Universidade Federal do Rio Grande do Sul Escola de Engenharia Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil – PPGEC Modelagem Dinâmica Equivalente de Edifícios Altos Submetidos à Ação do Vento Cristiano Augusto Trein Dissertação para a obtenção do título de Mestre em Engenharia. Porto Alegre Março de 2005 Universidade Federal do Rio Grande do Sul Escola de Engenharia Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil – PPGEC Modelagem Dinâmica Equivalente de Edifícios Altos Submetidos à Ação do Vento Cristiano Augusto Trein Dissertação apresentada ao corpo docente do Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil da Universidade Federal do Rio Grande do Sul, como parte dos requisitos para a obtenção do título de Mestre em Engenharia. Porto Alegre Março de 2005 T787m Trein, Cristiano Augusto Modelagem dinâmica equivalente de edifícios altos subme- tidos à ação do vento / Cristiano Augusto Trein. – 2005. Dissertação (mestrado) – Universidade Federal do Rio Gran- de do Sul. Escola de Engenharia. Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil. Porto Alegre, BR-RS, 2005. Orientadores :Prof. Dr. Acir Mércio Loredo-Souza e Prof. Dr. Mário José Paluch 1. Vento – Estruturas – Ensaios. 2. Edifícios altos. 3. Túnel de Vento. I. Loredo-Souza, Acir Mércio, orient. II. Paluch, Mário José, orient. III. Título. CDU-624.042.4(043) ii Esta dissertação foi julgada adequada para a obtenção do título de Mestre em Engenharia e aprovada em sua forma final pelos Orientadores e pela banca examinadora do Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil. _____________________________________ Prof. Acir Mércio Loredo-Souza Ph.D., University of Western Ontario, Canadá Orientador da dissertação _____________________________________ Prof. Mário José Paluch D.Sc., UFRGS - Universidade Federal do Rio Grande do Sul Orientador da dissertação _____________________________________ Prof. Américo Campos Filho Coordenador do PPGEC / UFRGS Banca Examinadora: (cid:131) Prof. Moacir Kripka Doutor (D.Sc.) pela USP-EESC Universidade de Passo Fundo (cid:131) Prof. Marcelo Maia Rocha Dr.techn.- Universität Innsbruck, Áustria PPGEC / UFRGS (cid:131) Prof. Ronald Elwanger Doutor pela Universidade Federal do Rio de Janeiro, Coordenação dos Programas de Pós-graduação de Engenharia, Programa de Engenharia Civil - UFRJ PPGEC / UFRGS iii AGRADECIMENTOS Aos meus pais - Ary José Trein e Antônia Laura Trein -, amigos e familiares, pelo apoio, confiança e compreensão; acima de tudo pelo incentivo que sempre me deram. Ao PPGEC/UFRGS, pela oportunidade e pela qualidade de ensino disponibilizadas; ao meu orientador e paraninfo de graduação prof. Acir Mércio Loredo- Souza, que com sua infinita vocação docente incentivou-me e apoiou-me incondicionalmente durante todos os períodos desta jornada. Aos meus amigos do LAC/UFRGS - o Doutorando Gustavo Núñez, pela presteza com que sempre atendeu aos meus pedidos de auxílio, bem como pela ajuda e orientação na condução dos ensaios em túnel de vento; o técnico Paulo Francisco Bueno, pelo auxilio fundamental na confecção e nos ajustes do modelo para os ensaios finais; o Engenheiro Élvis Carpeggiani, pela presteza em auxiliar na confecção dos modelos e pela ajuda na obtenção de informações preciosas para o desenvolvimento da Dissertação; o bolsista Aloisio Maggi Finn, pelo auxilio nos ensaios finais. À CAPES, pelo auxílio através de bolsa de estudos, dada durante o início do curso; ao Centro Tecnológico de Mecânica de Precisão Plínio Gilberto Kroeff – CETEMP, pelos serviços de laboratório na aferição das molas e pela usinagem de peças para confecção dos modelos aeroelásticos. À Fundação Desembargador Paulo Feitoza, pelo apoio e pela compreensão; à Stabile Engenharia, que através da pessoa de seu Diretor – Engº Paulo Roberto Marcondes de Carvalho – teve presença marcante em minha vida acadêmica e profissional; ao Engenheiro e amigo Leandro Fleck Fadel Miguel, pelas valiosas dicas e orientações, pelo acompanhamento dos ensaios em túnel de vento e, principalmente, pela vontade de ajudar e colaborar que sempre manifestou. Enfim, a todos aqueles que de uma maneira ou de outra viabilizaram e contribuíram positivamente para que eu pudesse completar mais esta etapa da minha vida acadêmica e pessoal. iv SUMÁRIO LISTA DE FIGURAS..................................................................................................................vii LISTA DE TABELAS..................................................................................................................xi LISTA DE SÍMBOLOS..............................................................................................................xv RESUMO.....................................................................................................................................xix ABSTRACT.................................................................................................................................xx 1 INTRODUÇÃO......................................................................................................................1 1.1 GENERALIDADES..............................................................................................................1 1.2 OBJETIVOS..........................................................................................................................4 1.3 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA..............................................................................................5 1.4 ORGANIZAÇÃO DO TRABALHO..................................................................................11 2 CONCEITOS AERODINÂMICOS......................................................................................13 2.1 VENTO................................................................................................................................13 2.1.1 Velocidade média do vento............................................................................................15 2.1.2 Abordagem matemática da turbulência do vento.......................................................19 2.2 AÇÕES DO VENTO...........................................................................................................22 2.2.1 Escoamento ao redor de Edifícios.................................................................................22 2.2.2 Respostas de Edifícios à ação dos ventos......................................................................23 2.2.2.1 Resposta Longitudinal......................................................................................................25 2.2.2.2 Resposta