ÖĞRENME ALANI: SAYILAR Sınıf:7 Süre:3 Hafta KONULAR KAZANIMLAR ETKİNLİKLER (SÜREÇ) Ü N İ 1.1 Tam sayılar 1. Tam sayıları açıklar. • Spor, bilim, uzamsal ilişkiler vb. alanlarda birbirlerine zıt (sıcak-soğuk, T 2. Tam sayıları sayı doğrusunda gösterir. ileri-geri, alacak-borç, kâr-zarar, üstünde-altında, sağında-solunda, E 3. Bir sayının mutlak değerini bulur. kazanmak-kaybetmek vb.) kavramlar buldurulur. KAVRAMLAR 4. Tam sayıları karşılaştırır ve sıralar 1 Tam sayı, sayı doğrusu, Bu kavramlar sayılarla ilişkilendirilir. : mutlak değer, sıralama, karıştırma, toplama, çıkarma, çarpma, bölme, T • Sıcaklık sıfırın altında 23 derece : -23 °C negatif, pozitif sayılar A • Sıcaklık sıfırın üstünde 3 derece : +3 °C M • Deniz seviyesinin 15 metre altı : -15 metre • Deniz seviyesinin 7 metre üstü : +7 metre S • 25 YTL borç : -25 YTL A • 300 YTL kâr : +300 YTL Y I L TEMEL BECERİLER: İletişim, problem çözme ,araştırma, karar verme • Öğrencilerden pozitif ve negatif sayıları, sayı doğrusu modeli üzerinde A ve girişimcilik, akıl yürütme, tahmin stratejileri, problem çözme göstermeleri istenir. R İLİŞKİLENDİRMELER: negatif tam sayılar sıfır pozitif tam sayılar Ders içi: Tamsayılar, olası durumları belirleme, oran-orantı, kesirler, ondalık kesirler, zarar (referans noktası) kâr kesirlerde işlemler, tam sayılarda işlemler borç alacak gider gelir Diğer dersler: Coğrafya dersi;harita çalışması, Türkçe ders; okuma öğrenme alanı, deniz seviyesinin altı deniz seviyesinin üstü görsel iletileri algılama Ara disiplinler:Kariyer bilincini geliştirme, afet eğitimi ve güvenli yaşam, Spor Kültürü Ve Olimpik Eğitim, girişimcilik, insan hakları ve vatandaşlık AÇIKLAMALAR: Pozitif ve negatif tam sayıların “0” ile birleşim kümesine “Tam ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME sayılar kümesi” denildiği ve Z harfi ile gösterildiği belirtilir. • Öğrencilerden, konu ile ilgili soru hazırlatılıp arkadaşları arasında paylaşım sağlanır. Sıfırın işaretinin olmadığı belirtilir. • Eşleştirme çalışması yaptırılır. Veriler-bilgiler iki sütun halinde yazılarak bunların eşleştirilmesi istenebilir. Eşleştirme yapılırken sağ tarafta fazla seçenek vermeniz gereklidir. 1 ÖĞRENME ALANI: SAYILAR Ü KONULAR KAZANIMLAR ETKİNLİKLER (SÜREÇ) N 1. 1 Tam sayılar Öğrencilere, sayı doğrusu üzerindeki “0” noktasına (sıfır sayısına) simetri aynası İ dik biçimde koydurularak aynada üst üste gelen sayı çiftleri gözlemletilir. Bu T çiftlerin her birindeki pozitif ve negatif sayıların “0” noktasına olan uzaklıklarının E aynı olduğu ve bu ortak uzaklıkların iki sayının “mutlak değeri” olduğu fark ettirilir. Örneğin; üst üste gelen sayı çifti -3 ve +3 olsun. Bu durumda, -3 veya 1 +3’ün sıfıra olan uzaklığı 3 birim olur ve sembolle ⏐-3⏐=⏐+3⏐ şeklinde yazarlar: : … -4 -3 0 +3 +4 +5 ... T A 3 birim 3 birim M S A Y I TEMEL BECERİLER: İletişim, problem çözme ,araştırma, karar verme L A ve girişimcilik, akıl yürütme, tahmin stratejileri, problem çözme R İLİŞKİLENDİRMELER: .1 AÇIKLAMALAR: Bir sayının mutlak değerinin pozitif olduğu vurgulanır. ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME • Kısa cevaplı yazılı yoklama • Matematik günlüğü hazırlatılır. Konu ile ilgili ne öğrendiğinin yazılması istenir. 