Juozas Banionis MATEMATIKOS MOKSLO RAIDA LIETUVOJE 1920-1940 m. Vilnius 1994 Apsvarstė ir rekomendavo spausdinti Lietuvos istorijos instituto Mokslo ir technikos istorijos skyrius 1991 m. lapkričio 4 d. (protokolo Nr. 6) Šios knygos leidimą parėmė Atviros Lietuvos fondas Recenzavo matematikos mokslų daktaras A. Baltrūnas prof. V. Bliznikas prof. V. Paulauskas © Matematikos ir informatikos institutas, 1994 ISBN 9986-546-00-1 © Juozas Banionis, 1994 3 TURINYS ĮVADAS ..............................................................................................................................................5 LITERATŪROS IR ŠALTINIŲ APŽVALGA ...................................................................9 MATEMATIKA LIETUVOS AUKŠTUOSIUOSE KURSUOSE ............................20 MATEMATIKOS KATEDROS LIETUVOS (VYTAUTO DIDŽIOJO) UNIVERSITETE ................. 24 Personalas .......................................................................................................................26 Studentai ir laisvieji klausytojai ............................................................................46 Patalpos ............................................................................................................................50 Lėšos .................................................................................................................................51 Matematikos biblioteka ..............................................................................................53 MOKOMASIS DARBAS ..........................................................................................................58 Programos .......................................................................................................................66 Matematikos seminaras ..............................................................................................69 Diplominiai darbai .......................................................................................................70 Vadovėliai ir konspektai ............................................................................................76 MOKSLO TIRIAMASIS DARBAS ..................................................... 90 » . Mokslinių tyrimų sąlygos bei matematikos garbės daktarai ....................90 Mokslinių tyrinėjimų kryptys ir rezultatai .........................................................93 Specialiųjų funkcijų tyrimai .................................... 93 Kreivių tinklų tyrimai ................................................................................97 Visuotinės matematikos istorijos klausimai .....................................100 Matematikos filosofijos klausimai .......................... 104 Taikomosios matematikos klausimai ...................................................106 Kiti matematikos tyrimai ........................................................................108 4 MATEMATIKOS MOKSLO POPULIARINIMAS .....................................................112 Straipsniai apie bendrąjį matematikos mokslo, jo disciplinų raidą ...........................................................................................................................113 Straipsniai apie matematikos veikėjus pasaulyje ir Lietuvoje ................117 MOKSLINIAI RYŠIAI SU UŽSIENIU ............................................................................124 LIETUVIŠKA MATEMATIKOS TERMINIJA ...........................................................127 PABAIGA (IŠVADOS) ...........................................................................................................133 ZUSAMMENFASSUNG ................................................... 