olu§turmaktadu. $ekil l'de Xl, X2, X3 ve X4 olmak iizere, d6rt degi§kenden olu§an ornek bir Bayes AgI'nm goste rimi yapIlmaktadlr. Bu agda g6riildiigii iizere Xl degi§keninin ebeveyni bu lunmamakta, agda marjinal dagllimi ile yer almaktadu. X2 ve X4, Xl' degi§ke ninin, X3 ise X2 degi§keninin <;ocuk degi§keni olarak agda· yer almaktadu. Bayes Aglan'nda agda yer alacak degi§kenlerin <;ocuk ya da ebeveyn sayIlan na dair bir kisitlama bulunmamaktadu. 268 Dort basit bir Bayes AgI gosterimi ~ekill: degi~kenden olu~an Bayes Aglarmda ag yaplsmm belirlenmesinde iki ana soz konu yakla~lm sudur: ilk yakla~lm degi~kenler araSI bagImhhk ili~kilerinin mevcudiyetinin ve yonilniin uzman dayarularak belirlendigi bir silreci ili~kinin goril~iine Bu ile aglarda ebeveyn dilgum ile i~ermektedir. yakla~lm olu~turulan ~ocuk dilgum arasmda var oimasl nedeniyle, bu aglar "Ne neden-sonu~ ili~kisinin densel Bayes Aglan" olarak adlandmhrlar (Laskey ve Mahoney, 1997). ikinci ise ag yaplsl mevcut algoritmalar araClhgIyla veri setinden ogreni yakla~lmda lir. Ogrenilen agda ok yonleri nedensellik i~ermezler, sadece olasIhksal bagtm hhk gostergeleridir. Daly vd.'(2011)'nin yaphklan litera ili~kilerinin ara~tuma tiirde yer alan ag yapIlarmm ogrenilmesinde kullarulan farkh algoritmalar ile ilgili ayrmhh bir analiz i~ermektedir. Bu ile Bayes Aglan'nda ag yaplsmm kurulmasmda gori.i1en bu iki ~ah~ma ana incelenerek, yontemlerin getirdigi avantaj ve dezavantajlarmm yakla~lIDm ve uygulama alanma gore hangi ya da melez tarh~llmasl yakla~lmm yakla~lm­ larm izlenmesi gerektigine dair bir degerlendirme yapIlmasl ama~lanmakta­ du. Bu ama~la ilk a~amada Tilrkiye Kimya sektOriine ili~kin veri setinden yararlarularak uzman gori.i~iine dayanan Nedensel Bayes AgI kurulacak ve kurulan agm etkinligi ve tahmin etme kapasitesi smanacakhr. <;ah~manm bir sonraki a~amasmda aym veri setinden bu sefer mevcut algoritmalar yardImIY la Bayes agmm kurulmasl ve bu ~ekilde kurulan agm ve tahmin etme kapasi tesinin smanmaSI ama~lanmaktadIr. . Degi~kenler arasmdaki ili~kilerin saylsal ve istatistiki yontemlere dayan maSI sebebiyle veri setinden ogrenilen Bayes Aglan'nm nedensel Bayes Agla n'na gore tahmin etroe kapasitesi apsmdan daha iyi sonu~lar vermesi bek lenmektedir. Ancak Nedensel Bayes Aglan'nm degi~kenler arasmdaki neden sonu~ ili~kilerini gorseI olarak ifade edebilme ilstiinlilgil; ozellikle agda ~e~itli gozlemler yapllarak degi~kenler ile ilgili sonsal olasIhklarm gozlenmesi ve buna bagh olarak yapIlan analizlerin ve olu~turulan senaryolarm, sadece 269 olaslhksal degil ayru zamanda nedensel ve aC;lklaylCl bir tab ana dayanmasl apsmdan onemlidir. Bu nedenledir ki ele aiman problemin ic;erigi ve kullam Ian veri setinin ozellikieri dikkate aimarak, kullamiacak agm yon olu~turulma teminin beIirlenmesi ic;in tahmin etme kapasitesi c;ok onemli bir olc;ut oisa da; tahmin etme kapasiteleri arasmda ytiksek farklarm oimadlgi durumlarda agm ve duruluk