Hierarchische Planung unter Einsatz N euronaler N etze Schriften zur Quantitativen Betriebswirtschaftslehre Band I: Martin KUhn Flexibilitiit in logistischen System en 1989.240 Seiten. OM 65,- ISBN 3-7908-0450-9 Band 2: Christoph Schneewei13/ Volkmar S6hner KapazitiitspIanung bei modemer FIie8fertigung 1991. 126 Seiten. OM 65, ISBN 3-7908-0576-9 Band 3: Lothar Lillich Nutzwertverfahren 1992.208 Seiten. OM 68,-. ISBN 3-7908-0580-7 Band 4: Heinz Hafner Ein WarteschIangenansatz zur integrierten ProduktionspIanung 1992.244 Seiten. OM 79, ISBN 3-7908-0579-3 Band 5: Christoph Schneewei13 (Hrsg.) Kapazitiitsorientiertes Arbeitszeitmanagement 1992.315 Seiten. OM 78,- ISBN 3-7908-0650-1 llirgen FaiBt Hierarchische Planung unter Einsatz N euronaler N etze Illustriert an Untersuchungen zum flexiblen PersonalmaIlagement Mit 52 Abbildungen Physica-Verlag Ein Unternehmen des Springer-Verlags Reihenherausgeber Prof. Dr. Christoph SchneeweiI3, Universitat Mannheim Autor Dr. JUrgen Fai13t Universitat Mannheim Lehrstuhl fUr Allgemeine Betriebswirtschaftslehre und Unternehmensforschung Schlo13 0-6800 Mannheim 1 ISBN-13: 978-3-7908-0685-4 e-ISBN-13: 978-3-642-95902-8 DOl: 10. I 007/978-3-642-95902-8 CIP-Tite1aufnahme der Deutschen Bibliothek FaiBt, Jlirgen: Hierarchische Planung unter Einsatz neuronaler Netze : illustriert an Untersuchungen zum flexiblen Personal management / Jlirgen FaiBt. - Heidelberg: Physica VerI., 1993 (Schriflen zur quantitativen Betriebswirtschaftslehre, Bd. 6) NE:GT Dieses Werk ist urheberrechtlich geschlitzt. Die dadurch begrlindeten Rechte, insbesondere die der Ubersetzung. des Nachdruckes, des Vortrags, der Entnahme von Abbildungen und Tabellen, der Funksendungen, der Mikroverfilmung oder der Vervielf<iltigung aufanderen Wegen und der Speicherung in Datenverarbeitungsanlagen, bleiben, auch bei nur auszugsweiser Verwertung, vor behalten. Eine Vervielf<iltigung dieses Werkes oder von Teilen dieses Werkes ist auch im Einzelfall nur in den Grenzen der gesetzlichen Bestimmungen des Urheberrechtsgesetzes der Bundesrepu blik Deutschland yom 9. September 1965 in der Fassung yom 24. Juni 1985 zulassig. Sie ist grund siitzlich verglitungspflichtig. Zuwiderhandlungen unterliegen den Strafbestimmungen des Urhe berrechtsgesetzes. © Physica-Verlag Heidelberg 1993 Die Wiedergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen, Warenbezeichnungen usw. in diesem Werk berechtigt auch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der Annahme, daB solche Namen im Sinne der Warenzeichen-und Markenschutz-Gesetzgebung als frei zu betrachten waren und daher von jedermann benutzt werden dlirften. 7 J 2017130-543210 -Gedruckt auf siiurefreiem Papier Geleitwort Die vorliegende Abhandlung verbindet mit dem Forschungsgebiet der Hierarchi schen Planung, der sich ausformenden Theorie Neuronaler Netze und der aus der Praxis kommenden Fragestellung nach bestmoglicher Gestaltung flexibler Personalkapaziilit drei hochaktuelle Themenbereiche heutiger Forschung. Samt liche Gebiete haben erst in den letzten 10 Jahren erhebliche Fortschritte erzielen konnen. So hat man zwar schon friiher hierarchisch geplant, doch handelte es sich entweder urn vergleichsweise kleine und wenig realistische Systeme oder urn nicht-interdependente reine Top-down-Planungen. Erst in j,iingster Zeit ver sucht man, auch fUr umfassende realistische Fragestellungen Interdependenzen zu untersuchen. Auch das Gebiet der Neuronalen Netze kann erst auf wenige Jahre intensiver und stiirmischer Entwicklung zuriickblicken, wesentlich gefor dert durch die erhebliche Erhohung der Rechenkapaziilit und die vermehrte Moglichkeit des Einsatzes von Parallelrechnem. 