Moderne Sticbprobenverfabren Moderne Stichprobenverfahren in der Betriebspraxis mit zahlreichen praktischen Beispielen und so Schaubildem Herausgegeben vom Hessischen Institut fUr Betriebswirtschaft e. V. Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH Verlags-Nr.276 ISBN 978-3-663-12584-6 ISBN 978-3-663-13177-9 (eBook) DOI 10.1007/978-3-663-13177-9 Copyright by Springer Fachmedien Wiesbaden 1961 Urspriinglich erschienen bei Betriebswirtschaftlicher Verlag Dr . Th. Gabler GmbH, Wiesbaden 1961. Vorwort Was eineStichprobe ist, weiB wohl jeder. Sie erscheint so einfach, daB der Laie dahinter kaum ein groBes Problem vermutet. Wenn ein Importeur Baumwolle kauft und sich Uber die Qualitat der Ware unterrichten will, sticht er an ein paar Stellen in den Ballen, zieht kleine Proben heraus und untersucht deren Merkmale. wie ReiBfestigkeit. Faserlange usw. Von den Eigenschaften, die sich an den Probemengen finden. schlie.6t er auf die Eigenschaften der Gesamtmasse. Bedingungen dafUr sind lediglich. daB die untersuchte Masse (der Baumwollballen) groB genug ist. die ermittelten Merkmale gezahlt werden konnen (diese Faserlange z.B. kommt soviel Mal vor) , nichtzu wenig Proben entnommen werden und ihre Auswahl (nach Stelle und Tiefe) dem Zufall Uberlassen bleibt. Die ersten "Stichprobentechniker" waren Kaufleute. die in der Praxis das wichtige Problem derQualitatskontrolle einfach und schnelllosen muBten. Sie hatten keine and ere wahl. und ihr gesunder Menschenverstand brachte sieaufdieStichprobe. Denn esist unmoglich. daB unserBaumwollimporteur samtliche Fasern des Ballens prUft. Doch war die Anwendung der Stichprobe sehr begrenzt. man verwandte sie meist nur zu Qualitatskontrollen. weil man ihre mathematisch-statistische Struktur nicht kannte und sich auch nicht systematisch mit den zahlreichen Anwendungsmoglichkeiten befassen konnte. Bei der sehr groBen Zeitersparnis, die das Stichprobenverfahren in den meisten Fallen gewahrt, ist es daher verstandlich. daB gegenwartig. wo in der Wirtschaft die Zeit immer kostbarer und knapper wird, das verfahren erheblich an Interesse gewinnt. Man untersucht jetzt systematisch seine Anwendungsmoglichkeiten in den Betrieben und seine Grenzen sowie seine mannigfachen Methoden, denn das Verfahren. richtig und umfassend angewandt. ist komplizierter, als es der Laie sich vorstellt. So erlangt es heute narnentli.ch innerhalb der Operations Research eine standig wachsende Bedeutung. Man hat erkannt, daB viele Zusammenhange im Betrieb, Uber die derUnternehmer tagUch entscheidet, statistischer Natur sind; d.h., daB sie wahrscheinlichkeiten fOlgen. Alle diese Arbeiten bezogen sich jedoch vorwiegend auf den GroBbetrieb. Unser Institut hat deshalb bere!ts vor vierJahren damit begonnen, einfache und zugleich vielseitige Stichprobenverfahren zu entwickeln, die ins besondere fUr den Mittel- und Kleinbetrieb anwendbar sind. Damals regte Dipl.