3854 1904987581_Stepanians 15/8/07 3:29 pm Page 1 1 C Cuadernos de lógica u 1ade Epistemología y Lenguaje Cuadernos r Editores: Shahid Rahman/Juan Redmond n o s Este libro pone al alcance del lector no especializado la obra U G cardinal de Gottlob Frege, padre de la filosofía analítica. De fácil n o a lectura y comprensión, la pluma de Stepanians nos conduce in tt vivamente por el entramado primordial de significados y t l r o sentidos vislumbrados por una de las mentes más brillantes de o b d la historia del pensamiento y que aún sigue siendo uno de los u F Gottlob Frege c pensadores menos leídos en lengua castellana. c r ió e n g e Una introducción T M r ad a u r c k c u ió s n d S e t e J u p a a n n R ia e n dm s o n d Markus Stepanians Traducción de Juan Redmond Markus Stepanians /v CONTENIDO A modo de prefacio: Frege por él mismo...............................ix 1. Introducción: vida y obra de Frege......................................1 2. El proyecto de Frege: La pregunta por la fuente de conocimiento de la aritmética............................................11 § 1. “Sin modelo de claridad lógica” 11 § 2. Orden a través de la axiomatización: la propuesta de Dedekind 12 § 3. La base axiomática: remontar a sus orígenes el encadenamiento de consecuencias. 15 § 4. Tres fuentes de conocimiento 16 § 5. Analítico y sintético, a priori y a posteriori. 18 § 6. La fuente de conocimiento lógico y el lenguaje 22 § 7. La tesis logicista: la aritmética es analítica 23 § 8 La lógica como la más universal de las ciencias 25 3. La necesidad de una conceptografía.................................29 § 1. El caso de la inducción completa 29 § 2. La idea de una prueba formal 31 § 3 La imposibilidad de realizar pruebas formales en los »lenguajes naturales« 33 § 4 La (idea de una) conceptografía 34 § 5 Letras y generalidad 38 § 6 Argumento y función en lugar de sujeto y predicado 43 § 7 El sistema axiomático de la conceptografía 45 4. El argumento de Los fundamentos de la aritmética............................................................................47 § 1. Sentido y finalidad de Los fundamentos de la aritmética (1884) 47 § 2 Tres principios metodológicos 48 § 3 “El número afirma algo sobre un concepto” 51 § 4 La objetividad de los conceptos 53 § 5 Los números son objetos autónomos 55 § 6 La pregunta crucial: ¿Cómo nos son dados los números? 57 § 7 El “principio contextual” 57 § 8 Determinación del sentido a través de criterios de identidad 59 § 9 Estrategias de Frege para la definición 60 § 10 Identidad para los Números: el principio de Hume 62 § 11 El problema del Cesar 63 vi / Gottlob Frege. Una introducción § 12 Definición explícita de Frege recurriendo a la extensión de los conceptos 64 § 13 Dos condiciones de legitimidad para la definición explícita 66 § 14 La ley fundamental V y la antinomia de Russell 67 § 15 Principio de Hume y Teorema de Frege 73 5. Filosofía de la lógica de Frege: “significado”...................76 § 1 Legitimación semántica de las reglas para obtener conclusiones 76 § 2 El principio salva veritate y el principio de realidad 78 § 3 Objeto, valor veritativo y concepto 79 § 4 Argumento y función 84 § 5. Los conceptos son funciones y los valores veritativos son objetos 86 § 6. Conceptos de categorías superiores, relaciones entre conceptos 89 6. Imperfecciones lógicas y otras complicaciones del lenguaje natural...................................................................92 § 1 Imperfecciones lógicas y contextos de modificación de significados 92 F § 2 Rigidez lingüística: “El concepto caballo no es un concepto” 93 § 3 Insignificancia y “ficción” 96 F § 4 Discurso directo, entrecomillado y discurso indirecto 101 7. Teoría del “sentido” en Frege.........................................107 § 1 ¿Para qué sirve el sentido ? Semántica del estilo indirecto 107 F § 2 ¿Para qué sirve el sentido ? Aspectos semánticos y epistémicos 108 F § 3 El mismo significado pero distinto valor cognoscitivo 110 F § 4 Los pensamientos y sus partes: composicionalidad del sentido 111 F § 5 Un criterio de identidad para el sentido : la evidencia de la F identidad de significado 113 F § 6 El sentido es objetivo, las representaciones son subjetivas 116 F § 7 La relación entre sentido y significado 117 F F § 8 Los sentidos como premisas y conclusiones de argumentos 119 F 8. Ser-verdadero y reconocer-como-verdadero.....................121 § 1 La verdad es absoluta 121 § 2 La omnipresencia del sentido de “verdadero” 122 F § 3 La objeción de Frege contra la circularidad de todo intento la definir lo “verdadero” 123 § 4 ¿Es la verdad una propiedad? 