INTRODUCCIÓN RÁPIDA A MATLAB Y SIMULINK PARA CIENCIA E INGENIERÍA MANUEL GIL RODRÍGUEZ Científico Titular del Consejo Superior de Investigaciones Científicas (CSIC) INTRODUCCIÓN RÁPIDA A MATLAB Y SIMULINK PARA CIENCIA E INGENIERÍA © Manuel Gil Rodríguez, 2003 Reservados todos los derechos. «No está permitida la reproducción total o parcial de este libro, ni su tratamiento informático, ni la transmisión de ninguna forma o por cualquier medio, ya sea electrónico, mecánico, por fotocopia, por registro u otros métodos, sin el permiso previo y por escrito de los titulares del Copyright.» Ediciones Díaz de Santos, S. A. Doña Juana I de Castilla, 22. 28027 MADRID E-mail: [email protected] Internet://http:www.diazdesantos.es/ediciones ISBN: 84-7978-596-9 Depósito legal:M. 43.971-2003 Diseño de cubierta: Angel Calvete Fotocomposición e impresión: Fernández Ciudad, S. L. Encuadernación: Rústica-Hilo, S. L. Impreso en España Índice Presentación ........................................................................................... XI 1. PRIMEROS PASOS EN MATLAB................................................ 1 1.1. Introducción ........................................................................... 1 1.2. Comenzando .......................................................................... 1 1.3. Espacio de trabajo .................................................................. 2 1.4. Variables ................................................................................ 3 1.5. Formato de números .............................................................. 5 1.6. Programas............................................................................... 7 1.7. Funciones ............................................................................... 8 1.7.1. Reglas de construcción de funciones .......................... 9 1.7.2. Funciones en línea ...................................................... 11 1.7.3. Ejemplo de función recursiva ..................................... 11 1.8. Números complejos ............................................................... 12 1.9. Manejo de vectores y matrices ............................................... 13 1.10. Polinomios.............................................................................. 16 1.10.1. Multiplicación y división de polinomios .................. 16 1.10.2. Desarrollo en fracciones simples .............................. 17 1.10.3. Derivadas de polinomios .......................................... 17 1.10.4. Integración de polinomios ........................................ 18 1.10.5. Interpolación polinomial............................................ 18 1.11. matlabpath .............................................................................. 19 1.12. lookfor..................................................................................... 19 1.13. LATEX ................................................................................... 19 1.14. Funciones del tiempo ............................................................. 20 1.15. Intercambio de datos .............................................................. 21 VII VIII ÍNDICE 2. CÁLCULO SIMBÓLICO ............................................................... 25 2.1. Introducción ........................................................................... 25 2.2. Objetos y expresiones simbólicas .......................................... 25 2.3. Ejemplos de cálculo simbólico .............................................. 27 2.3.1. Derivadas e integrales ................................................. 27 2.3.2. Sistemas de ecuaciones ............................................... 28 2.3.3. Ecuaciones diferenciales.............................................. 29 2.4. Transformación de Laplace e inversa .................................... 30 2.5. Límites ................................................................................... 31 2.6. Series de Taylor y Mac Laurin .............................................. 31 2.7. Invocando a Maple V.............................................................. 31 2.7.1. Transformación de Laplace e inversa con Maple V.... 31 2.7.2. Resolución de ecuaciones diferenciales con Maple V. 32 2.7.3. Resolución de ecuaciones diferenciales con la trans- formación de Laplace .................................................. 33 3. SENTENCIAS DE CONTROL DE FLUJO ................................... 35 3.1. input ....................................................................................... 35 3.2. if - else - end .......................................................................... 36 3.3. while - end ............................................................................. 38 3.4. for - end .................................................................................. 38 3.5. continue .................................................................................. 40 3.6. break....................................................................................... 40 3.7. switch end............................................................................... 40 4. GRÁFICOS EN MATLAB ............................................................. 41 4.1. Tipos de gráficos .................................................................... 41 4.2. Utilidades de gráficos ............................................................ 44 4.3. TEXtos en gráficos ................................................................ 45 4.4. LaPrint ................................................................................... 45 4.5. Estilos de líneas, marcas y colores ......................................... 47 4.6. area ......................................................................................... 48 5. APLICACIONES DE CÁLCULO NUMÉRICO............................. 51 5.1. Integración numérica ............................................................. 51 5.2. Mínimos, ceros y optimización............................................... 51 5.2.1. Mínimos y ceros de funciones .................................... 51 5.2.2. Resolución de ecuaciones no lineales ......................... 52 5.2.3. Minimización y ajuste de datos .................................. 53 5.3. Integración numérica de ecuaciones diferenciales ................. 57 5.3.1. Método de Runge-Kuta ............................................... 59 5.4. Modelo dinámico de un tanque .............................................. 62 5.5. Determinación de retrasos y derivadas .................................. 67 5.6. Ajuste de datos experimentales a una recta ........................... 72 ÍNDICE IX 5.6.1. Ajuste de funciones no líneales por linealización ....... 74 5.7. Anális Espectral ..................................................................... 78 5.8. Evitando la división por cero y rebose ................................... 80 6. SIMULINK ...................................................................................... 81 6.1. Introducción a Simulink ......................................................... 81 6.2. Construcción de un modelo muy sencillo .............................. 85 6.3. Solución Simulink de una ecuación diferencial ..................... 86 6.4. Simulación dinámica de un ecualizador ................................ 88 BIBLIOGRAFÍA ..................................................................................... 93 ÍNDICE ALFABÉTICO.......................................................................... 95