Thomas Hapke Kombinatorik als Element wissenschaftlichen Arbeitens bei Wilhelm Ostwald Preprint eines Aufsatzes publiziert in: An den Grenzen der Wissenschaft. Die “Annalen der Naturphilosophie” und das natur- und kulturphilosophische Programm ihrer Herausgeber Wilhelm Ostwald und Rudolf Goldscheid : Die Vorträge der Konferenz, veranstaltet von der Sächsischen Akademie der Wissenschaften zu Leipzig und dem Institut für Philosophie der Universität Leipzig im November 2008 / hrsg. von Pirmin Stekeler-Weithofer, … Leipzig: Hirzel, 2011. (Abhandlungen der Sächsischen Akademie der Wissenschaften zu Leipzig, Philogisch-historische Klasse, Band 82, Heft 1, 2011), S. 212-248. Dieser Beitrag soll die Bedeutung der Kombinatorik in der wissenschaftlichen Arbeit Wilhelm Ostwalds hervorheben.1 Ostwalds wissenschaftliche Vorgehensweise und viele seiner Aktivitäten können als eine Anwendung der Kombinatorik auf die verschiedensten Stufen seiner Pyramide der Wissenschaften angesehen werden. Dabei wird der Begriff der Kombinatorik allerdings oft nicht im mathematischen Sinn, sondern metaphorisch gebraucht. Ostwald wendete seine kombinatorische Methode auf die verschiedensten Themen in unterschiedlichsten Fachgebieten an, in der Chemie, in der Wissenschaftsphilosophie, im Erziehungswesen, bei der Organisation des wissenschaftlichen Arbeitens sowie in seiner Theorie der Farben und Formen. Kombinatorik ist einerseits eine Form der Darstellung und damit Vermittlung von Wissen, andererseits eine Methode, um neue Zusammenhänge zu erkunden. Kreativität umfasste für Ostwald nicht nur „schaffende Phantasie“ sondern auch „Kombinatorik“, d. h. dass für ihn Einfälle und neue Entdeckungen oft nur „eine neuartige Zusammenstellung vorhandener Bestandteile“ darstellen. Die Kombinatorik ermöglichte es ihm so, wissenschaftliche Fachgrenzen zu überschreiten. 1 Der Verfasser hat sich als Amateurhistoriker bisher vor allem aus Sicht des Bibliotheks- und Informationswesens mit Ostwald beschäftigt und diese Beschäftigung in letzter Zeit durch Aspekte der Pädagogik und der Methodik wissenschaftlichen Arbeiten bei Ostwald erweitert. Zum letzten vgl. Thomas Hapke, „Wilhelm Ostwalds pädagogische Aktivitäten und die Ökonomisierung der Technik ‚geistiger Arbeit‘“, in: Pirmin Stekeler-Weithofer, Heiner Kaden und Nikolaos Psarros (Hrsg.), Ein Netz der Wissenschaften? Wilhelm Ostwalds ‚Annalen der Naturphilosophie‘ und die Durchsetzung wissenschaftlicher Paradigmen. Vorträge des Kolloquiums, veranstaltet von der Sächsischen Akademie der Wissenschaften zu Leipzig und dem Institut für Philosophie der Universität Leipzig im Oktober 2007, in: Abhandlungen der Sächsischen Akademie der Wissenschaften zu Leipzig, Philologisch-historische Klasse 81 (2008) 4, S. 67–97. Eine Anmerkung und Frage von Helmut Papp bei der Diskussion des Vortrages beim Leipziger Kolloquium 2007 war Ausgangspunkt zu weiteren Überlegungen zu Ostwalds Kombinatorik, die schon teilweise in den oben erwähnten Beitrag eingeflossen sind, siehe besonders Abschnitt 3.3 „Zu Kreativität und zum Erfinden“. Erweitert wurde das Thema später vorgestellt im Rahmen eines Postervortrags, vgl. Thomas Hapke, „Combinatorics and order as a foundation of creativity, information organisation and art in the work of Wilhelm Ostwald“, Konferenz „Analogous Spaces. Architecture and the space of information, intellect and action“ in Ghent (Belgien) im Mai 2008, vgl. http://www.analogousspaces.com sowie http://doku.b.tu-harburg.de/volltexte/2008/404/ und das begleitende Weblog des Autors zur Poster-Präsentation unter http://notes.hapke.de (letzte Zugriffe 10.7.2010). 1 1. Einleitung „Die Kombinatorik ersetzt nicht nur die schaffende Phantasie, sondern ist ihr überlegen“2, heißt es im inneren Einbanddeckel einer 1978 erstmals herausgegebenen Sammlung von Beiträgen Wilhelm Ostwalds3 zur wissenschaftlichen Arbeit. Auf das Thema Kombinatorik war Ostwald schon in Dorpat, dem heutigen Tartu, durch seinen akademischen Lehrer Karl Schmidt aufmerksam geworden.4 Auf den Einfluß eines weiteren seiner Lehrer, Arthur von Oettingen, in diesem Zusammenhang hat Robert Luther in seinem Nachruf auf Ostwald hingewiesen. Aus der Charakterisierung von Oettingens durch Luther ist deutlich der Einfluss auf Ostwalds Denken abzulesen: „Kennzeichnend für [von Oettingen] war das starke Bedürfnis nach systematischer, ja schematischer Ordnung jedes Wissensgebietes. So hatte er, vom Gedanken ausgehend, daß musikalische Harmonie durch Gesetzmäßigkeit bedingt ist und daß jede Gesetzmäßigkeit durch gesetzmäßige Abwandlung wieder zu gesetzmäßigen Beziehungen, also Harmonie führen müsse, schon 1866 ein allerdings sehr schwer lesbares ‚Harmoniesystem in dualer Entwicklung‘ veröffentlicht, […] In ähnlicher Weise, d. h. unter Verwendung des Symmetrie- bzw. Analogieprinzips und der konsequenten Kombinatorik, hat Oettingen seine ‚Thermodynamischen Beziehungen antithetisch entwickelt‘ in einer Monographie ausgearbeitet.