2 ÖĞRENME ALANI: SAYILAR KONULAR KAZANIMLAR ETKİNLİKLER (SÜREÇ) 1. 1 Tam Sayılar • Profesyonel bir grup, girişi deniz seviyesinin üstünde ve sonu deniz seviyesinin altında olan Ü bir mağarada araştırma yapmışlardır. Araştırma süresince verilen molalar, inilen derinlikler N ve mağara krokisi, günlükte aşağıdaki gibi belirtilmiştir: İ T E Mağara Girişi 3 Molalar 1. mola 2. mola 3. mola 4. mola 5. mola 1 1 : İDneirleinnl ikler 14 m 2 m 23 m -11 m -27 2 4 5 T A • Deniz seviyesine göre grubun mola verdiği derinlikler tam sayı olarak ifade ettirilir. M Öğrencilerden, tablodaki bilgileri kullanarak karşılaştırmalar yapmaları, sayı doğrusu veya şekil kullanarak aşağıdaki vb. sorulara yanıt vermeleri istenir: S A • Hangi molada deniz seviyesinin en altına inilmiştir? Y TEMEL BECERİLER: İletişim, problem çözme ,araştırma, • Mağaranın en yüksek noktası nedir? I karar verme ve girişimcilik, akıl yürütme, tahmin • Grubun indiği derinliklerin deniz seviyesine göre sıralaması nasıldır? L stratejileri, problem çözme • … A R İLİŞKİLENDİRMELER: Bir ilimizin pazartesi günkü hava sıcaklığı +5°C, salı günü ise -1°C dir. Bu durumda, ilimizdeki hava sıcaklığı karşılaştırıldığında; • Pazartesi günü sıcaklık sıfırın üstünde 5°C ve salı günü ise sıfırın altında 1°C olur. O halde salı günü ilimiz daha soğuktur. İlimizdeki hava sıcaklığının değerleri karşılaştırıldığında, -1°C<+5°C sonucu elde edilir AÇIKLAMALAR: Tam sayılar sıralanırken sayı doğrusu ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME modelinden yararlanılır. • Öğrenciden konu ile ilgili problem yazması istenir. • Etkinliklerle ilgili ev ödevi verilir. • Etkinlikte kullanılan matematik kavramlarının açıklanması istenir. • Etkinlikte matematik dersinde hangi bilgi ve becerileri kullanıldığının yazılması istenir. 3 ÖĞRENME ALANI: SAYILAR KONULAR KAZANIMLAR ETKİNLİKLER (SÜREÇ) Ü 1.2 Tam sayılarda 5. Tam sayılarda toplama ve çıkarma işlemi yapar. N toplama ve çıkarma İ işlemi T 1.3 Tam sayılarda çarpma E ve bölme işlemi 1 : T HAZIRLIK A Öğretmen:Sınıfa termometre getirir. M Öğrenci: Termometre ile ilgili bilgi toplar. S A Y I TEMEL BECERİLER: İletişim, problem çözme ,araştırma, karar verme L ve girişimcilik, akıl yürütme, tahmin stratejileri, problem çözme A R Termometreyi bilip bilmedikleri öğrencilere sorulur. Nerede kullanıldığı sınıfta tartışılır ve sınıfa bir termometre getirilip gösterilir. İLİŞKİLENDİRMELER: İ D.D.:Fen bilgisi sıcaklık Ş Yukarıdaki termometre suyun ve oksijenin donma ve kaynama noktasını gösterir. L Suyun ve oksijenin donma ve kaynama arasındaki farkını bulunuz. E M L AÇIKLAMALAR: ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME E *Toplamları sıfır olan iki tam sayının toplama işlemine göre birbirlerinin tersi olduğu • Konu ile ilgili ne öğrendiği ile ilgili günlük tutulması istenir. R vurgulanır. • Öğrenciden konu ile ilgili problem yazması istenir. *Termometrenin nasıl kullanılacağı vurgulanır. 