1m Zentrum der Abhandlung steht der Einsatz hierarchischer Planung zur opti- I malen Festlegung flexibler Personalkapaziilit. Hierbei wird hierarchische Pla- nung nicht als ein Instrument zur mathematischen Bewaltigung einer komplexen Planungsaufgabe verwendet; vielmehr geht es darum, die Entscheidungsablaufe im Untemehmen hierarchisch zu gestalten. Genauer: Es geht urn die Gestaltung eines multi-personellen hierarchischen Planungssystems, in dem die Planung auf der jeweils unteren Stufe nicht notwendig im Sinne des Gesamtsystems optimal zu erfolgen hat. Die jeweils iibergeordnete Stufe verwendet jedoch das auf der unteren Stufe beobachtete Entscheidungsverhalten in fUr sie optimaler Weise. M.a.W. das Gesamtsystem wird nicht im Sinne der stochastischen dynamischen Programmierung hierarchisch geplant, sondem es wird das Entscheidungsverhal ten der jeweils niedrigeren Stufe in der hOheren beschrieben und als Nebenbe dingung in der Planung beriicksichtigt. Ein zentrales Problem besteht daher in der richtigen Beschreibung des Entschei dungsverhaltens der unteren Stufe. Hierzu bieten sich mehrere Moglichkeiten an. Liegt geniigend a priori Information vor, so kann man eine Schatzfunktion vorgeben und regressionsanalytische Verfahren einsetzen. 1st dies jedoch nicht VI Geleitwort der Fall, so stehen explorative statistische Ansatze zur Verfiigung oder aber - und diesen Weg geht der Autor - die Verwendung assoziativ speichemder Neu ronaler Netze. Die Ergebnisse, die hiermit erzielt wurden, sind auBerordentlich ermutigend und somit ein wichtiger Beitrag zu der Frage, in welchen Bereichen der Betriebswirtschaftslehre der Einsatz des im Rahmen betrieblicher Fragestel lungen noch wenig erforschten Instrumentariums der Neuronalen Netze erfolg versprechend ist. Die Offnung hierarchischer Planung in Richtung auf einen multi-personellen EntscheidungsprozeB bedeutet einen wesentlichen Schritt in Richtung auf eine modeme betriebswirtschaftliche Fiihrungstheorie. Man konnte von Fiihrung durch hierarchische Planung sprechen und hatte neben dynamischen Spielen und Aushandlungsprozessen ein weiteres Verfahren, das geeignet ist, wichtige Fiih rungsprozesse im Untemehmen nicht nur zu beschreiben und zu verstehen, son dem auch optimal zu gestalten. Mannheim, im Dezember 1992 Ch. SchneeweijJ Inhaltsverzeichnis Einleitung und Uberblick .......................................................... . 1. Hierarchische Planung ........•...•...........•...•.•...............•... 7 1.1. Der zeitliche Bezug von Entscheidungen .............................. 9 1.2. Inhaltliche Beziehungen zwischen Entscheidungen................... 11 1.3. Aggregation/Disaggregation in der hierarchischen Produktionsplanung ....................................................... 15 1.4. Der Informationsstand von Entscheidungen ............ .'. ............. 22 1.5. Aggregation unter Unsicherheit ............................. ......... . . . 26 1.6. Ein Beispiel zur Produktionsplanung ................................... 28 2. Entscheidungsmodelle zur hierarchischen Personalplanung .......................................... .. . ...... . ...... 37 2.1. Hierarchisches Personalkapazitiitsmanagement...................... .. 38 2.2. Das Personalplanungsproblem ...............................' ............ 43 2.2.1. Personalbedarfsplanung................................................... 44 2.2.2. Aushilfskrafteplanung..................................................... 50 2.2.3. Das Beispielszenario ............ .......................................... 54 2.3. Der Aggregationsfehler................................................... 59 2.3.1. Reine Top-Down-Planung auf der Basis aggregierter Prognosen .. 