seviyesi gibi farkh olc;utlerin devreye girmesi gerekli anIa~lhrhk dir. Ag yaplsmm yonteminin belirlenmesinde bir onemli olu~turulu~ ba~ka nokta agm uygulama amaCl ve ara~tuma konusunun ic;erigidir. bmegin hedef pazarlama gibi bir uygulama alanmda uzman c;ok, mevcut veri goru~tinden setlerine bakllmasl ve verinin agm bu dogrultuda gec;mi~ zenginle~tirilerek veriden ogrenilmesi esas olmahdu. Kabul edilmelidir ki; bir pazarlama uzma nmm urtin birliktelikleri hakkmdaki bilgisi her ne kadar ust seviyede olsa da, bu bilginin, buytik veri setlerine gUntimuz dtinyasmda, sayisal uIa~llabilen yontemlerin getirecegi bilgi ile Buna ek olarak; ag yan~abilecegi ku~kuludur. yontemi sec;iminde goz ontinde bulundurulmasl gereken bir olu~turma ba~ka kriter, agda yer alacak saYlsldu. <;ok saytda ic;eren bir ag; degi~ken degi~keni bu degi~kenler arasmda oiabilecek c;ok saYlda ili~kinin smanmaSl ve belirlen mesini gerekli kllar. Bu nedenle ele aimacak problemin ic;erdigi saYlsl degi~ken yuksek ise ve rum bu modele dahil edilmesi amac;laruyorsa, degi~kenlerin "Nedensel Bayes Aglan" kurmak yerine, ag yaplsmm veri setinden ogrenil mesi tercih edilir. Ancak degi~ken sec;imi yapllarak degi~ken saYlsmm indir genecegi durumlarda ise uzman sec;imin yapllmasl ve goru~tine ba~vurarak bunu takiben Nedensel Bayes Aglan'nm kurulmasl avantajh olabilir. Aksi takdirde sezgisel yontemler araClhglyla agda yer alacak degii?kenlerin sec;imi ve sonrasmda agm veriden ogrenimi yaplhr. (Hruschka vd., 2004, Sun ve Shenoy, 2007, Cinicioglu ve Shenoy, 2012, Cinicioglu ve Buyukugur, 2014). Tum bunlara ek olarak; Nedensel Bayes Aglan olui?turulurken goz ontinde bulundurulmasl gereken bir bai?ka olc;Ut, uzman olarak kimlerin adlandmlabi lecegi ve uzmanlarm degii?kenler araSl belirlemede bai?vuracai?;! yon ili~kileri temlerin neler olacai?;!du (Brooker, 2011) Literarurde uzman gorui?tine bai?vurularak kurulan NBA ile veriden ag yaplsmm ogrenildigi BA'nm kari?llai?tlnlmasmm yaplldlgl detayh bir c;ahi?ma bulurunamaktadu. Oysa her iki yontemin usttin ve zaYlf yonlerinin bilinmesi ve bunlar dikkate almarak agm yaplsmm ic;in dogru yontem olu~turulmasl sec;iminin yapllmasl buyuk onem tai?lmaktadlr. Bu c;ahi?ma ile bu bOi?lugun doidurulmasl ve arai?tumaCllar ic;in referans niteligi tai?lyacak bir analizin ya pllmasl amac;lanmaktadu. Her iki yontem ile olu~turulacak aglar ic;in Rekabet 270 Forumu Kimya Sektoru Raporu'nda kullamlan CUlengin vd, 2012) veri seti kullamlacaktu. 1. Bayes Aglarmm Kimya SektorLi'nde Bir Analizi Kar~lla~tlrmah Kimya Sektoru, saYIslZ kimyasal uretim sure<;leri ve fui.inleriyle, beslenme, bannma ve saghk gibi temel gereksinim alanlarma oldugu kadar, bilgisayar, telekomUnikasyon ve biyoteknoloji gibi yiiksek teknoloji gerektiren alanlara da girdi saglayan bir sanayi koludur CUlengin vd, 2012). Sektor en genel anlaml ile laboratuarlarda uretilen kimyasallarm en ekonomik bi<;imde tUketiciye sunul maSI i<;in genel