Los sistemas de comunicaciones digitales Pere Martí i Puig PID_00185390 CC-BY-SA • PID_00185390 Los sistemas de comunicaciones digitales Los textos e imágenes publicados en esta obra están sujetos –excepto que se indique lo contrario– a una licencia de Reconocimiento-Compartir igual (BY-SA) v.3.0 España de Creative Commons. Se puede modificar la obra, reproducirla, distribuirla o comunicarla públicamente siempre que se cite el autor y la fuente (FUOC. Fundació per a la Universitat Oberta de Catalunya), y siempre que la obra derivada quede sujeta a la misma licencia que el material original. La licencia completa se puede consultar en: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/es/legalcode.ca CC-BY-SA • PID_00185390 Los sistemas de comunicaciones digitales Índice Introducción............................................................................................... 5 Objetivos....................................................................................................... 8 1. El emisor y el receptor digitales.................................................... 11 1.1. Elementos de un sistema de comunicaciones digital ................. 11 1.2. Modelo IQ ................................................................................... 12 1.3. Conversión analógico-digital (CAD) y digital-analógica (CDA) ........................................................................................... 17 1.4. Sobremuestreo, submuestreo y dithering...................................... 25 1.5. Espectro de la señal digital ......................................................... 32 1.6. Técnicas de acceso múltiple ........................................................ 34 2. Subsistemas digitales........................................................................ 38 2.1. Mezcladores digitales: DDC y DUC ............................................ 38 2.2. Osciladores controlados numéricamente .................................... 41 2.3. El lazo de seguimiento de fase digital ........................................ 44 3. Modulaciones digitales..................................................................... 50 3.1. Transmisión digital banda base .................................................. 50 3.1.1. Criterio de Nyquist para la cancelación de ISI .............. 54 3.1.2. Filtros conformadores banda base coseno realzado ....... 55 3.2. Transmisión paso banda. Modulaciones ASK, PSK y FSK ............ 57 3.2.1. Modulaciones ASK ......................................................... 59 3.2.2. Modulaciones PSK ......................................................... 61 3.2.3. Modulaciones FSK .......................................................... 63 3.3. Transmisión paso banda. Modulaciones QAM y GMSK ............. 65 3.3.1. Modulaciones QAM ....................................................... 65 3.3.2. Modulaciones GMSK ..................................................... 66 3.3.3. Consideraciones generales ............................................. 69 4. Tecnologías digitales......................................................................... 73 4.1. Procesadores digitales de señal ................................................... 73 4.2. Dispositivos de lógica programable ............................................ 76 4.3. Circuitos integrados de aplicaciones específicas ......................... 79 4.4. Introducción a la radio definida por software ............................ 80 Resumen....................................................................................................... 84 Ejercicios de autoevaluación.................................................................. 85 CC-BY-SA • PID_00185390 Los sistemas de comunicaciones digitales Solucionario................................................................................................ 87 Glosario........................................................................................................ 91 Bibliografía................................................................................................. 96 CC-BY-SA • PID_00185390 5 Los sistemas de comunicaciones digitales Introducción La diferencia fundamental entre las comunicaciones digitales y las analógicas es que en las segundas el número de posibles formas de onda por transmitir es infinito mientras que en una comunicación digital el emisor solo tiene a su disposición un conjunto finito y discreto de formas de onda que debe hacer corresponder con los bits por transmitir. Es importante resaltar que en el con- texto de las comunicaciones digitales el proceso de la comunicación se efectúa independientemente del tipo de información que se envía. Fue Claude Elwood Shannon quien, en la década de los cuarenta del siglo XX, se dio cuenta de que la transmisión de la información se podía descomponer en dos partes que pueden ser tratadas de manera independiente sin pérdida teórica de prestaciones. Shannon observó que la primera parte del problema consiste en encontrar la mejor manera de representar la secuencia binaria. Esta parte se conoce con el nombre de codificación de fuente. La segunda