138 1920-1940 M. LIETUVOS MATEMATIKOS MOKSLO BIBLIOGRAFIJA ....................................................... 144 PRIEDAS 151 5 ĮVADAS Kuriantis nepriklausomai Lietuvos valstybei, iškilo būtinybė steigti na­ cionalinę aukštąją mokyklą. Pirmiausia Lietuvoje reikėjo atgaivinti uni­ versitetą. Dar XX a. pradžioje, atgavus lietuviškąją spaudą, šį klausimą Lietuvos atstovai kėlė Rusijos Dūmoje — P. Leonas (1907 m.), M. Januše- vičius (1914 m.). Tai deklaruota ir 1916-1917 m. Švedijoje bei Šveicarijo­ je vykusiose lietuvių konferencijose. Konkretesnis darbas šia linkme buvo dirbamas JAV lietuvių kolonijose, kur numatyta „net organizuoti lėšų rin­ kimą universitetui atkurti”1. Aukštosios mokyklos atgaivinimo klausimas galutinai pribrendo, pasibaigus I pasauliniam karui. Tuomet aiškiai iškelta Vilniaus universiteto atkūrimo problema. Jau 1918 m. Lietuvos vyriausybė negausiomis lietuvių inteligentijos jėgomis pradėjo atkurti valstybės ekono­ minį, socialinį ir kultūrinį gyvenimą. Jam suaktyvinti buvo būtinos didelės intelektualinės pajėgos. Todėl neatidėliojant kuriama valstybinė švietimo sistema, ypač sparčiai plečiamas vidurinių mokyklų tinklas. Visiems išvar­ dytiems poreikiams tenkinti nepakako Rusijos, Vokietijos ir kitų valstybių universitetus baigusių absolventų, o tai skatino kuo skubiau rengti įvairių mokslo sričių specialistus Lietuvoje. Vien tik mokytojų Lietuvai reikėjo 10 kartų daugiau negu jų tada buvo2. Dar 1918 m. gruodžio 5 d. Valstybės taryba priima atkuriamo Vilniaus universiteto statutą. Dokumente, kurį pasirašė Valstybės tarybos prezidiu­ mas (A. Smetona, J. Staugaitis, J. Šilingas), numatoma nuo 1919 m. sausio 1 d. atgaivinti Vilniaus universitetą. Jame teigiama, jog šis universitetas „yra mokslo ir mokymo įstaiga ir 1832 m. uždaryto Vilniaus universiteto turtų puoselėtojas”3. Tarp keturių numatytų atidaryti fakultetų minimas Gamtos matematikos fakultetas. Lėšas universiteto išlaikymui įsipareigo­ jo skirti valstybė. Taip pat buvo daromi žygiai likusiam senojo Vilniaus universiteto turtui sutvarkyti ir saugoti. Tačiau kuriamąjį darbą nutraukė prasidėjusi bolševikų, bermontininkų ir lenkų invazija. Lietuvos vyriausybė ir įstaigos buvo priversti persikelti iš Vilniaus į laikinąją sostinę — Kauną. 1 Lietuvos universitetas. 1579. 1803. 1922. Čikaga, 1972. P. 125, 127. Augustai- tis A. Kaip buvo atkurtas Vilniaus universitetas // Vakarinės naujienos. 1990. Sausio 26. 2 Aukštosios mokyklos kūrimasis ir vystymasis Kaune. V., 1967. P. 36. 3 Vilniaus universiteto statutas // Draugija. 1919. Nr. 1. P.56. 6 ĮVADAS Vis tik Lietuvių mokslo draugija, remiama lietuvių inteligentijos, 1919 m. kovo 1 d. Vilniuje įsteigė Aukštuosius mokslo kursus. Jie veikė I Vilniaus vyrų gimnazijos rūmuose. Tarp kitų buvo skaitomos ir matematikos pas­ kaitos. Jų lektoriai, išėję aukštuosius matematikos mokslus Rusijoje — Viktoras Biržiška (1886-1964), Pranas Mašiotas (1863-1940), Marcelinas Šikšnys (1874-1970). Du pastarieji'matematikai baigė Maskvos universi­ teto Matematikos fakultetą. Tačiau dėl sunkių sąlygų ir lenkų represijų 1921 m. balandžio 15 d. kursai buvo uždaryti4. 