LE PROBLÈME DE L'ÂGE DE L'UNIVERS. ...Bien sûr, nous essayons de lier logiquement ces différents travaux. Des arguments liés à la description de l'évolution de ces deux cosmos jumeaux nous amènent par exemple à la conclusion que la densité moyenne de ghost matter doit être supérieure à celle de la matière. ...Pour "traiter" le système des deux équations de champs couplées nous décrivons les deux feuillets d'univers par des métriques dites de Robertson Walker. Il s'agit de la métrique riemanienne qui intègre les deux hypothèses d'homogénéité et d'isotropie, donc c'est elle qui, dans le cas d'un seul univers, conduit aux solutions de Friedmann. ...Nous introduisons deux facteurs d'échelle R(t) et R*(t). Ce sont les dimensions caractéristiques liées à chacun des deux univers. ...Le problème concerne les conditions initiales. On suppose "qu'au tout début" (mais ce mot sera ultérieurement repris et commenté) les paramètres des deux univers sont identiques ( ρ = ρ* , p = p*). Dans ces conditions T = T* et les équations de champ deviennent : S = S* = 0 La solution est alors : R = R* = ct Une expansion linéaire dans les deux univers. ...Objection immédiate : quid de la nucléosynthèse, de la synthèse de l'hélium, par exemple : Une expansion linéaire serait beaucoup trop lente. Si on remonte le temps, comme dans le modèle standard on débouche sur des conditions où la température est suffisante pour correspondre à la fusion de l'hydrogène en hélium (et du ghost-hydrogen en ghost-helium). ...Dans le modèle standard, le modèle de Friedman c'est la rapidité de l'expansion, dans la phase primordiale, qui gèle la réaction et empêche que tout l'hydrogène soit converti en hélium. ...Réservons nous de répondre à cette question plus tard en disant simplement que le mode d'évolution est différent selon que la matière ou le rayonnement prédominent. Commençons par nous occuper de la "phase matière", lorsque la contribution du rayonnement devient négligeable (dans le modèle standard ceci correspond à t = 500.000 ans). ...On montre alors que ce mode d'expansion linéaire R = R* = ct est instable. Un des deux univers voit son expansion s'accélérer, alors qu'elle se ralentit dans le second. [Voir sur le site: Geometrical Physics A , 4 , 1998, section 2.] Page 1/24 ...Nous supposons que c'est notre propre univers qui voit son expansion s'accélérer. ...Nous avons vu plus haut que la constante de Hubble était liée à la tangente à la courbe R(t). Dans le modèle standard, avec une constante cosmologique prise égale à zéro : Avec ce nouveau modèle, nous avons : ...En ligne tireté la courbe qui correspondrait au modèle standard. On note, par rapport à celui-ci, un vieillissement de l'univers. En fait, dans cette instabilité des deux expansions conjointes, l'univers fantôme se comporte comme s'il propulsait en avant le nôtre, qui, en revanche, le freine. ...Le ghost universe se comporte.... comme une constante cosmologique. Son effet est semblable à ce mystérieux "pouvoir répulsif du vide". ...Il fut un temps où beaucoup de gens croyaient que le mercure montait dans les baromètres parce que la nature avait horreur du vide. Aujourd'hui le vide n'est plus horrible : il est devenu repoussant ...Cette théorie des deux univers en interaction fournit une interprétation qui a l'avantage d'être moins ésotérique, personne ne sachant ce qu'est l'horreur du vide. Ceci étant, l'univers qui a tendance à accélérer reste assez voisin de la loi linéaire, ce qui fait qu'on peut envisager un assez large éventail de scénarios d'expansion qui cadreraient avec ce problème de l'âge des plus vieilles étoiles de notre galaxie. ...Comment choisir entre tel ou tel scénario d'expansions conjointes R(t) et R*(t), liées à travers deux équations différentielles couplées ? [Voir sur le site: les équations (37-a) et (37-b) de Geometrical Physics A, 4, 1998.] Page 2/24 LA STRUCTURE