Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис» Министерство образования и науки Российской Федерации НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ С.М. КУЗНЕЦОВ, Б.В. МАЛОЗЁМОВ, Н.А. ФУРМАНОВА РАБОТА В СРЕДЕ MathCAD Специальные главы высшей математики Утверждено Редакционно-издательским советом в качестве учебного пособия НОВОСИБИРСК 2008 Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис» УДК 004.42(075.8) К 891 Рецензенты: д-р физ.-мат. наук, проф. С.М. Коробейников, д-р техн. наук, проф. Е.Г. Порсев Работа подготовлена на кафедре электротехнических комплексов Кузнецов С.М. К 891 Работа в среде MathCAD. Специальные главы высшей математики : учеб. пособие / С.М. Кузнецов, Б.В. Малозѐмов, Н.А. Фурманова. – Ново- сибирск : Изд-во НГТУ, 2008. – 68 с. ISBN 978-5-7782-1088-2 В учебном пособии на уровне требований ГОС для указанных специально- стей изложены основы работы пакета MathCAD, приемы решения учебных и профессиональных задач, а также задания к упражнениям для выполнения ла- бораторных работ. Основной материал освобожден от детального пояснения синтаксиса операторов и других вспомогательных материалов, необходимых для приобретения навыков в MathCAD – они достаточно подробно приведены в приложениях. Предназначено для студентов 2-го курса ФМА, обучающихся по специаль- ностям 220301 и 140600. Кузнецов Сергей Михайлович, Малозѐмов Борис Витальевич, Фурманова Нина Александровна РАБОТА В СРЕДЕ MathCAD СПЕЦИАЛЬНЫЕ ГЛАВЫ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ Учебное пособие Редактор Т.П. Петроченко Выпускающий редактор И.П. Брованова Корректор Л.Н. Киншт Дизайн обложки А.В. Ладыжская Компьютерная верстка Л.А. Веселовская ___________________________________________________________________________________ Подписано в печать 02.01.2009. Формат 60 × 84 1/16. Бумага офсетная. Тираж 200 экз. Уч.-изд. л. 3,95. Печ. л. 4,25. Изд. № 249. Заказ № Цена договорная ___________________________________________________________________________________ Отпечатано в типографии Новосибирского государственного технического университета 630092, г. Новосибирск, пр. К. Маркса, 20 УДК 004.42(075.8) ISBN 978-5-7782-1088-2 © Кузнецов С.М., Малозѐмов Б.В., Фурманова Н.А., 2008 © Hовосибиpский государственный технический университет, 2008 2 Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис» Содержание Введение ................................................................................................... 5 Глава 1. ИНТЕРФЕЙС ПОЛЬЗОВАТЕЛЯ .............................................. 6 1.1. Панель Стандартная................................................................. 8 1.2. Панель Математика ................................................................. 9 1.3. Команды MathCAD .................................................................. 9 Глава 2. СРЕДСТВА ВВОДА И РЕДАКТИРОВАНИЯ MathCAD ....... 13 2.1. Редактирование областей рабочего листа MathCAD ............ 13 2.2. Курсоры MathCAD................................................................. 14 Глава 3. ВВОД, РЕДАКТИРОВАНИЕ И ФОРМАТИРОВАНИЕ ТЕКСТА ................................................................................................. 14 3.1. Ввод и редактирование текста ............................................... 14 3.2. Форматирование текста ......................................................... 15 Глава 4. ВВОД, РЕДАКТИРОВАНИЕ И ФОРМАТИРОВАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ВЫРАЖЕНИЙ ................................................. 16 4.1. Ввод и редактирование математических выражений ........... 16 4.2. Форматирование математических выражений...................... 18 Глава 5. СОЗДАНИЕ И ФОРМАТИРОВАНИЕ ГРАФИКОВ .............. 19 5.1. Создание графиков ................................................................ 19 5.2. Форматирование графиков .................................................... 19 Глава 6. РЕСУРС-ЦЕНТР ...................................................................... 19 6.1. Навигация по Ресурс-Центру (Resource Center) .................... 20 6.2. Quick Sheets ............................................................................ 21 ПЕРЕЧЕНЬ ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ ................................................ 22 Лабораторная работа 1. Работа с текстовым и формульным редактором ............................. 22 3 Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис» Лабораторная работа 2. Решение систем линейных алгебраических уравнений ........................................................ 24 Лабораторная работа 3. Численное решение нелинейных уравнений ....................................................... 30 Лабораторная работа 4. Численное решение систем нелинейных уравнений ........................................................ 