CChhaapprraa--PPrreelliimmiinnaarreess..iinndddd iiii 66//1122//0066 1133::3377::2299 Métodos numéricos para ingenieros Quinta edición CChhaapprraa--PPrreelliimmiinnaarreess..iinndddd ii 66//1122//0066 1133::3377::2288 CChhaapprraa--PPrreelliimmiinnaarreess..iinndddd iiii 66//1122//0066 1133::3377::2299 Steven C. Chapra Raymond P. Canale Decano de Computación e Ingeniería Profesor emérito de Ingeniería Civil Tufts University University of Michigan REVISIÓN TÉCNICA: M.C. Juan Carlos del Valle Sotelo Catedrático del Departamento de Física y Matemáticas ITESM, campus Estado de México Métodos numéricos para ingenieros Quinta edición MÉXICO • BOGOTÁ • BUENOS AIRES • CARACAS • GUATEMALA • LISBOA • MADRID NUEVA YORK • SAN JUAN • SANTIAGO • AUCKLAND • LONDRES • MILÁN MONTREAL • NUEVA DELHI • SAN FRANCISCO • SINGAPUR • SAN LUIS • SIDNEY • TORONTO CChhaapprraa--PPrreelliimmiinnaarreess..iinndddd iiiiii 66//1122//0066 1133::3377::2299 Director Higher Education: Miguel Ángel Toledo Castellanos Director editorial: Ricardo A. del Bosque Alayón Editor sponsor: Pablo E. Roig Vázquez Editora de desarrollo: Lorena Campa Rojas Supervisor de producción: Zeferino García García Traducción: Javier Enríquez Brito Ma. del Carmen Roa Hano MÉTODOS NUMÉRICOS PARA INGENIEROS Quinta edición Prohibida la reproducción total o parcial de esta obra, por cualquier medio, sin la autorización escrita del editor. DERECHOS RESERVADOS © 2007 respecto a la quinta edición en español por McGRAW-HILL/INTERAMERICANA EDITORES, S.A. DE C.V. A Subsidiary of The McGraw-Hill Companies, Inc. Edifi cio Punta Santa Fe Prolongación Paseo de la Reforma 1015, Torre A Piso 17, Colonia Desarrollo Santa Fe, Delegación Álvaro Obregón C.P. 01376, México, D. F. Miembro de la Cámara Nacional de la Industria Editorial Mexicana, Reg. Núm. 736 Créditos de las fotografías de portada: © Jack Novack / SuperStock. MATLABTMes una marca registrada de The MathWorks, Inc. ISBN-13: 978-970-10-6114-5 ISBN-10: 970-10-6114-4 (ISBN: 970-10-3965-3 edición anterior) Traducido de la quinta edición en inglés de la obra NUMERICAL METHODS FOR ENGINEERS, FIFTH EDITION. Copyright © 2006 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved. ISBN: 0-07-291873-X 1234567890 09865432107 Impreso en México Printed in Mexico CChhaapprraa--PPrreelliimmiinnaarreess..iinndddd iivv 66//1122//0066 1133::3377::3300 A Margaret y Gabriel Chapra Helen y Chester Canale CChhaapprraa--PPrreelliimmiinnaarreess..iinndddd vv 66//1122//0066 1133::3377::3300 CChhaapprraa--PPrreelliimmiinnaarreess..iinndddd vvii 66//1122//0066 1133::3377::3311 CONTENIDO PREFACIO xvii ACERCA DE LOS AUTORES xxiii PARTE UNO MODELOS, PT1.1 Motivación 3 COMPUTADORAS PT1.2 Antecedentes matemáticos 5 Y ANÁLISIS PT1.3 Orientación 8 DEL ERROR 3 CAPÍTULO 1 Modelos matemáticos y solución de problemas en ingeniería 11 1.1 Un modelo matemático simple 11 1.2 Leyes de conservación e ingeniería 19 Problemas 22 CAPÍTULO 2 Programación y software 26 2.1 Paquetes y programación 26 2.2 Programación estructurada 28 2.3 Programación modular 37 2.4 Excel 38 2.5 MATLAB 42 2.6 Otros lenguajes y bibliotecas 47 Problemas 48 CAPÍTULO 3 Aproximaciones y errores de redondeo 53 3.1 Cifras signifi cativas 54 3.2 Exactitud y precisión 56 3.3 Defi niciones de error 57 3.4 Errores de redondeo 60 Problemas 76 CChhaapprraa--PPrreelliimmiinnaarreess..iinndddd vviiii 66//1122//0066 1133::3377::3311 viii CONTENIDO CAPÍTULO 4 Errores de truncamiento y la serie de Taylor 78 4.1 La serie de Taylor 78 4.2 Propagación del error 95 4.3 Error numérico total 99 4.4 Equivocaciones, errores de formulación e incertidumbre en los datos 101 Problemas 103 EPÍLOGO: PARTE UNO 105 PT1.4 Alternativas 105 PT1.5 Relaciones y fórmulas importantes 108 PT1.6 Métodos avanzados y referencias adicionales 108 PARTE DOS RAÍCES DE PT2.1 Motivación 113 ECUACIONES 113 PT2.2 Antecedentes matemáticos 115 PT2.3 Orientación 116 CAPÍTULO 5 Métodos cerrados 120 5.1 Métodos gráfi cos 120 5.2 El método de bisección 124 5.3 Método de la falsa posición 131 5.4 Búsquedas por incrementos y determinación de valores iniciales 138 Problemas 139 CAPÍTULO 6 Métodos abiertos 142 6.1 Iteración simple de punto fi jo 143 6.2 Método de Newton-Raphson 148 6.3 El método de la secante 154 6.4 Raíces múltiples 159 6.5 Sistemas de ecuaciones no lineales 162 Problemas 167 CAPÍTULO 7 Raíces de polinomios 170 7.1 Polinomios en la ciencia y en la ingeniería 170 7.2 Cálculos con polinomios 173 7.3 Métodos convencionales 177 7.4 Método de Müller 177 7.5 Método de Bairstow 181 7.6 Otros métodos 187 CChhaapprraa--PPrreelliimmiinnaarreess..iinndddd vviiiiii 66//1122//0066 1133::3377::3322