“ Und weiter: „[I]n der konsequenten Kombinatorik lernte [Ostwald] hier ein Hilfsmittel der Heuristik und Systematik kennen.“5 Kombinatorik als ein Teilgebiet der Mathematik befasst sich mit dem Zählen von Dingen und mit der Bestimmung möglicher Anordnungen unterscheidbarer oder nicht unterscheidbarer Objekte, wobei die Reihenfolge eine Rolle spielen kann oder auch nicht. Sie ist Teil der diskreten Mathematik.6 Bekannte Namen aus der Frühgeschichte der Kombinatorik, die auch Ostwald in einem seiner letzten Aufsätze erwähnte,7 sind „Raymundus Lullus vom 13. Jahrhundert“ mit seiner „Ars magna“ sowie auch Gottfried Wilhelm Leibniz. Schon im Rahmen der Kombinatorik-Konzeption von Lullus wird diese auch als Teil der Logik verstanden, als eine Kunst der Erfindung, die neue Begriffe und Theoreme hervorbrachte. Leibniz bezeichnete die Logik auch als „ars inveniendi“. Zudem schwingt neben dieser Funktionskomponente hier die Idee mit, dass Wissen mechanisch durch eine Maschine hergestellt werden kann.8 Diese Verfahrenskomponente der Logik umfasst das Verknüpfen der begrifflichen Elemente unabhängig von ihrer Bedeutung.9 2 Vgl. Wilhelm Ostwald, „Kombinatorik und schaffende Phantasie“ (1929), in: Günther Lotz (Hrsg.), Forschen und Nutzen. Wilhelm Ostwald zur wissenschaftlichen Arbeit, Berlin ²1982 (EA 1978), S. 28–30. 3 Für einen aktuellen biografischen Überblick vgl. Regine Zott, „Friedrich Wilhelm Ostwald (1853–1932), nunmehr 150 Jahre jung“, in: Angewandte Chemie 115 (2003), S. 4120–4127 sowie Robert Deltete, „Ostwald, Friedrich Wilhelm“, in: Noretta Koertge (Hrsg.), New dictionary of scientific biography. Vol. 5, Detroit 2008, S. 356–359 (ein Update von Erwin N. Hiebert und Hans-Günther Körber, „Ostwald, Friedrich Wilhelm“, in: Charles C. Gillispie (Hrsg.), Dictionary of scientific biography. Vol. 15 (Suppl. 1), New York 1981, S. 455– 469). 4 Vgl. Wilhelm Ostwald, Große Männer, Leipzig ³1910, S. 6. 5 Robert Luther, „Nachruf auf Wilhelm Ostwald“, in: Berichte über die Verhandlungen der Sächsischen Akademie der Wissenschaften zu Leipzig 85 (1933), S. 57–71, hier S. 61. Zu Oettingen vgl. auch den Beitrag von Karl T. Goldbach in diesem Band. 6 Vgl. Timothy Gowers (Hrsg.), The Princeton companion to mathematics, Princeton 2008. S. 6–7 sowie besonders zur Geschichte der Kombinatorik Robin J. Wilson und E. Keith Lloyd, „Combinatorics“, in: Ivor Grattan-Guiness (Hrsg.), Companion Encyclopedia of the History and Philosophy of the Mathematical Sciences, London 1994, S. 952–965. 7 Wilhelm Ostwald, „Die Lehre vom Erfinden, Feinmechanik und Präzision“, in: Zeitschrift für Feinwerktechnik 40 (1932), S. 165–169, hier S. 167. 8 Vgl. Eberhard Knobloch, „Mathesis. The idea of a universal science“, in: Rudolf Seising, Menso Folkerts und Ulf Hashagen (Hrsg.), Form, Zahl, Ordnung. Studien zur Wissenschafts- und Technikgeschichte, Stuttgart 2004, S. 76–90, hier S. 80. Vergleiche auch die wie bei Knobloch neben Lullus und Leibniz auch noch Athanasius 2 Die Logik ist in Ostwalds Konzeption einer „Pyramide der Wissenschaften“ grundlegender als die Mathematik.10 Seine wissenschaftliche Vorgehensweise und viele seiner Aktivitäten waren Anwendungen einer nicht streng mathematisch, sondern weit verstandenen Kombinatorik auf die verschiedenen Stufen dieser Pyramide. Durch die kombinatorische Komponente in Verbindung mit einer vorgegebenen Systematik, die in der Regel auf die Energetik und den Monismus zurückging, erarbeitete sich Ostwald neue Arbeitsfelder und Ideen. Bevor in den nächsten Abschnitten die Einbettung der Kombinatorik in Ostwalds Naturphilosophie und die Methodik seines wissenschaftlichen Arbeitens beschrieben wird, soll hier der Ursprung seines kombinatorischen Denkens in der Chemie dargestellt werden. Dann folgen Erklärungen zur Anwendungen der Kombinatorik, zunächst bei der Organisation wissenschaftlicher Arbeit unter besonderer Berücksichtigung der Formen der Kreativität und dann bei der Farben- und Formentheorie, bevor im zusammenfassenden Schluss eine Einordnung und Relevanzbetrachtung versucht wird. Dass der Ursprung der Ostwaldschen Kombinatorik in seiner chemischen Tätigkeit zu suchen ist, wird bei seiner Beschreibung einer Vorlesung zur organischen Chemie seines Dorpater Lehrers Schmidt deutlich: „Mich beeindruckte immerhin der neue methodische Gedanke, dass die Anzahl möglicher isomerer Stoffe sich nach den Gesetzen der Kombinatorik vorausberechnen lassen, sehr stark. Viel später habe ich der Anwendung des Gedankens auf verschiedene Gebiete der allgemeinen Chemie mancherlei gute Erfolge zu danken gehabt.