teknolojiler butiinu olarak tarumlanabilir. olu~turulan Kimya sanayi tarafmdan uretilen (plastikten kozmetige, ila<;lardan boya lara) urUnlerin % 30'u dogrudan hlketiciye ula~uken % 70'i ise diger sektor lerde (tekstil, elektrikli e~ya, metal, madeni urUnler, ~aat, otomotiv, kaglt, hizmet sektoru),ara mal veya hammadde olarak kullanllmaktadu. Bu ozelligi nedeniyle kimya sektoru hem hem de diger sektorler i<;in vazge ya~affilmlz <;ilmez oneme sahi ptir. Kimya Sektoru dunyada oldugu gibi Turkiye'de de olduk<;a bir geni~ uriin yelpazesine sahiptir. Sektor, temizlik urUnleri, boya, kozmetik urUnleri, ila<;lar gibi tUketim mallarmm yanl sua, tanm sektoru i<;in giibreler ve tanm ila<;lan, kimya sanayinin de dahil oldugu imalat sanayinin ihtiya<; duydugu organik ve inorganik kimyasallar, boyalar, laboratuvar kimyasallan, termoplastikler ve benzeri uriinleri uretmektedir. Bu uriinlerin % 83'u KO Bi'ler tarafmdan uretilmektedir. Geriye kalan firmalar Turkiye standartlarma gore buyiik firmalar olarak kabul edilebilir. Kimya Sektoru Strateji Belgesi ve Eylem Plam (2011), Turkiye Kimya sek toriinu temsil eden ozel sektor kamu ve iiniversite kurulu~lan, kurulu~lan temsilcilerinin katkllan ile Soz konusu hazulanml~hr. <;ah~manm olu~turul­ maSI suasmda; diinyada ve Ulkemizde ekonomik ve sosyal degi~en ko~ullar, Dokuzuncu Kalklnma Plam Stratejisi (2007-2013), Orta Vadeli Program (2010- 2012), 2010 yIlI programl, Bilim, Sanayi ve Teknoloji Bakanllgl 2010-2014 Stra tejik Plam ve Turkiye Sanayi Stratejisi Belgesi (2011-2014) yer alan temel ilke ler, vizyonlar, ama<;lar ve hedefler dikkate almffil~hr. Bunun yanlsua Ulengin vd. (2012) tarafmdan Turkiye'de Kimya Sektoru'niin rekabet<;ilik duzeyini yonelik bir yol haritasl mere Ulkeler araSI iyile~tirmeye olu~turmak kar~lla~­ tumaYI ve degerlendirmeleri temel alan bir model onerilmi~tir. Bu <;ah~mada soz konusu modelin verilerinden yararlamlml~hr. 271 2. Nedensel Bayes Aglan'nm Olu~turulma Sureci: Kimya Sektoru Veri Seti Ulengin vd.'lerinin (2012) yaptl~ c;alI~mada kimya sektoriiniin rekabet giiciinii analiz etmeye yardlmcl olaccik Bayes modelinde kullarulacak bile~en­ leri belirlemek iizere once web iizerinden bir anket c;ah~masl gerc;ekle~tirilmi~ ve kahhmcIlardan Diinya Ekonomik Forumu'nun raporunda yer alan ·111 kavramm kimya sektorii ile olan ilgilerinin derecelendirilmesi (degi~kenin), Ankete toplam 34 KahhmCllar ozel sektor, STK, istenmi~tir. ki~i kahlml~hr. Kamu olmak iizere bir yelpazeye Kavramlar degerlendirilir geni~ yayIlml~hr. ken kahhmCllardan her bir kavraml 10 iizerinden onem derecesi vererek de gerlendirmeleri Daha soma mm kavramlar kahhmCllardan aldIk istenmi~tir. Ian ortalama puana gore slralanlp kmlma noktasl olan 8,l'in iizerinde puan alarak modelde yer almasl uygun bulunan kavramlar ve bu kav belirlenmi~ ramlara kimya sektoriiniin rekabet diizeyini belirleyen degi~kenler de eklene rek liste son halini (Tablo 1). alml~hr Tablo 1: Modelde