1 APROXIMACIONES GEOMÉTRICAS BASICAS A LA SAGRADA FAMILIA DE GAUDI 2 Prologo : El templo de la Sagrada Familia de Antonio Gaudi , iniciado por el autor , está siendo edificado en parte siguiendo la poca documentación original , que se conserva por el desgraciado incendio que en su estudio se produjo . Este estudio estaba en la propia obra y la documentación no destaca por su extensión y detalle , para una obra tan compleja como ya se adivina . Gracias a los nuevos medios informáticos , se puede hoy día trabajar en el análisis de esas formas que luego serán cristalizadas y elaboradas , para su colocación en la obra . Todo ello si se visitan las obras en su estado actual , puede revelar las impresionantes dificultades de tal empeño . Cerca de nueve millones de personas , de todo el mundo , la visitan anualmente y con sus aportaciones económicas , resuelven el gran problema económico que esto pueda suponer , en gran parte . En general , estos visitantes ven estas formas y se ven desbordados , en cuanto a como será el templo una vez acabado . De momento ven el juego formal de sus escultóricas formas , pero pocos de ellos , se hacen alguna idea de cómo será el templo cuando se termine . Algunos dibujos y maquetas , intentan dar una adelanto de cómo será este final . Hay que ir tomando decisiones , continuamente confrontadas e interpretar , por los técnicos , los problemas formales y constructivos , que aparecen a diario , ya que han cambiado , no solo la documentación sino también los medios y sistemas materiales edificatorios y constructivos . Esto supone , que parte de lo que queda por hacer , sufra cambios y adecuaciones a la marcha de la obra . Si esto ya es un gran problema , para los técnicos , que no será para aquellos visitantes con ciertos conocimientos en la arquitectura y edificatoria , que no conocen esa documentación y elementos que se están analizando , en estos momentos . Sobre todo para los estudiantes , futuros arquitectos , que cuando la visiten , en su ejecución , querrían infinidad de respuestas , que seguramente no se les dan . ,o conozco demasiados intentos de seguir estas obras , sus resultados e incógnitas y análisis de sus formas . Creo sinceramente que a Antonio Gaudí , se le ha establecido como un hito histórico y cultural , aparece en todos los libros de Arquitectura e historia , pero ocupa poco sitio en las escuelas de Arquitectura , a nivel de estudiantes . En Barcelona , es una obligación de visitar y su fuerza turística , vence claramente al análisis de sus formas y espacios .. a su ARQUITECTURA . Gran pare de los visitantes , se queda con una serie de preguntas , que no hace , ó que no sabe hacer . Cargan su cámara de fotografías y videos y vuelve a su país , en el mejor caso a lucir aquella extraña catedral , si es que vuelve a hablar de ella . He estado consultando innumerables libros , todos dicen las mismas cosas ( a menudo equivocadas , como decía Gaudí ) , pero realmente no existen demasiados artículos , que toquen el gran misterio , el por qué y sus soluciones . ,o está el autor para dar sus razones . Modernamente en Internet , existen miles de artículos , dedicados a las obras ( que no al templo ) . Todos ellos dicen las mismas cosas , los mismos temas , las mismas anécdotas ( casi para turistas ) . Creo que cualquier catedral Gótica , aparece con una documentación , mucho más exuberante y extendida . MUCHO MAS . Gran cantidad de eruditos , han detallado mil temas y suposiciones , además de datos , sobre casi todas los templos , que podemos visitar TERMI,ADOS . Alrededor del edificio , sin terminar , los edificios de viviendas , van ahogando a las ruinas sin terminar , de nuevas que están . Como no es un edificio de estilo catalogado , parece difícil arriesgarse a decir cosas sobre él .. Menos a entrar en serio en como será . Los equipos técnicos que en estos momentos están actuando , tienen un enorme trabajo , que posiblemente no será recompensado , es de gran dificultad y son de alabar . 