“11 In seinem Buch zur chemischen Literatur, das 1919 veröffentlicht wurde, unterschied Ostwald „Neben- und übergeordnete Begriffe“, die es gestatten, ein „Erfahrungsgebiet“ möglichst vollständig zu ordnen: „Sind nun die so erhaltenen verschiedenen Gebiete durch irgendeine systematische Bezeichnungsweise gleichzeitig unterschieden und geordnet, so genügt die Angabe eines solchen Zeichens, um jedes einzelne Stück in dem Gesamtgebiet an seinen Ort bringen zu können. Um anzudeuten, wie eine derartige Bezeichnung durchführbar ist, sei das gesamte Gebiet a genannt. Dieses ist der Umfang erster Ordnung. Dieses Gebiet zerfalle in die fünf gleichwertigen Unterabteilungen, die wir mit den Namen aa, ab, ac, ad, und ae kennzeichnen. Hierbei deuten die Doppelbuchstaben an, daß es sich um Gebiete zweiter Ordnung handelt, und das allen vorgesetzte a soll angeben, daß es Untergruppen des Allgemeinbegriffes a sind […] Die Teilgebiet dritter Ordnung würden demgemäß zu bezeichnen sein mit aaa, aab, aac …; aba, abb, abc …; aca, acb, acc …; ada, adb, adc …; aea, aeb, aec … Die Gebiete vierter Ordnung würden nach diesem System eine aus vier Buchstaben bestehende Bezeichnung erhalten, wie aaaa, aaab, aaac, usw.“12 Die Bezeichnungen für Begriffsgruppen bzw. Teilgebiete erinnern an kombinatorische Methodik, wobei Ostwald auch den Zusammenhang mit chemischer Arbeitsweise deutlich aufzeigte: Kircher einbeziehende Darstellung von Werner Künzel und Peter Bexte, Allwissen und Absturz. Der Ursprung des Computers, Frankfurt 1993. 9 Vgl. Sybille Krämer, Symbolische Maschinen. Die Idee der Formalisierung in geschichtlichem Abriß, Darmstadt 1988, besonders S. 87–114. 10 Vgl. Paul Ziche, „Mathematik als Wissenschaftlichkeitsmodell. Wissenschaftssystematische Konsequenzen variierender Deutungen der Mathematik (1800/1900)“, in: Seising, Folkerts, und Hashagen (Hrsg.), Form, Zahl, Ordnung, S. 91–106, sowie ders., Wissenschaftslandschaften um 1900. Philosophie, die Wissenschaften und der nichtreduktive Szientismus, Zürich 2008, S. 253 ff. im Kapitel „Multiple Entdeckungen der Logik um 1900“. 11 Wilhelm Ostwald, Lebenslinien. Eine Selbstbiographie. Nach der Ausgabe von 1926/27 überarbeitet und kommentiert von Karl Hansel, Stuttgart und Leipzig 2003, S. 52. 12 Wilhelm Ostwald, Die chemische Literatur und die Organisation der Wissenschaft, Leipzig 1919, S. 17 f. 3 „Dem Chemiker ist eine derartige Systematik nicht fremd, denn er hat in der Einteilung aller Stoffe nach ihren chemischen Zusammensetzung und der entsprechenden Formelbezeichnung ein vollkommen analog durchgeführtes System vor sich. Die Elemente sind mit großen Buchstaben, nötigenfalls unter Zuziehung eines kleinen gekennzeichnet. Die Verbindungen zweiter Ordnung, d. h. solche, die aus zwei Elementen bestehen, werden durch Nebeneinanderstellung der Elementbuchstaben mit Angabe der stöchiometrischen Koeffizienten gekennzeichnet. Die Verbindungen dritter Ordnung enthalten drei Elementenbuchstaben usf.“13 Für den physikalischen Chemiker war ein kombinatorisches Vorgehen Teil des täglichen Arbeitens.14 Nur durch ständiges Ausprobieren waren die richtigen Katalysatoren für die jeweilige chemische Reaktion zu finden. Seit Anfang der achtziger Jahre des letzten Jahrhunderts gibt es sogar ein aktuelles Forschungsgebiet, das „Kombinatorische Chemie“ genannt wird. Bei dieser Labortechnik erfolgt – oft auf einem festen Substrat – die Synthese von manchmal bis zu einer Million Verbindungen.15 „Im Mittelpunkt steht bei der modernen kombinatorischen Praxis immer irgendwann im Verlauf der Synthese die Erzeugung eines großen Satzes von Molekülen“16 mit bestimmten ähnlichen Eigenschaften. Dieser wird interessanterweise auch „Bibliothek“ genannt. Man versucht dann aus dieser „Bibliothek“ geeignete Kandidaten z. B. für neue pharmazeutische Produkte zu finden. Nach Roald Hoffmann erfolgt die klassische organische Synthese „by design“. Dort werde also versucht, ein bestimmtes Molekül zu konstruieren. Im Unterschied dazu komme es bei der kombinatorischen Synthese zu einer Form von Selektion, um ein bestimmtes Molekül zu entdecken. Man imitiere quasi die Evolution der Natur. 