4 ÖĞRENME ALANI: SAYILAR Ü KONULAR KAZANIMLAR ETKİNLİKLER (SÜREÇ) N Sayı örüntüleri incelenerek negatif tam sayılar ile çarpma işleminde çarpımın İ 6. Tam sayılarda çarpma ve bölme yapar. işaretinin ne olacağı sezdirilir. T E (+2)⋅(-3) = (-6) +3 birim artmıştır. 1 (+1)⋅( -3) = (-3) : +3 birim artmıştır. 0⋅(-3) = 0 T +3 birim artmıştır. A (-1)⋅( -3) = (+3) M +3 birim artmıştır. (-2)⋅( -3) = (+6) S A Benzer bir sayı örüntüsü oluşturularak tam sayılar ile yapılan bölme Y işlemindeki bölümün işaretinin ne olacağı sezdirilir. I TEMEL BECERİLER: İletişim, problem çözme ,araştırma, karar verme Sayma pulları vb. modeller kullanılarak günlük yaşamla ilgili problemler incelenir. L Problem: Bir laboratuvarda termometre 0°C u gösterirken sıcaklık her dakikada A ve girişimcilik, akıl yürütme, tahmin stratejileri, problem çözme 2°C düşmektedir. 5 dakika sonra termometre kaç °C u gösterir? R D A İLİŞKİLENDİRMELER: İ Ş L E M L E R AÇIKLAMALAR: (-3)2 ile –(32) işlemleri arasındaki fark açıklanır. ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME • Etkinlikte kullanılan matematik kavramlarının açıklanması istenir. 0’dan farklı her doğal sayı için n0 =1 olduğu vurgulanır. • Etkinlikte matematik dersinde hangi bilgi ve becerileri kullanıldığının yazılması istenir. • Konu ile ilgili ne öğrendiği ile ilgili günlük tutulması istenir. • Öğrenciden konu ile ilgili problem yazması istenir. • Ev ödevi olarak alıştırmalar verilir. 5 ÖĞRENME ALANI: SAYILAR Süre: 5 Hafta Ü KONULAR KAZANIMLAR ETKİNLİKLER (SÜREÇ) N 2.1.Rasyonel Sayılar 7.Rasyonel sayıları açıklar. • Öğrencilere, rasyonel sayılara neden ihtiyaç duyulduğuyla ilgili İ 2.2 Rasyonel Sayılarla 8.Rasyonel sayıları sayı doğrusunda gösterir T çeşitli sorular sorulur. Doğal sayılar, tam sayılar, kesirler ve İşlemler 9.Rasyonel sayıları farklı biçimlerde gösterir. E rasyonel sayılar arasındaki ilişki incelenerek bu konu üzerinde 10.Rasyonel sayıları karşılaştırır ve sıralar. tartışmaları sağlanır. 11.Rasyonel sayılarda toplama ve çıkarma işlemini 2 KAVRAMLAR yapar • Bir rasyonel sayının aynı zamanda bir tam sayı veya ondalık : Rasyonel, sayı doğrusu, 12.Rasyonel sayılarla çarpma ve bölme işlemlerini kesir olarak da ifade edilebileceği örnekler üzerinde gösterilir. toplama, çıkarma, çarpma, yapar R bölme, üslü sayı, pozitif, 13.Rasyonel sayılarla çok adımlı işlemleri yapar A 28 −8 2 S negatif kuvvet, çok büyük, 14.Rasyonel sayılarla ilgili problemleri çözer ve kurar. =28:4=7 =(−8):(−16)=(+0,5) =2:9=0,2 çok küçük sayı 4 −16 9 Y O N • Rasyonel sayılarla tam sayılar arasındaki farkı sezdirmek için iki E tam sayı verilerek öğrencilerden bu iki tam sayı arasındaki tam L sayıları yazmaları istenir. Benzer etkinlik iki rasyonel sayı için de tekrarlanır. Bu iki etkinlik karşılaştırılarak tartışılır. S • Öğrencilerin, “0” ile bir rasyonel sayıyı karşılaştırırken için A Y değişik stratejiler geliştirmeleri sağlanır. I TEMEL BECERİLER: İletişim, problem çözme ,araştırma, karar verme • Kesirlerde toplama ve çıkarma işlemleri hatırlatılarak rasyonel L ve girişimcilik, akıl yürütme, tahmin stratejileri, problem çözme sayılarla toplama ve çıkarma işlemleri içeren etkinlikler A yaptırılır. R • Kesirlerde çarpma ve bölme işlemleri hatırlatılarak rasyonel İLİŞKİLENDİRMELER: sayılarla