3 ,os imaginamos , miles de millones de visitantes y eternos obreros cambiantes ( muchas y varias generaciones diferentes ) a lo largo de quinientos años , para levantar una de nuestras catedrales , Si verlas , como ahora las vemos , ¿ que información les darían ¿ . Si es que les daban alguna . Estamos ahora ante una de esas obras , en plena y actual ejecución , desparramando fotos y videos por el mundo entero . Repitiendo artículos por enésima vez , en Internet . Y casi todos podrían decir algo sobre la arquitectura de ,otre Dame ó la catedral de León , pero no saben que decir sobre la Sagrada Familia . He sido profesor de nuestra Escuela de Arquitectura de Madrid , durante casi cincuenta años . Mis alumnos , nunca me han preguntado , ni tan siquiera por la planta , solo alguna vez por alguna de sus torres y extrañas formas . Esto es más grave , a mi entender . Que un Chino , se lleve a su país una docena de fotos y postales repetidas , sobre este templo , que le ayudará a situar en su foto a algún pariente ó amigo , pase , pero que en las Escuelas de Arquitectura , quede casi como anécdota ... Creo que merece una vida , el tratar sobre este misterio Arquitectónico . Habrá quien lo tome como una maquetación repetitiva en 3D . ,i se ha intentado . Se trata simplemente , de mediante APROXIMACIO,ES básicas Geométricas , guiadas por las arquitecturas precedentes y de la época , ir analizando como son los espacios ( que no las formas ) , es decir los elementos arquitectónicos , que Gaudí iba colocando y cambiando , para constituir el templo completo a un nivel acaparable y alcanzable Cualquiera que haya manejado un ordenador y programa de 3D y renderizado , sabe las enormes dificultades de montar un modelo 3D , que explicara cosas sobre el existente en construcción . Los volúmenes de datos , colgarían los programas , con los aparatos que hoy en día se utilizan normalmente y domésticamente . Se necesitarían grandes equipos y grandes ordenadores , para que esas aproximaciones se acercaran a la realidad , y fueran acercamientos a la totalidad . Los modelos que se acompañan , ya son difíciles de manejar y son normales ficheros de más de cuarenta megas . Solo estas aproximaciones finales , sobrepasan las trescientas megas . Se ha huido de todas las esculturizaciones y detalles . Se han hecho simplificaciones excesivas ( evidentemente el templo no es como lo aproximamos ) . ,o se busquen por tanto detalles , ni esculturas ( tan ricas en el templo ) , SI LAS PARTES ESE,CIALES BÁSICAS , que permitan a un lector no excesivamente tecnificado , hacerse una idea clara de cómo será un acercamiento a la obra terminada ( que podrá diferir naturalmente ) . El propio Gaudí ha ido dando ideas , de lo que su templo sería , pero las ha tenido que variar , día a día , sin que pierdan el espíritu inicial . Lo que se pretende , es que el lector se sienta en esos espacios completados y no en una visión parcial más exacta , de lo que ahora puede ver . Todas esas curvas de diseño ( líneas vivas ) que generarán después superficies y volúmenes también vivos , permitirán al lector , entender esa idea , que le permitirá seguir sus espacio – formas e incluso jugar con ellas , ante el ordenador . ,o hay nada más exacto , que las aproximaciones que parten de las ideas geométricas básicas , estamos seguros que esas aproximaciones , permitirían terminar el estado final cambiante , que dejará de cambiar en el momento de la última pincelada .. Se ha tratado de vulgarizar estos caminos , para hacerlos más solidarios , con la carga técnica suficiente para el juego prohibido , hasta ahora . 