2. Kombinatorik in Ostwalds Naturphilosophie 2.1. Naturphilosophie Wichtige Komponenten von Ostwalds Naturphilosophie sind die Anwendung des „Energetischen Imperativs“: „Vergeude keine Energie, verwerte sie“, also eines Ökonomie- Prinzips, sowie die Suche nach ordnenden Grundprinzipien der Wissenschaften. Grundlage seiner (Natur-)Philosophie war eine Theorie der Ordnung, die von der auf Erfahrung beruhenden Bildung von Begriffen ausging: Begriffe können einerseits aus elementareren zusammengesetzt sein, andererseits können aus ihnen durch systematische Kombination neue entstehen.17 Die Kombinatorik war für Ostwald anscheinend auch der wichtigste Teil seiner allgemeinen Ordnungslehre. Diese gehörte für ihn wie die allgemeinere Mengenlehre sowie die folgenden Zahlen-, Zeit- und Raumlehre zu den allgemeinsten Wissenschaften. Ostwald schrieb in einem Band des für die Kaiserzeit wichtigen Sammelwerkes „Die Kultur der Gegenwart“: „Vergleichen wir mit dieser Systematik den tatsächlichen Bestand der Wissenschaft, so finden wir als anerkannte Gebiete scheinbar nur zwei von ihnen, die Zahlenlehre oder Mathematik und die Raumlehre oder Geometrie. Indessen ergibt sich bei genauerer Betrachtung, daß das Gesamtgebiet der Mathematik auch 13 A. a. O., S. 18. 14 Anmerkung von Helmut Papp bei der Leipziger Konferenz 2008. 15 Vgl. auch Richard Pommier Swanson, „The entrance of informatics into combinatorial chemistry“, in: W. Boyd Rayward und Mary Ellen Bowden (Hrsg.), The History and Heritage of Scientific and Technological Information Systems. Proceedings of the 2002 Conference, Medford (New Jersey) 2004. S. 203–211. 16 Vgl. Roald Hoffmann, „Keine Bibliothek“, in: Angewandte Chemie 113 (2001), S. 3439–3443 (hier S. 3439), dem der Begriff „Bibliothek“ in der kombinatorischen Chemie nicht gefiel und der stattdessen Portfolio oder Sortiment vorschlug. 17 Vgl. Wilhelm Ostwald, Die Pyramide der Wissenschaften. Eine Einführung in wissenschaftliches Denken und Arbeiten, Stuttgart 1929, S. 88–92. Vgl. auch Paul Ziche, „The ‚New Philosopohy of Nature‘ around 1900. Metaphysical tradition and scientistic innovation“, in: Britta Görs, Nikos Psarros und Paul Ziche (Hrsg.), Wilhelm Ostwald at the crossroads between chemistry, philosophy and media culture, Leipzig 2005, S. 29–45, hier S. 42. 4 erhebliche Teile der Mengenlehre und der Ordnungslehre umfasst. Erstere bildet einen Teil der Algebra, letztere hat sich als Kombinatorik in der niederen Analysis angesiedelt. […] Der allgemeinste Teil der Mengen- und Ordnungslehre wird andererseits in der formalen Logik behandelt.“18 Und später heißt es dann: „Um die Ordnungslehre oder Kombinatorik hat sich übrigens in voller Erkenntnis ihrer über die Mathematik hinausgehenden Bedeutung bereits Leibniz auf das lebhafteste bemüht.“19 Hier wurden also Ordnungslehre und Kombinatorik sogar gleichgesetzt. Ostwald hat an einigen Stellen in seinen Schriften anerkennend auf Leibniz Bezug genommen.20 In Rezensionen Ostwalds für die „Annalen der Naturphilosophie“ hieß es etwa zu Leibniz: „Der Gegenstand des vorliegenden Buches gehört zu den interessantesten, die es in der Geschichte der Philosophie gerade in Beziehung auf ihren gegenwärtigen Zustand giebt.“21 Sowie: „Denn es erscheint bei Leibniz alsbald als zentrales Problem die Aufstellung einer Tabelle der Begriffselemente, die freilich immer nur als Postulat, nie in konkreter, wenn auch noch so unvollkommener Gestalt vorkommt. In dieser Gestalt ist dieses Fundamentalproblem aller Logik und Wissenschaftslehre bis auf den heutigen Tag geblieben.“22 Ostwald selbst versuchte diese Aufgabe zu bearbeiten. Entsprechend finden sich in allen drei seiner Bücher zur Naturphilosophie Bemerkungen zur Kombinatorik, implizit in seinen „Vorlesungen über Naturphilosophie“ (1902) und dann explizit und stärker hervorgehoben in seinem „Grundriß der Naturphilosophie“ (1908) sowie in seiner „Modernen Naturphilosophie“ (1914). So wurden in den „Vorlesungen“ u. a. die Verbindungen von drei Begriffen beschrieben, die sechs verschiedene Permutation erlauben. Ordnen ist für Ostwald also, Dinge bzw. Begriffe in irgendeine Beziehung zu setzen.23 In den „Vorlesungen“ führt er auch den damals sehr populären Begriff „Mannigfaltigkeit“ ein, den er von Hermann Grassmann und anderen übernommen hatte.24 Hier gibt er auch ein Beispiel für eine zweifache Mannigfaltigkeit, die einem verallgemeinerten Schachbrett entspricht. Im Teil „Logik, Mannigfaltigkeitslehre und Mathematik“ des „Grundriß“ schrieb er bezogen auf vorher definierte Gruppen, die er als „die Gesamtheit aller einzelnen Dinge, welche unter einen bestimmten Begriff fallen, oder deren gemeinsamen Beschaffenheiten diesen Begriff ausmachen“25 bestimmte: „Es gibt eine Wissenschaft, die Kombinatorik, welche uns die Regeln angibt, nach welchen bei gegebenen Elementen oder Kennzeichen die Art und Anzahl der möglichen Gruppen gefunden wird. Sie gestattet, eine vollständige Zusammenstellung und Übersicht aller möglichen mannigfachen Begriffe zu gewinnen, welche sich aus gegebenen einfachen (seien diese nun wirklich elementare Begriffe oder nur relativ solche) bilden lassen. 