Kullarulan Degi~kenler Ustiinliikler Goreli ihracat Av antaji Endeksi AC;lklanml~ Kar~Illkh Endeksi Ar-Ge Universite-Sanayi i~birligi Inovasyon Kapasitesi Bilim insani ve Miihendis Mevcudi- Son Teknolojilerin Yaygmhgl yeti Bilimsel Kurumlarmm $irket Ar-Ge Harcamalan Ara~tuma Kalitesi Faydali Model Patentler Teknolojinin Firma Diizeyinde Be- nimsenmesi Fikri Miilkiyetin Korunmasl Yerel Tedarikc;i Kalitesi Genel Altyapmm niteligi <;:ah~mada kullarulacak degi~kenler belirlendikten soma NBA'da kullam lacak ag yaplsmm belirlenmesi aslmda hangi degi~kenler arasmda nedensellik ili~kisinin oldugu soruslmun cevabma dayanu. Bu yiizden Kimya sektoriiniin rekabet giiciinii iilkesel rekabet diizeyi temelinde degerlendirilmesini sagla yabilecek kavramlarm( degi~kenlerin) belirlenmesi saglandIktan soma belirle nen degi~kenlerin arasmda var olan nedensel ili~kileri belirlemek iC;in Ulengin vd (2012) tarafmdan bir c;ah~tay gerc;ekle~tirilmi~tir. Sozkonusu c;ah~taya kah lanlar, akademisyenler, sanayi temsilcileri, federasyon ve dernek temsilcileri ile bakanlIk temsilcilerinden olu~mu~tur. KahhmCllardan ancak iki degi~ken 272 arasl dogrudan bir nedensel varsa bunu belirtmeleri aksi hali yani dolay ili~ki h ili~kileri aga yansltmamalan istenmi~tir. Bunun yanl Slra, kahhmcllara belir lenecek olan agda ayru zaman dilimi goz oniinde bulundurularak ili~kilerin belirlenmesi gerektigi bilgisi de verilmi~tir. Delfi teknigi kullarulan ve 4 evre de ger~ekle~tirilen ~all~tay sonunda kahhmcIlar degi~kenler araSl var olan nedensel ili~kileri belirlemi~lerdir. NBA'da kullanIlan ag yaplsmda; bir diger bir se degi~kenin degi~kenin bebi digerinin de sonucu olarak goriilmesi durumunda neden, ebeveyn degi~­ ken; sonu~ ise ~ocuk degi~ken olarak adlandmhr. Boylece bir olaym birden sonucunun olabilecegi, bir sonucun da birden nedenin olabilecegi ~ok ~ok ayru NBA'da yanslhlabilmektedir. Agda yer alan ger~egi ~ekilde degi~kenlerin ~ocuk ve ebeveyn smlrlarmda bir klsltlama yoktur ve bu ozelligi ile de hiye bir yapl sergilemez, ancak burada dikkat edilmesi gereken husus; Bayes rar~ik Aglan'nm, dolaYlslyla NBA'nm dongiisiiz grafiksel modeller olmalandu. Dongiisiiz herhangi bir oklar araClhglyla degi~kenden ba~lanarak 0 degi~kenin izledigi yolu takip ettiginizde yeniden ayru donemeyeceginiz anla degi~kene mma gelmektedir ki bu, Bayes Aglal'l'nda agda yer alan degi~kenlerin ko~ullu olasIllk daglhmlarmm agm olaslilk dagIllmlID ~arplmlrun birle~ik olu~turmasl ozelliginin dogal bir sonucudur. Bu Kimya Sektorii Rekabet Raporu sonucu belirlen ~ah~mada; ~ah~tayl olan NBA ag yaplsl NBA agda yer alan mi~ kullarulml~hr. olu~turulurken, olaslhk bilinmesi veya kullanIlacak olasl degi~kenlerin ko~ullu da~hmlarlIDn llklara yonelik bir ongoriiniin bulunmasl halinde agm hem grafiksel hem de olasIllksal yaplsl kullaruCl tarafmdan ag kullaruCl tarafmdan olu~turularak, nihai haline getirilebilinir ve agda gozlem ve siireci ~lkanm ba~lahlabilir. NBA'da