4 Los espacios arquitectónicos y formas vivas de Antoni Gaudi : Las formas edificatorias de la Arquitectura a lo largo de la historia , han obedecido a infinidad de criterios diferentes . Desde el clásico y multitudinario cajón ( Ortoedro ) , prismas , pirámides con caras planas , donde el rectángulo y triangulo , abundaban , hasta las formas curvas como cilindros , esferas , elipsoides y más modernamente paraboloides e hiperboloides , reglados ó no . También , en partes de esas edificaciones , han aparecido helicoides , conoides y cilindroides , otras formas también regladas ( que contienen rectas ) , en menor cantidad ó sistemas , que las anteriores . Han existido siempre Arquitectos más ó menos afectos a estas formas en su diseñar . Igualmente han existido razones , más ó menos rígidas , para su utilización . Algunas de ellas de índole mecánica – resistente . Otras constructivas , otras de estilo , otras económicas , funcionales ... etc . El Arquitecto se encontraba inmerso en ellas , o las adoptaba a su criterio ó gusto . Pero si analizamos geométricamente estas formas , son reflejos y cristalizaciones , que pueden ser catalogadas de muy diferente manera . En nuestro trabajo , lo haremos desde ese punto de vista Geométrico y filosófico-científico , prescindiendo de criterios estéticos , estilísticos ó personales . No obstante , dedicaremos un tiempo a especificar ciertos condicionamientos , que indudablemente tuvieron ó jugaron su papel ante esta elección de criterios . Estos se pueden establecer de muchas maneras , nosotros optaremos por la siguiente : A- Criterios de materialización . B- Criterios mecánico –físicos . Estructurales . C- Criterios Constructivos y de sistemas constructivos . D- Criterios Funcionales . E- Criterios estéticos y de estilo . F- Criterios económicos– ergonómicos . G- Criterios personales . En el grupo A , de materialización , están mezclados los demás , posiblemente , pero los trataremos históricamente , ya que consideramos que son los más primitivos . Suponemos , que el concepto Arquitectónico , surge después del edificatorio . Queremos decir que la Arquitectura es un hecho eminentemente cultural y solo aparece cuando esta cultura , ha aparecido . El primer hombre que buscaba cavernas ó cuevas , donde guarecerse , necesitaba espacios donde introducirse , para vivir protegido . No tuvo que construir nada , solo adecuar lo que encontraba . No podemos hablar por tanto de edificatoria . Pero el colocar unas piedras , una sobre otra , para expresar algo ó asociarlo a algo trascendente ó con significado , para el y los otros , ya conlleva algo edificatorio . Su primer problema es la propia piedra y su colocación estable , con una finalidad . 5 La colocación d esos grandes bloques ( menhires ) , con finalidad religiosa probablemente , conllevó grandes esfuerzos , no podemos hablar todavía de edificación , más bien hitos ó señalamientos y con transcendencia , posiblemente religiosa . El muro , empieza a aparecer . El muro no protege de la lluvia y poco del frío , pero si de agresiones y además crea dos espacios . exterior e interior y dos caras . Este muro “pronto “ necesita cubrir , con esas mismas piedras ó más grandes . Aparecen las falsas bóvedas talayots y menhires . Losas de gran tamaño y apoyo , dan ideas de dinteles . Pero tienen dos problemas el tamaño y peso y la rotura dentro de unas luces . Hace seleccionar las piedras más adecuadas y resistentes . Nace el adintelamiento limitado . El sucesivo adintelamiento en paralelo , comienza a producir formas edificatorias , ya claras . 6 El peso de las piedras y sus limitaciones de “ luz “ , hace pensar en los troncos de árbol , más adecuados para los momentos flectores , la naturaleza les ha dotado para ello , con formas esbeltas . Surgen los primeros dinteles de madera y su talla . Si la solución se pretende en madera , por su resistencia al fuego , verdadero problema de la madera y árbol , se recuerda en estos dinteles , incluso los veteados vegetales , los dinteles aparecen tallados con formas vegetales . Los apoyos , de estos dinteles , se investigan y mimetizan también a los vegetales , nacen los capiteles , ábacos etc y demás elementos de una arquitectura que ya toma formas y estilos . El muro hace esbeltamente nacer al pilar y este a la columna . Un primer estilo arquitectónico empieza a nacer , con recuerdos claros a las maderas y troncos vegetales . Los primeros templos , son claro ejemplo de esto . La luces demasiado grandes , recuerdan forzadamente a recurrir al arco y estos a las bóvedas , primeros fajones y después de cañón . Los cilindro ó semicilindros , toman cuerpo material , las dovelas resuelven el problema material constructivo y sistema . Muchos siglos lo avalan y todavía subsisten . 