MR Swing:   A quantitative system for mean‐reversion and  swing trading in market regimes      March 2010          David Abrams  Scott Walker  Quantitative System Designer  Portfolio Manager  www.daveab.com  www.walkertradingpartners.com  [email protected]  [email protected]                    1. Abstract  MR Swing is a quantitative system that employs daily mean‐reversion and swing trading in different  market regimes to produce enhanced absolute and risk adjusted returns (e.g. in one configuration 23%  CAGR, 54% risk adjusted CAGR, 1.37 Sharpe, 13% max drawdown).  The system uses four key design  principles: market‐regime‐switching, non symmetrical trading algorithms, volatility adaptive metrics,  and robustness to regime whipsaws.  An extensive analysis of out‐of‐sample ETFs and managed futures  demonstrates the robust performance of the system over ten years.  Finally, MR Swing is incorporated  as a component in a diversified portfolio of ETFs (modeled after university endowments) and is shown to  significantly increase the portfolio’s return while reducing the maximum drawdown.  1 This paper describes a quantitative method for trading equity indexes (ETFs and futures) that can  increase return and reduce volatility when used in a diversified portfolio.  The system is designed to be  adaptive to changes in market volatility over the short‐term, and also deploys techniques aligned to the  dominant market regime.  After recapping the robust performance metrics across various ETFs and  futures, we demonstrate how MR Swing improves the performance and risk profile as a component in a  portfolio with asset class allocations inspired by large university endowments: The Ivy Portfolio (Faber  and Richardson 2009).  The MR Swing system is based on four core principles: (1) Market‐regime‐switching, (2) Non symmetrical  trading algorithms, (3) Volatility adaptive metrics, and (4) Robustness to regime whipsaws. The first  principle  is  market‐regime‐switching.    Markets  behave  differently  in  different  environments.    We  quantify the current market environment or regime, and then adopt a trading approach best suited to it.   An example of regime switching (Kestner 2003) uses a trend‐following method (the 40‐day/20‐day  channel breakout) in trending markets, and counter‐trend trading (14‐day relative strength index (RSI))  in non‐trending markets.  The average directional index (ADX) is used to define the market regime as  trending or non‐trending.  Table 1: Example of Regime Switching (Kestner 2003)  ADX < 20  trend to begin soon   40‐day/20‐day channel breakout  20<ADX<30  mean‐reversion in prices  14‐day RSI strategy  ADX>30  trending prices  40‐day/20‐day channel breakout    In MR Swing we simply quantify two regimes: bull and bear.  One could have more complex regimes  based on price volatility, option implied volatility, and other factors.  We use a short‐term mean‐ reversion method in the bear regime, and swing trading technique in the bull regime.  The second principle is non symmetrical trading algorithms.  Most trading strategies simply reverse the  rules for bull and bear.  For example, in Tactical Equity Allocation Model (T.E.A.M.) the system (Lent  2 2009) buys short‐term mean‐reversion on a daily time‐fame, when the weekly percent trend channel  has had an upside breakout.  The system reverses these rules to short a rally in the daily timeframe after  a weekly channel breakdown.  Most counter‐trend systems pick one overbought/oversold oscillator and  then  symmetrically  buy  oversold  and  short  overbought.    These  common  techniques  assume  that  markets behave in a symmetrical manner in different market regimes.  We show that entirely unique  techniques are more responsive to regime conditions rather than using symmetrical techniques.  The  swing trading component uses different algorithms for entries and exits.  In addition, we employ  different methods based on the regime to make a non symmetrical algorithm.  Our third principle of volatility adaptive metrics requires that each individual component of the system  must be capable of robustly handling changes in market volatility.  For example, when we quantify the  dominant market regime using a trend‐following method, we employ a channel based on price to  reduce whipsaws and get the benefits of hysteresis.  Next, every metric we use for mean‐reversion and  swing trading entries/exits was carefully chosen to include volatility in the algorithm.  In the mean‐ reversion component, the overbought/oversold levels are calculated using an adaptive technique that  normalizes the data using nonparametric statistics (i.e. we do not assume that prices exhibit a Gaussian  distribution).  