18 Wilhelm Ostwald, „Naturphilosophie“, in: Wilhelm Dilthey u. a., Systematische Philosophie, Berlin 1907 (Die Kultur der Gegenwart, Tl. 1 Abt. VI, S. 138–172, hier S. 159. 19 A. a. O., S. 160. 20 Vgl. z. B. das 11. Kapitel „Die geistigen Erscheinungen“ in Wilhelm Ostwald, Die Energie, Leipzig 1908, S. 141 f. 21 Wilhelm Ostwald, „Leibniz’ System in seinen wissenschaftlichen Grundlagen von Dr. Ernst Cassirer“, in: Ann. Nphil. 1 (1902), S. 500 f. 22 Wilhelm Ostwald, „Die Philosophie des jungen Leibniz. Untersuchung zur Entwicklung eines Systems von W. Kabitz“, in: Ann. Nphil. 10 (1911), S. 239 f. 23 Wilhelm Ostwald, Vorlesungen über Naturphilosophie, Leipzig 1902, S. 79. 24 Ziche, Wissenschaftslandschaften, hier S. 211 ff. Nach Ziche versuchte Ostwald wie andere Autoren, z. B. Ernst Cassirer, mit der Verwendung mathematischer Theorien und ihrer Begriffe „eine neue Verständnisebene [in der Philosophie] zu erreichen“ (a. a. O., S. 243–246). 25 Wilhelm Ostwald, Grundriß der Naturphilosophie. Leipzig 1908, S. 74. 5 Hat man derart die fundamentalen Begriffe irgendeines Wissensgebietes zusammengestellt, so gewinnt man mittels der Kombinatorik eine vollkommene Übersicht der möglichen Teile dieser Wissenschaft.“26 Nach diesem Abschnitt folgt im „Grundriß“ eine Veranschaulichung dieser Methode anhand der „Lehre von der chemischen Zusammensetzung der Stoffe“ und der Physik. Die elementaren Elemente für die Methode sind in der Chemie die chemischen Elemente selbst. Dass es bei der Kombinatorik auch um die „Darstellung“ von wissenschaftlichen Zusammenhängen ging, zeigt Ostwalds Hinweis, „daß man die Physik als die Lehre von den verschiedenen Arten der Energie darstellen kann“.27 Auch in der „Modernen Naturphilosophie“ wurde die Bedeutung der Kombinatorik betont, diesmal für die Analyse von Begriffsverhältnissen. Zwei Begriffe können miteinander kombiniert werden, indem sie sich entweder nirgendwo überdecken, der eine kann den anderen umfassen oder beide Begriffe können teilweise Gemeinsamkeiten haben, sich also in ihren Begriffsumfängen unterscheiden.28 Die Verknüpfung von Begriffen erfolgte also nicht als kombinatorische Permutation, was bei drei Begriffen nur sechs nicht wie bei Ostwald zwölf unterschiedliche Möglichkeiten der Kombination ergeben hätte.29 Für Ostwald war die Kombinatorik „ein fundamentales Kapitel der Ordnungswissenschaften oder Logik im allgemeinsten Sinne“: „Die Gesetze der Kombinatorik gestatten nämlich, ein der Erforschung zu erschließendes Gebiet zunächst rein formal erschöpfend in seine Abteilungen und Forschungsrichtungen zu zerlegen, indem man zunächst ganz empirisch die Elemente des Gebietes aufsucht und sie erschöpfend durchkombiniert. […] Diese Anwendung der Kombinatorik in der Wissenschaft ist bei weitem nicht so verbreitet, wie es sein sollte.“30 2.2. Die wissenschaftlichen Behandlung eines Themas Ostwald nutzte seine kombinatorische Methode zur Systematisierung seiner Vorgehensweise und Darstellung bei der wissenschaftlichen Arbeit. Die Methode wandte er auf verschiedene Themen in unterschiedlichen Fachgebieten an, z. B. in der Chemie, in der Wissenschaftsphilosophie, im Erziehungswesen und bei der Organisation des wissenschaftlichen Arbeitens. Er versuchte zuerst, die Stellung des behandelten Problems oder Fachgebiets innerhalb seiner „Pyramide der Wissenschaften“ festzulegen. Das Erziehungswesen sah er beispielsweise in seinem Aufsatz „Schule und Idealismus“31 als Teil der oberen Spitze der Pyramide an, nämlich als Teil der angewandten Soziologie (Ostwald sprach von Kulturwissenschaft statt von Soziologie). Ausgehend von der Definition eines komplexen Problems, versuchte er zunächst, die grundlegenden Begriffe und Konzepte des Problems zu analysieren und dieses so in kleinere Fragmente zu zerlegen. Dann fragte er sich, was die darunter liegenden Wissenschaften, die Ordnungswissenschaften, die physischen (energetischen), also die Physik und die Chemie und die biologischen Wissenschaften zum Thema beizutragen haben. 