31 Лабораторная работа 5. Определение наибольшего и наименьшего значения функции ................. 34 Лабораторная работа 6. Построение графиков функций ...................... 36 Лабораторная работа 7. Обработка экспериментальных данных ......... 37 Лабораторная работа 8. Приближение решение дифференциальных уравнений ........................................................ 44 Лабораторная работа 9. Построение поверхностей, заданных в явном виде в декартовой системе координат .................... 47 Лабораторная работа 10. Построение поверхностей, в сферической и цилиндрической системах координат....................................... 49 ПРИЛОЖЕНИЯ...................................................................................... 52 4 Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис» Введение Тематика работ соответствует курсу лекций по специальным гла- вам высшей математики для специальностей 220301, 140600, а также предусматривает особенности расчетно-графической работы по курсу «Специальные главы высшей математики», расчетная часть которой выполняется в системе MathCAD. В основных разделах методического пособия приводятся ссылки на электронные учебники и Ресурс-центр системы MathCAD для самостоятельного изучения возможностей этой программной среды. Приложения размещены в конце пособия. Путь к директории с материалами в электронном виде сообщит преподаватель на занятии. Рукописный отчет о проделанной работе не составляется; все результаты работы сохраняются в файлах и предъявляются препо- давателю при защите. Рекомендуется для предотвращения потери ин- формации сохранять файл с результатами после каждого пункта зада- ний. В отчете по лабораторной работе указываются результаты, соответствующие заданию, полученному от преподавателя. Численные примеры в тексте данного пособия приводятся для обеспечения подго- товки к лабораторной работе. Целью пособия является приобретение навыков работы в среде MathCAD, решения математических задач аналитическими и числен- ными методами, построения графиков математических зависимостей и приобретения опыта работы для выполнения инженерных расчетов. 5 Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис» Глава 1. ИНТЕРФЕЙС ПОЛЬЗОВАТЕЛЯ MathCAD является уникальным прикладным программным про- дуктом для научных и инженерных расчетов и позволяет работать с формулами, числами, текстом и графиками. С помощью MathCAD можно решить почти любую математическую задачу численно. В отдельных случаях возможно и символьное ре- шение. MathCAD позволяет записывать на экране компьютера форму- лы в их математической транскрипции. MathCAD имеет собственную справочную систему – Электронные книги, которые делают доступными для использования в рабочем документе множество полезных формул, справочных данных и диа- грамм простым нажатием кнопки-пиктограммы. Объединяя в одном рабочем листе текст, графику и математические выкладки, MathCAD облегчает понимание самых сложных вычисле- ний. MathCAD характеризуется следующими возможностями и свойства- ми:  Полная совместимость с Windows: изменение размеров окон и их перемещение, открытие нескольких окон, поддержка мыши.  Комбинирование текста, математических выкладок и графиков в любом месте экрана.  Встроенный алгоритм решения систем уравнений и неравенств.  Действия с производными и интегралами.  Вычисление сумм рядов, произведений и итерации.  Тригонометрические, гиперболические, экспоненциальные и бесселевы функции.  Статистические функции, включая линейную регрессию, гам- ма-функцию Эйлера, интеграл ошибок, функции вероятностных рас- пределений.  Векторы и матрицы, включая операции матричного умножения, обращения, матриц, транспонирования, вычисления определителя мат- рицы, скалярное и векторное умножение.  Символьное интегрирование и дифференцирование.  Обращение, транспонирование и вычисление определителя матриц.  Многообразие типов графиков: в декартовых координатах, гра- фики в полярных координатах, построение поверхностей в трех изме- рениях, построение линий уровня, картины векторных полей, трехмер- 6 Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис» ных гистограмм, точечные графики.  Анимация графиков и любых других объектов рабочего доку- мента.  