The final principle is robustness to regime whipsaws.  Regardless of the method we use to define the  current market regime, false alarms or whipsaws will occur.  Classic moving average trend‐following  systems are very prone to losses in a sideways market.  Instead of trying to eliminate whipsaws in the  regime model, we instead structure each component to be able to withstand whipsaws.  That means, an  entry in the swing trading regime must be able to handle a change to the mean‐reversion regime  without causing the system to become unstable.  MR Swing is designed to address these cases and  ensure robustness to changes in regime, including whipsaws.  3 2. Mean­Reversion in Equity Indexes  The major equity market indices exhibited daily follow‐through last century, but have been very much in  a mean reverting environment since about 2000.  Stokes showed (Stokes 06/09/2009 and 08/10/2009)  how daily follow‐through worked well 1950 to 2000, but then it reversed.  We suggest that this change  to mean‐reversion is due to the increased speed at which news and data is priced into the market.  In  particular, computerized trading, discount brokers with low‐cost commissions, and the world‐wide‐web  started to reach critical mass around 2000.  These factors may have structurally changed how the indices  behave and are reflected in our system design.    In the study below, we compare daily follow‐through to daily mean‐reversion in the S&P 500 equity  index.  The rules for follow‐through are simple: if today’s close is higher than yesterdays, then go long.  If  it is lower than yesterday then reverse and go short.  Daily mean‐reversion is the opposite.    Algorithm 1: Daily Follow‐Through Rules  Algorithm 2: Daily Mean‐Reversion (MR) Rules  if (C > C ) then buy  if (C > C ) then sell short  1 1 if (C < C ) then sell short  if (C < C ) then buy  1 1    The results of these two systems over the last ten years are shown below.  Table 2: Comparing Daily Follow‐Through to Daily Mean‐Reversion   $100,000 portfolio from 10/01/2000 to 02/01/2010    System  CAGR  Sharpe  Portfolio  Max  Max  Profit  Percent  Max DD  Value  Wins  Losers  Factor  Profitable  Daily Follow‐ ‐16.20%  ‐1.01  $19,097  7  9  0.82  33.67%  87.30%  Through  Daily Mean‐ 15.42%  0.78  $383,899  9  7  1.25  66.17%  26.13%  Reversion    As you can see, daily mean‐reversion has been a respectable system over the last ten years with 15.42%  compound annual growth rate (CAGR) and 66% of trades profitable with a reasonable drawdown of  26%.  The chart below compares the growth of a $100,000 portfolio trading the two systems between  2000 and 2010.  4 Figure 1: Daily Mean Reversion vs. Daily Follow Through $500,000 $450,000 $400,000 $350,000 $300,000 $250,000 $200,000 $150,000 $100,000 $50,000 $0 Daily Follow Through Daily Mean Reversion   We will delve deeper into mean‐reversion and identify ways to improve on the base system.  The  benchmark for our system is the daily mean‐reversion system because of its simplicity and performance  metrics.  The system that we design must improve on the simple daily mean‐reversion shown above in  order to justify the added complexity.  2.1. Mean­Reversion in Market Regimes  We define market regimes based on a 200‐day simple moving average.  We choose a 200‐day moving  average based on research done by (Siegel 1998) that showed over the last century a 200‐day moving  average filter would have reduced volatility in a long‐term stock portfolio.  (cid:2020) (cid:3404) ∑(cid:3263)(cid:3284)(cid:3128)(cid:3127)(cid:3116)(cid:3117)(cid:3004)(cid:3284)   where N = 200 (cid:2028) (cid:3404) (cid:1835)(cid:1832)(cid:1832)(cid:4666)(cid:4666)(cid:1829) (cid:3408) (cid:2020) (cid:4667),1 ,(cid:3398)1 (cid:4667) (Algorithm 3)  (cid:3004) (cid:3004) (cid:3015) (cid:2028) (cid:3404) 1 (cid:1854)(cid:1873)(cid:1864)(cid:1864) (cid:1870)(cid:1857)(cid:1859)(cid:1861)(cid:1865)(cid:1857)                (cid:2028) (cid:3404) (cid:3398)1 (cid:1854)(cid:1857)(cid:1853)(cid:1870) (cid:1870)(cid:1857)(cid:1859)(cid:1861)(cid:1865)(cid:1857)  5 Below shows the results of mean‐reversion in bull and bear market regimes.  Table 3: Daily Mean‐Reversion (MR) in Market Regimes  $100,000 portfolio from 01/05/1999 and 02/12/2010    System  CAGR  CAGR  Sharpe  Portfolio  Time in  Max  Max  Profit  Percent  Max DD  risk adj  Value  Market  Wins  Losers  Factor  Profitable  MR in  0.69%  1.30%  ‐0.09  $108,346  53%  11  7  1.03  65.36%  21.62%  Bull   MR in  11.89%  28.80%  0.72  $348,498 43%  12  5  1.40  66.02%  26.14%  Bear     Daily mean‐reversion is a more dominant force during a bear market (11.89% CAGR, 0.72 Sharpe)  compared to bull markets.  