26 A. a. O., S. 80. 27 A. a. O., S. 81. Hans-Jörg Rheinberger hat darauf hingewiesen, dass seit Ian Hacking Repräsentation als wesentlichen Teil wissenschaftlicher Arbeit im Rahmen von Wissenschaftstheorie und -geschichte verstärkt beachtet wurde. Vgl. Hans-Jörg Rheinberger, Historische Epistemologie. Eine Einführung, Hamburg 2007, S. 122 ff. 28 Ostwald, Moderne Naturphilosophie, S. 220. 29 Vgl. die Abbildung bei Ostwald, Moderne Naturphilosophie, S. 259, die auch in Hapke, Ostwalds pädagogische Aktivitäten, wiedergegeben ist. 30 Ostwald, Moderne Naturphilosophie, S. 260–263. 31 Wilhelm Ostwald, „Schule und Idealismus“, in: Die Schule der Zukunft. Acht Vorträge gehalten auf der Versammlung des Goethebundes in Berlin am 3. Dezember 1911, Berlin 1912, S. 16–26. 6 Abb. 1: Pyramide der Wissenschaften32 Uwe Niedersen zitierte aus dem Nachlass Ostwalds eine genauere Beschreibung des Schemas der Wissenschaftspyramide anhand des Beispiels der Geniologie, Ostwalds Bezeichnung für seine Theorie „Großer Männer“ (hier mit F bezeichnet). Diese sei in gekürzter und leicht veränderter Form wiedergegeben:33 A Ordnungswissenschaften BA Ordnung der Energetik CA Ordnung der Biologie DA Einteilung der Psychologie EA Soziologie-Einteilung FA Große Männer, Definition, Einteilung, … B Arten der Energie, Physik, Chemie CB Energetische (chemische, physikalische) Physiologie DB Energetische Psychologie EB Energetik der Soziologie, Wirtschaft, Verkehr FB Energetik der Großen Menschen C Physiologie DC Physiologische Psychologie EC Physiologie der Gesellschaft, z. B. Volksgesundheit FC Biologie des Großen Menschen D Psychologie ED Psychologie der Gesellschaft, z. B. Massenpsychologie, Ethik, Kunst FD Psychologie der Großen Menschen E Soziologie FE Soziologie der Großen Menschen F Geniologie, Einzeldarstellungen von Persönlichkeiten 32 Aus Ostwald, Die Pyramide, S. 93. 33 Uwe Niedersen, „Leben, Wissenschaft, Klassifikation. Aus dem Nachlaß Wilhelm Ostwalds“, in: Wolfgang Krohn, Hans-Jürgen Krug und Günter Küppers (Hrsg.), Konzepte von Chaos und Selbstorganisation in der Geschichte der Wissenschaften (= Selbstorganisation. Jahrbuch für Komplexität in den Natur-, Sozial- und Geisteswissenschaften, Bd. 3), Berlin 1992, S. 279–285, hier S. 281 f. 7 Die allgemeinsten Begriffe der Ebene A haben den größten Umfang, aber den geringsten Inhalt. Die „Geniologie“ als Begriff hat geringen Umfang (wie etwa die „Röhre“ E in Abb. 1), reicht aber von oben nach unten durch alle Stufen der Pyramide durch und hat damit als Begriff den reichsten Inhalt. „Jede Stufe muß man sich bis unten durchgeführt denken, so daß die ganze Pyramide aus lauter ineinandergesteckten hohlen Zylindern oder Röhren besteht, die in der Höhe der einzelnen Stufen unterteilt sind“34. Dies sähe dann „im Querschnitt“ so aus: F E FE E D ED FD ED D C DC EC FC EC DC C B CB DB EB FB EB DB CB B A BA CA DA EA FA EA DA CA BA A Ostwald unterwarf, quasi kombinatorisch, seine Ausgangsfragestellung jeder der verschiedenen Stufen seiner Pyramide der Wissenschaften und erkundete diese Einzelteile, um daraus der Vielfalt der komplexen Welt näherzukommen. Er behandelte damit das gewählte Thema auf jeder Ebene seiner „Pyramide der Wissenschaften“ und arbeitete sich dabei von unten senkrecht nach oben. Hier wird außerdem deutlich, dass Ostwald sein Vorgehen durchaus als einen Mechanismus, wir würden heute sagen: Algorithmus, verstand. Dabei wurden die unterschiedlichen, kombinierten Teile durch die ganzheitliche Weltsicht seiner Naturphilosophie zusammengehalten. Bei der Beschreibung des „Verfahrens der Wissenschaft“ in seiner „Modernen Naturphilosophie“ benutzte Ostwald wie auch in seiner Einleitung zum „Grundriß“35 das Bild des „Netzes“ für die Wissenschaften: „Je weiter die verschiedenen Kenntnisgebiete sich entwickeln, um so mannigfaltiger werden auch die gegenseitigen Beziehungen zwischen ihnen, so daß wir uns die vollendete Wissenschaft wie ein äußerst ausgedehntes und mannigfaltiges Netzwerk vorstellen können, in welchem schließlich jeder Knoten mit jedem anderen durch mehr oder weniger Maschen verbunden ist und kein Teil geändert werden kann, ohne daß dies einen Einfluß auf alle anderen Teile ausübt.