-Volkswirt Kurt Sailer, Stuttgart, 1) an, durch ausgedehnte praktische Versuche zu prUfen, ob sich die statistische Theorie auch im ~echnungswesen der Betriebe bewahrheitet und wie weit sich (He lUodernen Stichproben methoden wegen ihrer besonderen Eigenart gerade auch fUr die Betriebs abrechnung von Mittel- und Kleinbetrieben einsetzen lieBen. Nach den nun vorliegenden Erkenntnissen lassen sich Uberall, wo in den Betrieben Massenereignisse festzuhalten und auszuwerten sind - bei lnventur, Materialdisposition, Auftragssteuerung, Arbeitsvorbereitung, Maschinen belegung, Kostenauswertung, Umsatzanalyse; also auf allen Gebieten der Betriebsabrechnung und Betriebskontrolle - durch Stichprobenverfahren wesentliche Verbesserungen erzielen. Der Vorteil der Stichprobenverfahren besteht nicht nur darin, daB sie viele Arbeiten im Rahmen eines vollstandigen, systematischen Rechnungswesens vereinfachen, beschleunigen und verbilligen helfen, sondern auch darin. daB sie mittleren und kleineren Betrieben eine laufende BetriebsUberwachung und eine rationelle Unternehmenssteuerung vielfach Uberhaupt erst ermog lichen. Betriebe, die si ch keine elektroni.sche Rechenanlage erlauben konnen. ermogl~cht gerade das Stichprobenverfahren. schnelle lnformationen zu bekommen. Die von uns entwickelten einfachen Methoden sind ab er auch fUr GroBbetriebe, die gut organisiert sind und Uber ein "Elektronengehirn" verfUgen, geeignet; wenn es gilt, mit einfachsten Mitteln Vorweginfor mationen zu erhalten. Kein Wunder also, daB "Stichprobenverfahren im Betrieb" schon vonAnfang 1) Siehe auch den Aufsatz von Kurt Sailer, "Weiterentwicklung der Be triebsabrechnung mit Hille V'On Stichprobenverfah'ren" in der Zeitschrift fUr Betriebswirtschaft, 1959, Nr. 5, S. 281. an in alIen Erfahrungsaustauschgruppen des HIB und der AGPLAN. in denen Uber sie beraten wurde. Zustimmung und Interesse fanden. Auch die erste Informationstagung. die 1957 stattfand. war gut besucht und erfolgreich. Damals referierten pr. Rudolf Gat er. Breitscheid bei Diisseldorf. Dr. -Ing. ErwitiKorner. Frankfurt(M). Dipl.-Math.HelmutKregeloh. Duisburg. Dipl.-Volkswirt Kurt S ail er. Stuttgart. Dipl.-Ing. Raimund Se h ae ff er • Wetzlar und Dipl. -Ing. GUnther Web er. LUtzelsachsen. An den entscheidenden Untersuchungen und Arbeiten zu dieser BroschUre beteiligten sich insbesondere Dipl.-Math. Helmut Kregeloh. Duisburg. Dipl.-Ing.RaimundS c hae ff er. Wetzlar und Dipl.-Ing.GiintherW e b er. LUtzelsachsen. Wir fiihlen uns den Autoren zu sehr gro6em Dank verpflichtet. weil sie trotz ihrer stalken beruflichen Belastung die notigen Versuche durchfiihrten und diese Beitrage verfaBten. FUr die redaktionelIe Bearbeitung der BroschUre war unsel Mitarbeiter Dipl. -Kfm. Albrecht D eyhle ver antwortlich. DieseBroschUre bildet keinenAbschluB unserer Arbeiten. Die geschilderten Methoden bedUrfen weiterer Vertiefung und immer wieder neuer praktischer Erprobung. Denn es sitid auch heute noch nicht alle Anwendungsbereiche und Anwendungsmoglichkeiten fUr Stichprobenverfahren vollig erschlossen. Das ist zugleich ein Beweis fUr die weitreichende Bedeutung dieses neuartigen Instruments fortschrittlicher Unternehmensfiihrung. Es gilt daher, neue Freunde der Stichprobenverfahren zu gewinnen und Verstandnis fUr statisti sches Denken in der Wirtschaft zu wecken - auch durch Sie und Ihre Mit arbeiter. HESSISCHES INSTITUT FUR BETRIEBSWIRTSCHAFT E. V.