1918-1920 m. Lietuvoje vyksta Nepriklausomybės karo kovos. Todėl vyriausybei pirmiausia tenka rūpintis krašto gynyba, pertvarkyti ir naujai organizuoti valstybinį aparatą. Aukštosios mokyklos atkūrimo ir įkūrimo klausimo sprendimas atidedamas trejiems metams. Bet, anot prof. B. Čes­ nio, Lietuvos kultūrinis gyvenimas negalėjo laukti: „Šimtai jaunų piliečių, pradėjusių prieš karą ar per patį karą (turimas omenyje I pasaulinis ka­ ras) eiti mokslus Aukštosiose mokyklose svetur, laukė progos baigti pradėtą mokslą, kiti šimtai Lietuvos jaunimo, baigusio ar baigiančio aukštesniąsias mokyklas troško tolimesnio mokslo”5. Todėl dar 1919 m. rugsėjo mėli. vi­ suomenėje subręsta mintis steigti Lietuvos aukštuosius kursus Kaune. Su­ manymą įgyvendinti ėmėsi Kauno komercijos mokyklos direktorius Zigmas Žemaitis. Jis įteikia einančiam Švietimo ministro pareigas J. Tūbeliui me­ morandumą, kuriame pagrindžia universiteto kūrimo .būtinybę, nurodo jo kūrimo ir veiklos planus. Dokumente pabrėžiama, jog „greta įprastinių hu­ manitarinių ir socialinių mokslų bei medicinos fakulteto turėtų būti tuojau atidaryti fizikos-matematikos, gamtos ir agronomijos fakultetai”. Taip pat primenama Sorbonos ir matematikams žinomo Kazanės miiversitetų patir­ tis ir tikinama, kad Lietuvos aukštoji mokykla sulauks rimtų mokslininkų6. 1919 m. spalio 6-7 d. „Lietuvos” dienraštyje pasirodė pora straipsnių apie Kaune organizuojamus miiversiteto kursus. Netrukus 1919 m. spalio 8 d. sušauktame mokslo inteligentijos ir vi­ suomenės susirinkime apsvarstomi busimųjų aukštųjų kursų (AK) steigimo ir jų tipo klausiniai. Tada buvo nutarta sudaryti visuomeninę Aukštųjų mokslų draugiją (AMD), o AK traktuoti kaip šios draugijos laikinuosius kursus. Jiems organizuoti išrinkta AK komisija: A. Janulaitis, Z. Žemaitis, 4 Lietuvos universitetas. 1922-1927 m. apyskaita. K., 1928. P. 33. 5 Česnys B. Lietuvos universiteto įkūrimas ir pirmi gyvenimo metai // Lietuva 1923. Vasario 20. 6 Aukštlošios mokyklos kūrimasis ir vystymasis Kaune. Memorandumo tekstas. V., 1967. P. 39. ĮVADAS 7 E. Volteris, T. Ivanauskas, K. Vasiliauskas. Taip pat aptartas AK Statu­ to projektas. Pagal jį, tarp šešių steigiamų mokslų skyrių numatytas ir matematikos-fizikos skyrius. Visuomenės suinteresuotumas AK buvo didelis. Per kelias dienas nuo skelbimo laikraštyje „atsiliepė apie 600 jaunuolių, iš kurių apie 3/4 pareiškė norą studijuoti gamtos-matematikos, medicinos ir technikos mokslus”7. Sudėtingai susiklosčius Lietuvos valstybės tarptautinei padėčiai, vyriau­ sybė negalėjo suteikti reikiamos paramos AK steigimui. Todėl AMD lėšoms kaupti surengė loteriją, kreipėsi pagalbos į Lietuvos visuomenę ir užsienio lietuvius. Pvz., Amerikoje aukas rinkti įpareigotas J. Šliūpas8. Ypač didelės paramos susilaukta iš JAV lietuvių ir Lietuvos organizacijų. , 1920 m. sausio 27 d. įvyksta, Z. Žemaičio žodžiais tariant, „mūsų tau­ tos gyvenimo istorinis aktas”9. Buvusioje Seimo salėje iškilmingai atidaryti Lietuvos aukštieji kursai (LAK). Tai buvo universalūs universitetiniai kur­ sai. Netrukus, sutvirtėjus Lietuvos valstybei ir atslūgus pavojui iš užsienio, 1922 m. vasario 13 d. Ministrų kabinetas nutarė, remdamasis 1918 XII 5 Vilniaus miiversiteto Statutu, ne vėliau kaip per 3 dienas atidaryti Lietu­ vos universitetą. Tą pačią dieną pasirodė prezidento A. Stulginskio įsa­ kas, kuriame numatyta 1922 m. vasario 16 d. atidaryti universitetą. Taigi, suvalstybinus LAK, buvo įkurtas Lietuvos universitetas (LU)10, o jo Ma­ tematikos gamtos fakultete (MGF) sukoncentruotas matematikos mokslas. Tai suprantama, nes jaunam lietuviškam universitetui iškilo du pagrindiniai uždaviniai: pirma, rengti intelektualines pajėgas, kurių reikalavo valstybės kultūrinis ir visuomeninis gyvenimas, antra, pradėti ir plėtoti mokslinį ti­ riamąjį darbą. 