Transversal........................................................................................................26 2.2.2.2.1 Desprendimento de Vórtices...........................................................................................27 2.2.2.2.2 Galope.............................................................................................................................30 2.2.3 Acelerações......................................................................................................................31 2.2.4 Ações Mitigadoras..........................................................................................................32 2.3 AMORTECIMENTO..........................................................................................................33 2.3.1 Amortecimento Estrutural............................................................................................34 2.3.2 Amortecimento Aerodinâmico......................................................................................37 3 MODELAGEM – FUNDAMENTOS E APLICAÇÃO....................................................39 3.1 MODELAGEM AEROELÁSTICA....................................................................................39 3.1.1 Técnicas de Modelagem aeroelástica............................................................................41 3.1.1.1 Modelos Aeroelásticos do tipo Stick................................................................................42 3.1.1.2 Modelos Aeroelásticos com múltiplos graus de liberdade...............................................44 3.1.1.3 Outros tipos de Modelos Aeroelásticos............................................................................45 3.1.2 Balança de Força de alta freqüência............................................................................47 3.1.3 Considerações sobre modelagem aeroelástica.............................................................48 3.2 LEIS DE SEMELHANÇA..................................................................................................50 3.2.1 Geometria........................................................................................................................52 3.2.2 Massa...............................................................................................................................53 3.2.2.1 Translação........................................................................................................................53 3.2.2.2 Rotação – Momento de Inércia de Massa........................................................................53 3.2.3 Tempo..............................................................................................................................54 3.2.4 Rigidez.............................................................................................................................54 3.2.5 Considerações.................................................................................................................55 3.3 O PROTÓTIPO - CAARC Standard Tall Building............................................................55 3.3.1 Características................................................................................................................56 3.4 O MODELO........................................................................................................................57 3.4.1 Parte Mecânica...............................................................................................................57 3.4.1.1 Rigidez do Modelo...........................................................................................................60 v 3.4.1.2 Momento de Inércia de Massa.........................................................................................62 3.4.1.2.1 Fuste................................................................................................................................62 3.4.1.2.2 Eixo.................................................................................................................................63 3.4.1.2.3 Rolamentos......................................................................................................................63 3.4.1.2.4 Mola.................................................................................................................................63 3.4.1.3 Amortecimento.................................................................................................................63 3.4.2 Casca Externa.................................................................................................................64 4 ENSAIOS EM TÚNEL DE VENTO...................................................................................67 4.1 TÚNEL DE VENTO...........................................................................................................68 4.1.1 Determinação da velocidade do vento no túnel...........................................................69 4.1.2 Simulação do vento natural...........................................................................................70 4.1.3 Equipamento utilizado nos ensaios...............................................................................73 4.2 PREPARAÇÃO DO MODELO..........................................................................................74 4.2.1 Leis de Semelhança........................................................................................................74 4.2.2 Montagem do Sistema Mecânico..................................................................................75 4.2.3 Ajuste da Rigidez e Inércia de Massa...........................................................................76 4.2.3.1 Configuração 1..................................................................................................................79 4.2.3.2. Configuração 2................................................................................................................82 4.2.3.3. Configuração 3................................................................................................................83 4.2.3.4. Configuração 4................................................................................................................84 4.2.3.5. Configuração 5................................................................................................................84 4.2.3.6. Leis de Semelhança.........................................................................................................85 4.2.4 Ajuste do Amortecimento..............................................................................................86 4.2.5 Alinhamento e regulagem do modelo no