II. TINJAUAN PUSTAKA Dalam bab ini akan dijelaskan beberapa informasi penting terkait dengan penelitian yang dilakukan. Mulai dari penjelasan terkait EKG dan pengolahan citra yang melingkupi tentang bagaimana membaca image dan pixel image, croping, resize, membuat image dalam skala keabuan (grayscale), binerisasi, melakukan “pembersihan” gridlines, contrast, dan brightness, serta operasi perhitungan terkait dengan konversi gambar 2 dimensi menjadi gambar sinyal 1 dimensi. 2.1. EKG EKG merupakan singkatan dari elektrokardiografi, merupakan salah satu cabang ilmu kedokteran yang memperlajari tentang aktivitas listrik jantung manusia. EKG merupakan sebuah alat kesehatan yang mampu menganalisa dan mendiagnosis kelainan kerja jantung. 7 One large 5 mm x 5 mm box represents 0.2 second (200 One small 1 mm x 1 mm block 1 mV (10 mm High) ms) time and 0.5 mV represents 40 ms time and 0.1 Reference pulse amplitude mV amplitude Gambar 2.1. Kertas perekam EKG. Gambar 2.2. Gelombang sinyal EKG. Sebuah elektrokardiograf khusus berjalan di atas kertas dengan kecepatan 25 mm/s, meskipun kecepatan yang di atas daripada itu sering digunakan. Setiap kotak kecil kertas EKG berukuran 1 mm². Dengan kecepatan 25 mm/s, 1 kotak kecil kertas EKG sama dengan 0,04 s (40 ms). 5 kotak kecil menyusun 1 kotak besar, yang sama dengan 0,20 s (200 ms). Karena itu, ada 5 kotak besar per detik. 12 sadapan EKG berkualitas diagnostik dikalibrasikan sebesar 10 mm/mV, jadi 1 8 mm sama dengan 0,1 mV. Sinyal "kalibrasi" harus dimasukkan dalam tiap rekaman. Sinyal standar 1 mV harus menggerakkan jarum 1 cm secara vertikal, yakni 2 kotak besar di kertas EKG. Hasilnya adalah rekaman aktivitas kegiatan jantung berupa sinyal yang tergambar pada kertas yang bergridlines. Dari kertas EKG inilah dokter dapat mendiagnosis kesehatan jantung manusia. 2.2. Citra (Image) Definisi dari Citra adalah suatu representasi (gambaran), kemiripan, atau imitasi dari suatu objek dalam bentuk 2 dimensi (2D) yang mempunyai panjang dan lebar. Citra disebut juga dengan gambar atau image. Beberapa defenisi dari citra adalah :  Citra (Image) merupakan gambar pada bidang 2 (dua) dimensi.  Citra (ditinjau dari sudut pandang matematis) merupakan fungsi yang kontinyu dari intensitas cahaya pada bidang 2 (dua) dimensi.  Citra merupakan sumber cahaya menerangi objek dan dipantulkan kembali dan di tangkap oleh alat-alat optik misalnya mata manusia, kamera, scanner, sensor, satelit dan sebagainya, yang kemudian bayangan pantul yang disebut juga dengan citra dapat terekam. Selain dalam bentuk 2 dimensi ada juga citra dalam bentuk 1 dimensi, yaitu sebuah gambar/citra yang hanya memiliki panjang, tidak memiliki lebar atau ruang lingkup. Contoh dari gambar 1 dimensi adalah sebuah garis lurus. Garis memiliki panjang tetapi tidak memiliki lebar maupun ruang lingkup. Citra sebagai keluaran dari sistem perekam data dapat bersifat : 9  Optik atau photo  Analog berupa sinyal video seperti tampilan gambar pada monitor televisi  Digital dapat disimpan langsung pada media perekam magnetik Citra juga dapat dikelompokkan menjadi dua bagian yaitu :  Citra tampak (photo, gambar, lukisan, apa yang tampak dilayar monitor/ televisi, hologram dll).  Citra tidak tampak (data pada photo/ gambar pada file, citra yang direpresentasikan dalam fungsi matematis). Ada dua jenis citra yang kita kenal, yaitu citra analog dan citra digital. 1. Citra digital Citra digital adalah sebuah representasi numerik dengan nilai-nilai diskrit yang bisa terbaca dan diolah oleh komputer. Pada citra digital sebenarnya terdiri dari kumpulan kotak-kotak yang terbentuk dari perpotongan baris dan kolom di mana setiap kotak berisi angka-angka yang merepresentasikan warna pada komputer. Kotak-kotak berisi angka tersebut dinamakan Picture element atau sering kita sebut dengan Pixel. Hanya citra digital yang dapat diolah menggunakan komputer. Untuk citra non digital sebelum diolah harus dirubah terlebih dahulu kedalam bentuk citra digital. Citra digital merupakan gambar yang dihasilkan dari gambar analog 2 dimensi yang kontinyu menjadi gambar diskrit melalui proses sampling. Sampling adalah proses untuk menentukan warna pada pixel tertentu pada citra dari sebuah gambar kontinyu. Proses ini bisaanya dengan mencari 10 nilai rata-rata dari gambar analog yang kemudian dibulatkan. Sampling menyatakan banyaknya pixel (blok) untuk mendefinisikan suatu gambar, sedangkan kuantisasi menunjukan banyaknya derajat nilai pada setiap pixel. Pada umumnya citra digital berbentuk 4 persegi panjang, dan dimensi ukurannya dinyatakan sebagai tinggi x lebar atau panjang x lebar atau baris x kolom. Citra digital merupakan representasi dari kumpulan baris dan kolom yang memiliki nilai-nilai yang merepresentasikan warna. Suatu citra dapat didefinisikan sebagai fungsi f(x,y), berukuran M baris dan N kolom, dimana x dan y adalah koordinat spasial dari citra, sedangkan f(x,y) merupakan intensitas atau tingkat keabuan dari citra pada titik tersebut. Apabila nilai x, y, dan f secara keseluruhan memiliki nilai yang berhingga (finite) dan bernilai diskrit, maka citra tersebut disebut dengan citra digital.