agm olaslhksal yaplsmm belirlenmesi diger bir ag yapl i~in se~enek smm belirlenmesinden soma olaslilk daglhmlarmm ilgili veri degi~kenlerin setinden ogrenilmesidir. Bayes Aglan'nda siirekli ya da siirek degi~kenlerin siz olmasma dair bir klsltlama bulunmamaktadu. Ancak mevcut algoritmala rm biiyiik bir sadece siireksiz veri setlerinden ogrenme yapabil ~ogunIugu mektedir. Son yIllarda Bayes Agl ogrenmek i~in geli~tirilen ~e~itli algoritmala rm ile sfuekli bir Bayes Agl'nm ogrenilmesi geli~imi degi~kenlerden olu~an olsa da siirekli bir agda siireci so saglanml~ degi~kenlerden olu~an ~lkanm runlar yaratmaktadu. Bu noktada Lauritzen-Jensen algoritmasmda (1992) ~lkanm siireci, gozlemler sonucu agm yenilenmesi a~lsmdan sorun ya~anma­ "naktadu. Lauritzen-Jensen algoritmasmm uygulanabilmesi agda yer alan i~in degi~kenlerin ko~ullu normal da~hml izlemeleri ve siireksiz degi~kenlerin siirekli ebeveynlere sahip olmamasl gerektirmektedir. Agda ko~ullarlID Lauritzen-Jensen algoritmasmm kullarulabilmesi i<;in izledikleri degi~kenlerin 273 daglllmiann normal da~hm kan~)lmlan ile yakla~lmlanrun bultmmasl ve boy lelikle normal daglhml izlemelerinin saglanmasl miim degi~kenlerin ko~ullu kiindiir (Shenoy, 2006 ) Btmtm yamsrra Lauritzen-Jensen algoritmasl iC;in ikin ci olan siireksiz siirekli ebeveynlere sahip olmasl ko~ul degi~kenlerin ~arh agda yapllan ok yonii ile saglanabilir (Cinicioglu ve Shenoy, degi~imleri 2009). Ancak bir Bayes Ag/nda ok yonii yapIlmasl oktm aralarm- degi~iminin . da yer aldlgl ebeveyn ve c;ocuk birbirlerinin ebeveynlerini miras degi~kenlerin, olarak almalarma ve dolaylslyla agm ek ile biiyiiyerek C;lkanmm ili~kiler komplike ve uygulanamaz bir hale gelmesine neden olmaktadrr (Cinicioglu ve Shenoy, 2006). Yukanda belirtilen noktalar dikkate almarak agda yer alan degi~kenlerin kesikli karar Bu yaplsl kul degi~kenlerden olu~masma verilmi~tir. c;ah~mada larulacak olan tnengin vd.(2012) olu~turduklan NBA' da, degi~kenlerin alabi lecekleri degerler olarak 3 diizeye Bu dii~iik-orta-yiiksek boliinmii~tiir. C;all~­ mada ise analizlerin daha detayh ve dolaYlslyla gerc;ekc;i bir yapllabil ~ekilde mesi iC;in diizeye boliinmesine karar degi~kenlerin be~ e~it verilmi~tir. kesikli amaclyla veri seti in Degi~kenlerin degi~kenlere donii~tiiriilmesi celendiginde, "Faydah Model Patentler" "Ac;Iklanml~ Kar~lhkh Ustiinliikler Endeksi" ve "Goreli ihracat Avantajl Endeksi" degi~kenlerinde, ilgili iilkelerin veri setinde yer alan diger iilkelere klyasla c;ok daha yiiksek bir performans sergiledigi Bu durum slraslyla $ekil 2, 3 ve 4'te olan goriilmii~tiir. verilmi~ grafikler araclhglyla sergilenmektedir. Boyle bir veri setinde degi~kenlerin hic;bir miidahale olmadan direkt olarak kesikli degi~kenlere donii~tiiriilmesi; degi~kenlerin verilerinin alt ve iist smrrlan arasmdaki farkm oranhslZ bir bi c;imde yiiksek olmasma neden olur. Btmu takiben siirec;te, degi~kenlerin du rumlarma referans olan