59 2.3.2. Reine Top-Down-Planung auf der Basis von Wochenprognosen ... 63 2.4. Riickgekoppelte Planungssysteme....................................... 67 2.4.1. Starre Riickkopplung...................................................... 68 2.4.2. Flexible Planung........................................................... 72 2.5. Die Planungsverfahren im Vergleich ..................... ....... ....... 77 3. Multipersonelle hierarchische Planungssysteme •.... ••••....••.... 83 3.1. Hierarchische Mehrpersonenentscheidungen .......................... 84 3.2. Modellbildungsproze13 .................................................... 87 3.3. Rechentechnisch begriindete hierarchische Entscheidungsmodelle. 89 3.4. Die Abbildung hierarchischer Beziehungen im Entscheidungsmodell... .. . . . . . ...... . . . .... . . ......... . . . . ..... . . . . . . . . . .. 91 VIII Inhaltsverzeichnis 3.5. Hierarchische Koppelung durch Kostenantizipation ................. . 93 3.6. Antizipation der Kosten der Aushilfskrafteplanung ................. . 96 4. Assoziativspeicherung in Neuronalen Netzen ••.•••....••......••••• 103 4.1. Empirische Ermittlung einer Funktion zur Kostenantizipation ..... . 104 4.1.1. Zur Notwendigkeit der ErkHirung empirisch beobachteter Zusammenhange .......................................................... . 105 4.1.2. Deskriptive Ansatze ...................................................... . 106 4.2. Neuronale Feedforward-Netze .......................................... . 111 4.2.1. Kiinstliche Neuronale Netze ............................................ . 112 4.2.2. Das Perceptron ............................................................ . 116 4.2.3. Mehrstufige Netze ........................................................ . 120 4.2.4. Approximation funktionaler Abhangigkeiten mit dem Backpropagation-Algorithmus .......................................... . 126 4.2.5. Optimierung des Lemverhaltens - Functional Link Nets ........... . 132 4.2.6. Feedforward-Netze VS. statistische Verfahren ........................ . 136 4.3. Modellbildung mit Feedforward-Netzen aus der Sieht der Datenverarbeitung ........................................................ . 138 4.3.1. Zielorientierte Datenorganisation ...................................... . 139 4.3.2. Assoziativspeicherung ................................................... . 140 4.3.3. Parallel Distributed Processing ......................................... . 143 4.4. Exkurs: Selbstorganisierende Neuronale Netze ...................... . 145 4.4.1. Neurophysiologische Grundlagen ...................................... . 146 4.4.2. Kohonens Modell selbstorganisierender Karten ...................... . 147 4.4.3. Lemen im Modell von Kohonen ...................................... .. 150 4.4.4. Assoziativspeicherung in selbstorganisierenden Karten ............. . 152 5. Hierarchische Personalplanung mit Neuronalen Netzen .•...•.•• 161 5.l. Das Personalplanungsproblem .......................................... . 162 5.1.1. Das hierarchische Entscheidungssystem ............................... . 163 5.1.2. Unsicherheiten im Entscheidungssystem .............................. . 164 5.1.3. Entkoppelung der Entscheidungsebenen .............................. . 167 5.2. Springereinsatzplanung .................................................. . 169 5.2.1. Die Perception des physischen Systems im Modell ................ .. 170 5.2.2. Die Aufgabe der Springereinsatzplanung ............................ .. 173 5.3. Aushil fskrafteplanung .................................................... . 179 5.3.1. Assoziativspeicher 2: Kosten der Springereinsatzplanung .......... . 180 Inhaltsverzeichnis IX 5.3.2. Die Aufgabe der Aushilfskrafteplanung ............................... . 