FORSCHUNGSBERICHTE DES LANDES NORDRHEIN-WESTFALEN Nr. 2181 Herausgegeben im Auftrage des Ministerpräsidenten Heinz Kühn vom Minister für Wissenschaft und Forschung Johannes Rau Prof. Dr. Eugen Kapp/er, Münster Dr. Werner Uelhojf, Münster* Dipl.-Phys. Horst Fehmer, Münster Dipl.-Phys. Friedrich Abbink, Münster Physikalisches Institut der Universität Münster Herstellung von Kupfereinkristallen kleiner Versetzungsdichte SPRINGER FACHMEDIEN WIESBADEN GMBH 1971 * Jetzt: Institut für Festkörperforschung der Kernforschungsanlage Jülich GmbH, Jülich ISBN 978-3-531-02181-2 ISBN 978-3-663-19754-6 (eBook) DOI 10.1007/978-3-663-19754-6 © 1971 by Springer Fachmedien Wiesbaden Ursprünglich erschienen bei Westdeutscher Verlag GmbH, Opladen 1971 Geaamtherstellung: Westdeutscher Verlag Inhalt 1. Einleitung. Methoden zur Hersrellung metallischer Einkristalle und die mög- lichen Ursachen der Gitterdefekte beim Kristallwachstum . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 2. Die Züchtung von versetzungsarmen Kupfer-Kristallen nach dem Bridgman- V erfahren im weichen Tiegel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 a) Aufbau der Bridgman-Apparatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 b) Die Technik der Kristallzüchtung. Tiegel, Rohling, V erfahren . . . . . . . . . . . 8 c) Ergebnisse. Geometrie, Oberfläche und Struktur der Kristalle . . . . . . . . . . . 9 3. Die Züchtung von Kupfer-Kristallen extrem niedriger Versetzungsdichte mit dem Czochralski-Verfahren............................................. 10 a) Kristallgeometrie und Wachstumsbedingungen beim Czochralski-Verfahren 10 b) Die Kristall-Ziehapparatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 c) Die Temperaturregelung. Der Aufbau des Regelkreises . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 d) Entwurf, Einstellung und Eigenschaften des Temperatur-Regelkreises . . . . 14 e) Durchführung des Ziehprozesses. Ergebnisse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 4. Zerstörungsfreie Bearbeitung versetzungsarmer Kupfer-Kristalle . . . . . . . . . . . . 20 a) Die Handhabung der Kristalle. Anforderungen an die Bearbeitungsmethoden 20 b) Die Elektrolytschiebt-Säge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 c) Das elektrolytische Planen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 d) Elektrolytisches Polieren. Die Poliermaschine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 e) Die Herstellung von Einkristall-Folien für Röntgen-Transmission . . . . . . . . 25 5. Die Realstruktur nahezu perfekter Kupfer-Kristalle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 a) Nachweisverfahren für Gitterdefekte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 b) Die Realstruktur der Bridgman-Kristalle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 c) Die Realstruktur der Czochralski-Kristalle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 d) Veränderungen der Realstruktur beim Glühen und Abschrecken . . . . . . . . . 33 e) Untersuchungen zum Problem der Loch-Entstehung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 6. Diskussion der Ergebnisse. Die Entstehung der Gitterdefekte beim Kristall- wachstum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 Literaturverzeichnis ............. ,. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 Anhang ................................................................ 