1930 m., Vytauto Didžiojo metais, buvo priimtas naujas universiteto statutas ir nuo tų metų birželio 7 d. universitetui suteiktas Vytauto Di­ džiojo vardas (VDU)11. , 7 Pirmoji aukštoji Lietuvos mokykla. Aukštieji kursai. K., 1920. (Toliau — AK, K., 1920). P. 23, 9. 8 Aukštųjų mokslų draugijos valdybos 1922 I 31 raštas // KVA. F. R 219. Ap. 1. B. 210. L. 6; Aukštųjų kursų tarybos veiklos dokumentai // LVA. F. 631. Ap. 12. B. 2. L. 556, 516. 9 Zigmas Žemaitis. V., 1979. P. 156. 10 Vytauto Didžiojo universitetas: Antrųjų penkerių veikimo (1927 II 16-1932 IX 1) apyskaita (VDU 1927-1932 m.). K., 1933. 11 Ten pat. 8 ĮVADAS Taip 1920 m. Lietuvos aukštuosiuose kursuose įsteigtas Matematikos fi­ zikos skyrius, o 1922 jo pagrindu įkurtas Matematikos gamtos fakultetas Lietuvos (nuo 1930 m. — Vytauto Didžiojo) universitete tampa matemati­ kos mokslo židiniu Lietuvoje. Todėl suprantama, norint išsamiai nušviesti XX a. Lietuvos matematinės minties plėtotę, būtina apžvelgti jos ištakas. 1920-1940 m. formavosi Lietuvos matematikos pedagoginio ir mokslinio darbo pradmenys, kūrėsi jos pradinė materialinė bazė. Nors sovietinė inva­ zija išsklaidė Lietuvos matematikų pajėgas, universitete sugebėta parengti matematikos mokslinių kadrų branduolį svarbiausioms dabartinėms moks­ lo įstaigoms: Vilniaus universitetui, Vilniaus pedagoginiam universitetui, Kauno technologijos universitetui ir kt. Šiame darbe nagrinėjama matematikos mokslo raida Lietuvos (Vytauto Didžiojo) universitete, kaip susiformuoja aukštoji mokykla, nusistovi dėsto­ mieji dalykai. Taip pat apžvelgiami universiteto bei su juo susijusių mate­ matikų darbai. Nors valstybėje be LU veikė dar dvi aukštosios mokyklos (Lietuvos že­ mės ūkio akademija, Lietuvos veterinarijos akademija), bet matematika kaip atskiras dalykas pirmojoje nebuvo dėstomas, o antrosios studentai šias pas­ kaitas klausė universitete12. Tirdami universiteto matematikos mokslą, ga­ lime teigti, jog kalbame apie matematikos mokslą Lietuvoje (be Vilniaus krašto). . Lietuvos mokslo istoriografijoje nėra darbo, aprėpiančio matematikos mokslą 1920-1940 m. Todėl tikimasi bent iš dalies užpildyti šią spragą, supažindinti su matematikos nacionaliniais pirmtakais bei matematikos mokslo raida Lietuvoje minėtu laikotarpiu. 12 VDU Senato 1935/36 m.m. posėdžių protokolai // LVA. F. 631. Ap. 1. B. 32. L. 130. 9 LITERATŪROS IR ŠALTINIŲ APŽVALGA 1982 m. išėjo serijos „Iš mokslo istorijos Lietuvoje” penktasis tomas — I. Šenavičienės monografija „Fizikos raida Lietuvoje 1920-1940 m.”1 Jame pradėti detalūs mūsų nagrinėjamo laikotarpio mokslo istorijos tyrinėjimai ir išsamiai nušviesta fizikos mokslo padėtis tiek Lietuvos aukštuosiuose kur­ suose, tiek Lietuvos (vėliau — Vytauto Didžiojo) universitete. Apie chemi­ jos, botanikos ir iš dalies matematikos mokslo raidą Nepriklausomoje Lie­ tuvoje rašoma tos pačios serijos šeštajame tome2, pasirodžiusiame 1988 m. Paskutiniame šio leidinio straipsnyje V. Paulauskas, rašydamas mums rūpi­ muoju klausimu, aptarė mokslo tiriamąjį darbą ir iš dalies mokomąjį darbą Matematikos gamtos fakulteto Matematikos skyriuje. Tai autorius atlieka daugiausia vadovaudamasis memuarine medžiaga. Y. Paulauskas yra VDU auklėtinis, baigęs Matematikos skyrių ir tapęs žinomu Lietuvos matemati­ ku. Todėl straipsnis užima reikšmingą vietą Lietuvos matematikos mokslo is t oriografij oj e. Įžangoje V. Paulauskas bendrais bruožais nušviečia matematikos kated­ rų veiklą, supažindina su matematinėmis disciplinomis. Palyginta ir su dabartine padėtimi: „Negalėjo būti dėstomos disciplinos, susijusios su skai­ čiavimo mašinomis, kurių tada (turimas omenyje Lietuvos universitetas) dar nežinota. Nebuvo