188 5.3.3. Aushilfskrafteplanung unter Verwendung von Assoziativspeicher 2 ..................................................... . 190 5.4. Personalbedarfsplanung .................................................. . 194 5.4.1. Assoziativspeicher 1: Kosten der Aushilfskrlifteplanung ........... . 195 5.4.2. Die Aufgabe der Personalbedarfsplanung ............................. . 198 5.4.3. Personalbedarfsplanung unter Verwendung von Assoziativspeicher 1 ..................................................... . 201 5.5. Exkurs: Erfahrungen beim praktischen Einsatz Neuronaler Netze. 207 5.5.1. Functional-Link-Netze vs. Backpropagation-Netze .................. . 208 5.5.2. Wahl der Netzstruktur, Netzparameter und Codierungsvorschrift . 213 6. Neuronale Netze in der Betriebswirtschaftslehre ..•••••....•••••.. 217 6.1. Optimierung mit parallelen Algorithmen ............................. . 219 6.2. Nutzung der Assoziativspeichereigenschaften ........................ . 220 6.2.1. Abgrenzung von normativ beeinfluBbaren und deskriptiv zu erfassenden Systemelementen ........................................... . 221 6.2.2. Prognose ................................................................... . 224 6.2.3. Overfitting ................................................................. . 226 6.2.4. Ubertragung von Expertenwissen auf Neuronale Netze ............ . 228 6.2.5. Praferenzinformation in assoziativ gespeicherten Entscheidungsfunktionen ................................................ . 231 6.3. Integration der Optimierungs- und Assoziativspeichereigenschaften ........................................ . 234 SchluBbemerkung . . . . . . . . . . ................... . ..... ................ . ......... ....... 240 Anhang ............................................................................... 243 Literaturverzeichnis.................................. ................ ........ ...... 257 •• Einleitung und Uberblick Komplexe betriebliche Entscheidungssysteme zeichnen sich dadurch aus, daB sie hinsichtlich des Inhalts von Entscheidungen und deren zeitlichem Bezug hierar chische Strukturen aufweisen. Strategisch werden globale Entscheidungen ge troffen, die sich auf die Unternehmung insgesamt auswirken und weit in die Zukunft reichen k6nnen. Entscheidungen im operativen Tagesgeschaft beziehen sich dagegen auf sehr eingeschrankte Sachverhalte und sind in ihrer Wirkung i.d.R. von kurzer Dauer. Die planerische Bewaltigung solcher hierarchischer Entscheidungssysteme erfordert besondere Konzepte und Verfahren, die unter dem Begriff Hierarchische Planung zusammengefaBt werden. In den letzten 20 lahren hat sich die quantitative Betriebswirtschaftslehre aus fUhrlich mit hierarchischen Planungsproblemen auseinandergesetzt. Insbesondere wurden Verfahrensweisen entwickelt, die die Versorgung strategischer Entschei dungsebenen mit aggregierten Informationen regeln. Die Giite dieser Aggrega tionsstrategien wird am Optimalitatsverlust ggii. der Planung auf der Basis von Detaillinformationen gem essen . 1m Gegensatz dazu werden in der vorliegenden Arbeit zwei Aspekte Hierarchl scher Planung in den Vordergrund geriickt, die die Suche nach geeigneten Pla nungsverfahren in eine neue Richtung lenken: Zum einen wird festgestellt, daB Entscheidungen, die denselben Zeitraum betreffen, keineswegs auch zum selben Zeitpunkt getroffen werden miissen. Vielmehr ist es typisch fUr hierarchische Entscheidungssysteme, daB strategische Entscheidungen langere Vorlaufteiten (z.B. Lieferzeiten oder Ankiindigungsfristen) ben6tigen als operative. Anderer seits werden strategische Entscheidungen i.d.R. von anderen Entscheidungstra-