44 3 1. Einleitung. Methoden zur Herstellung metallischer Einkristalle und die möglichen Ursachen der Gitterdefekte beim Kristall wachstum Die Herstellung größerer metallischer Einkristalle erfolgt üblicherweise durch gerichtete Erstarrung der Schmelze [1, 2]. Auf diesem Prinzip basieren alle gebräuchlichen Me thoden, wie das Bridgman-V erfahren, das Zonenschmelzverfahren im horizontalen Schiffchen, das tiegelfreie Zonenschmelzverfahren, das Czochralski-Verfahren und das bei sehr hochschmelzenden Stoffen angewandte Verneuil-Verfahren. Zur Züchtung von Kupfer-Kristallen wurde bisher vorzugsweise das Bridgman-V er fahren und nur in vereinzelten Fällen (s . u.) das Czochralski-V erfahren angewandt. Beim Bridgman-Verfahren (Abb. 1 a)* ist im vertikal aufgestellten Rohrofen ein Tiegel aufgehängt, der die Metallschmelze enthält. Der Tiegel wird mit geeigneter Geschwindig keit herabgelassen. Hierbei erfolgt eine einseitige Erstarrung der Schmelze von unten nach oben. Das Czochralski-Verfahren (Abb. 1 b) ermöglicht die tiegelfreie Herstellung von Einkristallen. Das in einem Tiegel befindliche Material wird mit einem Wider stands- oder Induktionsofen zum Schmelzen gebracht. Darauf wird ein Impfling in die Schmelze getaucht und langsam nach oben gezogen. Infolge der Oberflächenspannung wird bei geeigneter Temperatur und Ziehgeschwindigkeit die Schmelze anhaften und auf Grund der Wärmeableitung durch die Zugspindel dicht oberhalb der Schmelzober fläche erstarren. Alle Einkristalle, sowohl die natürlichen als auch die synthetischen, weichen vom idealen Kristallbau mehr oder weniger ab. Sie enthalten Gitterstörungen, die beim Kristallwachstum entstanden sind. Zahl und Anordnung der im Kristall enthaltenen Baufehler bestimmen die sog. Grundstruktur, die ihrerseits die strukturempfindlichen Eigenschaften der Kristalle beeinflußt. Man unterscheidet zweckmäßigerweise: nulldimensionale Fehlstellen wie Leerstellen, Zwischengitteratome und Fremdatome; eindimensionale Störungen (Versetzungen); zweidimensionale Störungen wie Kleinwinkelkorngrenzen, Stapelfehler und Zwillings grenzen; dreidimensionale Störungen, insbesondere als Agglomerate nulldimensionaler Fehlstellen wie Poren, Ausscheidungen und Mikroseigerungen. Das oben beschriebene Bridgman-Verfahren, welches üblicherweise zur Züchtung von Metallkristallen nicht allzu hohen Schmelzpunktes angewandt wird (bis etwa 1500°C), liefert im allgemeinen sehr unvollkommene Kristalle mit relativ hoher Versetzungs clichte (106 --ö-108 cm-2) und Substruktur [3]. Durch günstige Wachstumsbedingungen lassen sich jedoch auch mit dem Bridgman-Verfahren Einkristalle höherer Perfektion herstellen. So berichtet YouNG [4] über Kristalle aus spektroskopisch reinem Kupfer (99,999% Cu): Einige von insgesamt 350 hergestellten Kristallen waren substrukturfrei und hatten Versetzungsdichten von 103 cm-2 und weniger. Zumeist wurden jedoch Kleinwinkelkorngrenzen und Versetzungsdichten von ca. 5 · 103 cm-2 beobachtet. Zu ähnlichen Ergebnissen kommt DYER [5], der geimpfte Kristalle (Kristallachse in [100] Richtung) ebenfalls nach dem Bridgman-V erfahren herstellte. Die besten Kristalle dieses Autors haben Versetzungsdichten von (1--ö-2) · 104 cm-2, vereinzelt sind sie auch sub strukturfrei. Die zur Züchtung von Zink-Einkristallen von CHYUNG und TAYLOR [6] verwendete Technik des »weichen Tiegels« (siehe hierzu S. 8) war dagegen sehr erfolg reich: Die Einkristalle waren immer frei von Kleinw inkelkorngrenzen und hatten V er setzungsdichten von (4 --;--9) · 104 cm -2. * Die Abbildungen stehen im Anhang ab Seite 44. 