túnel............................................................88 4.3 ENSAIOS............................................................................................................................90 4.3.1 Tomada de dados............................................................................................................90 4.3.1.1 Corrida 0L23....................................................................................................................91 4.3.1.2 Corrida 0T23....................................................................................................................92 4.3.1.3 Corrida TT23....................................................................................................................93 4.3.1.4 Corrida TL23....................................................................................................................93 4.3.1.5 Corrida TL19....................................................................................................................94 4.3.1.6 Corrida TT19....................................................................................................................94 4.3.1.7 Corrida 0T19....................................................................................................................95 4.3.1.8 Corrida 0L19....................................................................................................................96 4.3.2 Obtenção dos deslocamentos.........................................................................................96 5 ANÁLISE................................................................................................................................103 5.1 APRESENTAÇÃO DOS DESLOCAMENTOS...............................................................105 5.1.1 Norma Brasileira – NBR-6123/88...............................................................................105 5.1.1.1 Resposta Longitudinal....................................................................................................105 5.1.1.2 Resposta Transversal.......................................................................................................109 5.1.2 Norma Canadense – NBCC/85....................................................................................109 5.1.2.1 Resposta Longitudinal....................................................................................................109 5.1.2.2 Resposta Transversal......................................................................................................112 5.1.3 Thepmongkorn et al. (1999) - A two-degree-of freedom base hinged aeroelastic model for response predictions...............................................................113 5.1.3.1 Resposta Longitudinal....................................................................................................115 5.1.3.2 Resposta Transversal......................................................................................................116 5.1.4 Kwok (1988) – Effect of Building Shape on Wind-induced Response of Tall Buildings.......................................................................................................................117 5.1.4.1 Resposta Longitudinal....................................................................................................118 vi 5.1.4.2 Resposta Transversal......................................................................................................120 5.1.5 Miguel (2003) – Estudo teórico e experimental de um edifício alto submetido à ação dinâmica do vento.........................................................................121 5.1.5.1 Resposta Longitudinal....................................................................................................121 5.1.5.2 Resposta Transversal......................................................................................................122 5.1.6 Ensaios em túnel de vento............................................................................................122 5.1.6.1 Resposta Longitudinal....................................................................................................122 5.1.6.1.1 Vento com p=0,19.........................................................................................................122 5.1.6.1.2 Vento com p=0,23.........................................................................................................123 5.1.6.2 Resposta Transversal......................................................................................................124 5.1.6.2.1 Vento com p=0,19.........................................................................................................124 5.1.6.2.2 Vento com p=0,23.........................................................................................................125 5.2 ANÁLISE DOS DADOS DE ENSAIO............................................................................126 5.2.1 Vento com p = 0,19.......................................................................................................126 5.2.1.1 Resposta Longitudinal para vento incidindo na face maior...........................................126 5.2.1.2 Resposta Longitudinal para vento incidindo na face menor..........................................128 5.2.1.3 Resposta Transversal para vento incidindo na face maior.............................................129 5.2.1.4 Resposta Transversal para vento incidindo na face menor............................................131 5.2.2 Vento com p = 0,23.......................................................................................................132 5.2.2.1 Resposta Longitudinal para vento incidindo na face maior...........................................132 5.2.2.2 Resposta Longitudinal para vento incidindo na face menor..........................................134 5.2.2.3 Resposta Transversal para vento incidindo na face maior.............................................136 5.2.2.4 Resposta Transversal para vento incidindo na face menor............................................137 5.2.3 Análise desconsiderando os resultados da norma canadense..................................138 5.2.3.1 Vento com p = 0,19........................................................................................................139 5.2.3.2 Vento com p = 0,23........................................................................................................141 5.3 INTERPRETAÇÃO DOS RESULTADOS......................................................................143 6 CONCLUSÕES...................................................................................................................145 