À GRANDE ÉCHELLE DE L'UNIVERS. ...Si le second univers voit son expansion contrariée par le nôtre, ralentie, sa densité ρ* s'y maintient à une valeur plus élevée, de même que sa température. On décide alors d'étudier l'instabilité gravitationnelle dans un système composé de deux populations, auto-attractives, mais qui se repoussent mutuellement. ...Selon la théorie, c'est la plus dense qui réagit le plus rapidement et de la manière la plus musclée. C'est elle qui donnera, par instabilité gravitationnelle, des conglomérats de ghost matter. ...Qu'est-ce que l'instabilité gravitationnelle, étudiée pour la première fois par Sir James Jeans, déjà cité. ...Considérons un milieu qui possède une densité r et dont les éléments sont animés d'une certaine vitesse d'agitation thermique Vth et proposons-nous d'étudier la croissance ou la dissipation d'éventuelles perturbations de densité. On suppose que, quelque part, s'est formée une surdensité d'un diamètre φ . ...L'agitation thermique va tendre à dissiper naturellement cette perturbation. En combien de temps ? En un temps qui sera de l'ordre de ...C'est le temps que met un atome à parcourir la distance φ, donc c'est aussi le temps que mettra ce grumeau a doubler son diamètre. ... Imaginons que la vitesse d'agitation soit nulle. Ces atomes s'attirent. Ce grumeau aura tendance à tomber sur lui-même. On sait calculer le temps mis pour qu'il se contracte. En fait, un "nuage de poussière" qui implose sur lui-même ressemble au Big Bang, à l'envers : ...On compare alors ces deux temps. ...Il y aura condensation d'une perturbation si le temps d'accrétion est inférieur au temps d'auto-dispersion, sous l'effet de l'agitation thermique. Page 3/24 ...Les perturbation d'un diamètre supérieur à une longueur caractéristique, dite longueur de Jeans, s'amplifieront et donneront des condensats, des conglomérats de matière (clumps). . ...Lorsque ce "grumeau" de matière se forme, la matière se trouve comprimée, échauffée. Les forces de pression s'accroissent et finissent par stopper le processus. ...On appelle cela l'instabilité gravitationnelle ou instabilité de Jeans. S'agissant du modèle standard, on pourrait se dire : - Très bien. Après le Big Bang, l'univers, en expansion, va se refroidir, et la mise en œuvre de l'instabilité gravitationnelle va me permettre d'élaborer un scénario de naissance des galaxies et des étoiles. - Si c'était si simple, ça serait déjà fait. En vérité on n’a aucun modèle de naissance de galaxie. Certains "croient" que les amas d'étoiles se sont d'abord formés, puis les galaxies, puis les étoiles. D'autres prônent l'opinion inverse. ...De plus tout ceci se déroule dans un univers en expansion encore intense. La détection de galaxies à très fort red shift montre qu'il s'agit d'objets très anciens (confirmé par l'âge des plus vieilles étoiles de la galaxie). On ne sait pas gérer tout cela théoriquement. Mais on sait deux choses : 1. Cette instabilité gravitationnelle ne peut jouer son rôle tant que le gaz de matière reste fortement lié au "gaz de photons", tant que l'univers reste ionisé. En effet les photons interagissent plus fortement avec les électrons libres (échappés des atomes) qu'avec les électrons orbitant autour des noyaux. Les photons, à leur façon, forment "un gaz". Lors de l'expansion celui-ci se décomprime, comme la matière et possède sa propre pression ou pression de radiation. Lorsque matière et photons sont fortement couplés, lorsqu'une masse de gaz ionisé tend à se contracter, elle entraîne ce gaz de photons avec elle. - Mais les photons vont à la vitesse de la lumière ! Comment une masse de gaz de dimension finie peut-elle "emprisonner des photons" ? .Emprisonner, s'entend. Dans cette masse de gaz les photons sont sans cesse absorbés et réémis. Au rythme de ces absorptions-rémission les photons ont beaucoup de mal à quitter cette masse