7 Estos primitivos sistemas se multiplican y mezclan , con mayor ó menor fortuna y la denominada Arquitectura , ya sí , se extiende en sus investigaciones constructivas . Todos estos sistemas se trabajan y explican , mediante el dibujo de sus líneas . Las representaciones son necesarias para su conocimiento y también para su explicación y comunicación . Las líneas van a generar las superficies y estas los sólidos y su materialización ó cristalización edificatoria . Las líneas crean a las formas sólidas . El Dibujo es muy importante para el preproyecto y después su construcción . Surgen , la madera , el hierro , después el acero y otros materiales metálicos y finalmente el hormigón armado . Preferiblemente resuelven casos estructurales y siguen más cerca de las líneas , que de las superficies . En muchos casos una estructura , es la traducción de sus geometrías lineales . En los perfiles laminados . esto aparece nítido . En el hormigón armado , en ejecución , todavía más claramente , pero al Añadir la pasta de cemento y piedras , queda cubierto ó tapado , solo queda indicados si el diseñador , lo resalta como motivo ornamental a veces . Estructuras nervadas de Torroja ó Nervi , así lo hacen . En el caso que nos ocupa de Antonio Gaudí , son motivo de composición formal directa . 8 El hierro , acero y hormigón armado , desarrollan estos sistemas constructivos , dotándoles de características especiales y particulares , el roblonado y la soldadura ,añaden sus particulares medios de unión ,crecen construcciones por módulos y partes y se multiplican sus sistemas . Los plásticos y vidrios , también aportan soluciones , muchas veces clásicas , y solo son traducciones a otros materiales de las mismas ó similares geometrías . El hormigón crea el material continuo , superficies y formas continuadas y unificadas . Los conceptos de superficies complejas , toman cuerpo y la geometría Superior , comienza a nacer aplicada a la edificatoria . Todavía se dibujaba , pero nace el ordenador y la informática y naturalmente se aplica . Las superficies clásicas se convierten en otras posibles , aunque subsisten . El “ dibujo “ se complica y multiplica y los medios informáticos , parecen más adecuados , par su diseño , su calculo y su presupuestado y detallado . En estos momentos incluso para la ejecución de sus modelos reales en materiales , de manera exacta y automatizada . Antonio Gaudí , resolvía trabajosamente estos modelos , con símiles mecánicos , cuerdas , pesos ... etc – EN las obras de la Sagrada Familia , estas formas se realizan exactas , a escala , por máquinas conectadas a los ordenadores , que contienen sus diseños en 3 D . B- Criterios Mecánico – Físicos y Estructurales . Todos los sistemas constructivo y formas , llevan aparejados sus problemas resistentes , su calculo . Cuando eran simples compresiones en la piedra , se basaban en la práctica . Cuando se han hecho más complejos , en teorías de cálculo , más o menos reales , suelen ser símiles ó parecidas . La Mecánica , lo natural y los cálculos de estructuras , afectan a la forma ó se basan en ellas . Una vez conocidos esos esfuerzos y elegidos los materiales , surge el sistema estructural . Queda claro que la forma se supedita en parte al sistema estructural . También el sistema estructural supedita la forma y en cada diseño se toman decisiones de su componente . Un puente tiene unas , una vivienda otras y una sala de conciertos otra muy diferente . La forma adopta posicione de coherencia y equilibrio , bajo este aspecto resistente y el material , que tiene por naturaleza unos , también influye . Podemos considerar que cada material y sistema , tiene unas características típicas propias . PODEMOS HABLAR DE UNAS FORMAS TIPOS , SEGÚN ESTAS VARIABLES . Por tanto también de unas Geometrías consecuentes y en relación a ellos El diseñador debe conocer todo esto e ir tomando decisiones en su método de generar