126 § 5 Juzgar es reconocer un pensamiento como verdadero 129 Markus Stepanians /vii § 6 Pensar en ausencia de juicio 130 § 7 Pensar y juzgar el mismo pensamiento 132 § 8 Pensar no es producir pensamientos 133 § 9 Calificar de verdadero y la “fuerza aseverativa” 136 Cronología...........................................................................138 Bibliografía..........................................................................140 Notas....................................................................................142 viii / Gottlob Frege. Una introducción Markus Stepanians /ix A modo de Prefacio: Frege por él mismo La obra de Gottlob Frege (1848-1925) es una de las obras capitales de la filosofía contemporánea y constituye el pilar de la filosofía analítica. En efecto, la obra de Frege que compartió en su origen diversos in- tereses y bases teóricas con la escuela de Franz Brentano y Edmund Husserl tomó luego un curso diverso y original que sentó las bases de la filosofía analítica. Una filosofía en la que, como bien señala Michael Dummett, el análisis lógico del lenguaje es considerado como el único acceso posible al pensamiento. Esto último le permite a Dummet proponer ese mismo método de análisis como el puente entre ciencia y filosofía. La ciencia es concebida entonces como un conjunto de oraciones (en modo asertórico) que expresan proposiciones y la filo- sofía de la ciencia deviene así el estudio de las relaciones lógicas entre tales proposiciones. Filosofía y ciencia vuelven a recuperar de este modo la relación interna que se desvaneció entre los esplendores y abismos del post-kantismo. Más aún, a través de la obra de Frege la lógica recupera el rol aristotélico de instrumento (organon) en la bús- queda de las proposiciones que fundamentan las teorías científicas. Fundamentación que Frege entiende como el proceso lógico por el cual se establece el vínculo con el objeto último al que se refieren las proposiciones: el objeto verdad. En suma, la ciencia tal como la vis- lumbra Frege es el lugar en el que confluyen lógica y verdad1 y su filo- sofía es el análisis que pone en evidencia una confluencia tal. Como lo atestiguan mis líneas anteriores, por las singulares caracterís- ticas de esta obra, es fácil sucumbir a la tentación de abordar los escri- tos de Frege desde sus consecuencias y resultados y explicar de este modo su labor desde el exterior al centro. Partir por ejemplo de la filosofía del lenguaje o de la ciencia contemporáneas, o del nacimiento de una nueva filosofía de la matemática, o desde los debates recientes entre realistas platonistas, realistas moderados, conceptualistas, anti- rrealistas y pragmatistas para concluir con una calificación y clasifica- ción que sitúe la obra de Frege en el mosaico del pensamiento con- temporáneo. Markus Stepanians, autor de esta excelente introducción 1 En Wittgenstein la tesis deviene: ciencia es el lugar en el que confluyen lógica y hechos. x / Gottlob Frege. Una introducción a la obra de Gottlob Frege, no sucumbió a esa tentación. Aquello que a mi juicio distingue la obra de Stepanians de otras introducciones y que justifica su publicación, más allá de la necesidad evidente de una obra de este tipo en lengua castellana, es precisamente la interpreta- ción interna que propone al lector.2 En otras celebradas exposiciones de Frege hay un programa filosófico muy determinado que guía la lectura de la obra y que a veces