“36 Später hieß es dann: „Die Durcharbeitung der durch die Kombinatorik gegebenen wissenschaftlichen Gebiete bleibt oft nicht nur deshalb rückständig, weil es den Beteiligten an Zeit und Lust fehlt, sondern auch noch sehr oft deshalb, weil die eben beschriebenen kombinatorische Methode den Forschern im allgemeinen nicht so geläufig ist, daß sie sie ‚selbstverständlich‘, d. h. ohne sich erst noch darauf besinnen zu müssen, anwenden. Vielmehr stehen wir gefühlsmäßig noch vielfach auf jenem primitiveren Standpunkte, von dem aus eine jede Entdeckung wie ein Ding für sich erscheint und keinesfalls alsbald die Frage anregt: in welche Ordnung gehört sie hinein, und welche kombinatorischen Möglichkeiten ergibt sie? […] Daher ist es von großer Bedeutung, daß jedermann, der in der Wissenschaft zu arbeiten unternimmt, sich das eben beschrieben allgemeine Verfahren aneignet und bei jedem einzelnen Fortschritte, den er erzielt, sich alsbald die Frage vorlegt, mit welchen anderen Dingen diese seine Entdeckung aus allgemeinen Gründen im Zusammenhange steht, und welche Schlüsse oder Probleme sich aus dieser Einschaltung eines Neuen in das Netzwerk des Bekannten ergeben. […] Doch wird mit der zunehmenden wissenschaftlichen Gesamtausbildung der Menschheit auch die Handhabung ihrer verschiedenen Methoden mehr und mehr Allgemeingut, und wir können uns eine Zukunft vorstellen, wo diesen beiden Geschäfte sich im ebenso vereinen, wie etwa gegenwärtig Lesen und Schreiben.“37 34 Ebd. 35 Vgl. Ostwald, Grundriß, S. 15 ff. Vgl. auch den Hinweis in Hapke, Ostwalds pädagogische Aktivitäten, S. 93. 36 Ostwald, Moderne Naturphilosophie, S. 287 37 A. a. O., S. 289 f. 8 Im Abschnitt „Beobachtung und Versuch“ der „Modernen Naturphilosophie“ hob Ostwald das Experiment als Mittel „zur willkürlichen Erzeugung der Dinge, deren Gesetze man studieren will“, hervor. Er bezog sich dabei nicht nur auf instrumentelle Tätigkeiten, sondern schloss auch Gedankenexperimente mit ein: „Ebenso muß man die Arbeit, die wir eben gemeinsam treiben, um uns Klarheit über die Grundlagen der Denktätigkeit selbst zu verschaffen, als eine experimentelle oder synthetische bezeichnen. Jeder einzelne Schritt, der sich in Gestalt eines neuen Paragraphen dieser Kapitel hernach objektiviert, ist das Ergebnis eines zuweilen sehr lange Zeit erstreckten Experimentierens, das erst eine große Anzahl möglicher Kombinationen erschöpfen muß, ehe die richtige gefunden wird, d. h. die, welche den gewünschten übersichtlichen Zusammenhang in das ursprüngliche Chaos der Gedanken bringt.“38 2.3. Beziehungen zwischen Kombinatorik und Buch bzw. Bibliothek Einen weiteren Aspekt der Auseinandersetzung mit der Kombinatorik entlehnt Ostwald in der „Modernen Naturphilosophie“ von Leibniz: „Leibniz stellte sich vor, daß, wenn es möglich sei, die elementaren Begriffe abzusondern und zu kennzeichnen, man durch ihre erschöpfende Kombination zu sämtlichen denkbaren abgeleiteten Begriffen kommen könnte. […] Leibniz selbst hat gelegentlich den Vergleich gebraucht, daß in allen denkbaren Kombinationen der 25 Buchstaben die gesamte Weisheit aller Welt enthalten sei, indem jedes noch so gedankenreiche und bahnbrechende Buch schließlich nichts sei, als ein Spezialfall dieser Buchstabenkombinationen.“39 Dieser Gedanke wurde – wohl angesichts der wachsenden Literaturflut – zu Ostwalds Zeit aktualisiert. Ostwald kannte wahrscheinlich die 1904 entstandene Erzählung „Die Universalbibliothek“ von Kurd Lasswitz, dem Begründer der deutschsprachigen Science Fiction.40 In ihr sagt ein Professor: „Denn unsere Bücher vermitteln doch tatsächlich das Wissen der Menschheit und bewahren den Schatz, den die Arbeit des Denkens gehäuft hat. Die Zahl der möglichen Kombinationen gegebener Buchstaben ist aber begrenzt. Also muß alle überhaupt mögliche Literatur sich in einer endlichen Anzahl von Bänden niederlegen lassen.“ Darauf antwortet ein Verleger: „Du, auf die Universalbibliothek abonniere ich. Dann habe ich ja sämtliche zukünftigen Bände der Zeitschrift schon fix und fertig in der Druckvorlage. Ich brauche mich um keine Beiträge zu kümmern. Das ist ja prachtvoll für den Verleger, das ist die Ausschaltung des Autors aus dem Geschäftsbetriebe! Ersatz des Schriftstellers durch die Kombinationsmaschine, Triumph der Technik!“ Erst 1941, also Jahre später, schrieb der argentinische Schriftsteller Jorge Luis Borges seine Erzählung „Die Bibliothek von Babel“ und entwarf das phantastische Bild einer Welt, die einer Bibliothek gleicht. Borges phantastische Erzählungen kreisen oft um das Buch und die Bibliothek und diese, seine berühmteste, beginnt mit den Worten: „Das Universum (das andere die Bibliothek nennen)“.41 Beschrieben wird hier eine Bibliothek, die alle Werke enthält, die aus der Kombination von allen möglichen Zeichen kombinatorisch konstruiert werden können. 