Программирование нестандартных задач. Рабочее окно MathCAD является стандартным окном Windows-при- ложения. Сверху располагается cтрока заголовка, где приводятся назва- ние приложения (MathCAD) и имя рабочего листа (документа). Ниже располагается строка меню, где все команды пакета сгруппированы по функциональному назначению. Ниже строки меню располагаются панели инструментов – Стандартная и Форматирование. Панель Математика обычно находится в рабочей зоне документа. Для открытия других пане- лей необходимо выполнить последовательность – Вид / Панели. С помо- щью курсора можно менять положение и форму панелей. Самая нижняя строка – Cтрока состояния, где приводится информация о текущих ре- жимах. Для удобства работы с большими листами имеются линейки вер- тикальной и горизонтальной прокрутки (рис. 1). Рис.1. Рабочее окно MathCAD 7 Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис» Основным документом MathCAD является рабочий лист, границы которого показываются сплошной линией, а поля – штриховой. Math- CAD допускает ввод формул и текста в любом месте рабочего доку- мента. Каждое математическое выражение или фрагмент текста явля- ется областью. Рабочий документ MathCAD есть совокупность таких областей. MathCAD создает три типа областей: текстовую, математи- ческую и графическую. Чтобы сделать области видимыми, необходимо выполнить команду Границы / Вид. MathCAD отобразит пустое про- странство серым цветом, а занятые области – фоновым цветом. Для отмены видимости вновь повторить комбинацию – Границы / Вид. Для большей наглядности объекты MathCAD – выражения, текст, графики и т. п. – выполняются различным стилем шрифта и цвета, на- стройку которых можно изменить. Для вызова контекстного меню необходимо нажать правую клави- шу мыши, появится меню, соответствующее текущему положению курсора или выбранному объекту MathCAD. 1.1. Панель Стандартная 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Здесь: 1 – создать новый рабочий лист; 2 – открыть существующий рабочий лист; 3 – сохранить текущий рабочий лист на диске; 4 – печать рабочего листа; 5 – предварительный просмотр рабочего листа перед печатью; 6 – проверить текст на наличие орфографических ошибок; 7 – переместить выделенное в Буфер обмена; 8 – скопировать выделенное в Буфер обмена; 9 – вставить выделенное из Буфера обмена в документ; 10 – отменить последнее редактирование; 11 – восстановить последнее редактирование; 12 – разделить области в случае их наложения; 13 – выравнить области по левой границе; 14 – вставить функцию; 15 – выбрать единицу измерения для выделенного выражения; 16 – вычислить рабочий лист; 8 Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис» 17 – связать рабочий лист с файлом или адресом в Internet; 18 – вставить компонент (использование баз данных, например Excel); 19 – доступ к Ресурс-центру; 20 – помощь. 1.2. Панель Математика – арифметические инструменты; – инструменты знаков; – построение графиков; – векторные и матричные операции; – операторы математического анализа; – символьные операторы; – символы греческого алфавита. 1.3. Команды MathCAD В MathCAD команду можно исполнить тремя способами:  через меню команд;  соответствующими кнопками на панелях;  посредством комбинации «горячих» клавиш. Меню Файл Новый… – создать новый рабочий лист. Открыть… – открыть существующий рабочий лист. Закрыть – закрыть текущий рабочий лист. Сохранить – сохранить текущий рабочий лист на диске. Сохранить как – сохранить текущий рабочий лист под другим именем или в другом формате. Передать – отправить копию рабочего листа в виде электронного документа. Параметры страницы…– задания размера страницы, полей и ори- ентации страницы. Предварительный просмотр – просмотр рабочего листа перед пе- чатью. 9 Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис» Печать…– печать рабочего листа. Выход – завершение работы MathCAD. Меню Правка Отмена – отменить последнее редактирование. Возврат – восстановить последнее редактирование. Вырезать – переместить выделенное в Буфер обмена. Копировать – скопировать выделенное в Буфер обмена. Вставка – вставить выделенное из Буфера обмена в документ. Вставка специальная …– вставить выделенное из Буфера обмена в документ в другом формате. Удалить – удаление выделенных областей. Выделить все – выделить все области в рабочем листе. Для отмены выделения щелкнуть в любом пустом месте. Поиск…– найти слово или символы. Меню Вид Замена… – заменить частично или полностью слово или символы в рабочем листе. Перейти к Странице…– перейти на указанную страницу. Проверка Орфографии…– проверить текст на наличие орфографи- ческих ошибок. Связи… – установить связь с другим документом для внедрения данных. Объект – создание объектов других Windows-приложений в теку- щем рабочем листе MathCAD с возможностью их редактирования. Панели инструментов – установка панелей (палитр) различного назначения на экране. Строка Состояния – включение / отключение строки состояния. Границы – визуализация занятых областей рабочего листа. Изменение Масштаба… – задание размеров изображения рабочего листа на экране. Обновить – регенерация изображения рабочего листа. Анимация… – создание анимации графиков и других объектов ра- бочего документа. Воспроизведение… – воспроизведение анимации графиков и других объектов рабочего документа. Настройки… – задание опций запуска MathCAD и стиля «горячих» клавиш. 10