Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис» ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО СВЯЗИ Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение высшего профессионального образования «ПОВОЛЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИЙ И ИНФОРМАТИКИ» Кафедра «Информатики и вычислительной техники» И.А. Стефанова ПРОГРАММИРОВАНИЕ В СИСТЕМЕ MATHCAD Задания и методические указания к лабораторным работам по информатике Самара 2015 Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис» УДК: 004.42: 519.85 С Рекомендовано к изданию методическим советом ПГУТИ, протокол № 22, от 16.04.2015 г. Стефанова, И. А. С Информатика: методическая разработка по выпол- нению лабораторных работ / И. А. Стефанова. – Самара: ПГУТИ, 2015. – 52 с. Учебное пособие «Программирование в системе Mathcad» содержит 4 лабораторные работы, позволяющие студентам освоить программирование основных алгоритмических структур, таких как линейные, разветвляющиеся и цикли- ческие (регулярные и итерационные), которые реализуются в системе Mathcad в виде модулей. Учебное пособие разработано в соответствии с ФГОС ВПО по направлениям подготовки: бакалавра «11.03.02 Инфо- коммуникационные технологии и системы связи (ИКТ)» и бакалавра «12.03.03 – Фотоника и оптоинформатика (Оп- тические информационные технологии)». Предназначено для использования на практических занятиях по дисци- плине «Информатика» при подготовке студентов ФИСТ очной полной формы обучения 1 курса во 2 семестре. ISBN ©, Стефанова И.А., 2015 2 Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис» Оглавление ВВЕДЕНИЕ 4 СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТА 5 ИНТЕРФЕЙС СИСТЕМЫ MATHCAD 5 1. ЛИНЕЙНЫЕ АЛГОРИТМИЧЕСКИЕ СТРУКТУРЫ 6 2. РАЗВЕТВЛЯЮЩИЕСЯ АЛГОРИТМИЧЕСКИЕ СТРУКТУРЫ 15 3. ИТЕРАЦИОННЫЕ ЦИКЛИЧЕСКИЕ СТРУКТУРЫ 27 4. РЕГУЛЯРНЫЕ ЦИКЛИЧЕСКИЕ СТРУКТУРЫ 40 ПРИЛОЖЕНИЕ 1. ОПЕРАТОРЫ ПРОГРАММИРОВАНИЯ 50 ПРИЛОЖЕНИЕ 2. СПЕЦИАЛЬНЫЕ ФУНКЦИИ 50 РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА 51 РЕЦЕНЗЕНТ: АЛАШЕЕВА Е.А., к.ф.-м.н., доц. кафедры ВМ 3 Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис» Введение Данный цикл лабораторных работ включает в себя четыре лабораторные работы, направленные на изучение основ алго- ритмизации и программирования в математической системе Mathcad. Цикл может использоваться на практических занятиях по дисциплине «Информатика» при подготовке бакалавров теле- коммуникационных направлений (11.03.02) и направлений фото- ники и оптоинформатики (12.03.03). Настоящее методическое пособие поможет студентам сориен- тироваться в учебном материале по изучению возможностей мате- матических пакетов при решении математических, научно- технических и инженерных задач, а так же успешно выполнить учебный план указанных дисциплин в целом. 4 Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис» Содержание отчета 1. Название работы, цель работы, задание в соответствии с вариантом. 2. Блок-схем алгоритма в соответствии с номером варианта. 3. Программы в виде ScreenShots выполнения заданий в Mathcad. 4. Выводы относительно возможностей программирования основных алгоритмических структур в системе Mathcad. Интерфейс системы Mathcad Все работы проделываются в рабочем окне, которое открыва- ется после запуска системы Mathcad (рис.1). В окне системы присутствует панель палитр математических знаков. В рабочем поле Mathcad создаются программные блоки (модули), которые строятся с помощью операторов палитры Программирование. Рис.1 Окно системы Mathcad-14 и панели с математическими знаками 5 Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис» 1. Линейные алгоритмические структуры 1.1 Цель работы Научиться программировать разными способами линейные алгоритмические структуры в системе Mathcad. 1.2 Подготовка к работе По указанной литературе изучить: – состав палитры Программирование; – виды операторов присваивания и их действие; – понятие и создание функции пользователя; – правила создания программы-функции; 1.3 Задание и порядок выполнения работы 1. Создать в текстовой области заголовок документа «Про- граммирование линейных структур». 2. Задача 1. Рассчитать функцию, заданную в табл. 1.1. по варианту двумя способами: – программированием в тексте документа, – с использованием программы-функции. В первом случае: – ввести исходные данные (см. рис. 1.1), – задать ранжированную переменную, изменяющуюся в пределах xo÷xn с шагом h, – рассчитать и вывести в виде таблицы значения функции и аргумента в заданном интервале, – построить график функции. Отформатировать его для наглядного представления задания. Во втором случае: – создать программу функцию, с использованием операто- ров палитры Программирование, – предусмотреть в задании ввод исходных данных с ис- пользованием оператора как локального, так и глобально- го присваивания (см. рис. 1.1). 