Mean‐reversion thrives on the heightened volatility of bear markets.   Figure 2: Mean Reversion in Market Regimes $400,000.00 $350,000.00 $300,000.00 $250,000.00 $200,000.00 $150,000.00 $100,000.00 $50,000.00 $0.00 MR in Bull Regime MR in Bear Regime   The MR Swing system will be designed to take advantage of the outperformance of mean‐reversion in  the bear regime, and we will use a different strategy in bull regimes.  6 3. Quantitative Trading System  While we used data analysis in the previous sections to understand market structure for our system, it is  important  to  avoid  curve  fitting  when  designing  a  quantitative  trading  system  (Bryant  2006).    In  particular, we start with these guidelines:  • Default parameter settings: all indicators and system components should use default values,  instead of optimizing them for the highest net profit.    • Avoid optimization:  optimization will only be used to test if a system component adds value, not  to choose specific settings.  • Long Timeframe: we choose the last ten years as our timeframe.  This gives us enough data for a  robust analysis, and also keeps us trading the current market, and not last century’s market.  • Many Trades: trend‐following system that only trade a few times per year may have drastically  different results if you miss a small sample of trades.  We prefer a system that generates many  trades (e.g. MR Swing generates ~400 trades in the current analysis) because this adds to our  confidence that system results are not overly influenced by a small set of trades.  • Out‐of‐Sample Testing: we originally designed the system for the SPY, and will show the out‐of‐ sample results on the QQQQ, EEM, EWM, VTI as well as the futures @ES and @NQ.  Our system design starts with the core principles outlined in the introduction: (1) we exploit different  characteristics of markets by using a market‐regime‐switching method to take advantage of short‐term  mean‐reversion in the bear regime, and deploy swing trading in the bull regime.  Next, we will employ  (2) non symmetrical trading algorithms for entries, exits and the regime specific trading algorithms.  Every system component must be based on (3) volatility adaptive metrics so that it can handle changes  in volatility over a long time span.  Finally, we recognize that no regime switching model will be able to  7 eliminate all false signals and each core system component must exhibit (4) robustness to regime  whipsaws.  3.1. Quantifying Market Regimes  There are many ways to define the market regime.  A complete study of different market regimes is  beyond the scope of this paper.  MR Swing identifies market regimes based on a 200‐day moving  average channel of the highs and lows.  When the system is in the bull regime, it only allows the channel  to increase, and vice versa in bear.  The reason we choose a channel over just a moving average is to get  the benefits of hysteresis (Alves 2009) and reduce whipsaws by using a range of values before switching  from bull to bear regime.    Hysteresis (Hysteresis 2010) is a natural phenomenon that appears in magnetism, elastics, cell mitosis  and control theory (e.g. thermostats).  These systems exhibit path dependence in which the current  state depends on the path taken to achieve it.  The system has memory and the effects of the current  input are only felt after a delay or range threshold is exceeded.  We believe that markets also need time  to respond to new information and that response does take into consideration recent market history.   Our market regime filter requires price to close below the low of the channel before switching into a  bear regime.  Algorithm 4: Moving Average Trend Channel    (cid:2020) (cid:3404) ∑(cid:3263)(cid:3284)(cid:3128)(cid:3127)(cid:3116)(cid:3117)(cid:3013)(cid:3284)        (cid:2020) (cid:3404) ∑(cid:3263)(cid:3284)(cid:3128)(cid:3127)(cid:3116)(cid:3117)(cid:3009)(cid:3284)  (cid:3013) (cid:3009) (cid:3015) (cid:3015)   (cid:2025) (cid:3404) (cid:1835)(cid:1832)(cid:1832)(cid:4666)(cid:2028) (cid:3404) 1,MAX(cid:4666)(cid:2020) ,(cid:2025)(cid:4667),(cid:1839)(cid:1835)(cid:1840)(cid:4666)(cid:2020) ,(cid:2025)(cid:4667)(cid:4667)  (cid:3013) (cid:3009)   (cid:2028) (cid:3404) (cid:1835)(cid:1832)(cid:1832)(cid:4666)(cid:1829) (cid:3408) (cid:2025),1,(cid:3398)1(cid:4667)    default N= 200 Simple moving average channel of the bar highs and lows.  A bar close below the trailing channel ρ  switches it to a down trend (τ = ‐1).  