5 Die Anwendung des Czochralski-Verfahrens zur Herstellung von Kupfer-Kristallen hat nicht ohne weiteres eine erhebliche Verbesserung der Kristallperfektion zur Folge. Von PoRBANSKY [7] nach diesem Verfahren durch Wachstumsauslese (polykristalliner Impf ling) hergestellte Kristalle hatten sehr hohe Versetzungsdichten von 107 bis 108 cm-2, obwohl das Widerstandsverhältnis R4,2/R273K von 1000 bis 8000 für eine hohe che mische Reinheit der Kristalle spricht. Von PETROFF und W ASHBURN [8] wurden mit dem Czochralski-Verfahren Kupfereinkristalle mit 2,5 cm Durchmesser und [111 ] Richtung als Kristallachse gezogen. Diese Kristalle hatten Versetzungsdichten von 105 cm-2. Die von ELBAUM [9] aus der Schmelze gezogenen dünnen karottenförmigen Aluminium-Einkristalle waren dagegen in ihrem unteren dünnen Teil (bis 0,3 mm Durchmesser) versetzungsfrei. Es sei erwähnt, daß substrukturfreie, blechförmige, 1 mm dicke Aluminium-Einkristalle von NosT [10] durch Rekristallisation hergestellt wurden. . Eine Verringerung der Versetzungsdichte von Kupfer-Einkristallen um 1 bis 2 Zehner potenzen ist durch eine sich über Tage oder Wochen erstreckende Glühbehandlung nahe am Schmelzpunkt möglich [4, 7]. Insgesamt zeigen die angeführten Ergebnisse, daß die Züchtung sehr versetzungsarmer und substrukturfreier großer Metalleinkristalle wesentlich mühsamer als bei den Halb leitern ist (in gleicher Weise gilt dieses für Ionen-Kristalle). Denn schon im Jahre 1958 gelang DASH [11] die Herstellung großer versetzungsfreier Si-Einkristalle; 1959 gab ÜKKERSE [12] eine Methode zur Herstellung versetzungsfreier Germanium-Kristalle an. Die Züchtung versetzungsfreier Einkristalle aus diesen Halbleitern wird heute industrie mäßig durchgeführt. Neuerdings werden auch versetzungsfreie Kristalle aus III-V-Ver bindungen wie z. B. Gallium-Arsenid [13] gezüchtet. Von ELBAUM [14] wurde darauf hingewiesen, daß die wesentlich größeren Schwierig keiten bei der Züchtung nahezu perfekter Metallkristalle durch die niedrigere Ver setzungsenergie bedingt ist, so daß die Erzeugung von Versetzungen in metallischen Ein kristallen durch irgendeinen Mechanismus wesentlich leichter möglich ist als bei den Halbleitern (die Versetzungsenergie bei Silizium ist etwa fünfmal größer als bei Kupfer). Ferner ist die Versetzungsbeweglichkeit bei Metalleinkristallen [15] größer als bei Halb leiterkristallen [16]. Da bei Raumtemperatur die Versetzungen in Germanium- und Silizium-Kristallen sogar völlig unbeweglich sind, entfallen hierbei alle Probleme der Handhabung und auch weitgehend die der Präparation (siehe hierzu S. 20). In der Literatur wird eine Vielzahl von Mechanismen diskutiert, die sich mit der Ent stehung von Gitterfehlern beim Kristallwachstum aus der Schmelze befassen. In Abb. 2 sind diese Mechanismen einschließlich ihrer kausalen Zusammenhänge dargestellt. Es ist allerdings zu bemerken, daß diese Mechanismen nur erklären, wie Versetzungen ent stehen können, jedoch nicht unbedingt entstehen müssen. Ihre quantitative Behandlung führt daher nur zu einer Abschätzung der oberen Grenze der Versetzungsdichte. Nach Abb. 2 wird die Grundstruktur zunächst bestimmt durch die Mechanismen, die zur Entstehung von Versetzungen führen. Diese sind: Leerstellenkondensation [17, 14, 9], durch die sich auch Poren bilden können [18, 19]; Entstehung von Schraubenver setzungen durch Gitterschwingungen [20]; fehlorientierter Einbau von Wachstums keimen [21]; Oberflächen- und Volumenindentation [22] (Eindringen eines Fremdkör pers in die Kristalloberfläche bzw. Einbau von Fremdkörpern in das Gitter, z. B. durch Präzipitation [23, 24]); Dendritenwachstum [25]. Hinter der Phasengrenze laufen jedoch wegen der hohen Temperatur, auf der sich der wachsende Kristall befindet, weitere Prozesse ab (Versetzungsklettern, Versetzungsreaktionen, Multiplikation), welche die endgültige Grundstruktur bestimmen. Durch diese Folgeprozesse wird die Fragestellung nach der eigentlichen Versetzungsentstehung wesentlich erschwert. Nach eingehenden 6 Untersuchungen der Chalmers-Schule [26] führt die bei verunreinigten Schmelzen durch die Grenzflächen-Morphologie bedingte Mikrosegregation zu konstitutionellen Spannun gen, die entweder zur Entstehung von Stufenversetzungen [27] oder zur Multiplikation führen können. Einen wesentlichen Hinweis auf die Ursache der hohen Versetzungsdichten von Kupfer Einkristallen, die nach dem Bridgman-V erfahren im harten Tiegel hergestellt wurden, ergaben von uns durchgeführte röntgenographische Untersuchungen [28]. Diese zeigten, daß die beim Wachsen mit dem Tiegel in Kontakt gewesene Kristalloberfläche in einer etwa 500 fJ. starken Schicht wesentlich stärker gestört ist als das Kristallinnere. Ferner wurden nach dem Zonenschmelzverfahren im horizontalen Schiffchen Kupfereinkristalle gezüchtet. Auf der freien gewachsenen Oberfläche dieser Kristalle wurden die für die Bridgman-Kristalle typischen Oberflächenstrukturen nicht festgestellt [29]. Auf Grund dieser Untersuchungen war anzunehmen, daß eine wesentliche Voraus setzung zur Herstellung nahezu perfekter Kupfer-Einkristalle die Verwendung von Verfahren ohne Tiegel (Czochralski-Verfahren) oder aber zumindest der Methode des weichen Tiegels sein würde. In Abschnitt 5 dieser Arbeit wird gezeigt werden, daß diese Vermutungen bestätigt wurden. In Abschnitt 2 wird zuvor die Züchtung nahezu per fekter Kristalle (Versetzungsdichte 103 bis 104 cm-2) mit dem Bridgman-Verfahren im weichen Tiegel und in Abschnitt 3 die Herstellung von Einkristallen extrem niedriger Versetzungsdichte mit dem Czochralski-V erfahren beschrieben. Eine notwendige Voraussetzung zur Untersuchung der Kristalle war die Entwicklung von Verfahren zur zerstörungsfreien Bearbeitung von Kupfer-Einkristallen, sei es zum Schneiden, Planen oder Polieren. Infolge ihrer hohen Empfindlichkeit hinsichtlich mechanischer Verformung und der hierdurch bedingten wesentlichen Erhöhung der Versetzungsdichte sind zur Bearbeitung nur chemische oder elektro-chemische Ver fahren bei äußerst vorsichtiger Handhabung der Einkristalle geeignet. Diese Bear beitungsverfahren werden in Abschnitt 4 beschrieben. Die Frage nach der Defektent stehung beim Wachstum von Kupfer-Kristallen wird schließlich in Abschnitt 6 in Zu sammenhang mit unseren Versuchsergebnissen diskutiert. 