Andreas Malcherek Gezeiten und Wellen Andreas Malcherek Gezeiten und Wellen Die Hydromechanik der Küstengewässer PRAXIS Bibliografische Information der Deutschen Nationalbibliothek Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über <http://dnb.d-nb.de> abrufbar. 1. Auflage 2010 Alle Rechte vorbehalten © Vieweg+Teubner | GWV Fachverlage GmbH, Wiesbaden 2010 Lektorat: Dipl.-Ing. Ralf Harms | Sabine Koch Vieweg+Teubner ist Teil der Fachverlagsgruppe Springer Science+Business Media. www.viewegteubner.de Das Werk einschließlich aller seiner Teile ist urheberrechtlich ge schützt. Jede Verwertung außerhalb der engen Grenzen des Ur heber rechts ge set zes ist ohne Zustimmung des Verlags unzuläs sig und straf bar. Das gilt ins be sondere für Vervielfältigungen, Über setzun gen, Mikro verfil mungen und die Ein speiche rung und Ver ar beitung in elek tro nischen Syste men. Die Wiedergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen, Warenbezeichnungen usw. in diesem Werk berechtigt auch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der Annahme, dass solche Namen im Sinne der Warenzeichen- und Markenschutz-Gesetzgebung als frei zu betrachten wären und daher von jedermann benutzt werden dürften. Umschlaggestaltung: KünkelLopka Medienentwicklung, Heidelberg Druck und buchbinderische Verarbeitung: Ten Brink, Meppel Gedruckt auf säurefreiem und chlorfrei gebleichtem Papier. Printed in the Netherlands ISBN 978-3-8348-0787-8 Vorwort Begonnen hat es mit einem Vorlesungsskript zum Thema Morphodnamik der Küstengewässer, dieichanderTechnischenUniversitätHamburg-Harburggehaltenhabe.Dabeierwiesensichdie ThemenGezeitenkundeundSeegangswellenalssoumfänglich,dasssienundiesesBuchfüllen. Als damaliger Mitarbeiter der Bundesanstalt für Wasserbau (BAW) stellte ich dieses Skrip- tumauchaufdendortigenInternetseitenderallgemeinenFachöffentlichkeitzurVerfügung.Die ZugriffeundDownloadserfolgtennichtnur,wieursprünglicherwartet,ausdemakademischen, sondernausvielenBereichenderWasser-undSchifffahrtsverwaltung,derPortAuthoritiesund deranderKüstetätigenLandesbehörden. DiesesgroßeInteresseerstauntemichzunächst,gibtesdochhinreichendFachliteraturinForm von Monographien und Fachzeitschriften. Diese sind aber fast alle in englischer Sprache ge- schrieben.ZumStudiumvonArtikelnausFachzeitschriftenbenötigtmanaußerdemeinfundier- tesVorwissenundvorallemvielZeit. ImLaufemeinerLehrtätigkeitander Universität derBundeswehrMünchensindsowohldie HydromechanikalsauchdieMorphodynamikderKüstengewässerzuzweieigenständigenLehr- veranstaltungenherangewachsen.MitdiesemBuchsollfürdie’HydromechanikderKüstenge- wässer’einegemeinsameWissensbasisangebotenwerden,um • um Studierenden der Fachrichtungen Bau- und Umweltingenieurwesen, Ozeanographie oderGeophysikdieBesonderheitenderKüstenahezubringen, • neuenMitarbeiternindenFachinstitutionendieMöglichkeitderEinarbeitungzugeben, • diehinterdennumerischenSimulationsmodellenstehendeHydromechanikzuerklären, • diequantitativenAntwortenderComputermodelleauchqualitativnachvollziehbarzuma- chen, • undeineinheitlichesFundamentdesFachgebietsfürdieDiskussionimRahmendesInte- griertenKüstenzonenmanagementszubieten. Meiner Freundin Dipl.-Ing. Friederike Piechotta danke ich sowohl für die Abbildungen und Daten,diesiemiralsLeiterinderGewässerkundedesWasser-undSchifffahrtsamtsBremenzur Verfügunggestellthat,alsauchfürdievielenAnregungenundDiskussionen. IchmöchtedasBuchmeinemVaterHorstMalcherek(1932–1998)inLiebeundDankbarkeit widmen. Inhaltsverzeichnis Einführung 1 1 Gravitation,Coriolis-undGezeitenkräfte 13 1.1 DieGravitationskraft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.2 DieCorioliskraft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 1.3 GezeitenerzeugendeKräfte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 1.4 Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 2 DieVorhersagedesTidewasserstands 33 2.1 PegelmessungendesWasserstands . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 2.2 DiePartialtidenanalyse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 2.3 DerPartialtidenzoo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 2.4 PartialtidenamplitudeninderDeutschenBucht . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 2.5 DiePartialtidensynthese . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 2.6 Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 3 Gezeitenwellen 55 3.1 DastiefengemittelteModellderHydromechanik. . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 3.2 DieDichtevonMeerwasser. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 3.3 WellenfunktionundWellengleichung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 3.4 DieFlachwassertheoriederTidewellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68 3.5 PartialtidewelleninderDeutschenBucht. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74 3.6 DieEntstehungvonFlachwassertiden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74 3.7 DieEntstehungvonTidewellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78 3.8 Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80 4 TidedynamikinÄstuaren 81 4.1 DieDämpfungvonTidewellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82 4.2 ReflektionvonTidewellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88 4.3 SedimenttransportunterTidewellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 4.4 DerEinflussvonQuerschnittsänderungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97 4.5 TidekennwerteundihreAnalyse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98 4.6 DerAusbauderTideästuare . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103 4.7 Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109 VIII Inhaltsverzeichnis 5 DieTheorieidealerWellen 111 5.1 DieidealerotationsfreieStrömung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111 5.2 LineareTheorielangerWellenkleinerAmplitude . . . . . . . . . . . . . . . . . 117 5.3 WellenausbreitunginbeliebigeRichtungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126 5.4 Advektion,OrbitalbahnenundDriftbewegungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129 5.5 Stokeswellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134 5.6 HydromechanischeBelastungenvonOffshore-Anlagen . . . . . . . . . . . . . . 136 5.7 DieTidealsidealeWelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143 5.8 Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143 6 DieTransformationderWelleneigenschaften 145 6.1 DieVeränderungvonWellenzahlundWellenlänge . . . . . . . . . . . . . . . . 145 6.2 DieEnergievonOberflächenwellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147 6.3 DieBilanzierungderWellenenergie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150 6.4 DiePropagationderTidewellenenergie. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158 6.5 DasBrechenderWellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159 6.6 Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163 7 WindinduzierteStrömungeninKüstengewässern 165 7.1 DieatmosphärischenZirkulationen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165 7.2 Windschubspannungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171 7.3 DerWindstau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178 7.4 Sturmfluten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183 7.5 DerBemessungswasserstand . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185 7.6 Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187 8 Seegang 189 8.1 DieErfassungdesSeegangs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190 8.2 DieStochastikdesSeegangs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192 8.3 DiespektraleVerteilungderSeegangsenergie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195 8.4 ModellfunktionenfürSeegangsspektren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199 8.5 NumerischeSeegangssimulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211 8.6 Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222 9 TurbulenteStrömungeninKüstengewässern 225 9.1 MessungundAuswertungturbulenterGeschwindigkeitsfelder . . . . . . . . . . 