Jairo José da Silva Filosofia s da matemática editora unesp Este livro nasceu na sala de aula, pois foi escri­ to originalmente para um curso de Filosofia da Matemática ministrado a alunos de pós-graduação em Filosofia do Instituto de Filosofia e Ciências Humanas da Unicamp, repetido alguns anos depois. Esses alunos formavam um grupo muito particular com graduados em filosofia, que conheciam pouca matemática (como ocorre em geral, infelizmente, com estudantes de filosofia) e estudantes de mate­ mática que conheciam pouca filosofia (outra caso a lamentar), além de graduados em outras áreas, que não conheciam muito bem nem uma nem outra. Mas todos eram inteligentes e interessados o suficiente para que tais deficiências não constituís­ sem um problema. Por isso, eu evito aqui, como evitei nos cursos originais, pressupor qualquer conhecimento prévio, quer em filosofia quer em matemática. Sempre que possível eu explico em que determinada postura filosófica consiste, enuncio teorias em termos mais simples, escolho exemplos matemáticos elementares, esclareço o significado de questões matemáticas menos triviais, procurando sempre a maior clareza de que sou capaz. Há, infelizmente, certa confusão entre dificul­ dade e obscuridade em alguns meios filosóficos muito preocupados em dar à filosofia uma absurda aura de mistério (talvez porque temam degradá-la, ou degradar-se). Um assunto pode exigir esforço para que encontremos o ponto de vista de onde seus elementos se encaixam num todo articulado com sentido explícito, como aqueles na Praça de São Pedro em Roma, de cuja mirada as colunas de Bernini se alinham perfeitamente, restaurando a racionalidade do conjunto. No pensamento obscuro, por outro lado, esse ponto não existe, não importa quanto o procure­ mos, As grandes filosofias, como a de Kant ou Platão, podem ser difíceis, mas nunca obscuras. Eu penso F i l o s o f i a s D A M A T E M Á T IC A FUNDAÇÃO EDITORA DA UNESP Presidente do Conselho Curador Herman Voorwald Diretor-Presidente José Castilho Marques Neto Editor Executivo Jézio Hernani Bomfim Gutierre Conselho Editorial Acadêmico Antonio Celso Ferreira Cláudio Antonio Rabello Coelho José Roberto Ernandes Luiz Gonzaga Marchezan Maria do Rosário Longo Mortatti Maria Encarnação Beltrão Sposito Mario Fernando Bolognesi Paulo César Corrêa Borges Roberto André Kraenkel Sérgio Vicente Motta Editores Assistentes Anderson Nobara Aríete Zebber Christiane Gradvohl Colas JAIRO JOSÉ DA SILVA F ilosofias DA MATEMÁTICA 2a reimpressão ©2007 Editora UNESP Direitos de publicação reservados à: Fundação Editora da UNESP (FEU) Praça da Sé, 108 01001-900-São Paulo-SP Tel.:(0xx11)3242-7171 Fax: (0xx11)3242-7172 www.editoraunesp.com.br [email protected] CIP - Brasil. Catalogação na fonte Sindicato Nacional dos Editores de Livros, RJ S58f Silva, Jairo José da Filosofias da matemática/Jairo José da Silva. - São Paulo: Editora UNESP, 2007. Inclui bibliografia ISBN 978-85-7139-751-4 1. Matemática - Filosofia. I. Título. 07-0765. CDD: 510.1 CDU: 510.2 Este livro é publicado pelo projeto Edição de Textos de Docentes e Pós-Graduados da UNESP - Pró-Reitoria de Pós-Graduação da UNESP (PROPG) / Fundação Editora da UNESP (FEU) Editora afiliada: Asoclarlún de Edllorlaies Universitárias Associação BrasUcIra dc de América LaUna y el Carlhe Editoras Universitárias Para ]. W. Com amor A g r ad ec im en to s Quero agradecer ao CLE da Unicamp, em cujo âmbito esse livro foi concebido e em cujas dependências os cursos que o motivaram foram dados. Em particular à amiga ítala I)’Ottaviano, que criou as condições para que aqueles cursos e este livro existissem, convidando-me a fazer parte, como professor colaborador, do programa de pós-graduação em Filosofia daquela instituição. Seu entusiasmo foi, mais uma vez, uma potente força motriz. A filosofia da matemática brasileira encontra abrigo, em especial, nos Encontros Brasileiros de Lógica, a cargo da Sociedade Brasileira de Lógica, que sempre tiveram seções dedicadas a questões filosóficas; aos Coloquios Conesul de Filosofia das Ciências Formais, realizados na Universidade Federal de Santa Maria (RS) anualmente há dez anos, com a organização segura de Abel Lassalle Casanave; e, claro, ao Centro de Lógica, Epistemologia e História da Ciência (CLE) da Unicamp, um centro de excelência e referência para atividades filosóficas dessa natureza. Evidentemente há outros locais onde se cultiva a filosofia da matemática, mas os nomeados são aqueles onde eu transito mais assiduamente. Aos colegas e amigos - muitos para serem individualmente listados - que nessas e outras instituições e encontros mantêm vivos o estudo e a pesquisa nessa área, meus mais sinceros agradecimentos. Agradeço também à Fapesp pelo auxílio à publicação concedido e ao CNPq pela bolsa de produtividade em pesquisa vigente por todo o período de escrita deste livro.