2. Die Züchtung von versetzungsarmen Kupfer-Kristallen nach dem Bridgman-V erfahren im weichen Tiegel a) Aufbau der Bridgman-Apparatur Die bei diesem Verfahren entsprechend Abb. 1 a verwendete Apparatur ist nur wenig aufwendig. Sie besteht aus einem 600 mm langen Rohrofen mit einer lichten Weite von 60 mm. Ohne Tiegel hat der Ofen - bei einer Maximaltemperatur von 1150° C in Ofen mitte- an der Stelle, wo die Temperatur auf 1083°C abgefallen ist (Schmelzpunkt des Kupfers) einen Temperaturgradienten von 10°Cfcm. Zur Temperaturregelung wird ein Fallbügelregler benutzt. Dieser ermöglicht bei optimaler Einstellung der Stark Schwach-Regelung eine Temperaturkonstanz von ±3°C im Ofen und weniger als ± 0,5 o C im Tiegel. Der Rohrofen ist durch ein unten angesetztes Stahlrohr, in das der Tiegel nach dem Passieren der Schmelzzone hineingleitet, verlängert und zur Vermeidung von Kon vektion beidseitig mit 1 cm dicken Asbest-Platten abgedeckt. 7 Zum langsamen Absenken des Tiegels im Ofen wird wahlweise ein Synchronmotor mit umschaltbarem Getriebe oder ein regelbarer Gleichstrommotor verwendet. b) Die Technik der Kristallzüchtung. Tiegel, Rohling, Verfahren Für die Untersuchungen wurden vier verschiedene Arten von Graphittiegeln verwendet. Die Herstellung versetzungsarmer Einkristalle erfolgt in dem in Abb. 3a gezeigten »weichen« Tiegel. Der Kupfer-Rohling ist hierbei in festgestampftes Graphitpulver ein gebettet. Zu Vergleichszwecken wurden im harten Tiegel (Abb. 3 b ), wie er schon früher verwendet wurde, Einkristalle hergestellt. Um festzustellen, unter welchen Bedingungen Feinkorngrenzen in einen Kristall hinein-bzw. aus ihm herauswachsen können, wurden Versuche mit den in Abb. 3c und 3d dargestellten Kombinationen von hartem und weichem Tiegel vorgenommen. Der äußere Durchmesser der Graphittiegel betrug 30 mm, die Wandstärke der Tiegel in Abb. 3a 3 mm. Die Graphittiegel sind zur Ver ringerung der Oxidation von einem Schutztiegel aus hochhitzebeständigem Edelstahl umgeben (Wandstärke 5 mm). Das verwendete Tiegelmaterial war Graphit der Qualität Carbopur 1 S, das Pulver Spektralkohlepulver Carbopur 1 A (beides von der Firma Schunk und Ehe, Gießen). Es ist zu bemerken, daß die Tiegelabmessungen einen wesentlichen Einfluß auf die Versuchsergebnisse haben. Der Rohling. Als Ausgangsmaterial diente vorzugsweise 5-neuner-Kupfer der Firma Johnson, Mattbey u. Co., London bzw. ASARCO-Kupfer. Daneben wurde auch tech nisch reines Kupfer und Elektrolytkupfer (Firma OKD, Osnabrück) verwendet. Da bei der Technik des »weichen« Tiegels die Form des Kristalles durch die des Rohlings bestimmt ist, werden die gewünschten Formen mechanisch hergestellt. Die Gestalt zylindrischer Proben ist Abb. 3 zu entnehmen. Für die Untersuchungen wurden (ab weichend von Abb. 3) variiert: 1. der Kristalldurchmesser: 5 mm, 10 mm, 15 mm 2. die Form der Spitze: S-förmig gebogen, gerade 3. die Länge der geraden Spitze: 5 mm bis 30 mm Außerdem wurden Proben mit quadratischem oder andersartigem Querschnitt her gestellt (Abb. 4). Vor seiner Verwendung wird der Rohling zur Entfernung von Oxid und Schmutz in HN0 abgeätzt. 3 Die in Abschnitt 5 angeführten Ergebnisse wurden erzielt, nachdem die Beschickung des Tiegels in folgender Weise vorgenommen wurde. Zuerst füllt man sukzessive Graphit pulver in den Tiegel und stampft dieses mit einem geeigneten Werkzeug aus Reinst kupfer fest, ohne besonderen Druck auszuüben. Ist der Tiegel etwa zur Hälfte gefüllt, so setzt man den Rohling in das bereits festgestampfte Pulver, so daß sich das Kopfende einige Millimeter unterhalb des Tiegelrandes befindet. Nun wird weiter Graphitpulver eingefüllt und mit einem Werkzeug, das der Form des Rohlings angepaßt ist, um die Probe festgestampft. Bei