UNIVERSIDADE DE BRASÍLIA DEPARTAMENTO DE ADMINISTRAÇÃO FACULDADE DE ECONOMIA, ADMINISTRAÇÃO E CONTABILIDADE (FACE) Programa de Pós-Graduação em Administração Finanças e Métodos Quantitativos SARAH SABINO DE FREITAS MARCELINO Formação de Portfólio por meio de Máquinas de Suporte Vetorial e Redes de Camadas Profundas Brasília – DF 2016 SARAH SABINO DE FREITAS MARCELINO Formação de Portfólio por meio de Máquinas de Suporte Vetorial e Redes de Camadas Profundas Dissertação apresentada ao Programa de Pós-Graduação em Administração da Universidade de Brasília para obtenção do Título de Mestre em Administração. Brasília – DF 2016 3 SARAH SABINO DE FREITAS MARCELINO Formação de Portfólio por meio de Máquinas de Suporte Vetorial e Redes de Camadas Profundas Dissertação apresentada ao Programa de Pós-Graduação em Administração da Universidade de Brasília para obtenção do Título de Mestre em Administração. Orientador: Prof. Dr. Pedro Henrique Melo Albuquerque Brasília – DF 2016 4 Dissertação de Mestrado sob o título Formação de Portfólio por meio de Máquinas de Suporte Vetorial e Redes de Camadas Profundas, defendida por Sarah Sabino de Freitas Marcelino e aprovada em de novembro de 2016, em Brasília, Distrito Federal, pela banca examinadora constituída pelos doutores: Doutor, Pedro Henrique Melo Albuquerque Professor-Orientador Doutor, Vinicius Amorim Sobreiro Doutor, Daniel Cajueiro Professor-Examinador Professor-Examinador 5 AGRADECIMENTOS Ao meu Professor Orientador, Pedro Henrique Melo Albuquerque, por ser meu principal suporte vetorial nessa caminhada. Obrigada Pedro, por todo engajamento, apoio, incentivo, paciência e disponibilidade. Me sinto honrada de tê-lo como mentor e como amigo. Agradeço também aos meus colegas do PPGA/UnB, em especial: Pedro Alexandre Moura Barros Henrique, Peng Yahao, Mariana Montenegro e Leonardo Bosque. Agradeço também à minha família pela compreensão nos momentos de ausência e por todos incentivos que me permitiram concluir mais uma etapa da minha vida profissional. Agradeço aos professores Daniel Cajueiro, Donald Matthew Pianto, José Carneiro da Cunha Oliveira Neto e Vinicius Amorim Sobreiro pelas contribuições para o aprimoramento deste trabalho. 6 RESUMO Este estudo teve como objetivo verificar se o uso de Máquinas de Suporte Vetorial contribui para que o retorno do portfólio seja superior ao Mercado. A amostra desta pesquisa foram as ações do S&P 100. Na primeira aplicação, utilizou-se o Support Vector Regression com 15 tipos de Kernels diferentes. Na segunda aplicação, utilizou-se o SVM de classificação para formar portfólios e estes também foram comparados com o benchmark de mercado. Aqui utilizou-se apenas o Kernel Gaussiano e foram analisados o impacto das variáveis inseridas como inputs e o impacto do uso de custos de erro diferentes para cada classe. Na terceira aplicação desta dissertação, o SVR foi utilizado com 9 diferentes tipos de Kernel Arco- Cosseno Compostos que imitam o processo computacional em grandes redes neurais de múltiplas camadas e apresentam algumas das vantagens do Deep Learning. Na primeira e na segunda aplicação da pesquisa, o SVM apresentou resultados de acurácia satisfatórios aliados com valores de retorno e risco bastante promissores para os portfólios trimestrais. Porém, na terceira aplicação, os portfólios não mostraram-se superiores em termos de retorno e nem em termos de risco. Os resultados desta pesquisa corroboram a hipótese de superioridade do método inovador das Máquinas de Suporte Vetorial na formação de portfólios, caracterizado pela construção de um hiperplano pela implementação do Princípio da Minimização do Risco Estrutural, o qual procura minimizar o limite superior do erro de generalização, em vez de minimizar apenas o erro do processo de estimação. Palavras-chave: Máquinas de Suporte Vetorial. SVM. SVR. Deep Learning. Formação de Portfólio. 7 ABSTRACT This study aimed to verify whether the use of Support Vector Machines makes the portfolio return exceeds the market. The sample of this research consisted on the S&P 100 stocks. In the first application, Support Vector Regression was used with 15 different Kernels to select the bests stocks to form a portfolio. In the second application, the traditional SVM was used with Gaussian Kernel to form portfolios. The impact of more variables as inputs and the impact of using different error costs for each class were analyzed. In the third application, the SVR was used with 9 different types of Arc-Cosine Kernels that mimic the computational process in large neural networks of multiple layers and have some of the advantages of Deep Learning. In the first and second application of the research, the SVM presented satisfactory and very promising results for the quarterly portfolios. However, in the third application, the portfolios were not superior in terms of return neither in terms of risk. The results of this study corroborate the hypothesis of the superior and innovative method of Support Vector Machine in the selection of portfolios, characterized by the construction of a hyperplane for implementing the principle of minimization of structural risk, which seeks to minimize the upper limit of the error generalization, rather than just minimizing the error estimation process. Key-Words: Support Vector Machine. Support Vector Regression. Deep Learning. Portfolio Selection. 