Etude de la propagation des ondes électromagnétiques dans les tunnels courbes de section non droite pour des applications métro et ferroviaire Emilie Masson To cite this version: Emilie Masson. Etude de la propagation des ondes électromagnétiques dans les tunnels courbes de section non droite pour des applications métro et ferroviaire. Réseaux et télécommunications [cs.NI]. Université de Poitiers, 2010. Français. ￿NNT: ￿. ￿tel-00615291￿ HAL Id: tel-00615291 https://theses.hal.science/tel-00615291 Submitted on 18 Aug 2011 HAL is a multi-disciplinary open access L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est archive for the deposit and dissemination of sci- destinée au dépôt et à la diffusion de documents entific research documents, whether they are pub- scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, lished or not. The documents may come from émanant des établissements d’enseignement et de teaching and research institutions in France or recherche français ou étrangers, des laboratoires abroad, or from public or private research centers. publics ou privés. THÈSE pour l’obtention du Grade de DOCTEUR DE L’UNIVERSITÉ DE POITIERS (Faculté des Sciences Fondamentales et Appliquées) (Diplôme National - Arrêté du 7 août 2006) École Doctorale : Sciences et Ingénierie pour l’Information Secteur de Recherche : Sciences et Technologies de l’Information et de la Communication : Optoélectronique, micro-ondes présentée par Émilie MASSON Étude de la propagation des ondes électromagnétiques dans les tunnels courbes de section non droite pour des applications métro et ferroviaire Rodolphe Directeur de thèse : VAUZELLE Marion Co-Directrice de thèse : BERBINEAU Soutenue le 13 décembre 2010 devant la Commission d’Examen composée de : Michel NEY .................Professeur à Télécom-Bretagne, Brest ..........Président Martine LIÉNARD ..........Professeur au TELICE-IEMN, Lille ............Rapporteur Alain SIBILLE ...............Professeur à Télécom-ParisTech, Paris .........Rapporteur Pierre COMBEAU ...........Maître de Conférence, Poitiers .................Examinateur Pierre COTELLE ............Directeur, ALSTOM-TIS, Paris ................Examinateur Marion BERBINEAU ........Directrice de recherche, INRETS, Lille .........Co-directricedeThèse Rodolphe VAUZELLE .......Professeur des Universités, Poitiers ............Directeur de Thèse Remerciements Je tiens avant tout à remercier ALSTOM-TIS pour avoir financé cette thèse CIFRE, et plus particulièrement Messieurs Pierre COTELLE, Jean-Noël VETILLARD et Étienne FAYT ainsi que l’ensemble de l’équipe « Network & Telecom » pour m’avoir accueillie lors de mes séjours à Saint-Ouen. Je tiens à remercier Monsieur Rodolphe VAUZELLE, Professeur à l’Université de Poitiers et Madame Marion BERBINEAU, Directrice de Recherches au LEOST/INRETS pour avoir accepté de diriger cette thèse, pour le temps et les efforts qu’ils m’ont consacrés, ainsi que pour la richesse et la pertinence de leurs remarques. Je tiens également à remercier Messieurs Pierre COMBEAU et Lilian AVENEAU, Maitres de Conférence à l’Université de Poitiers, pour avoir fait partie intégrante de mon en- cadrement, particulièrement pour toute l’aide précieuse apportée pour développer le « plugin tunnelscourbes», ainsi que pour leur accueil chaleureuxlors de mes différentsséjours à Poitiers. Un merci très particulier à Monsieur Yann COCHERIL, Chargé de Recherches à l’IN- RETS/LEOST, pour avoir également fait partie intégrante de mon encadrement, mais aussi pour les conseils, l’écoute et le soutien qu’il m’a apportés tout au long de cette thèse. Ces quelques lignes ne suffiront pas pour exprimer toute ma gratitude. Je tiens à remercier Madame Martine LIÉNARD, Professeur au TELICE/IEMN de Vil- leneuve d’Ascq, et Monsieur Alain SIBILLE, Professeur à Télécom-ParisTech à Paris, pour l’honneur qu’ils m’ont fait en acceptant la charge de rapporteur de ce mémoire, sans oublier Monsieur Michel NEY, Professeur à Télécom-Bretagne à Brest, et Monsieur Pierre CO- TELLE, Directeur chez ALSTOM-TIS à Saint-Ouen, pour l’attention qu’ils ont accordée à la lecture de ce mémoire et pour avoir accepté de juger ce travail en tant qu’examinateur. Je voudrais aussi exprimer ma gratitude à Madame Marion BERBINEAU, Directrice du LEOST, pour m’avoir accueillie au sein de son laboratoire ainsi que Monsieur Dominique CROS, Directeur du laboratoire XLIM et Madame Christine FERNANDEZ-MALOIGNE, responsable du départementSIC de XLIM, pour m’avoir accueillie au sein du laboratoire XLIM- SIC lors de mes fréquents séjours à Poitiers au cours de ces trois années de thèse. 