In an uptrend (τ = 1) we only allow ρ to increase, such that in  sideways market or retracement ρ does not change.    8 The market regime model shown below in Figure 3 is from 2005 to 2010 on a daily chart of the SPY.    Figure 3: Market Regime Trend Channel on SPY from 2005 to 2010  200‐day SMA channel of bar highs and lows (increment only in direction of the trend).    This technique captures the major market trends with fewer whipsaws than using the traditional 200‐ day SMA.  Instead of attempting to design a long term market regime filter that removes all whipsaws,  we require each component to exhibit (4) robustness to regime whipsaws in the core trading algorithm.    A key design in the algorithm is not to exit a position just because the dominant market regime changed.   Instead, we hold on to the position, and simply change the entry/exit rules based on the new regime.   The mean‐reversion and the swing components must be able to handle this behavior without a serious  drawdown. This is one reason the system structure is designed for major equity market indexes as  opposed to individual (especially illiquid) equities, which may have a price shock due to a stock specific  news announcement.  MR Swing’s patience in waiting for a high probability exit to the trade after a  regime change has been extensively tested and shown to greatly improve in the equity curve.    9 3.2. Bear Regime: Short­term Mean­Reversion (MR)  We can improve on the daily mean‐reversion system in section 2 by employing an adaptive short‐term  mean‐reversion algorithm.  Some quantitative systems have used a two period relative strength index  RSI(2) for daily mean‐reversion.  Although this would work fine in MR Swing, we choose the DVO (David  Varadi Oscillator, 2009) because it meets our principle of a (3) volatility adaptive metric.  The Percent‐ Rank function is used to normalize the daily data, and this nonparametric technique robustly adapts to  market volatility changes.    Algorithm 5: Generalized DVO and DV2    (cid:3015)(cid:2879)(cid:2869) (cid:1829) (cid:3036) (cid:2016)(cid:4666)(cid:2205)(cid:3365),(cid:2201)(cid:3364),(cid:1840)(cid:4667) (cid:3404) (cid:3533)(cid:4670) (cid:4671)(cid:1499)(cid:1871)   (cid:4666)(cid:1834)(cid:1875) (cid:3397)(cid:1838) (cid:1875) (cid:3397)(cid:1841) (cid:1875) (cid:3397)(cid:1829)(cid:1875) (cid:4667) (cid:3036) (cid:3036) (cid:2868) (cid:3036) (cid:2869) (cid:3036) (cid:2870) (cid:3036) (cid:2871) (cid:3036)(cid:2880)(cid:2868)   (cid:3015)(cid:2879)(cid:2869) (cid:2871) (cid:1875)(cid:1860)(cid:1857)(cid:1870)(cid:1857) (cid:3533)(cid:1871) (cid:3404) 1 (cid:1853)(cid:1866)(cid:1856) (cid:3533)(cid:1875) (cid:3404) 1  (cid:3036) (cid:3037) (cid:3036)(cid:2880)(cid:2868) (cid:3037)(cid:2880)(cid:2868)   (cid:2160)(cid:2178)(cid:2171)(cid:4666)(cid:2205)(cid:3365),(cid:2201)(cid:3364),(cid:1840),(cid:1839)(cid:4667) (cid:3404) (cid:1842)(cid:1857)(cid:1870)(cid:1855)(cid:1857)(cid:1866)(cid:1872)(cid:1844)(cid:1853)(cid:1866)(cid:1863)(cid:4666)(cid:2016)(cid:4666)(cid:2205)(cid:3365),(cid:2201)(cid:3364),(cid:1840)(cid:4667),(cid:1839)(cid:4667)    (cid:1856)(cid:1857)(cid:1858)(cid:1853)(cid:1873)(cid:1864)(cid:1872) (cid:1840) (cid:3404) 5 (cid:1853)(cid:1866)(cid:1856) (cid:1839) (cid:3404) 252    (cid:2160)(cid:2178)(cid:2779) (cid:3404) (cid:2160)(cid:2178)(cid:2171)(cid:4666)(cid:4670)0.50.500(cid:4671),(cid:4670)0.50.5000(cid:4671),5,252(cid:4667)    The David Varadi Oscillator (DVO) was designed (Varadi 07/29/2009) to be a short‐term oscillator using bar highs  and lows (maximum smoothing period N=5).  The DV2 is one specific setting originally designed for the SPY (the  weighting period was 50/50 over the last two days).  The DVO can be used to create unique weighting schemes  that function best for each class of security and define a local weight density ((cid:2205)(cid:3365) (cid:2201)(cid:3364)(cid:4667)for the ETF or futures contract.   It captures different cycle lengths, amplitudes, and return distributions of the security.    The DVO gives us the flexibility to customize the system to the different cycle lengths, amplitudes and  return distribution of the particular security.  Although we use the default values of the DV2 shown  above, MR Swing’s performance could be improved using this readily available feature of the DVO.  The  chart below shows the DVO in the mean‐reversion component of MR Swing between 02/2008 and  08/2008.  The system buys the next day open when DVO is less than 40% and shorts the next day open  when DVO is above 70%.  The magenta line above shows the market trend channel.    10