gazeuse. C'est en ce sens qu'ils y sont retenus prisonniers (et c'est la même chose pour les photons émis au cœur du soleil, qui transitent très péniblement et très lentement vers sa surface). Quand l'univers est âgé de moins de 500.000 ans, non seulement le rayonnement se trouve piégé dans les masses de gaz ionisées qui auraient des velléités de former des grumeaux, mais la pression de radiation est encore trop élevée pour autoriser ces condensations. Conclusion : homogénéité de l'univers, ou quasi homogénéité jusqu'à t = 500.000 ans, selon le modèle standard. S'il se passe quelque chose, c'est après. 2. Il existe des étoiles, rassemblées en galaxies, elles-mêmes constituant une structure à grande échelle. Certaines galaxies se rassemblent elles-mêmes en amas (amas Coma, amas Virgo) d'un millier d'individus. On avait cru au début que ceci se poursuivrait à une échelle supérieure et lancé l'idée d'existence de superamas, d'amas. ...L'observation a révélé quelque chose de totalement différent. En fait les galaxies se distribuent en formant ce qu'on pourrait appeler des "bulles de savon jointives". Les amas de galaxies ne sont que les "nœuds" d'une telle distribution. Ci-après, le résultat du dépouillement des observations (1977). Page 4/24 ...Ainsi les galaxies se distribuent, à très grande échelle (Very Large Structure) autour de grandes bulles de vide dont le diamètre caractéristique est de l'ordre de la centaine de millions d'années-lumière. ...En suivant une autre approche, des chercheurs ont tenté de reconstituer de telles structure, en partant d'une distribution uniforme de matière (dans un seul univers, évidemment). La théorie initiale était celle de la croissance de perturbations planes, en crêpes (les "pancakes" de Zel'dovitch). Mais les résultats s'avérèrent décevant. Les simulations sur ordinateurs donnaient bien quelques cellules, mais celles-ci se dissipaient rapidement, par agitation thermique. Actuellement il n'existe pas de théorie convaincante de la formation de telles formations. Tout au plus parvient-on à assurer leur pérennité, toute relative, en les "consolidant" avec "de la matière sombre froide". ...Il existe une façon géométrique d'interpréter cette distribution de points-masses : matière ordinaire repoussée par des conglomérats de matière fantôme, dessin qui a déjà été donné plus haut. ...On considère une surface qui correspondrait à une toile posée sur des piquets de tente, à l'extrémité émoussée. Notons au passage que plus l'extrémité de nos piquets serait émoussée, plus le grumeau de matière fantomatique serait étendu. Situation opposée si ces piquets sont Page 5/24 plus pointus. A la limite des piquets infiniment pointus correspondraient à des régions posicôniques : à des points de courbure positive concentrée. ...Donnons ici un autre modèle, qui va correspondre à la section suivante. INSTABILITÉS GRAVITATIONNELLES CONJOINTES. ...C'est l'analogue de la théorie de Jeans, mais avec deux populations auto-attractives, qui se repoussent mutuellement. Voir : J.P.Petit and P.Midy : Matter ghost matter astrophysics. 4 : Joint gravitational instabilities.[Voir sur ce site: Geometrical Physics A , 7 , 1998.] Lorsqu'un grumeau se forme dans l'un des feuillets, ce phénomène va de pair avec la naissance d'une bulle de vide dans l'autre. Avec le modèle du jeu de dames : Page 6/24 Même schéma pour le matière fantôme "cernées" par des points de matière, invisibles pour elle) : ...Tout ceci à cause du fait que les photons émis par des particules de matière ne pourraient atteindre des particules de ghost matter, de même que des "ghost photons" émis par la ghost matter ne pourraient atteindre des particules de matière. Il est facile d'imaginer la même situation en 3d, en faisant recours à un "damier tridimensionnel : ...Ci-après, un modèle didactique destiné à illustrer le phénomène des instabilités