diesem Vorgang sollte die Probe bereits festsitzen und in der Folge auch nicht tiefer gleiten. Wenn der Rohling ganz in Graphitpulver eingebettet ist, treibt man ihn noch etwa 5 mm tiefer hinein. Dadurch entsteht oben ein Hohlraum mit dem Durchmesser der Probe. Nach dem Aufschmelzen bekommt der Kristall auf diese Weise eine gleichmäßig ausgebildete Kuppe. -Der Erfolg dieser »Stopftechnik« ist im wesentlichen dadurch bestimmt, wie fest das Pulver gestampft ist. Ist es an einer Stelle zu locker, so wird dort der Kristall durch den hydrostatischen Druck der Schmelze breiter. Ist es lokal zu fest, so schnürt sich an dieser Stelle unter dem erhöhten Druck des Pulvers die Schmelze ein: Der Kristall wird dünner und erhält zusätzlich eine sehr raube Oberfläche. 8 Versuchsführung. Wird der mit einer Spitze nach Abb. 3 versehene Rohling bei 1150° C vollständig aufgeschmolzen und anschließend mit konstanter Geschwindigkeit ab gesenkt, so erhält man Einkristalle, bei denen sich die Orientierung von Kristall zu Kristall ändert. Zum Wachstum von versetzungsarmen substrukturfreien Kristallen bewährte sich eine Senkgeschwindigkeit von 4 cmjh für einen Kristalldurchmesser von 10 mm; für andere Kristalldurchmesser erwies es sich als notwendig, die Senkge schwindigkeit proportional dem reziproken Kristallquerschnitt zu variieren. Die Kri stallisation setzt bei dieser Methode in der Spitze des Rohlings ein: man erhält Kristalle aus einem Keim. - Wird der Rohling nur partiell aufgeschmolzen, so erhält man bei der obigen Senkgeschwindigkeit infolge sekundärer Rekristallisation im nicht aufgeschmol zenen Teil grobkörniges Gefüge und hieraus durch Wachstumsauslese ebenfalls Ein kristalle. Gleichorientierte Kristalle ( einkristallin geimpfte) wurden nach folgenden Verfahren her gestellt. Von einem Kristall der gewünschten Orientierung wird ein Stück von 40 mm Länge abgesägt, die Schnittfläche wird plangedreht und anschließend bis auf eine Tiefe von 5 mm angebohrt, so daß man eine gute Passung für die Spitze des anzuschmelzenden Rohlings erhält. Impfkristall und Rohling werden aneinandergesetzt. Bei der Be schickung des Tiegels, der einen abschraubbaren Boden hat, wird zuerst der Rohling in das Graphitpulver eingebettet, indem man vom unteren Ende des Tiegels aus stampft. Der Tiegel wird so tief in den Ofen gehängt, daß der Rohling vollständig, der Impfling aber nur zum Teil aufgeschmolzen wird. Die Schmelze wächst jedoch nur dann orientiert auf dem nicht geschmolzenen Teil des Impflings auf, wenn man aus der Null-Lage die Senkgeschwindigkeit nach folgendem Schema in mehreren Stufen auf den Endwert bringt (Zeitpunkt t = 0: Ofen hat Solltemperatur von 1150 o C erreicht) : t [min] v [cm/h] 0 bis 40 0 40 bis 80 0,8 80 bis 120 1,25 120 bis 160 1,8 160 bis 200 2,8 200 bis Ende 4,0 Nach erfolgtem Ziehprozeß und Abkühlen des Ofens werden die Kristalle aus dem Tiegel genommen, indem man das Graphitpulver vorsichtig auflockert und den Ein kristall herausgleiten läßt. Die anhaftende Graphitschicht wird in HN03 (50%) ab geätzt. Die Orientierung der Kristalle läßt sich im Groben erkennen durch orientiertes Anätzen. c) Ergebnisse. Geometrie, Oberfläche und Struktur der Kristalle Mit der Methode des »weichen« Tiegels erhielten wir durch vollständiges Aufschmelzen immer dann makroskopisch fehlerfreie Einkristalle, wenn die Spitzenlänge mindestens 10 mm betrug. In Abschnitt 5 b wird gezeigt, daß diese Kristalle bei Verwendung von Reinstkupfer frei von Klein winkelkorngrenzen sind und Versetzungsdichten von 103 bis 104 cm-2 haben. Gleiche Versetzungsdichten haben Einkristalle, die durch partielles Aufschmelzen gezüchtet wurden. Bei Reduktion der Spitzenlänge auf 5 mm erhält man im weichen Tiegel polykristalline Proben mit sehr grobkörnigem Gefüge (Korngröße bis einige cm), aus dem schließlich, wie in Abb. 4a zu erkennen ist, ein einzelnes Korn bis zum oberen Kristallende weiter wächst. 