formas .. Todas estas cuestiones , tienen una componente geométrica , que el diseñador debe conocer , experimentar ó indagar en fenómenos asociables , en la naturaleza ó experiencias previas . Podemos por tanto distinguir entre , Geometrías formales , propias de la madera , del hierro ó acero , del hormigón y del plástico y cristal , al igual que las tenían la piedra y el barro y sus productos . C- Criterios constructivos y de Sistemas constructivos .De los dos apartados anteriores se deduce , que todo material , lleva aparejado su sistema constructivo ( sistema adecuado al material tratado ) . El sistema de montaje , llevará también implicado un orden y herramientas adecuadas , unas técnicas y unos condicionantes . Esto lleva inevitablemente a formas típicas de cada sistema constructivo ó método de construcción , donde aparecen relaciones con los dos primeros evidentemente . Igualmente sus propias geometrías constructivas y de Sistemas . Consideramos también , que cada sistema es adecuado y genera formas dentro de unas familias , que pueden coherentizarse ó no , con los os apartados anteriores . Existe un tipo de Arquitectura para el 9 ladrillo , sus albañilería y sus procesos constructivos , También para el acero , perfilería y otros para la madera y su carpintería , así como para el hormigón ó la piedra en su momento y cada tipo de piedra . Todas estas acompañadas de sus específicas geometrías de montaje , elementos en el mercado u sus medios de unión .. etc . D – Criterios funcionales . Hasta este momento, , el objeto edificio solo es una forma , AJENA A SU USO . Pudiera ser una simple escultura , sin intervención ó finalidad de acoger al ser humanos y sus funciones vegetales , de relación , comunidad ó transcendentes . El edificio –forma es vivienda , deportes , música , comercial , iglesia ó religioso.... etc . Todas estas funciones implican geometrías espacio temporales . No pueden entrar en colisión con las otras y pueden ser capaces de dotar a la forma de características propias , sin nada que ver con las anteriores , pero acordes . Merece un capitulo aparte , cuando estas funciones son transcendentes , de perdurabilidad ó de creencias y respetos . E- Criterios estéticos y de estilos . Ahora nuestras formas , son más eclécticas , más mezcla de todo . Lo oriental se mezcla con lo Occidental , se globaliza todo . Un edificio en China , no se diferencia de otro en América del Sur , existe un estilo Internacional . Durante muchos siglos , el Gótico , el Románico , el Arte clásico Griego ó el Bizantino , tenían sus reglas y estilos , hoy día es mas anárquico , pero no tanto como se piensa . Diríamos , que el estilo está sujeto por lo industrial y técnico , y comienza a estarlo por la era informática y el ordenador . bastante ajenos a las ataduras anteriores , pero con claras ataduras . Un edificio diseñado con ordenador , además de las anteriores , se ciñe ó sujeta a los condicionantes informáticos , que existen y en mayor grado , posiblemente . Esto implica su propia geometría , de momento algo anclada en la clásica y conocida ya , ampliada y mecanizada ó automatizada . Repetida en procesos de crecimientos que la máquina hace y guarda fácilmente , de manera increíble . Es por tanto un estilo , diferente a los clásicos , pero que se impone y cambia muy rápidamente . Los quinientos años del gótico , será simples trienios del ahora . Sus geometrías vendrán incrementadas por las superficies Nurbs , nubes de puntos , deformaciones y transformaciones e infinidad de cambios automatizados . No existen dificultades para hacer ladrillos en forma de dodecaedros , si estos presentan alguna ventaja constructiva ó económica . F- Criterios personales . Cada persona es un mundo , perfectamente conocible , el infinito ego , hace crear lo propio y el endiosamiento creativo , hace hacer cosas por el simple echo de hacerlo . yo y para mí . Sin otra justificación . Eso también genera un estado de se puede hacer algo , sin hacer nada , simplemente por Que hago lo que quiero ... soy libre y anárquico , soy un pequeño Dios ó Diablo propio . Esta posición también genera una geometría , mucho más importante de lo que se cree y considerablemente interesante . El de diseñar algo fuera de lo común . Aparentemente sin orden . 