2 Remerciements Comment ne pas remercier également tous les collègues du LEOST, qui m’ont permis de meneràbiensetravail,unmerciparticulieràJean-Pierrepourl’aideapportéedanslaréalisation des mesures de champ ainsi qu’à Divitha pour l’aide apportée sur les techniques numériques. Merci aux personnes des services techniques et informatiques : Manu, Bernard ou bien encore Daniel. Merci à tous les autres pour les moments de détente qui ont parsemé ces trois années de souvenirs inoubliables, que ce soit les soirées, weekends et autres. Donc merci à François, Momo, Seb(s), Amaury, David, Ju, Yann... Merci à ceux qui sont partis pour d’autres horizons, je pense à CYril ou bien encore Gérald. Merci à mes «compagnons sportifs» que ce soit la natation, la course ou plus récemment le bad : François, Momo, Yann, Seb ... Merci à ma famille, et particulièrement à mes parents, sans qui je ne serai jamais arrivée là où j’en suis. Merci pour leur soutien sans faille depuis toujours. Je terminerai par un merci à tous mes amis qui m’ont soutenue de près ou de loin depuis quelquesannées:Sam,Faaab,Matt,Tang&Co,Jo,Marie,Ln,Justine,François,Simon,Benoit, Gloy, Amé, Vince, Mumu, Djooby, Marine, Dub, Cathy, Dams, Flo et j’en oublie sûrement plein d’autres... Merci à chacun d’entre vous!! Table des matières Introduction 1 1 Les besoins en télécommunications sans fil pour le ferroviaire et les outils pour le déploiement 5 1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.2 Problématique des systèmes de télécommunications sans fil dans les transports publics urbains . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.3 Les systèmes existants dans le monde pour des applications métros et tramways . 8 1.3.1 Introduction. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.3.2 Les systèmes de communication ponctuelle ou par balises . . . . . . . . . 8 1.3.3 Les systèmes de communication continue par couplage magnétique . . . . 9 1.3.4 Les systèmes de communication par radio . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.3.5 Système «Urbalis» développé par ALSTOM-TIS . . . . . . . . . . . . . . 11 1.4 Les types de tunnels et d’environnements rencontrés . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.5 Les besoins des industriels pour le déploiement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 1.6 Modélisation de la propagation libre en tunnel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 1.6.1 Introduction. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 1.6.2 Les travaux existants sur la propagation libre en tunnel . . . . . . . . . . 16 1.6.3 Les outils disponibles pour modéliser la propagation libre en tunnel . . . . 18 1.6.3.1 Les outils statistiques empiriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 1.6.3.2 Les outils basés sur des méthodes à rayons . . . . . . . . . . . . 20 1.6.3.2.1 WinProp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 1.6.3.2.2 RaPSor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 1.7 Conclusion. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 2 Modélisation de la propagation des ondes radioélectriques en tunnel 25 2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 2.2 Formalisme électromagnétique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 2.2.1 Propriétés électriques du milieu de propagation . . . . . . . . . . . . . . . 27 2.2.2 Équations de Maxwell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 2.2.3 Équation de propagation d’ondes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 2.3 Les méthodes rigoureuses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 ii TABLE DES MATIÈRES 2.3.1 Solutions analytiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 2.3.1.1 Méthode de séparation des variables . . . . . . . . . . . . . . . . 29 2.3.1.2 Fonctions de Green . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 2.3.2 Solutions numériques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 2.3.2.1 Méthodes temporelles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 2.3.2.1.1 Méthode des différences finies . . . . . . . . . . . . . . . 31 2.3.2.1.2 TLM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 2.3.2.2 Méthodes fréquentielles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 2.3.2.2.1 Méthode des Moments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 2.3.2.2.2 Méthode des éléments finis . . . . . . . . . . . . . . . . 