9 Die übrigen in Abb. 4 gezeigten Einkristalle sind dagegen makroskopisch fehlerfrei. Zugleich sieht man eine Auswahl der möglichen Formen. Die Durchmesserkonstanz der Kristalle beträgt mindestens 1% (unter optimalen Bedingungen hinsichtlich der Tiegel beschickung). Eine ungewöhnliche Abweichung von dieser Ebenmäßigkeit zeigten immer Kristalle aus Elektro!Jtkupfer und technisch reinem Kupfer (Abb. 5). An den sonst zylindrischen Kristallen sind nur über einige dünne Kanäle ein oder zwei blattartige Auswüchse zu beobachten. Es wird vermutet, daß der Gehalt an Sauerstoff in diesen Kupfersorten die Ursache für die Entstehung dieser Blätter ist, indem auf Grund dieses Sauerstoffs eine lokale Oxidation des Kohlepulvers erfolgt, so daß anschließend Kupferschmelze in die im Graphitpulver entstandene Lücke eindringen kann (bei Verwendung eines harten Tiegels erhält man beim erstmaligen Schmelzen mit beiden Kupfersorten keine Ein kristalle; beim zweitmaligen Schmelzen im weichen Tiegel wurde keine erneute Ent stehung der Blätter beobachtet). Diese aus Kupfer geringen Reinheitsgrades gezüchteten Einkristalle zeigen Mikroseigerungen; sie sind aber ebenfalls subkornfrei und haben Versetzungsdichten von etwa 2 · 104 cm-2 (S. 29). Die Orietttierungen der nicht geimpften Einkristalle sind wie bei den im harten Tiegel gezüchteten Einkristallen im wesentlichen über das gesamte Orientierungsdreieck verteilt. Die durch einkristalline Impflinge im weichen Tiegel gezüchteten Kristalle sind zwar wesentlich besser als die im harten Tiegel hergestellten, enthalten jedoch immer noch Subkorngrenzen (S. 29). 3. Die Züchtung von Kupfer-Kristallen extrem niedriger Versetzungsdichte mit dem Czochralski-Verfahren a) Kristallgeometrie und Wachstumsbedingungen beim Czochralski-Verfahren Beim Czochralski-Verfahren ist die Geometrie der Kristalle, insbesondere der Durch messer, eine Funktion der Temperaturverhältnisse im wachsenden Kristall und Um gebung, der Ziehgeschwindigkeit und der Benetzungsverhältnisse Kristall-Schmelze. Der Benetzungswinkel Kristall-Schmelze ist für Kupfer fast orientierungsunabhängig und etwa 0°. Diese Orientierungsunabhängigkeit und vollkommene Benetzbarkeit bedeutet, daß der Kristallquerschnitt bei Kupferkristallen immer rund ist. Durch polygonales Wachstum entstehende Schwierigkeiten, wie sie z. B. bei Ionenkristallen auftreten, sind also nicht zu erwarten. Der Kristalldurchmesser an der Phasengrenze ist abhängig von der momentanen Geo metrie der Schmelzzone (Abb. 6). Nach GEIST und GROSSE [30] wächst der Kristall nur dann mit konstantem Durchmesser (»stationäres Wachstum«), wenn die Tangenten Richtung an den Schmelzmeniskus in Höhe der Phasengrenze vertikal ist. Dann ist die Höhe der Phasengrenze h V= h11. Da bei ist nach HEYWANG [31] h11 im wesentlichen bestimmt durch Oberflächenspannung a und Dichte (} der Schmelze gemäß V 1 hu= -· 2·a e·g (1) 1+ 10