8 LISTA DE ILUSTRAÇÕES Figura 1: Função de regressão linear ....................................................................... 27 Figura 2: Função de regressão não linear ................................................................ 27 Figura 3: Processo de mapeamento SVR. ................................................................ 28 Figura 4: Separador linear versus separador não linear ........................................... 33 Figura 5: Retorno acumulado e risco dos portfólios. ................................................. 47 Figura 6: Retorno acumulado dos portfólios no período de teste. ............................ 47 Figura 7: Escolhendo o melhor hiperplano para classificação. ................................. 62 Figura 8: Classificador de máxima margem. ............................................................. 63 Figura 9: Plotagem da matriz (34) ............................................................................. 65 Figura 10: Conjunto de dados que requer o SVM linear com margem suave. ......... 71 Figura 11: Classificador não linear. ........................................................................... 75 Figura 12: Processo de mapeamento. ...................................................................... 76 Figura 13: Comparação dos retornos trimestrais. ..................................................... 87 Figura 14: Comparação dos retornos acumulados. .................................................. 88 Figura 15: Imagem de um Samoyed. ........................................................................ 91 Figura 16: Imagem de um lobo branco. .................................................................... 92 Figura 17: Triângulo formado pelos vetores de dados de input x e y, e o vetor da diferença entre eles. ........................................................................................... 97 Figura 18: Rede neural de única camada. ................................................................ 98 Figura 19: Funções de ativação. ............................................................................... 98 Figura 20: Rede neural de múltiplas camadas modelada pela composição de Kernels Arco-Cosseno Compostos. ................................................................................ 99 Figura 21: Rede neural de múltiplas camadas modelada pela multiplicação de Kernels Arco-Cossenos. .................................................................................. 100 Figura 22: Comparação do retorno trimestral médio e risco de cada portfólio formado com Kernel Arco-Cosseno Composto e do benchmark. .................................. 106 Figura 23: Desempenho dos retornos acumulados dos portfólios formados com Kernels Arco-Cosseno Compostos e do benchmark. ...................................... 107 9 LISTA DE QUADROS Quadro 1: Funções Kernel utilizadas. ....................................................................... 38 Quadro 2: Indicadores financeiros utilizados na pesquisa. ....................................... 40 Quadro 3: Indicadores financeiros utilizados por Fan e Palaniswami (2001). .......... 50 Quadro 4: Indicadores fundamentais utilizados por Huerta et al. (2013) .................. 54 Quadro 5: Indicadores técnicos utilizados por Emir et al. (2012). ............................. 56 Quadro 6: Indicadores fundamentalistas utilizados por Emir et al. (2012). ............... 57 Quadro 7: Atributos selecionados por Kim (2003) .................................................... 59 Quadro 8: Técnicos selecionados por Zhang e Zhao (2010) .................................... 61 Quadro 9: Característicacs das máquinas com Kernels Arco-Cosseno Compostos. ......................................................................................................................... 101 10 LISTA DE TABELAS Tabela 1: Kernels, parâmetros ótimos e acurácias. .................................................. 43 Tabela 2: Resultados do SVM de Regressão ........................................................... 44 Tabela 3: Resultados do SVM de Classificação com seleção de variáveis a priori. . 85 Tabela 4: Resultados do SVM de Classificação com 127 inputs. ............................. 86 Tabela 5: Compilação dos resultados do SVM de Classificação .............................. 88 Tabela 6: Kernels Arco-Cosseno Compostos, parâmetros ótimos e acurácias. ..... 102 Tabela 7: Resultados do SVM de Regressão com Kernels Arco-Cosseno Compostos. ...................................................................................................... 103 11