10 El caos . Pero el concepto de caos matemático , no es tanto sin orden , sino con otro orden cambiante a cada momento , cambiando los parámetros en cada momento . Nuestras máquinas pueden generar formas Bastante más ordenadas de lo que se piensa y con bastantes más razones , incluso naturales . La naturaleza no diseña con objetivos , sino con caos . No necesita el producto diseñado con un tiempo determinado , NO BUSCA , ENCUENTRA . El diseño con objetivo , para la naturaleza , es un Disparate . Para el hombre que si está afectado por el objetivo y el tiempo , es una ilusión , para la religión ó los creyentes en un Dios , es una blasfemia , es una imitación del CREADOR . Este comienza a ser el criterio principal de nuestro diseño , nuestras formas por tanto tienen su propia geometría a considerar .. EL CAOS . Vemos por tanto que en todos estos componentes de ese diseño y forma edificatoria , se deben considerar estos apartados y vamos , analizarlos , en la obra formal Arquitectónica de Antonio Gaudí , de forma nítida , apreciable así por nuestra opinión . Nos basaremos principalmente en su obra principal , aunque inacabada , LA SAGRADA FAMILIA y algunos de sus edificios , más conocidos . Todos los estudios y comprobaciones , durante el proyecto , siempre ha n estado ligados a modelos geométricos . Los Griegos se maravillaban de que la geometría , no necesitara su dibujo , tam siquiera , para su transmisión y trabajo , pero no admitían como ciencia , aquello que no se pudiera dibujar con regla y compás . Filosóficamente , era una cosa y en la práctica era otra . Durante muchos años , esto en Arquitectura era una norma . Lo que se va a construir , debe poder dibujarse y además muchas veces implicado a sus líneas . De alguna manera , se planteaba la forma por sus líneas , por algunas de sus líneas , más fácilmente dibujables . Muchas formas , sino todas , Eran planteadas en líneas y después se rellenaban hacia lo sólido . Es decir las líneas generaban las superficies y estas los sólidos . Geométricamente esto puede ó debe ser a la inversa : Los sólidos , contienen superficies y estas líneas y ALGU,AS PUEDE, TE,ER RECTAS . El proceso a sí entendido , valora las cosas de otra manera . Lo más importante son las rectas ( segmentos ) , después las superficies ( caras ) y finalmente los SÓLIDOS ó formas 3D con volumen , es decir los transformables materialmente . Esto conllevó a valora el segmento de recta y el plano .y acaso las superficies Regladas sobre todo , YA DESDE SU ORIGE, Y MUCHO MAS E, SU TRASLADO A LA MATERIA . La arquitectura , en muchos momentos se ha anclado en este echo . ,uestros edificios cajones , son la prueba . Gaudí , gran observador de lo natural , invertía en parte este proceso . Se percató que la ,aturaleza ,o tiene rectas , ni segmentos , sus elementos orgánicos , son frutos de ese orden caótico si objetivo , solo con encuentros y experimentos . En sus construcciones siguió esta máxima ó ley universal . Resolvió después con la materia , magistralmente , lo visto ó intuido y aplicó una nueva manera de diseñar . Ese fue su enorme éxito , que ha permanecido anclado , hasta esta era de la informática ,donde los equilibrios formales, los resuelven en 3D los programas en los computadores . Ese proceso es totalmente natural , el otro una simple ilusión , que nos ha llenado de increíble orgullo creador sin serlo . Y que ha pasado con la geometría de esas formas , Los programas de modelado informáticos , son esencialmente ( DE MOME,TO ) , Geometría clásica informatizada . Todos esos programas , tienen un grupo de “ Primitivas “ ( Esfera , caja , prismas , pirámides , elipsoides , toros , cilindros , conos ... y sus correspondiente 2D , circulo , arco , elipse ,...... ) . Que sirven para ser utilizadas tradicionalmente , como bases ( parece que si no se utilizan , no hay geometría ) . También un