Universidad Nacional de La Plata Facultad de Ciencias Astron´omicas y Geof´ısicas Tesis para obtener el grado acad´emico de Licenciado en Astronom´ıa Evolucio´n cosmolo´gica de agujeros negros y su relacio´n con la segunda ley de la Termodina´mica Federico Gaston Lopez Armengol Director: Gustavo E. Romero Co-directora: Daniela P´erez La Plata, Argentina - Febrero de 2015 - A mis padres, Bernardo y Mar´ıa de la Paz. Prefacio De nin˜o, nunca quise dedicarme a la ciencia. Siempre me sedujeron las disciplinas art´ısticas. Sin embargo aqu´ı estoy, presentando felizmente mi tesis de licenciatura en As- tronom´ıa. Las oraciones anteriores pueden parecer discordantes, pero no lo son. Es verdad que hacer ciencia inluye tareas sist´emicas, l´ogicas y controladas pero, previamente, incluye tareas guiadas por la intuici´on, la imaginaci´on y la creatividad. A lo largo de esta carrera, descubr´ı mi pasi´on por estas actividades y me entusiasma saber que voy a trabajar en ellas. Dicho esto, presento esta tesis como parte de los requisitos para obtener el grado acad´emicodeLicenciadoenAstronom´ıadelaUniversidadNacionaldeLaPlata.Lamisma contiene los resultados de los estudios desarrollados bajo la direcci´on del Dr. Gustavo E. Romero y la co-direcci´on de la Lic. Daniela P´erez, junto con la colaboraci´on de otros investigadores miembros del Grupo de Astrof´ısica Relativista y Radioastronom´ıa. Federico Gaston Lopez Armengol. e-mail: [email protected] La Plata, febrero de 2015. v Resumen A partir de enunciados de leyes invariantes ante inversi´on y traslaci´on temporal, resul- tan procesos macrosc´opicos irreversibles. La fuente de irreversibilidad no se encuentra en las leyes mismas sino en las condiciones de borde o iniciales que exigimos a las ecuaciones que representan las leyes. En este trabajo, proponemos que el apantallamiento de corrien- tes electromagn´eticas por el horizonte de eventos de un agujero negro en las soluciones a lasecuacionesdeMaxwelldetermina,localmente,unadirecci´onpreferencialtemporalpara elflujodeenerg´ıaelectromagn´eticaquesiguealaexpansi´ondeluniverso.Espec´ıficamente, calculamoselcrecimientodel´areadelhorizontedeeventosdeunagujeronegrodebidoala expansi´ondel universo ya laacreci´on defotones delfondoc´osmicode microondas (CMB), para distintos modelos cosmol´ogicos. Encontramos que, para los modelos cosmol´ogicos de Friedmann plano, abierto y cerrado, el cociente entre el ´area del horizonte de eventos de un agujero negro y el ´area de una hipersuperficie de tipo espacio com´ovil a la expansi´on c´osmica, es siempre mayor que uno. Esto implica que, para cualquier evento, el pasado y futuro causal no son sim´etricos, generando un flujo de de energ´ıa electromagn´etica no nulo hacia el futuro global que sigue la expansi´on del universo; relacionamos este flujo electromagn´etico con la segunda ley de la Termodin´amica. vii Abstract Macroscopic irreversible processes emerge from fundamental physical laws of reversi- ble character. The source of the local irreversibility observed, seems not to be in the laws themselves but in the initial and boundary conditions of the equations that represent the laws. In this work we propose that the screening of electromagnetic currents by black hole event horizons in the solution of Maxwell’s equations determines, locally, a preferred temporal direction for the flux of electromagnetic energy that follows the expansion of the universe. Specifically, we calculate the growth of black hole event horizons due to the cos- mologicalexpansionandaccretionofcosmicmicrowavebackgroundradiation,fordifferent cosmological models. We find that for the flat, open, and closed Friedmann cosmological models, the quotient of the area of the black hole event horizon and the area of a como- ving space-like hypersurface is always larger than one. This implies that for any spacetime event, its causal past and future are not symmetric, causing a preferred direction for the electromagnetic energy flux in the global future direction; the latter is in turn related to the ever increasing thermodynamic entropy. ix