225 9.2 Navier-Stokes-undReynoldsgleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 228 9.3 DaslogarithmischeGrenzschichtprofil . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233 9.4 DieRauheitderSohle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 240 9.5 DasQuerprofilderTidegeschwindigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245 9.6 Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 248 Inhaltsverzeichnis IX 10 DieGrenzschichtunterWellen 249 10.1 DieGrenzschichtgleichungfürWellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 249 10.2 DieoszillierendelaminareGrenzschichtströmung . . . . . . . . . . . . . . . . . 254 10.3 DieoszillierendeturbulenteGrenzschicht . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255 10.4 DieKombinationvonStrömungundWelle. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 264 10.5 Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 270 11 Strömungen,TurbulenzundWellen 271 11.1 DieZerlegungdesStrömungsfeldes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272 11.2 DieWellenwirkungaufdievertikaleStrömungsstruktur . . . . . . . . . . . . . . 277 11.3 DasWirbelviskositätsprinzipfürdieWellengleichung . . . . . . . . . . . . . . . 281 11.4 WelleninduzierteStrömungenamStrand . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 288 11.5 Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292 Anhang 293 Literaturverzeichnis 295 Sachverzeichnis 299 Einführung SicherlichgehörendieKüstenzudenattraktivstenundgleichzeitigaufregendstenLandschaften der Erde. Fast die Hälfte der Menschheit hat es daher hierher gezogen, wenn man einen Küs- tenstreifen von ca. 100 km Breite betrachtet [43]. Der Grund für diese Bevölkerungsdichte lag ursprünglichinderMöglichkeit,terrestrischeundaquatischeRessourcengleichzeitignutzenzu können, also sowohl Fischfang als auch Jagd und Landwirtschaft zu betreiben. Sehr bald kam auchdieMöglichkeitderSchifffahrtfürdenHandelunddieKriegsführunghinzu. DieseVorteiledesWirtschaftraumsKüstehabensichinverschiedenenSektorenbisheutefort- entwickelt: Zur Schifffahrt gehören auch die Hafenwirtschaft, der Schiffbau und die maritime Logistik. An der Küste haben sich Zweige der erzeugenden und verarbeitenden Industrie an- gesiedelt,derenRohstoffedirektdurchdieSeeschifffahrtangeliefertwerden.SowirdderUnrat ausdenStraßenNeapelsinderMüllverbrennungsanlageBremerhavenverbrannt.Japanischeund US-amerikanischeKraftfahrzeugewerdenhiervonspezialisiertenBetriebenaufdendeutschen TÜVvorbereitet. DiemaritimeRessourcennutzunggehtheuteweitüberFischereiundMarikulturhinaus:Ne- benErdöl-undErdgaswerdenausdenMeerenauchSandundKiesundregenerativeEnergien gewonnen.InDeutschlandhatsichindenKüstenregionenzudemeineintensiveLandwirtschaft angesiedelt.SchließlichhabenKüstenimmeraucheinhohestouristischesPotential. Die Küste ist aber nicht nur Wirtschafts-, sondern auch ein Naturrraum, in dem drei Sphä- ren aufeinandertreffen: Die Atmosphäre mit sehr kurzfristigen Wettererscheinungen und lang- fristigenKlimaschwankungenwirktaufdieebenfallssehrdynamischemarineHydrosphäremit Seegang, Gezeitenbewegungen, Sturmfluten und langfristigen Meeresspiegel- und Meeresströ- mungsschwankungen. Diese stehen dem Festland gegenüber, welches im Vergleich zu seinen Kontrahentensehrundynamischist. DieVersicherungenfürchtendieKüstealsdenamstärkstengefährdetenLebensraumaufder Erde: Sie liegt oft an den Grenzen von tektonischen Platten, womit Erdbeben, Vulkanausbrü- cheundTsunamisverbundensind.MeteorologischeExtremereignissewieSturmflutenundHur- rikane treffen die Küsten, wodurch diese direkt von den Folgen des Klimawandels durch den Meeresspiegelanstiegbetroffensind. Für