6.1 TRABALHOS FUTUROS................................................................................................146 7 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS.............................................................................147 ANEXO I - Cálculo da Resposta Longitudinal pela NBR-6123............................................153 ANEXO II - Cálculo da Resposta Longitudinal pelo NBC/85...............................................154 vii LISTA DE FIGURAS FIGURA 2.1 – Turbilhões e perfil de velocidades na camada limite atmosférica (Sparling, 1997)...................................................................................................14 FIGURA 2.2 – Estrutura turbulenta do vento (Sherlock & Stout, 1937).....................................15 FIGURA 2.3 – Variação da velocidade do vento ao longo do tempo (Sparling, 1997)...............16 FIGURA 2.4 – Gradiente de velocidades do vento (Sparling, 1997)...........................................17 FIGURA 2.5 – Variação da altura da camada limite, conforme o terreno (Davenport,1987).................................................................................................19 FIGURA 2.6 – Perfis de intensidade de turbulência conforme distintos procedimentos normativos (Zhou et al., 2002)............................................................................21 FIGURA 2.7 – Ação do vento em seções prismáticas e em edificações alteadas (Sparling, 1997)...................................................................................................22 FIGURA 2.8 – Ação do vento, onde Fy é a resposta transversal e Fx é a resposta longitudinal..........................................................................................................23 FIGURA 2.9 – Trajetória do topo de um edifício cujas respostas longitudinais e transversais se eqüivalem (CTBUH, 1978?).......................................................25 FIGURA 2.10 – Trajetória do topo de um edifício cuja resposta transversal é dominante (CTBUH, 1978?).................................................................................................25 FIGURA 2.11 – Desprendimento de vórtices ..............................................................................28 FIGURA 2.12 – Número de Strouhal para diferentes formas de seções transversais (Blessmann, 1990)...............................................................................................29 FIGURA 2.13 – Vibração por desprendimento de vórtices (Kawai, 1992).................................29 FIGURA 2.14 – Influência do amortecimento estrutural para regime sub-crítico (Blessmann, 1990)...............................................................................................35 FIGURA 3.1 – Deformação na malha estrutural de um edifício alto, frente à ação de carregamentos laterais (Ellwanger, 1996)...........................................................41 FIGURA 3.2 – CAARC Standard Tall Building modelado com stick (Kwok et al., 1999)..........43 FIGURA 3.3 – Modelo aeroelástico com diversos GDL´s (Isyumov, 1982)...............................44 FIGURA 3.4 – Representação esquemática do BHA: (a) BHA, com 2 GDL; (b) modelo de edifício (Thepmonkorn et al., 1999)............................................45 FIGURA 3.5 – CAARC Standard Tall Building modelado com BHA (Thepmonkorn et al., 1999)..........................................................................................................46 viii FIGURA 3.6 – Modelo Rígido (Matsumoto, 1986).....................................................................46 FIGURA 3.7 – Modelos aeroelásticos utilizados por Boggs (1992)............................................47 FIGURA 3.8 – Modelagem do modo de vibração em modelos aeroelásticos (Zhou & Kareem, 2003)......................................................................................49 FIGURA 3.9 – CAARC Standard Tall Building...........................................................................57 FIGURA 3.10 – Parte mecânica do modelo.................................................................................58 FIGURA 3.11 – Parte mecânica do modelo.................................................................................59 FIGURA 3.12 – Mancal de Epoxi................................................................................................59 FIGURA 3.13 – Representação esquemática do Stick..................................................................61 FIGURA 3.14 – Equilíbrio de momentos no Stick.......................................................................61 FIGURA 3.15 – Esquema estrutural para verificação da rigidez do Stick...................................61 FIGURA 3.16 – Fuste...................................................................................................................62 FIGURA 3.17 – Envoltória da casca externa do modelo.............................................................64 FIGURA 3.18 – Seção transversal do modelo geométrico..........................................................64 FIGURA 3.19 – Corte A-A da Fig. 3.18: longitudinal interno.....................................................66 FIGURA 3.20 – Reforço RH-1.....................................................................................................66 FIGURA 4.1 – Túnel de Vento Prof. Joaquim Blessmann..........................................................67 FIGURA 4.2 – Circuito aerodinâmico do Túnel de Vento Prof. Joaquim Blessmann................68 FIGURA 4.3 – Micromanômetro à água tipo BETZ....................................................................69 FIGURA 4.4 – Características do vento deslizante e turbulento com expoente p = 0,19............71 FIGURA 4.5 – Características do vento deslizante e turbulento com expoente p = 0,23............72 FIGURA 4.6 – Equipamento utilizado nos ensaios......................................................................73 FIGURA 4.7 – Base de transição entre stick e base rígida...........................................................75 FIGURA 4.8 – Eixo do stick em relação ao chão do túnel...........................................................75 FIGURA 4.9 – Sistema mecânico fixado sobre a base rígida (tripé)...........................................75 FIGURA 4.10 – Fixação entre base de transição, base rígida e base do modelo........................76 FIGURA 4.11 – Fixação do acelerômetro na base.......................................................................77 FIGURA 4.12 – Fixação do acelerômetro no modelo..................................................................77