çarpma ve bölme işlemleri içeren etkinlikler yaptırılır. Ders içi: Tamsayılar, olası durumları belirleme, oran-orantı, kesirler, ondalık sayılar, ondalık kesirler, kesirlerde işlemler, tam sayılarda işlemler Diğer dersler: Coğrafya dersi;harita çalışması, Türkçe ders; okuma öğrenme alanı, görsel iletileri algılama Ara disiplinler:Kariyer bilincini geliştirme, afet eğitimi ve güvenli yaşam, Spor Kültürü Ve Olimpik Eğitim, girişimcilik, insan hakları ve vatandaşlık AÇIKLAMALAR: ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME: Rasyonel sayıların tarihçesi ile ilgili * Rasyonel sayılar kümesi “Q” sembolü ile gösterilir. araştırma yaptırılır. * Rasyonel sayılarda çok adımlı işlemlerde hangi işlemin daha önce yapılacağı öğrencilere vurgulanır. 6 ÖĞRENME ALANI: SAYILAR Ü KONULAR KAZANIMLAR ETKİNLİKLER (SÜREÇ) N 2.3.Üslü sayılar İ 15. 10’un pozitif ve negatif kuvvetlerini kullanır. Öğrenciler, 10’un tam sayı kuvvetlerinden oluşan değerleri T E inceleyerek; 10-n, … , 10-3, 10-2, 10-1, 100, 101, 102, 103, … , 10n , 10’un pozitif ve negatif 2 kuvvetlerinin anlamlarını fark ederler. : 10n =10…10 . Ü . (n tane) S . 103 = 1000 L :10 Ü 102 = 100 :10 S 101 = 10 A :10 Y 100 = 1 I TEMEL BECERİLER: : İletişim, problem çözme ,araştırma, karar verme :10 L A ve girişimcilik, akıl yürütme, tahmin stratejileri, problem çözme 10-1 = 1 = 1 =0,1 10 101 R :10 İLİŞKİLENDİRMELER: Diğer dersler:Coğrafya dersi; harita çalışmaları ve ülkeler coğrafyası ve fen bilgisi 10-2 = 1 = 1 =0,01 100 102 dersi ; ölçme çalışmaları . :10 . . 10-n = 1 =0,0…01 10n (n tane) Öğrenciler, doğal sayıların ve ondalık kesirlerin çözümlemesini 10’un pozitif ve negatif kuvvetlerini kullanır. AÇIKLAMALAR: ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME • Üslü sayılarla ilgili günlük hayattan bir problem durumu yazınız ve çözünüz • Konu ile ilgili ne öğrendiği ile ilgili günlük tutulması istenir. 7 ÖĞRENME ALANI: SAYILAR Ü KONULAR KAZANIMLAR ETKİNLİKLER (SÜREÇ) N 2.4.Çok küçük ve çok 16.Çok büyük ve çok küçük pozitif sayıları bilimsel İ büyük pozitif sayılar gösterimle ifade eder. T E 17.Çok büyük ve çok küçük pozitif sayılarda dört işlemi yapar. 2 ev faresi (10¯² kg) tarla faresi (10 ¯³ kg) : Ç O K kum tanesi (10¯¹ kg) Staphylococcus bakterisi ( 9.144 × 10¯¹) B Ü Y Ü K Öksürük Virüsü (5×10¯²) Saç Teli (çapı = 6×10¯³) V E TEMEL BECERİLER: İletişim, problem çözme ,araştırma, karar Ç verme ve girişimcilik, akıl yürütme, tahmin stratejileri, problem Toplu İğne ( çapı= 4× 10¯³) O K çözme *Yukarıda verilen ağırlıkları küçükten büyüğe doğru sıralamaları istenir. K İLİŞKİLENDİRMELER: *Yukarıda verilen saç teli ve toplu iğnenin çaplarının toplamları istenir. Ü Diğer Dersler:Fen ve Teknoloji dersi Ç Ü AÇIKLAMALAR: ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME K • Etkinlikte kullanılan matematik kavramlarının açıklanması istenir. P • Etkinlikte matematik dersinde hangi bilgi ve becerileri kullanıldığının yazılması O istenir. Z • Eşleştirme çalışması yaptırılır. Veriler-bilgiler iki sütun halinde yazılarak bunların İ eşleştirilmesi istenebilir. Eşleştirme yapılırken sağ tarafta fazla seçenek vermeniz T İ gereklidir. • Konu ile ilgili resim, poster bulup konudan anladıkları kısa ifadelerle anlatma S çalışması yaptırılır. . 