deger arahklan biiyiir ve degi~kenlerin durum fre kanslan, dolaylslyla goriilme olaslllklan arasmda bir uc;urum sonu olu~masl CtmU dogurur. Boyle bir tablo agda yapllan C;lkanmlarm ve anlamslzla~masma yapIlan incelemelerin veri davram~l hakkmda kaba ili~kilendirmeler haline donii~mesine neden olur. Boyle bir durumtm onlenmesi amaClyla bu c;ah~ma­ da dl~a dii~en verilerin (outlier) bultmdugu sahrlar veri setinden C;Ikanlml~ ve ardmdan veri seti her bir degi~keni be~ durumdan olu~an kesikli NBA biC;imi ne donii~tiiriilmii~tiir. Sonuc; olarak c;ah~mada kullarulan veri seti 13 farkh kesikli degi~ken iC;in olan 102 iilkenin1 verisini ic;ermektedir. <;ah~mada kuru lacak olan her iki Bayes Agl'nda, NBA ve BA, bu veri seti kullarulml~hr. Orjinal veri seti 111 iilkenin verisinden olu~maktadlr. 274 $ekil 2: "Faydah Model Patentler" Azalan Grafigi Degi~keninin Faydali Model Patenller __ F,yd,1i Model p,tentler 350.00 ._. .... --.-.--.---.-.. -.---.---.---.---.--.--....- .. -.-.--.-.---------------.--- ~--.--- 300.00 250.00 200.00 .,. ..... -'!I'!III. . 150.00 lW.UU +--.-.--------"I. ....~ ---.------- 50.00 .!.-.-.- .. -....... -...... -...................:' 4: .., 1 5 9 13 17 21 25 29 33 37 41 45 49 53 57 61 65 69 73 77 81 85 89 93 97101105109 $ekil 3: "A~J.klarum~ Kar~llJ.kh Ds tiinlUkler Endeksi" Degi~keninin Azalan Grafigi A~iklaDmis Karsilikli -ostiinliikler Endeksi 6.00 5.00 -+-A-;:iklanmis Karsilikli 4.00 Ustlinlukler Endeksi 3.00 2.00 . __. _- _.-._. ._ . ....._ ._ ....... _._ _ .. _.. .... _... . _... _--_ •...... _.. ............. _. __. _ _ .. _----_._._-- 1.00 0.00 275 ~ekil 4: "G6reli ihracat A vantajl Endeksi" Degi~keninin Azalan Grafigi Giireli lbracat AV2Dtajl Eudeku 12.00 ~------.-------------.---------------- 10.00 8.00 . - .. ------ __ Giircli Ihracat Avantaji Endcksi ._----------- b.UU 4.00 ------_ _ _.- 2.00 .. .. 0.00 rTTTTTT1TTTTTlTITTn-TT--n-nnnTTTTTTTTTTITrrrTTTT, , ; 1 ...... , , , , 1 5 9 13 17 21 25 29 33 37 41 45 49 53 57 61 65 69 73 77 81 85 89 93 97101105109 __________. _ ___- -J izlenen surer; sonucu elde edilen NBA $ekil S'te verilmektedir. G6riildu gu uzere, olu~turulan ag 13 kesikli degi~ken ve degi~kenler araSl toplam 49 adet baglanhyl (oku) ir;ermekte ve bu yapl topl am 1335685 adet ko~ullu olasl- 11k durumunun ortaya r;lkmasma neden olmaktadlT. Bir sonraki b61umde aym veri seti kullamlarak ag yaplsl veriden 6grenilecek ve BA olu~turulacakhr. Nedensel Bayes Ag Yaplsl ~ekil5: II ia a!oC' 3C , 0361<1012 271 On,,,IO? UI..ft HI7 tc 1 fa 14.9 1~t,;-'.7$ !IN O.ege.tO.47 ~e:.o3J 33 \0)11' 3S, 1. .. !12. "'~to".'l o (cO., !.lHo$.;4 0<11:00.' 081<>1,19 j,l!hal.M 1M1<>199 Y.~ T"rilr.~ IUllln; (Y~Jedanll_._ 25ia3.51 3ello .. 2" .. 241r>4.U 32103.'1 31110" !-I 41}4;11:>lS.2 tl2lC5Al :2 3tG' ur 11.11 1111 tQ IS.~) 1.7~2:e:. 10~ l,17io •.{ )1 347 2.Nifl> .... t(I ~,. '4t.l,801&11 1t1o01 a4&.1~7 5 21'e:5S)A8. l.5. ~.3zI~, I1!>DQ~'e23w'3 ~1II3.T'' .. 3e t I • 313 i 1.1 276