parte del problema, en cambio, consiste en buscar la manera más eficiente de transmitir esta secuencia binaria por el canal. La codificación de la señal implicada en esta segunda parte se conoce con el nombre de codificación de canal y depende del medio por el que se va a transmitir la señal. Hoy en día Shannon está considerado el padre de la teoría de la información, y en cierto modo, de las comunicaciones modernas. C. E. Shannon publicó en 1948 un trabajo en el Bell System Technical Journal, en el que se relacionaba la capacidad de información C de un canal de comu- nicaciones medida en bits por segundo (bps) con su ancho de banda B (Hz) y la relación de potencias entre la señal y el ruido (S/N), magnitud adimensional que se conoce con el nombre de relación señal-ruido. La relación matemática que estableció se conoce con el nombre de límite de la capacidad de información de Shannon. A saber: 3.1 Vemos a partir de la fórmula 1 que un canal de telefonía de 2,7 kHz, con una relación de potencias entre la señal y el ruido de 1.000 (30 dB), puede llegar a lograr una capacidad máxima de 26,9 kbps. CC-BY-SA • PID_00185390 6 Los sistemas de comunicaciones digitales Para lograr cotas que se aproximen mucho a los límites establecidos por Shan- Constelación non hay que utilizar, junto con los esquemas de modulación, unos algoritmos Una constelación es una repre- de codificación de fuente y de canal eficientes. Cuando la relación señal-ruido sentación geométrica de la se- del canal es suficientemente alta, y por lo tanto, disponemos de una capacidad ñal utilizada en comunicacio- nes de datos modulados. Los elevada, ésta podrá ser explotada utilizando esquemas de modulación compli- ejes forman unas bases sobre las cuales se representan los cados. La relación mostrada en la ecuación 3.2 relaciona el número de puntos símbolos transmitidos; la sepa- ración entre los puntos de la de una constelación con la capacidad y el ancho de banda del canal. constelación está relacionada con el umbral a partir del cual se decide cuál ha sido el sím- 3.2 bolo recibido de entre todos los posibles. donde M es el número de puntos de la constelación empleada, es decir, M = 2b, en que b es el número de bits que llevará cada símbolo. A lo largo del módulo expondremos diferentes esquemas de modulación. Las comunicaciones digitales proporcionan un conjunto de ventajas respec- to a las comunicaciones analógicas. Los receptores digitales, gracias a su ma- yor sensibilidad, pueden trabajar con niveles de señal-ruido más bajos que los analógicos. Ni que decir tiene que a veces la misma naturaleza digital de la información, como por ejemplo un fichero de texto, se ajusta de entrada a las técnicas de comunicación digital, y por tanto, una alternativa analógica es más difícil. Sin embargo, es la naturaleza adversa del canal lo que a veces hace aconsejable la utilización de comunicaciones digitales. Gracias al formato digital es posible utilizar técnicas de procesamiento de se- ñal que pueden proporcionar nuevas funcionalidades. Es evidente que el for- mato digital permite aplicar sobre las señales ciertas operaciones que en el caso analógico no están resueltas de manera satisfactoria, como ocurre, por ejemplo, con las técnicas de criptografía, que permiten añadir privacidad a la comunicación. Además, los sistemas digitales permiten realizar fácilmente operaciones de multiplexación temporal o multiplexación por código y tam- bién tareas de encaminamiento de las señales que resultarían extremamente complicadas en sistemas analógicos. Por otra parte, una de las ventajas más grandes de las tecnologías digitales respecto a las analógicas se conoce como efecto regenerativo. En enlaces a grandes distancias la fuerte atenuación que experimentan las señales requiere la incorporación de dispositivos que deno- minamos repetidores cuya función es captar, amplificar y retransmitir la señal. El inconveniente de los repetidores es que no solamente amplifican la señal sino también el ruido, con lo que al final de una cadena con muchos repeti- dores, la calidad de la señal en el extremo del receptor puede llegar a ser muy pobre. Utilizando comunicaciones digitales es posible el uso de repetidores re- generativos, esto es, que reconstruyen la señal antes de retransmitirla. En este caso, si los enlaces tienen cierta calidad, la reconstrucción se puede llevar a cabo prácticamente sin errores y, al final de la cadena, en el receptor, la degra- dación experimentada por la señal puede ser prácticamente inapreciable. CC-BY-SA • PID_00185390 7 Los sistemas de comunicaciones digitales La contrapartida es que, para un buen funcionamiento de los equipos de co- municaciones digitales, resulta necesaria una cuidadosa sincronización de las referencias temporales y a menudo frecuenciales entre el emisor y el receptor, con lo cual los equipos necesitan circuitos adicionales que realicen estas fun- ciones. Un detalle que debe destacarse es que, hasta hace unos años, se pensaba que los sistemas digitales necesitaban un ancho de banda mayor para poder trans- mitir determinadas señales con un nivel de calidad similar. Sin