6 Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис» Таблица 1.1 Варианты заданий N Функция xo x n h a b 1 x2(x+1) y = −bsin2(x+1); -2.5 2 0,5 - 5 b 2 2 (x +b) z = +cos(x +b) -3,5 3 0,7 2 4 a 3 -3,0 3,0 0,6 3 5 f = asinx+|bsinx| 4 a2x +b−x cos(a+b)x r = -3,3 -0,3 0,3 5 5 sin(a+b)x 5 2 d =e−bx x+ (x+a) -2,4 -0,6 0,2 3 1,5 x−ln| x+a| 6 y = sin3(x2 + a) − x2 + a -3 2,4 0,6 2 5 b 7 b − a/(a − x) w = (a − x) -3 2 0,5 -1 10 2 1+ (a − x) 8 2 s =ln(a+ x2)+sin (a+ x ) -3,5 3,5 0,6 5 2 b 9 r = e−bx sin(ax+b)− |ax+b| -2,4 1,5 0,4 -0,5 2 10 s = xb/x − b/x -0,5 2,2 0,3 - 10 11 w = x2 + b − cos(x2+b) -5 5 0,2 -0,5 15,5 a 12 s = e−ax x +1+e−bx x +1 -0.5 5 0,3 0,5 0,2 13 2 y = ln(a+ x2)+sin (a+ x ) -3,5 3,5 0,2 5 2 b 14 g = x2 +b − cos(x2+b) -5 5 0,2 -0,5 15 a 15 x2 +a z =sin3(x2 +a)− -3 2,9 0,3 2 5 b 16 a2x +cos(a+b)x t = -3,0 3,0 0,4 3 5 sin(a+b)x 7 Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис» 3. Задача 2. Составить программу для вычисления корней квадратного уравнения: a·x2+b·x+c по известной формуле: −b± d 2 x = , где d = b −4⋅a⋅c 1,2 2⋅a Решить задачу двумя способами: – вызовом операторов в вычисляемые области, т.е. в тексте документа, – с использованием модульного программирования. В первом случае: – задать произвольные значения коэффициентам a, b и c, – вычислить дискриминант d, – вычислить корни x1, x2 по приведенным формулам, – произвести проверку решения путем подстановки найденных корней в квадратное уравнение, заданное ко- эффициентами a, b и c. Во втором случае: – задать программу функцию, например roots(a,b,c), – создать оператором Add Line программный блок, в стро- ках которого рассчитать последовательно d, x1, x2, x1   – задать вывод корней в модуле в векторном виде x2, – вызвать результат расчета функции-модуля для разных значений a, b и c. Проверить разные ситуации, когда 1) a=0 и уравнение становится линейным (сообщение ошиб- ки, что на ноль делить нельзя), 2) d < 0 и корни мнимые, 3) d > 0 – корни действительные, – произвести проверка решения путем подстановки найденных корней в квадратное уравнение, заданное ко- эффициентами a, b и c. 1.4 Методические указания Под линейным алгоритмом понимается вычислительный процесс, в котором необходимые операции выполняются строго последовательно друг за другом. Операторы, реализующие этот процесс, размещаются последовательно и выполняются все, начиная с первого оператора и кончая последним. 8 Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис» Реализовать тот или иной алгоритм вычисления в пакете Mathcad можно двумя способами: – вызывая соответствующие операторы, или функции в текст документа; – используя программы-функции. Первый способ реализуется записью соответствующих кон- струкций непосредственно в математических областях докумен- та Mathcad, и он приемлем для сравнительно простых алгорит- мов. Второй способ реализуется в виде отдельных программных модулей, которые называют программами-функциями (ПФ). Та- кое программирование включает два этапа: – описание программы-функции; – вызов программы-функции. Описание программы - функции Перед тем как использовать программу-функцию нужно ее задать, т.е. выполнить описания. Описание программы-функции размещается в рабочем документе перед вызовом программы- функции и включает в себя имя программы-функции, список формальных параметров (который может отсутствовать) и тело программы-функции. Каждая программа-функция Mathcad имеет уникальное имя, используя которое осуществляется обращение к этой программе- функции. Через это же имя (и только через него) возвращается в рабочий документ результат выполнения программы-функции. После имени программы-функции идет список формальных па- раметров, заключенный в круглые скобки. Через формальные параметры внутрь программы-функции передаются данные не- обходимые для выполнения вычислений внутри программы. В качестве формальных параметров могут использоваться имена простых переменных, массивов и функций. Формальные пара- метры отделяются друг от друга запятой. Если программа-функция не иметь формальных параметров, тогда данные передаются через имена переменных, определен- ных выше описания программы-функции. 9 Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис» Тело программы-функции (за жирной чертой оператора Add Line) включает любое число операторов локальных операторов присваивания, условных операторов и операторов цикла, а также вызов других программ-функций и функций пользователя. Для создания подпрограмм можно использовать операторы, хранящиеся в палитре Программирование (рис. 1.1). Программ- ный блок организуется с помощью оператора Add Line (добавить строку). Этот оператор создает и расширяет жирную вертикаль- ную линию, справа от которой записы- вается программный блок. В теле мо- дуля в качестве оператора локального присваивания используется символ ←. Например, присвоение переменной x значения 2 запишется как x ← 2. Остальные операторы блока Програм- мирование будут описаны в последу- ющих лабораторных работах. Рис. 1.1 Палитра «Программирование» Порядок создания программы-функции Mathcad Для ввода в документ описания программы-функции необхо- димо: − ввести имя программы-функции и список формальных па- раметров, заключенный в круглые скобки, root(a, b, c) := − ввести оператор локального присваи- вания : =; − открыть панель Программирования и щелкнуть кнопкой Add Line . На экране по- f(x) := a ← 2 явится вертикальная черта и вертикальный x ← x+ a столбец с двумя полями ввода для ввода операторов, образующих тело программы- 2 функции. z ← x − в маркеры ввести поочередно опера- z торы тела программы-функции. При повторном щелчке по кнопке Add Line панели програм- мирования в модуль добавляется дополнительный маркер для образования новой строки модуля в место после установки кур- 10