33 2.3.3 Outils de modélisation numérique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 2.3.3.1 CST - Microwave Studio R . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 (cid:13) 2.3.3.2 Feko R . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 (cid:13) 2.3.3.3 HFSS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 2.3.4 Bilan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 2.4 La théorie modale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 2.4.1 Solution en tunnel rectangulaire. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 2.4.1.1 Formalisme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 2.4.1.2 Problème d’excitation de la source . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 2.4.1.2.1 Cas d’une antenne d’émission quelconque . . . . . . . . 39 2.4.1.2.2 Cas d’un dipôle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 2.4.2 Solution en tunnel circulaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 2.5 Les méthodes asymptotiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 2.5.1 Formalisme de l’Optique Géométrique et de ses extensions . . . . . . . . . 42 2.5.1.1 Solution asymptotique de l’OG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 2.5.1.2 Modélisation de la propagation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 2.5.1.3 Expressions des champs réfléchi, transmis et diffracté . . . . . . 44 2.5.2 Les techniques de recherche des trajets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 2.5.2.1 Le tracé de rayons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 2.5.2.2 Le lancer de rayons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 2.6 Les méthodes à rayons existantes développées pour les tunnels quelconques . . . 49 2.6.1 Méthode de Wang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 2.6.2 Méthode de Didascalou . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 2.6.2.1 Détermination du nombre de rayons «multiples» . . . . . . . . 50 2.6.2.2 Calcul du facteur de pondération . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 2.6.2.3 Prérequis de la méthode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 2.7 Conclusion. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 3 Conception d’un modèle de propagation en tunnel quelconque 53 3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 3.2 Technique de facettisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 TABLE DES MATIÈRES iii 3.2.1 Présentation. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 3.2.2 Tracé de rayons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 3.2.2.1 Mise en œuvre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 3.2.2.2 Influence des paramètres de simulation . . . . . . . . . . . . . . 57 3.2.2.2.1 Influence du nombre de réflexions . . . . . . . . . . . . 57 3.2.2.2.2 Influence des paramètres électriques des surfaces . . . . 59 3.2.2.3 Résultats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 3.2.3 Lancer de rayons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 3.2.3.1 Mise en œuvre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 3.2.3.1.1 Émission . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 3.2.3.1.2 Réception : méthode d’IMR . . . . . . . . . . . . . . . . 66 3.2.3.2 Influence du nombre de rayons lancés . . . . . . . . . . . . . . . 66 3.2.3.3 Résultats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68 3.2.3.4 Amélioration de la méthode de facettisation : interpolation des normales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 3.2.4 Bilan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74 3.3 Solution analytique proposée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75 3.3.1 Modélisation géométrique de l’environnement tunnel . . . . . . . . . . . . 75 3.3.2 Recherche des trajets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77 3.3.2.1 Traitement des intersections rayon/surface courbe . . . . . . . . 77 3.3.2.1.1 Intersection rayon/cylindre . . . . . . . . . . . . . . . . 78 3.3.2.1.2 Intersection rayon/tore . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79 3.3.2.2 Optimisation des trajets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79 3.3.2.2.1 Principes généraux des techniques d’optimisation . . . . 80 3.3.2.2.2 Adaptation à la minimisation de la distance d’un trajet 80 3.3.2.2.3 Réception . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 3.3.3 Calcul du champ électrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83 3.4 Conclusion. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86 4 Analyse comparative des résultats 87 4.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89 4.2 Scénario 1 : tunnel rectangulaire rectiligne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90 4.2.1 Configuration de simulations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90 4.2.2 Comparaison avec la théorie modale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90 4.2.3 Résultats de simulations par lancer de rayons . . . . . . . . . . . . . . . . 91 4.2.3.1 Simulations avec la méthode non optimisée . . . . . . . . . . . . 91 4.2.3.2 Simulations avec la méthode optimisée . . . . . . . . . . . . . . . 92 4.2.4 Évaluation de la méthode d’optimisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93 4.2.4.1 Analyse globale : étude statistique des résultats . . . . . . . . . . 93 4.2.4.2 Analyse complémentaire : directions de départ . . . . . . . . . . 93 4.3 Scénario 2 : tunnel circulaire rectiligne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 iv TABLE DES MATIÈRES 4.3.1 Comparaison des techniques avec l’outil WinProp . . . . . . . . . . . . . . 95 4.3.2 Comparaison avec une méthode de lancer de faisceaux (Wang) . . . . . . 97 4.3.3 Comparaison avec des mesures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99 4.3.3.1 Conditions de mesures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99 4.3.3.2 Résultats de mesures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100 4.3.3.3 Comparaison et analyse des résultats. . . . . . . . . . . . . . . . 101 4.3.3.3.1 Procédure d’analyse des résultats . . . . . . . . . . . . . 102 4.3.3.3.2 Analyse globale. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103 4.3.3.3.3 Analyse par zones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104 4.3.4 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108 4.4 Scénario 3 : tunnels courbes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108 4.4.1 Procédure de mesures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109 4.4.2 Scénario 3.1 : tunnel rectangulaire courbe . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110 4.4.2.1 Configuration de mesures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110 4.4.2.2 Résultats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110 4.4.2.3 Analyse des résultats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110 4.4.2.4 Influence du rayon de courbure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112 4.4.3 Scénario 3.2 : tunnel circulaire courbe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114 4.4.3.1 Configuration de mesures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114 4.4.3.2 Résultats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115 4.4.3.3 Analyse des résultats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116 4.4.3.4 Influence du rayon de courbure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117 4.4.4 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119 4.5 Conclusion. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119 Conclusion Générale et perspectives 121 Liste de publications 127 Bibliographie 129 A Formalisme de l’Optique Géométrique et de ses extensions 137 A.1 L’Optique Géométrique (OG) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137 A.1.1 Différents types d’ondes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137 A.1.2 Polarisation des ondes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138 A.1.3 Phénomènes pris en compte par l’OG : la réflexion et la transmission . . . 139 A.2 La Théorie Uniforme de la Diffraction (TUD) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142 A.2.1 La Théorie Géométrique de la Diffraction (TGD) . . . . . . . . . . . . . . 142 A.2.2 La Théorie Uniforme de la Diffraction (TUD) . . . . . . . . . . . . . . . . 144 B Fichier de scène 147 TABLE DES MATIÈRES v C Algorithme de Levenberg-Marquardt 149 C.1 Principe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149 C.2 Méthode du gradient . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150 C.3 Méthode de Gauss-Newton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150 C.4 Algorithme de Levenberg-Marquardt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151 D Distributions théoriques de Rayleigh, Rice, Nakagami et Weibull 153 D.1 Description des distributions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153 D.2 Valeursdesparamètresdesdistributionsdesmesuresetsimulationsdansletunnel de Roux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154