embargo, ac- tualmente se ha conseguido desarrollar algoritmos de codificación de fuente tan eficientes que se ha invertido la situación, y es posible enviar una comuni- cación equivalente de manera digital con solo una fracción del ancho de ban- da necesario para una modulación analógica. Ni que decir tiene, sin embargo, que la ejecución de estos algoritmos de codificación de fuente (y decodifica- ción) requiere una elevada potencia de cálculo que encarece el coste de los terminales. El coste de los convertidores analógico-digital y digital-analógico también contribuye a incrementar el coste. Solo gracias al adelanto especta- cular en el campo de los circuitos integrados se ha podido reducir el coste, a la vez que se ha hecho posible fabricar terminales de altas prestaciones que, además, son de dimensiones muy reducidas. Insistimos, sin embargo, en que todas estas ventajas que proporcionan los sistemas de comunicaciones digita- les en relación con los analógicos, comportan un incremento de complejidad en los equipos tanto en términos de hardware como de software. Insistiendo en este segundo aspecto, es importante saber que un terminal de comunicaciones digital moderno tiene una gran cantidad de software o micro- programas (firmware). De hecho, las tendencias actuales apuntan al desarrollo de terminales cada vez más definidos por el software. De este modo, los equi- pos de comunicaciones pueden ser actualizados automáticamente para incor- porar pequeñas mejoras, nuevas versiones del estándar que utilizan o, incluso, dependiendo del uso del terminal, ser capaces de funcionar con más de un es- tándar. Hoy en día resulta evidente que las técnicas de comunicación digitales pueden proporcionar mucha más flexibilidad que en el caso analógico. CC-BY-SA • PID_00185390 8 Los sistemas de comunicaciones digitales Objetivos Este módulo quiere proporcionar una visión amplia de los sistemas de comu- nicaciones digitales. Hoy en día, cuando los sistemas de comunicaciones tra- bajan con frecuencias elevadas se hace necesario implementar algunas de las etapas de estos equipos de manera analógica; sin embargo, gracias a las mejoras de los circuitos convertidores de analógico a digital (AD) y de digital a analó- gico (DA) se consigue la representación discreta de la señal en una frecuencia cada vez más elevada, de forma que en muchos casos se obtiene esta repre- sentación a la frecuencia intermedia o intermediate frequency (FI). Mayoritaria- mente, estos sistemas son paso banda y trabajan en una determinada banda de frecuencias, que es limitada. En la gran mayoría de los casos, además, el ancho de banda utilizado se puede considerar muy estrecho si lo comparamos con el valor de la frecuencia central del canal. Esta propiedad tiene implicaciones importantes, puesto que podemos obtener representaciones equivalentes pa- so bajo de las señales de comunicaciones que preservan toda la información. La característica de estas representaciones de las señales es que son complejas y, lo más importante, pueden ser procesadas por equipos digitales, micropro- cesadores, procesadores digitales de señal, dispositivos de lógica programable (FPGA) o circuitos integrados de propósito específico. Para conseguir el objetivo general presentado, los estudiantes tenéis que al- canzar los objetivos particulares siguientes: 1. Adquirir una visión introductoria de los sistemas de comunicaciones digi- tales. Para eso proporcionaremos las representaciones paso bajo de estas señales, mostraremos el proceso de digitalización y sus implicaciones, y también otros temas clave, como la representación de las señales en el do- minio de la frecuencia. 2. Saber analizar y entender el funcionamiento de los diferentes subsistemas digitales. Uno de los más utilizados es el oscilador controlado numérica- mente, que es una parte integrante de otros sistemas, como los mezclado- res digitales o los circuitos de sincronismo, como el lazo de seguimiento de fase (PLL) que hemos visto en el módulo "Subsistemas de radiocomu- nicaciones analógicos", pero ahora en la versión digital. 3. Saber analizar y entender las modulaciones digitales sin memoria. Empe- zaremos por las más básicas, que portan la información en la amplitud, la fase o la frecuencia, y después expondremos las modulaciones que combi- nan magnitudes para este fin, como por ejemplo QAM. Aquí explicaremos también las modulaciones GMSK, ampliamente utilizadas en la práctica, CC-BY-SA • PID_00185390 9 Los sistemas de comunicaciones digitales puesto que forman parte de estándares que han resultado ser muy impor- tantes, como es el caso del GSM o, en menor medida, el DECT. 4. Conocer y entender las diferentes tecnologías digitales utilizadas en la ac- tualidad, y también sus características principales, y proporcionar una ten- dencia. A la vez presentaremos una línea de investigación, conocida con el nombre de radio definida por software o software defined radio (SDR), según la cual el software va adquiriendo más protagonismo al ser ejecutado sobre arquitecturas de hardware que deberían ser multifuncionales y ajustarse a las funcionalidades determinadas por el código que ejecuten.