gravitationnelles conjointes. Imaginons une sorte de piscine. A mi hauteur, sous l'eau, on disposerait une toile, horizontale, souple, d'un poids négligeable. Au dessus on place des balles, dotées d’un certain poids, qui vont donc peser sur la toile. En dessus on dispose une quantité égale de balles de ping pong, de même volume. Celles-ci, sensibles à la poussée d'Archimède, vont aussi exercer une pression sur la toile, mais en sens inverse. On peut aussi s'arranger pour que toutes les billes soient de même diamètre. ...S'il existe la même distribution, uniforme, de balles pesantes de de balles de ping-pong, de part et d'autre, la résultante des forces exercées sur la toile sera partout nulle et celle-ci restera horizontale (la courbure sera nulle). Mais le hasard peut faire que des balles pesantes se rassemblent, quelque part. Elles vont donc creuser la toile et, ce faisant, chasser les balles de ping pong plus loin. Schématiquement, en opérant une coupe, la surface prendra l'allure ci-après : Page 7/24 Des balles pesantes se rassemblent, et creusent la toile. Elles chassent les balles de ping-pong, qui se rassemblent tout autour. ...Intuitivement, on imagine que les deux phénomènes, loin de s'opposer, ce conjuguent. La présence de cet anneau de balles en surnombre, autour de la cuvette, va accentuer son creusement, donc le "confinement" de ces balles denses. ...L'instabilité gravitationnelle pourrait être évoquée, avec une seule population, en disposant des balles pesantes sur un matelas de mousse suffisamment souple. Que quelques unes d'entre elles s'assemblent par hasard, quelque part, et elles vont créer une cuvette, une dépression, dans laquelle leurs voisines auront tendance à descendre. On appelle ceci un phénomène d'accrétion. ...Si on prenait une toile et que l'on dispose dessous, seulement, des balles de ping-pong, ce système-là serait aussi instable. Que des balles de ping pong se rassemblent en un endroit quelconque de la toile, elles vont inciter leurs voisines à les y rejoindre. Avec ce modèle à deux populations, les balles pesantes et les balles de ping pong, on a deux effets conjugués, qui évoque le phénomène d'instabilités gravitationnelles conjointes. Ce modèle a aussi l'avantage d'illustrer la symétrie qui existe entre les deux sous-systèmes. ...Si on reprend le système à deux populations, cela donnerait ceci : Des balles de ping-pong se rassemblent se rassemblent, et bombent la toile. Elles chassent les balles pesantes aux alentours. On a donc cherché à tester cette idée en partant de deux distributions : - Matière froide, densité ρ Page 8/24 - Ghost matter de densité ρ * ≅ 64 ρ , plus chaude : La vitesse moyenne d'agitation thermique dans le ghost universe V*th étant quatre fois plus élevée que dans le nôtre, paramètres issus de l'étude des expansions conjointes des deux univers, [voir sur le site: Geometrical Physics, 3, section 3 et figure 5 ]. ...Les calculs ont été effectués à travers des simulations numériques 2d avec deux fois 5000 points-masses. Ils ne sont qu'indicatifs. Il faudrait effectuer des calculs en 3d et, pour ce faire, pouvoir gérer un nombre beaucoup plus important de points-masses, ce que notre système n'était pas capable de faire. Il ne faut donc pas prendre ces résultats 2d à la lettre. ...Qualitativement, la ghost matter mène le jeu. Elle donne naissance à des conglomérats, assez rapidement (son temps d'accrétion, inversement proportionnel à la racine carré de la densité est plus court). Ces conglomérats (clumps) chassent alors notre propre matière dans l'espace résiduel en lui donnant ainsi sa configuration lacunaire. Voir : J.P.Petit, P.Midy and and F.Landsheat : Matter ghost matter astrophysics. 