viele Bereiche der Erde wird gerade im Zusammenhang mit dem Klimawandel von ent- scheidenderBedeutungsein,zubeurteilen,obeineKüstebeidemzuerwartendenMeeresspiegel- anstiegnochzuhaltenistoderobundinwelchemUmfangdieseunddasbetroffeneHinterland aufgegebenwerdenmuss.FüreinigeInselstaaten,derenLandsichnurwenigeMeterüberdem derzeitigenMeeresspiegelerhebt,wirdesaberkeineandereLösunggeben,alsihrLandaufzu- geben.SokaufenBewohnerderMaledivenschonjetztGrundstückeinanderenStaaten,unddas pazifischeTuvalumöchtesogaralssouveränerStaatAsylinanderenLändernbeantragen. A. Malcherek, Gezeiten und Wellen, DOI 10.1007/978-3-8348-9764-0_1, © Vieweg+Teubner | GWV Fachverlage GmbH, Wiesbaden 2010 2 Einführung Abbildung 1: Die deutsche Bucht als Satellitenbild. Von Westen kommend beginnt das Bild bei den vor derniederländischenKüsteliegenenwestfriesischenInselnundzeigtdanndieostfriesischenInseln,deren Längefortwährendabnimmt.DieseInselnsindDüneninseln,diedurchäolischenTransportüberdenda- vorgelagertenWattflächenentstandensind.AlsBuchtensindderDollartanderEmsundderJadebusenzu erkennen.AlsÄstuaremündenEms,WeserundElbeindieNordsee.DienordfriesischenInselnzeugenvon KüstenverlustenaneinerKüstenlinie,dieeinstmalsüberSylt,AmrumunddieHalbinselEiderstedtlief. Küstengewässer DasvorliegendeBuchbeschränktsichnuraufdasKüstengewässer,undsosolldieseszunächst einmalkategorisiertwerden. Alle Gewässer werden in Grund- und Oberflächengewässer eingeteilt. Als Oberflächenge- wässerbezeichnetmandenvonWassereingenommenenRaumzwischeneinerSohleunddem Wasserspiegel,derdasGewässervonderAtmosphäretrennt.AusdehnungundFormeinesOber- flächengewässerssinddamitwesentlichdurchdieGestaltderSohleunddasdarüberbefindliche Wasservolumengeprägt. Einführung 3 Erde Mond Abbildung2:DasVolksmärchenvondenzweiFlutbergenzurEntstehungvonEbbeundFlut. KüstengewässersindeineKlassederOberflächengewässer.Ihrentscheidendesundgemein- samesMerkmalistdasVorhandenseineinerlandseitigenBerandung,derKüstenlinie.Dieseesei- tigeAbgrenzungdesKüstengewässerszumMeeroderOzeanistnichtsoeindeutig,dadieÜber- gängefließendsind.AberauchhierkanndasVorhandenseinderKüstealsAbgrenzungsmerkmal desKüstengewässersgelten:DasKüstengewässergehtdortindieoffeneSeeüber,wodasVor- handenenseinderterrestrischenBerandungkeinenwesentlichenEinflussaufdasStrömungsge- schehenhat.DurchdieNähedesLandeskönnenKüstengewässerimGegensatzzuMeerenund Ozeanennichtallzutiefsein. AnderNordseeistdieKüstenlinienichtimmermitWasserbenetzt,vorihrliegengroßflächige Wattgebiete,diewährendjederTideperiodischtrockenfallenbzw.mitSeewasserüberspültwer- den.FormundAusdehnungdesreinenGewässerkörperskönnendahererheblichschwanken.An derOstseeküstesinddagegentideabhängigeWasserstandsschwankungennichtzuverzeichnen. DieEU-WasserrahmenrichtliniebezeichnetdieKüstengewässeralsÜbergangsgewässer.Die- ser Begriff suggeriert, dass auch die Prozesse und Phänomene in Küstengewässern irgendwie entwederschonimFlussoderimMeerinReinformauftreten.DenkenwirabernurandieBran- dungszone mit den vielfältigen Formen des Wellenbrechens, so sieht man, dass das Küstenge- wässereineigenständigerNaturraumist,deralssolcherauchbezeichnetwerdensollte. Strömungen in Küstengewässern InKüstengewässernmussmansichmitdreiArtenvonStrömungenbeschäftigen.ImBereichvon Flussmündungen dringt Flusswasser in das Küstengewässer ein. Flussströmungen sind quasi- stationär,d.h.ihremittlereStrömungsgeschwindigkeitändertsichnursehrlangsaminAbhän- gigkeit von den kontinentalen hydrologischen Bedingungen. Die mittlere Strömung wird aber immervonturbulentenFluktuationenüberlagert.DadasFlusswassernacheinigenTransforma- tionendemNiederschlagentstammt,istesimGegensatzzumMeerwassernichtsalzhaltig. DiebeidenanderenStrömungsartensindperiodisch:Tide-oderGezeitenströmungenentste- hendurchdieGravitationswirkungvonSonneundMondaufdieOzeane.AnvielenOrtenander KüsteerklärenSchautafelnwiedieinAbbildung2dieEntstehungvonEbbeundFlutfolgender-