8 ÖĞRENME ALANI: CEBİR Süre: 4 Hafta KONULAR KAZANIMLAR ETKİNLİKLER (SÜREÇ) Ü 3.1. Cebirsel İfadeler 18. Belirli durumlara uygun cebirsel ifadeyi yazar İçinde değeri bilinmeyen niceliklerin bulunduğu günlük yaşamdan problemler seçilir: N 19. Cebirsel ifadeyi toplar İ 20. Cebirsel ifadeyi çıkarır “Ali, Ayşe’den 9 yaş büyüktür.” İfadesinde, Ayşe’nin yaşının bilinmediği ve b harfi T KAVRAMLAR 21. Cebirsel ifadeler arasında bağıntı kurar ile temsil edildiğinde Ali’nin yaşının b+9 olacağı fark ettirilir. Buradan, Ayşe’nin yaşına E Cebir, denklem, bir yani b’ye verilecek değerlere göre Ali’nin yaşının bulunabileceği, böylesi ifadelere bilinmeyen, denklem, cebirsel ifadeler denildiği belirtilir. Ayşe’nin yaşına göre, Ali’nin yaşının ne 3 kurma, çözme, iki olabileceğine ilişkin aşağıdaki tablo düzenlenir: : boyut, kartezyen, koordinat sistemi, Ayşe’nin yaşı Ali’nin yaşı C (b’nin değerleri) (b+9 cebirsel ifadesinin değerleri) doğrusal denklem, E grafik B 1 1+9 = 10 İ 2 2+9 = 11 3 3+9 = 12 R . . S TEMEL BECERİLER: İletişim, problem çözme ,araştırma, karar E verme ve girişimcilik, akıl yürütme, tahmin stratejileri, problem . . L çözme b b+9 İ A sütunundaki cebirsel ifadelerin, B sütunundaki eş değer cümlelerle eşleştirilmesi F istenir: A D İLİŞKİLENDİRMELER: A B E Ders içi: Tam sayılar, tam sayılarda işlemler, kesirler, örüntüler ve ilişkiler, 2x-1 Ali’nin kalemleri, Ayşe’den 9 tane L istatistik ve grafikler E R Ara disiplinler: Afetten korunma ve güvenli yaşam, özel eğitim x+9 Karenin alanı V 20-a 3 kg’lık paketlerde satılan unun üçte biri E b:3 Bir sayının 2 katının 1 eksiği D E a2 20 dakikalık bir sınavda kalan süre N K AÇIKLAMALAR: Cebirsel ifadelerde kullanılan harflerin sayıları temsil ettiği ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME . ve “değişken” veya “bilinmeyen” olarak adlandırıldığı belirilir. • Matematik günlüğü hazırlatılır. Konu ile ilgili ne öğrendiğinin yazılması istenir. • Öğrencilerden, konu ile ilgili soru hazırlatılıp arkadaşları arasında paylaşım sağlanır. 9 ÖĞRENME ALANI: CEBİR KONULAR KAZANIMLAR ETKİNLİKLER (SÜREÇ) Ü 3.2. Denklemler 22. Denklemi açıklar N 23. I.Dereceden bir bilinmeyenli denklem kurar İ 24. I.Dereceden bir bilinmeyenli denklemi çözer. T 25. Denklemi problem çözmede kullanır. E 3 : C E B İ R S TEMEL BECERİLER: İletişim, problem çözme ,araştırma, karar E verme ve girişimcilik, akıl yürütme, tahmin stratejileri, problem L çözme İ F A D İLİŞKİLENDİRMELER: E Diğer dersler: Fen ve Teknoloji-ölçme L E R V E D E AÇIKLAMALAR: ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME N *Rasyonel katsayılı denklemler çözülür. • Günlük yaşama uygulama örnekleri verilir ve ne öğrenildiği yazılması istenir. . *Eşitliğin her iki tarafında bilinmeyen bulunan denklemler çözülür. • Öğrencilerden belirleyeceği arkadaşına yönelik verilen örneklere benzer sorular hazırlayıp, zarfın içinde arkadaşına verip çözümlerini yapmasını ve 1 hafta sonra da birlikte değerlendirmesi istenir. • Öğrenciden konu ile ilgili problem yazması istenir. 10