parece ir en detrimento de la comprensión de la dinámica interna de la teoría de Frege.3 En efecto, en algunos de los autores de estos comentarios se hace manifiesta la voluntad de mostrar que Frege era o bien un filósofo del lenguaje o bien un matemático o bien un kantiano o bien un platonista. Por medio de la interpretación interna mencionada an- teriormente que se contrapone a tales introducciones y exposiciones de la obra de Frege, Markus Stepanians nos presenta una introducción en la que la génesis y el desarrollo del pensamiento de Frege son tra- tados como un entramado con conexiones sistemáticas. No se trata simplemente de exponer, por ejemplo, su teoría del concepto de nú- mero y su filosofía general del lenguaje (sentido y denotación), sino más bien de mostrar cómo la dinámica interna de la teoría fregeana lo conduce del primer aspecto de sus investigaciones (teoría del número) al segundo (filosofía del lenguaje) y de cómo ambos se vinculan con el proyecto general de su filosofía. Esta estrategia hace del libro una verdadera introducción para el lector no iniciado que de otro modo se encontraría con la dificultad de entrever los lazos profundos que esta- blece Frege entre fundamentos de la matemática, lógica, semántica y 2 Stepanians adoptó este método en su obra mayor: Frege und Husserl über Urteilen und Denken, Paderborn/München: Schöningh, 1998. Para un comentario ver: Rahman, S., 2001-2002: Essay on Djenozka: Russell on Modalities and Logical Relavance and Ste- panians: Frege und Husserl über Urteilen und Denken; en History and Philosophy of Logic, vol. 22, 2001, pp. 99-112. 3 Por mencionar algunas de las más nombradas: E. Anscombe/ P. Geach, Three Philoso- phers, Oxford: OUP, 1961 ; Michael Dummett : The Philosophy of Language, London: Duckworth, 1973, The Interpretation of Frege’s Philosophy, London: Duckworth 1981, Frege and Other Philosophers, Oxford: OUP, 1991, Frege, Philosophy of Mathematics, London: Duckworth 1991; Kenny, A., Frege, Massachussetts : Blackwell 1995; Von Kutschera, F., Gottlob Frege, Berlin/N.York: de Gruyter; R. Stuhlmann-Laeisz, Gottlob Freges « Logische Untersuchungen », Darmstadt: WB, 1995; Thiel, C., Sentido y Refer- encia en la lógica de Gottlob Frege, Madrid: Tecnos, 1972, traducción de Sinn und Be- deutung in der Logik Gottlob Freges, Meisenheim: Hain, 1965. Markus Stepanians /xi filosofía del lenguaje, los que Stepanians expone con precisión y con- cisión. Prof. Dr. Shahid Rahman (Université de Lille 3) xii / Gottlob Frege. Una introducción Markus Stepanians /xiii Nota del Traductor Título original de la obra: Gottlob Frege zur Einführung La siguiente edición corresponde a la primera producción de la serie Cuadernos de Lógica, Epistemología y Lenguaje, editada por college publications y el grupo Pragmatismo Dialógico de la Universidad de Lille 3, bajo la dirección del Prof. Dr. Shahid Rahman y con la colabo- ración de la Unité Mixte de Recherche 8163: Savoirs, Textes et Lan- gage. Las citas refieren las ediciones alemanas originales según consta en el detalle hecho por el propio autor al final del libro. Para traducirlas nos servimos de los textos que se encuentran al final de esta nota. Muy especialmente deseo agradecer el apoyo recibido de Guillermo Cuadrado (Mendoza), Tatiana Bodrazic (Wiesbaden), Enzo Ven- demmia (Barcelona), por la atenta lectura y las correcciones de Paula Ripamonti (San Martín), Gustavo Dalmasso (Mendoza), Aldo Red- mond y Delia Cesarino (mis padres). Traducciones utilizadas: Frege, G., Conceptografía, Función y concepto, Sobre concepto y objeto, ¿Qué es una función?, Trad: Hugo Padilla, UNAM, México, 1972. Frege, G., Fundamentos de la aritmética, Trad: Ulises Moulines, Laia, Barcelona, 1972. Frege, G., Estudios sobre Semántica, Trad. Ulises Moulines. Madrid, Orbis, 1985. Frege, G., El pensamiento, Una investigación lógica, Trad. y notas: Gustavo Dalmasso, Philosophia, 1993/94, tomo II, pp.217-306. Dedekind, R., ¿Qué son y para qué sirven los números?, Trad: José Ferreiros, Madrid, Alianza, 1998.