funkcionalinės analizės, atsiradusios XX a. pradžio­ je... Gerokai skyrėsi nuo dabartinių tikimybių teorijos ir realaus kintamojo funkcijų teorijos programos”3. Kalbant apie mokymo proceso struktūrą, pateikiama, kad Matematikos gamtos fakultete buvo 4 kursai, nebuvo valstybinių egzaminų, bet visi stu­ dentai turėjo atlikti diplominius darbus. Po įžangos pateikiami skyreliai apie dvi tuo metu fakultete gyvavusias matematikos katedras. * Skyrelyje apie geometrijos katedrą apžvelgiama jos veikla nuo 1922 m. vasario 20 d. iki 1940 m. Trumpai apibūdindamas Julijono Graurogko (Gravrogko) veiklą, auto­ rius sustoja prie Zigmo Žemaičio, kuris buvo ne tik Matematikos gamtos 1 Šenavičienė I. Fizikos raida Lietuvoje 1920-1940 m. V., 1982. 2 Gylienė L., Užuotienė A., Paulauskas V. Chemija, botanika, matematika Lie­ tuvos universitete 1920-1940. V., 1988. (Toliau: Paulauskas V. (...).) 3 Ten pat. P. 130. 10 LITERATŪROS IR ŠALTINIŲ APŽVALGA fakulteto dekanas, bet nuo 1930 m. ir Geometrijos katedros vedėjas. Pažy­ mima, jog, gilinantis į Z. Žemaičio asmenį, į jo įvairiapusišką veiklą, naudin­ gas straipsnių rinkinys4 (ats. redaktorius A. Piročkinas), išleistas 1979 m., Vilniaus universiteto jubiliejiniais metais. Tuo tarpu V. Paulauskas minė­ tame straipsnyje plačiau apsistoja prie. Z. Žemaičio pedagoginio ir mokslinio darbo, jo didelio triūso kuriant lietuviškus matematikos terminus. Antrasis skyrelis skirtas Matematinės smaližės katedrai. Jos ilgamečiu vedėju (iki 1930 m.) buvo Miuncheno universiteto privatdocentas Otas Teodoras Folkas (O. T. Volk). Nemaži O. Folko nuopelnai, organizuojant matematikos seminarą bei biblioteką, taip pat mokslinę veiklą, Matemati­ kos gamtos fakultete. Platus buvęs šio profesoriaus dėstytų matematinių disciplinų sąrašas, įvairi jo mokslo darbų tematika. Pažymimi O. Folko nuopelnai komandiruojant fakulteto personalo narius specializuotis į Vokie­ tiją. Beje, tai pirmą kartą deramai aprašoma daug Lietuvos universitetui nusipelniusio profesoriaus veikla. Kita iškili Matematinės analizės katedros asmenybė buvo profesorius Viktoras Biržiška, nuo 1930 m. tapęs katedros vedėju. Apibūdinęs asmenį, V. Paulauskas apsistoja ties profesoriaus pedagogine ir moksline veikla. Iš pastarosios išsiskiria jo tikimybių teorijos ir integralinio skaičiavimo vado­ vėliai. Pirmasis Lietuvos universiteto auklėtinis, Matematikos gamtos fakul­ teto absolventas, matematikas, pasilikęs dirbti tame pačiame universitete, buvo Petras Katilius. Tai — ilgametis Kauno ir Vilniaus universitetų docen­ tas, o vėliau — profesorius. Nors pradžioje P. Katilius dirbo Matematinės analizės katedroje, tačiau jo veiklos kryptis vis labiau krypo į geometriją. Išskirtinas P. Katiliaus „Analizinės geometrijos” vadovėlis5, kurio pirma­ sis leidimas pasirodė 1940 m. Patobulintas jis ir šiandien tebevartojamas Vilniaus universitete bei kitose Lietuvos aukštosiose mokyklose. Aptardamas P. Katiliaus daktarinę disertaciją „Apie kreivių tinklus ir erdvės dalinimą celėmis”, spausdintą taip pat Lietuvos universiteto Mate­ matikos gamtos fakulteto darbuose, V. Paulauskas nusako jos turinį, išva­ das. Autorius pastebi, jog P. Katilius aktyviai įsijungė į diplominių darbų vadovavimą studentams. „Beveik pusė jų buvo iš diferencialinių lygčių ir jų sprendinių savybių, nemaža — iš diferencialinės geometrijos, daugiau­ sia paviršių lenkimo. Kiti darbai buvo susiję su neeuklidine geometrija ir 4 Zigmas Žemaitis (straipsnių rinkinys) / Ats. red. A. Piročkinas. V., 1979. (Toliau Zigmas Žemaitis (...).) 5 Katilius P. Analizinė geometrija. K., 1940.