38 A. a. O., S. 271, davor S. 269 f. 39 Ostwald, Moderne Naturphilosophie, S. 260 f. 40 Vgl. Kurd Lasswitz, Die Universalbibliothek, 1904, online beim Projekt Gutenberg: http://gutenberg.spiegel.de/lasswitz/univbib/univbib.xml (letzter Zugriff 10.7.2010). Ostwald hatte Bücher von Lasswitz in den „Annalen der Naturphilosophie“ besprochen, vgl. Ann. Nphil. 3 (1904), S. 518 f. und Ann. Nphil. 8 (1909), S. 504. 41 Vgl. Jorge Luis Borges, Die Bibliothek von Babel. Erzählungen, Stuttgart 1974. Zum Zusammenhang zwischen Borges und Ostwald vgl. Lothar Beyer, „Jorge Luis Borges y Wilhelm Ostwald. Notas para una alianza entre ciencia y las humanidades“, in: Letras 76 (2005) 109 f., S. 181–190. Online unter: http://sisbib.unmsm.edu.pe/BibVirtual/Publicaciones/letras/contenidos/2005_n109-110.htm (letzter Zugriff 10.7.2010). 9 Das Problem der Kombination von Wortbildungen aus den Buchstaben des Alphabets war schon viel früher auch von Paul Guldin (1577–1643) behandelt worden und ist damit ein Beispiel für die Popularität der Kombinatorik in der Zeit vor Leibniz.42 Über Pierre Gassendi ist auch ein Zusammenhang mit dem frühneuzeitlichen Atomismus nachweisbar, was wieder auf die Anwendung kombinatorischer Verfahren in der Chemie hinweist.43 Christoph Meinel schrieb dazu mit Bezug auf Gassendi: „So wie die Worte ROMA, AMOR, MARO, ORAM, MORA, ARMO und RAMO jeweils unterschiedliche Sensationen und damit unterschiedliche Vorstellungen auslösen, so könnten auch die gleichen Atome in unterschiedlicher Kombination jeweils ganz unterschiedliche Qualitäten und Körper hervorbringen.“44 Zum Zusammenhang zwischen Buchdruck und Kombinatorik hieß es bei Ostwald selbst: „Ebenso wie das Wesen dieser Erfindung [der Buchdruckerkunst] darauf beruht, daß die alte aus einem Stück bestehende, in Holz geschnittene Schriftplatte, welche nur eine ganze Seite auf einmal zu drucken ermöglichte, in die einzelnen Lettern zerlegt wurde, aus denen man jeden beliebigen Text zusammenstellen kann, so soll fernerhin der dicke Band, in welchem eine große Menge verschiedener Inhalte durch das Werk des Buchbinders untrennbar zusammengehalten werden, in die Einzelschriften zerlegt werden, aus denen jeder Band sachlich besteht, und diese Einzelschriften sollen nach Bedarf verteilt, gebraucht, nötigenfalls neu gedruckt, [eine Antizipation des heute gängigen Print on demand!] kurz selbständig gehandhabt werden.“45 Um sich hierbei zurecht zu finden und die einzelnen Schriften wiederzuerlangen, war für Ostwald eine Ordnung notwendig, welche er das „Comte-Ostwaldsche Begriffssystem“ nannte. „Nicht nur die allgemeine Unterkunft aller Wissenschaften wird durch das Schema gesichert, sondern auch deren Unterteilung. Dies beruht auf dem Umstande, daß die benutzten Begriffe von größter Allgemeinheit und ärmsten Inhalt zu geringster Allgemeinheit und reichstem Inhalt aufsteigen. Vermöge eines allgemeinen Gesetzes, daß der Mathetik angehört, finden sich die allgemeinen Begriffe in den engeren derart wieder, daß sie zu deren Unterteilung dienen. […] Die Farbenlehre gehört zu den psychologischen Wissenschaften. Sie hat demgemäß folgende Teile I. Mathetische Farbenlehre II. Physikalische Farbenlehre III. Chemische Farbenlehre IV. Physiologische Farbenlehre V. Psychologische oder spezielle Farbenlehre VI. Unterricht und Erziehung in der Farbenlehre VII. Farbenlehre in der angewandten und reinen Kunst Die Ordnung der eigentlichen Farbenlehre ist mit V abgeschlossen, wie aus dem Gesagten hervorgeht. Die beiden folgenden Abteilungen VI und VII gehören einer höheren Wissenschaft, der Soziologie, an und stellen Anwendungen der Farbenlehre auf soziale Probleme dar.“46 42 Vgl. Menso Folkerts, Eberhard Knobloch und Karin Reich, „Geschichtsphilosophie. Die Berechnung der Anzahl möglicher Wortbildungen“, in: dies. (Hrsg.), Maß, Zahl und Gewicht. Mathematik als Schlüssel zu Weltverständnis und Weltbeherrschung, Wiesbaden 22001, S. 384 f. 43 Anmerkung in der Diskussion bei der Leipziger Konferenz 2008 von Ursula Klein. Vgl. auch den Schluss von Teil 1 dieses Beitrages. 44 Christoph Meinel, „‚Das letzte Blatt im Buch der Natur‘. Die Wirklichkeit der Atome und die Antinomie der Anschauung in den Korpuskulartheorien der frühen Neuzeit“, in: Studia Leibnitiana 20 (1988), S. 1–18, hier S. 3. 45 Wilhelm Ostwald, „Die Sammelschrift als Zukunftsform des Schrifttum und die Sammelschrift ‚Die Farbe‘“, in: Die Farbe 1 (1921), S. 1–8, hier: S. 1. Vgl. auch Abschnitt 3.1. 46 A. a. O., S. 5 f. Vgl. auch Abschnitt 3.3. 10