[8] Citra digital merupakan representatif dari citra yang diambil oleh mesin dengan bentuk pendekatan berdasarkan sampling dan kuantisasi. Sampling menyatakan besarnya kotak-kotak yang disusun dalam baris dan kolom atau dengan kata lain sampling pada citra menyatakan besar kecilnya ukuran pixel (titik) pada citra, dan kuantisasi menyatakan besarnya nilai tingkat kecerahan yang dinyatakan dalam nilai tingkat keabuan (grayscale) sesuai dengan jumlah bit biner yang digunakan oleh mesin atau dengan kata lain kuantisasi pada citra menyatakan jumlah warna yang ada pada citra.[1] Citra digital dapat dimodelkan sebagai suatu matriks dimana indeks baris dan kolomnya menyatakan suatu titik pada citra tersebut dan elemen 11 matriksnya menyatakan tingkat keabuan pada titik tersebut. Berikut ini adalah pemodelan citra digital dalam bentuk matriks berukuran N x M. (2.1) Nilai pada suatu irisan antara baris dan kolom (pada posisi x, y) disebut dengan picture element, image element, pels, atau pixel. Istilah pixel merupakan istilah yang sering digunakan dalam citra digital.[8] Berkaitan dengan pemodelan citra digital dalam bentuk matriks, Basuki (2005) memberikan gambaran sebagai berikut.[1] Gambar 2.3. Matriks nilai pixel image. 12 2. Citra Analog Citra analog adalah citra bersifat kontinyu, seperti gambar pada televisi, foto sinar-x, foto yang tercetak pada kertas foto, lukisan, hasil ct-scan, gambar- gambar yang terekam pada pita kaset, dan lain sebagainya. Citra analog tidak dapat direpresentasikan pada komputer, sehingga tidak dapat diproses komputer secara langsung. Maka dari itu, agar sebuah citra analog bisa diproses oleh komputer, maka citra tersebut harus terlebih dahulu dikonversi ke dalam bentuk citra digital. Citra analog dihasilkan oleh alat- alat analog, video kamera analog, kamera foto analog, CT scan, sensor Ultra Sonic pada USG, printout EKG, dan lain sebagainya.[1] 2.3. Jenis Citra Digital Berdasarkan jenisnya, citra digital dapat dibagi menjadi 3[4], yaitu: 1. Citra Biner (Monokrom) Memiliki 2 buah warna, yaitu hitam dan putih. Warna hitam bernilai 1 dan warna putih bernilai 0. Untuk menyimpan kedua warna ini dibutuhkan 1 bit di memori. Contoh dari susunan pixel pada citra monokrom adalah sebagai berikut: Gambar 2.4. Citra biner dan nilainya. 13 Contoh gambar citra biner: Gambar 2.5. Citra biner luffi2.jpg. 2. Citra Grayscale (skala keabuan) Gambar 2.6. Skala keabuan. Citra grayscale mempunyai kemungkinan warna hitam untuk nilai minimal dan warna putih untuk nilai maksimal. Banyaknya warna tergantung pada jumlah bit yang disediakan di memori untuk menampung kebutuhan warna tersebut. Semakin besar jumlah bit warna yang disediakan di memori, maka semakin halus gradasi warna yang terbentuk. Contoh: skala keabuan 2 bit, jumlah kemungkinan 22 4 warna. Jadi, kemungkinan warna 0 (minimal) = sampai 4 (maksimal). Contoh gambar berskala keabuan : 14 Gambar 2.7. Citra keabuan luffi1.jpg. Untuk memudahkan proses perhitungan dan pengolahan citra, diperlukan perubahan bentuk image dari format RGB ke dalam bentuk grayscale. Akan sangat merepotkan jikalau dalam kasus ini, harus mengolah citra dengan 3 element penstruktur red, green, dan blue, sebab itu berarti harus mengolah 3 nilai pixel. Untuk memudahkan proses perhitungan, maka dilakukan pencarian nilai rata-rata pixel RGB, yaitu dengan menjumlahkan matriks R, matriks G, matriks B kemudian dibagi 3. Sehingga diperoleh nilai rata-rata yang disebut skala keabuan. Disebut skala keabuan karena jikalau direpresentasikan ke dalam gambar, akan terbentuk suatu image berwarna abu-abu. Secara umum citra berwarna dapat dikonversi ke citra berskala keabuan melalui rumus : I = a x R + b x G + c x B, a+b+c = 1 (2.2) 15 Sebagai contoh : R = 50 G = 70 B = 60 Jika diasumsikan nilai a, b, c pada persamaan di atas dibuat sama, akan diperoleh hasil seperti berikut : I = (50+70+60)/3 = 60 (2.3) Nilai skala keabuan berkisar antara 0 – 255. Nilai 0 merepresentasikan warna hitam dan nilai 255 merepresentasikan putih. [1] 3. Citra Warna (true colour) Gambar 2.8. Skala RGB. Setiap pixel pada citra warna mewakili warna yang merupakan kombinasi tiga warna dasar, yaitu merah, hijau, dan biru (RGB = Red, Green, Blue). Setiap warna dasar menggunakan penyimpanan 8 bit = 1 byte (nilai maksimum 255 warna), jadi satu pixel pada citra warna diwakili oleh 3 byte.