5 : Results of numerical 2d simulations. VLS. About a possible schema for galaxies' formation. [ Voir sur le site: Geometrical Physics A, 8 , 1998. ] Les deux, superposés : ...L'intérêt est que cette distribution est alors stable. Les grumeaux de ghost matter stabilisent la distribution lacunaire matière et, inversement, celle-ci emprisonne ces grumeaux dans ses "mailles". Ceci expliquerait la grande stabilité obtenue (de l'ordre de l'âge de l'univers).Les 'mailles" de matière feraient alors office de barrière de potentiel vis à vis des éléments de ghost matter, issus des conglomérats et accélérés lors de collisions (au sens anglo- saxon de "encounter", c'est à dire interaction binaire entre deux points-masses de ghost matter). Page 9/24 Remarque (février 2000) : Tous ces résultats de calcul datent de six ans. Comment on pu l'apprendre par ceux qui auraient lu mes livres, toutes ces simulations, fort intéressantes et prometteuses, ont été faites en 93-94, d'abord par mon collègue et ami Pierre Midy, sur "un vieux Cray", puis par "Fred", un jeune chercheur qui a préféré rester anonyme, ce en quoi je lui donne parfaitement raison. Les calculs avaient alors été effectués "en perruque" sur le puissant ordinateur gérant les données d'un accélérateur de particules Européen. Puis Fred avait changé de labo et dans sa nouvelle unité de telles choses n'étaient plus envisageables. L'approche simulation numérique fut donc abandonnée pendant six longues années. Mais tout récemment un fait nouveau est intervenu. Primo les machines ont fait de tels progrès en six années (vitesse et surtout capacité en mémoire vive) que des calculs qui n'étaient envisageables que sur de puissantes unités, affectées à la recherche, sont devenus à la portée de ... simples particuliers. Deux hommes, précisément des ingénieurs en retraite, mais passionnés d'astrophysique et de cosmologie, se sont donc manifestés. En programmant eux mêmes leurs machines ils avaient fait d'assez jolies simulations, en perturbant une "galaxie numérique 2d", constituée par 3000 points-masses par un "compagnon de passage", constitués par 300 points. Bref le schéma calssique conduisant à la forme spiralée de "la galaxie des chiens de chasse", alias M51. Quand on voit ces images on se dit tout de suite "cela correspond à ce qu'on savait faire il y a hui-dix ans dans les milieux recherche, avec de puissants moyens de calcul". Bien sûr, la structure spirale ne perdurait pas. Elle disparaissait quand le compagnon perturbateur s'éloignait (aspect que l'on connaissait de longue date). Nos deux ingénieurs, mis en appétit par ces résultats encourageants, démarchèrent donc auprès de six astrophysiciens connus, en leur demandant "des directives", mais aucun d'eut la courtoisie de leur répondre. J'étais donc le septième astrophysicien qu'ils contactaient. Vous imaginez bien que j'ai été au contraire ravi de ce renfort et j'ai aussitôt branché ces nouveaux collaborateurs sur de nouvelles simulations. Apparemment ils s'en sortent fort bien et si tout se passe bien nous aurons "des résultats frais" dans les mois qui suivront". Attente passionnante, car le but n'est rien d'autre que de simuler la naissance d'une galaxie. Affaire à suivre. La structure à grande échelle est issue du phénomène des instabilités gravitationnelles conjointes. Mais les densités ρ et ρ * sont fort différentes. On peut reprendre le modèle évoqué plus haut (les balles pesantes, dessus, et les balles de ping-pong, dessous. Il suffirait d'imaginer que les balles de ping-pong soient plus grosses et que les balles pesantes soient réduites à de simples plombs de chasse. On obtiendrait alors ceci : . Le modèle décrivant le résultat du processus. Les balles de ping-pong se sont amassées en créant des bosses et les plombs se sont distribués en étant repoussés dans les "vallées» loin de ces promontoire ...Notons au passage qu'on pourrait aussi envisager une situation inverse, où ce soient les balles de ping-pong qui adoptent une distribution quasi-uniforme, ce qui serait le cas si elles Page 10/24