(HIB) Die Geschiiftsfiihrung Dr. GUnther Hockel Dip!. -Kfm. Giinther Gruppe Inhaltsverzeimnis Seite Dip!. - lng. GUnther Weber, LUtzelsachsen Stichprobenverfahren im Betrieb Einleitung. . 13 1. Aufgabenstellungen fUr Stichprobenverfahren 17 Beispiele aus der Praxis der Betriebe 19 2. Fragen des MaBstabs . . . . 23 2.1 Eine "Preisaufgabe" 23 2.2 Der logarithmische MaBstab 27 3. Statistische Grundlagen. . . . 31 3.1 Mathematik und Statistik 31 3.2 Begriffsbestimmungen 32 3.3 Die Form des normalen betriebswirtschaftlichen Kollektivs 33 3.4 Das Wahrscheinlichkeitsnetz . . . . . . . . . 37 Kennwerte einer Normalverteilung. . . . . . • . . . 40 3.5 Beziehung zwischen Zentralwert und arithmetischem Mittelwert. . . . . . . . . . 41 3.6 Beziehungen abhangiger Kollektive 44 3.7 Statistische Erhebung 45 3.71 Die Urwertliste 45 3.72 Die Strichliste. . 47 3.73 Ubertragungen in das Wahrscheinlichkeitsnetz . 49 3.74 Operieren mit dem Wahrscheinlichkeitsnetz 51 3.8 Praktische Hinweise 54 4. Anwendungsbeispiele. . . 59 4.0 Vorbemerkung 59 4.1 Ermittlung einer Rentabilitatsgrenze' 59 4.2 Koordinierung geforderter und effektiver Lieferzeiten 60 4.3 Untersuchung eines Fertigungsdurchlaufes 60 4.4 EngpaBbeseitigung durch Toleranzanalysen. • . . 61 4.5 Vertriebskostenermittlung mittels statistiseher Methoden 62 4.6 Statistische Lageruntersuchungen 63 4.60 Allgemeines. . . . . . 63 4.61 Statistisehe Betrachtung . . 64 4.611 Statistische Inventurauswertung 64 4.612 Statistisehe Inventur . . 65 4.62 Dynamische Betrachtung 66 4.621 Lagerreichweite . 66 4.622 Werkstoffdisposition 68 4.623 Vorgeschlagene Kennziffern 68 4.63 Ausblick in die kilnftige Bedeutung statistischer Lageranalysen . 69 Dip!. - lng. Raimund Schaeffer, Wetzlar Die Multimomentaufnahme . 1. Aufgabenstellung . . . 73 . 2. Das Bahnschr ankenbeispiel 73 3. Grundlagen des Verfahrens 74 4. Beispiele flir Multimomentaufnahmen in der Betriebspraxis 76 5. Zur praktisehen Einfilhrung dies er Methode im Betrieb . 80 Literatur iiber Multimomentaufnahmen 81 Dipl. - Math. Helmut Kregeloh, Duisburg Die Statistische Theorie der Stichprobenvl"rfahrl"n Vorbemerkung . . . . . . . . . . . . 85 Warum wurden die richtigen Zahlenangaben hier falseh gedeutet? 85 Wie gelangt man zu brauehbaren MaBzahlen? . 87 Wie HiSt sich die Normalverteilung einfaeh anwenden? 88 Was ist eine Stichprobe? . . . . 93 Wie kann man etwas iiber Wert und Giiltigkeit eines aus einer Stiehprobe gewonnenen Durehsehnitts aussagen? . 94 Wie gelangt man zu einem formelmaBigen Ausdruek fUr den Vertrauensbereich eines Durchschnitts? . 95 Wie genau sind Prozentzahlen? . . . 98 Was ist ein statistischer Test? . . . . . 100 Weitere Literatur iiber Stichprobenverfahren 102 Anhang. . . . 105 Stidtprobenverfahren im Betrieb Von DipI.-Ing. Giinther Weber